Configurações Compostas de Máquinas Rotativas

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INTRODUÇÃO 
 Durante a disciplina de Máquinas Elétricas I, é fornecida ao discente 
uma boa base de como trabalhar com motores em regimes permanentes, 
com máquinas em corrente contínua, pelo menos até o momento. Estudar 
alguns tipos de configuração nos dá uma ferramenta poderosa para 
determinar o controle das nossas duas variáveis principais que seriam o 
torque e a velocidade (para o caso de motores). 
 Assim, até agora foram apresentadas aos alunos algumas 
configurações de motores de motores, mas não todas. O objetivo desse 
trabalho é mostrar duas configurações de motores e explicar suas diferenças, 
procurando atingir o objetivo de entender como ambas funcionam e quais 
suas vantagens de operação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho I – Configurações 
 
Introdução 
 
Eng. Elétrica 1 
CONCEITOS BASE 
1.1 – Força Magnetomotriz 
Os circuitos indutivos possuem uma característica peculiar diante dos 
circuitos resistivos, ao ser aplicada uma corrente nele ele se comporta como 
um curto circuito, porém ele gera uma grandeza bem peculiar: o campo 
magnético. Imagine um circuito cuja característica principal é se tornar um 
imã quando for aplicada uma corrente sobre ele, é basicamente isso que 
acontece com o indutor, mas não é só isso. 
�⃗⃗⃗� = 𝜇𝑟�⃗⃗� 
Equação 1 – Equação do campo magnético (M) em função do campo 
auxiliar (H). 
Ao induzir uma corrente sobre o indutor, não é criado apenas esse 
campo magnético (através da densidade de fluxo eletromagnético, que por 
sua vez tem uma relação direta com o fluxo magnético), é gerada também 
uma força dentro do indutor. Caso for projetado de maneira correta essa 
força gera uma tensão em alguma parte do circuito, que está relacionada 
diretamente com o fluxo desse circuito, ou seja. Essa força é chamada de 
força magnetomotriz e a partir de agora, será alvo desse tópico de estudo. 
Ela pode ser quantificada por: 
𝐟𝐦 = 𝑛𝐈𝐟 
Equação 2 – Quantificação da força magnetomotriz. (No caso para um 
gerador ou motor.) 
Bom, até agora já sabemos que existe uma força sobre o indutor. E 
que essa força influencia na tensão induzida sobre o nosso circuito. 
Assumindo que nossa corrente de fluxo é constante, implica que temos um 
fluxo constante e uma força magnetomotriz constante. Ela também pode ser 
considerada impactante no cálculo da DDP (diferença de potencial), contanto 
que seu valor possa ser considerado impactante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Eng. Elétrica 2 
Trabalho I – Configurações 
 
1.1 – Força Magnetomotriz 
 
1.2 – Fluxo de Potência 
Para uma análise mais completa de uma máquina elétrica, deve-se 
observar um comportamento extremamente interessante sobre ela. Se uma 
máquina elétrica rotativa transforma energia elétrica para mecânica ou 
realizar a operação inversa, o que implica que estamos lidando com dois tipos 
de grandezas: aquelas de natureza elétrica e as de natureza mecânica. 
As vantagens desse tipo de aplicação são diversas, dentre elas estão 
as mais simples, como por exemplo uma bomba de água: converte energia 
elétrica para poder puxar água de um certo poço/lenço freático com o intuito 
de facilitar o fornecimento de água para alguém. Porém isso implica que não 
estamos mais lidando apenas com os problemas relacionados a um sistema 
elétrico somente, mas também de um sistema mecânico. Assim, pode ser 
feito um desenho relacionando a energia mecânica e a energia elétrica 
dependendo do seu modo de operação a análise vai ser diferente. Abaixo uma 
explicação melhor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diagrama 1 – Fluxo de potência para um motor. 
Para quesito de estudo, entender esse diagrama nos dá algumas 
ferramentas fundamentais. As interpretações podem ser resumidas em 
alguns tópicos: 
I. Da linha pontilhada para a esquerda as grandezas são elétricas, 
isso significa que neste ramo, são caracterizadas perdas 
elétricas; 
II. Da linha pontilhada para a direita as grandezas são mecânicas, 
assim interpretando que suas perdas também são mecânicas; 
III. No centro da linha pontilhada é exatamente onde as grandezas 
mecânicas e elétricas atingem o mesmo valor, o que será 
explicado quando formos realizar as configurações. 
 
