Norma NBR 6118:2003 - Ações dinâmicas e fadiga

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NORMA NBR 6118:2003
Capítulo 23- Ações dinâmicas e fadiga
23.5 Estado limite último de fadiga
2 casos de ações de fadiga:
a) Fadiga de alta intensidade: danos com menos de 20.000 repetições
b) Fadiga de média e baixa intensidade: 2.000.000 repetições
A norma trata apenas do caso (b)
É válida a regra de Palmgren-Miner:
supõe-se que os danos de fadiga acumulam-se linearmente com o 
número de ciclos aplicado a certo nível de tensões
deve-se obedecer a seguinte expressão:
Σ (ni / Ni) ≤ 1
ni = número de repetições com variação Δσi
Ni = número de repetições que causaria a ruptura por fadiga para Δσi
Combinações de ações a considerar
Combinação freqüente de ações
Fd = Fgk + ψ1.Fqk
ψ1 = 0,5 para verificação das vigas
= 0,7 para verificação das transversinas
= 0,8 para verificação das lajes do tabuleiro
= 1,0 para pontes ferroviárias
= 1,0 vigas de rolamento de pontes rolantes
A norma NBR 8681 – Ações e segurança nas estruturas
apresenta outros valores para ψ1
4
2 x 1061,0Severas (4)
500.0001,0Pesadas (3)
100.0001,0Moderadas (2)
20.0000Leves ou de uso eventual
Pontes rolantes (5):
2 x 1060,8Pontes em ferrovias não especializadas
2 x 1061,0Pontes em ferrovias especializadas
2 x 1060- meso e infraestrutura (6)
2 x 1060,3- vão ≥ 300 m
2 x 1060,4- vão = 200 m
2 x 1060,5- vão ≤ 100 m
Vigas longitudinais (1):
2 x 1060,7Vigas transversais
2 x 1060,8Lajes do tabuleiro
Pontes rodoviárias:
-0Passarela de pedestres
Nψ1,fadCarga móvel e seus efeitos dinâmicos
(1) O valor de ψ1,fad pode ser interpolado linearmente entre 100m e 300m.
(2) Caso em que 50% dos ciclos ocorrem sob carga nominal.
(3) Caso em que 65% dos ciclos ocorrem sob carga nominal.
(4) Caso em que 80% dos ciclos ocorrem sob carga nominal.
(5) Na falta de indicação precisa do ciclo operacional da ponte rolante, permite-se o uso dos valores fornecidos nesta tabela.
(6) Desde que ligadas à super apenas por aparelhos de apoio. Não é o caso, por exemplo, de pontes em pórtico ou estaiadas.
NBR 8681 : Tabela7 – Valores dos fatores de redução para combinação freqüente de fadiga
Modelo de cálculo
Tensões de flexão no estádio II
Tensões da força cortante no modelo I (ou II)
reduzindo a contribuição do concreto
no modelo I: diminuir o valor de Vc multiplicando por 0,5
no modelo II: modificar a inclinação das diagonais
Coeficientes de ponderação:
γf = 1,0 γc = 1,4 γs = 1,0
αe = Es / Ec = 10
Fadiga da armadura
γf.Δσs ≤ Δfsd,fad
1tgtg corr ≤θ=θ
5
Tabela 23.2 – Parâmetros para as curvas S-N (Woeller) para aços dentro do concreto (1)
T48585858585858585
Barras soldadas (incluindo solda por ponto ou 
das extremidades) e
conectores mecânicos
T46565656565656565
Ambiente marinho
Classe IV
T1-----858585
Estribos
D = 3 φ para φ ≤ 10 mm
T1859095100105105105105
Barras dobradas com D < 25 φ
D = 5 φ para φ < 20 mm
D = 8 φ para φ ≥ 20 mm
T1150165175180185190190190
Barras retas ou
dobradas com D ≥ 25 φ
Tipo (2)40322522201612,510
φ (mm)
Caso
Valores de Δ fsd,fad,min para 2x106 ciclos (MPa)
Armadura passiva - Aço CA-50
(1) Admite-se, para certificação de processos produtivos, justificar os valores desta tabela em ensaios de barras ao ar. 
A flutuação de tensões deve ser medida a partir da tensão máxima de 80% da tensão de escoamento e freqüência 
de 5Hz a 10Hz.
(2) Ver tabela 23.3
Tabela 23.2 – Parâmetros para as curvas S-N (Woeller) para aços dentro do concreto (1)
(continuação)
T370
Conectores mecânicos e ancoragens (caso de cordoalha 
engraxada)
T1150Cabos retos
T2110Pós-tração, cabos curvos
T1150Pré-tração, fio ou cordoalha retos
Tipo (2)Valores de Δ fpd,fad,min para 2x106 ciclos (MPa)
Armadura ativa
(1) Admite-se, para certificação de processos produtivos, justificar os valores desta tabela em ensaios de barras ao ar. 
A flutuação de tensões deve ser medida a partir da tensão máxima de 80% da tensão de escoamento e freqüência 
de 5Hz a 10Hz.
(2) Ver tabela 23.3
6
(Δfsd,fad)m x N = constante
Tabela 23.3 – Tipos da curva S-N
53107T4
53106T3
73106T2
95106T1
k2k1N *Tipo
CÁLCULO DAS TENSÕES NA ARMADURA DE FLEXÃO NO ESTÁDIO II
(cálculo simplificado conforme Walter Pfeil – Concreto Armado)
a) Para seção retangular
M
σs
h d
b
z
σc
As
Rst
Rcc
sss
st
sccst Ad87,0
M
Az
M
A
R
z
MRR
d87,0z
⋅⋅≈⋅==σ⇒==
⋅≈
7
bw
As σs
M
Rcc
Rst
z
σc
bf
h
hf
d
b) Para seção T ou I
s
fss
st
sccst
f
A)
2
hd(
M
Az
M
A
R
z
MRR
2
hdz
⋅−
≈⋅==σ⇒==
−≈
c) Para armadura comprimida em seção retangular, T, ou I
Cálculo no estádio I, utilizando o momento de inércia da seção de concreto (Ic)
As σs
M
σc-
+
CG
ys
+
As
M
σc- σs
+
+
CG
ys
10
E
E
com
y
I
M
c
s
e
ces
s
c
c
==α
σ⋅α=σ⇒
⋅=σ
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CÁLCULO DAS TENSÕES NA ARMADURA DE CISALHAMENTO
(estribos verticais)
NBR 6118 (2003) : VRd3 = Vc + Vsw
Fadiga no modelo de cálculo I ⇒ contribuição do concreto = 0,5 Vc
ywd
sw
sw fd9,0s
A
V ⋅⋅⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=
Tensão no estribo para a força cortante V:
VRd3 = V ⇒ V = 0,5 Vc + Vsw
fywd = σsw ⇒ swswsw d9,0s
A
V σ⋅⋅⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=
d9,0
s
A
V5,0Vd9,0
s
AV5,0V
sw
c
swsw
sw
c
⋅⋅
⋅−=σ⇒σ⋅⋅⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+⋅=
Observações:
σsw não pode resultar negativo (compressão)
Se V < 0,5 Vc ⇒ σsw = 0
Se Vmax e Vmin tiverem sinais contráriosσsw,max = valor calculado com o maior entre ⏐Vmax⏐ e ⏐Vmin⏐σsw,min = 0