𝐏
𝐢𝐧
 =
𝑉
𝑇
𝐼 𝐿
 
𝐸𝐴𝐼𝐴 = 𝜏𝑖𝑛𝑑𝜔𝑖𝑛 
 
Perdas de 
Desvio Perdas de Potência 
Elétrica 
(𝐈𝟐𝐑) 
Perdas no 
Núcleo 
Perdas 
Mecânicas 
E
N
T
R
A
D
A
 
S
A
Í
D
A
 
Trabalho I – Configurações 
 
1.2 – Fluxo de Potência 
 
Eng. Elétrica 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diagrama 2 -Fluxo de potência para um gerador. 
 Assumindo uma lógica de raciocínio semelhante: 
I. Da linha pontilhada para esquerda as grandezas são 
elétricas, portanto as perdas neste ramo também serão 
elétricas; 
II. Da linha pontilhada para a direita estamos tratando de 
grandezas mecânicas, portanto as perdas também serão 
mecânicas; 
III. No centro da linha pontilhada estamos tratando de onde 
a potência mecânica se iguala à potência elétrica. 
Estudar esse diagrama nos mostrou um ponto fundamental: em uma 
máquina elétrica existem perdas mecânicas e elétricas. Assim você deve estar 
se perguntando: No que essas perdas influenciam na nossa análise de 
configurações? Isso será explicado com mais detalhes no nosso próximo 
tópico. 
1.3 – Perdas 
Quando se trata de um sistema físico, devem ser consideradas as 
perdas de energia em relação a diversos fatores. Na disciplina de Lab. de 
Máquinas Elétricas estão sendo realizados experimentos relacionados ao seu 
funcionamento, porém para a análise de uma configuração deve ser retirada 
a perda de energia. As características dessas perdas foram mostradas nos 
diagramas acima, porém agora elas serão descritas e explicitadas. 
Perdas no núcleo: são as perdas por histerese e correntes parasitas no 
metal do motor. Essas perdas variam com o quadrado da densidade de fluxo. 
Perdas mecânicas: são as perdas associadas aos efeitos mecânicos. Perdas 
por atrito e ventilação. 
Perdas de 
Desvio 
Perdas 
Mecânicas 
Perdas no 
Núcleo 
Perdas de 
Potência 
Elétrica 
(𝐈𝟐𝐑) 
𝐸𝐴𝐼𝐴 = 𝜏𝑖𝑛𝑑𝜔𝑖𝑛 
 
𝐏𝐢𝐧 = 𝜏𝑎𝑝𝑝𝜔𝑛 
 
S
A
Í
D
A
 
E
N
T
R
A
D
A
 
Trabalho I – Configurações 
 
1.2 –Fluxo de Potência 
 
Eng. Elétrica 4 
Perdas de Desvio (Stray losses): São perdas que não são colocadas nas 
categorias anteriores. Por convenção, equivalem a 1% da potência de plena 
carga (CHAPMAN). 
Perdas elétricas ou no cobre: São perdas que ocorrem nos enrolamentos 
de campo e de armadura da máquina. 
CONFIGURAÇÕES COMPOSTAS 
 Como trabalho foi realizado um pedido aos alunos que eles fizessem 
um esboço sobre o que viria a ser duas configurações: 
• Shunt Curta; 
• Shunt Longa; 
2.1 – Configuração Shunt Curta 
 A configuração Shunt Curta, que também pode ser chamada de 
configuração diferencial, se caracteriza pelo seguinte circuito (paralelo): 
 
Esquemático 1 – Configuração Diferencial 
Essa configuração possui como fundamentos as seguintes relações: 
I. Trata-se de um gerador com ambos campos shunt 
e série. Entretanto a força magnetomotriz 
resultante é a diferença entre as forças 
magnetomotrizes do campo shunt e do campo 
série, nesta ordem. 
II. Seguindo o nó onde as três correntes se 
interceptam, podemos retirar a seguinte equação: 
𝐈𝐋 = 𝐼𝐹 + 𝐼𝐴 
Equação 3 – Equação que relaciona as correntes 
do circuito. 
III. Com uma linha de raciocínio semelhante podemosrelacionar a tensão de entrada com a corrente de 
campo, assim estabelecendo a relação: 
𝐈𝐅 =
𝑉𝑇
𝑅𝐹
 
Equação 4 – Equação para determinar a corrente 
de campo. 
Trabalho I – Configurações 
 
1.2 – Perdas 
 
𝐄𝐀 
RA 
LF 
RF 
RS LS 
𝐈𝐀 
𝐈𝐅 
𝐈𝐋 
𝐕𝐓 
Eng. Elétrica 5 
IV. Para quesito de comparação pode se estabelecer 
uma nova relação. Analisando as tensões podemos 
encontrar uma nova relação: 
𝐕𝐓 = 𝐸𝐴 − 𝐼𝐴(𝑅𝐴 + 𝑅𝑆) 
Equação 5 – Equação que relaciona a tensão 
induzida com a tensão do terminal. 
V. Este aumento da força magnetomotriz do campo 
série reduz a força magnetomotriz total do gerador. 
Ocorre também a redução do fluxo líquido no 
gerador, o que causa a redução da tensão interna 
e também da tensão terminal. Ambos efeitos 
tendem a reduzir a tensão terminal 
𝐅𝐓 = 𝐹𝑆𝐻 − 𝐹𝑆𝐸 
Equação 6 – Equação para a redução da força 
magnetomotriz total do circuito. 
2.2 – Configuração Shunt Longa 
 A configuração Shunt Longa ou configuração cumulativa, por sua vez, 
é caracterizada pelo seguinte circuito (série): 
 
 
Esquemático 2 – Configuração cumulativa. 
 As características dessa configuração são dadas por: 
I. Suponha que a carga do gerador é elevada. Então 
quando a carga aumenta, a corrente de carga 
também aumenta. 
II. A equação 3 também é válida para essa 
configuração. Seguindo esse princípio, caso a 
corrente de armadura aumente, a corrente do 
terminal do circuito aumenta. 
III. Assim como a equação 3, a equação 5 também 
pode ser aplicada para esse circuito, assim temos 
uma boa dedução de que se a corrente de armadura 
aumenta, a queda de tensão que esse ramo 
proporciona também aumenta. 
IV. Quando aumentamos a corrente de armadura, por 
consequência, aumentamos a força 
magnetomotriz, o que implica que 
𝐕𝐓 
𝐄𝐀 
𝐈𝐀 
𝐈𝐅 
LF 
RA 
RF 
LS 
RS 
𝐈𝐋 
Eng. Elétrica 6 
Trabalho I – Configurações 
 
2.1 – Configuração Shunt Curta 
 
consequentemente aumentamos o fluxo. Assim 
aumentando a tensão interna. Essa tensão interna 
por sua vez aumenta a tensão no terminal. 
𝐅𝐓 = 𝐹𝑆𝐻 + 𝐹𝑆𝐸 
Equação 7 – Equação que exemplifica o que foi 
dito anteriormente. 
CARACTERÍSTICAS 
3.1 – Tipos de composições 
 Até esse ponto deve-se notar que ambas as configurações possuem 
como objetivo reduzir ou elevar as tensões nos terminais. Assim dependendo 
do objetivo da pessoa executando o motor. Porém existe também outra 
característica dos motores. O comportamento dos motores também pode ser 
dividido de acordo com o número de enrolamentos de campo, podendo ser 
dividido em três: hiper composto, hipo composto e composto comum. 
EXEMPLO 
4.1 – Gráficos 
 Vamos considerar um sistema com mesmos valores para quesitos de 
cálculos, porém com configurações diferentes (um com shunt longa e outra 
com shunt curta). 
Considerando os seguintes dados: n=5, a relutância igual a 10 e a 
corrente um vetor de 10 passos que vai de 10 mA até 100 mA. Para as 
diferentes configurações, obtemos os seguintes dados de tensão induzida: 
 
Gráfico 1 – Relação entre as diferentes configurações compostas. 
 Um fator importante para análise é que a tensão induzida no modelo 
diferencial é menor que no modelo cumulativo, o que é provado por essa 
nossa mini simulação, por dedução, a tensão nos terminais no modelo 
diferencial também será menor que no modelo cumulativo. 
0
10
20
30
40
50
60
70
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1
T
e
n
s
ã
o
 I
n
d
u
z
id
a
 (
V
)
Corrente de Armadura (A)
Cumulativo
Diferencial
Eng. Elétrica 7 
Trabalho I – Configurações 
 
2.2 – Configuração Shunt Longa 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ACRE – UFAC 
CCET – CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
BACHARELADO EM ENG. ELÉTRICA 
MÁQUINAS ELÉTRICAS I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO BRANCO – AC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DISCENTES: Lucas Costa Vichinsky 
DOCENTE: Pr. Dr. Diodomiro Baldomero Luque Carcasi 
Trabalho I: Trabalho referente aos tipos diferentes de 
configurações compostas. 
Rio Branco - AC 
CONCLUSÃO 
Dada uma certa aplicação, entender diversos tipos de configurações 
nos ajuda a pensar em uma maneira mais eficiente de configurar o motor 
dependendo da necessidade que temos em sua aplicação. Portanto entender 
tipos diferentes de configurações nos dá uma maior praticidade na hora de 
decidir como o motor funciona. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho I – Configurações 
 
Conclusão 
Eng. Elétrica 8 
 
SUMÁRIO 
Introdução 
Conceitos Base 
1.1 – Força magnetomotriz 
1.2 – Fluxo de potência 
1.3 – Perdas 
Configurações Compostas 
2.1 – Shunt Curto 
2.2 – Shunt Longo 
Características 
3.1 – Tipos de composição 
Exemplo 
 4.1 - Gráfico 
Conclusão 
 
Trabalho I – Configurações 
 
Sumário 
..........................................................................5 
...........................................................................6 
................................................................3 
.............................................................2 
................................................................................1 
...............................................................7 
...............................................................................4 
................................................................................7 
................................................................................8 
Eng. Elétrica Press F5