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Experimento Ondas Bidimensionais em Um Líquido

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Difração e Interferência de Ondas Bidimensionais em um Líquido
 Anderson Kennedy1 e Cosme Alan Galvão2
1Licenciatura em Física, Campus Taguatinga, Instituto Federal de Brasília. 
2Tecnologia em Automação Industrial, Campus Taguatinga, Instituto Federal de Brasília.
Resumo. Imagine que você deixe cair uma pedrinha nas águas de um lago calmo. Como resultado, você observaria a formação de um padrão ondulatório bidimensional. Quando uma onda sofre uma distorção devido a passagem por um obstáculo é dito que a onda sofreu uma difração. Caso uma onda bidimensional encontre duas ou mais aberturas em um anteparo colocado no caminho, essas fendas se tornarão fontes de ondas secundárias, as quais poderão interferir entre si formando um padrão de interferência. O objetivo deste experimento foi analisar experimentalmente a propagação de ondas bidimensionais na água, visualizando os fenômenos da difração e da interferência. Quando se tem uma fenda obtém-se um padrão de ondas retas para radiais. É possível notar que ao aumentar a frequência o comprimento diminui. Quando se tem duas fendas, é observado a difração feita pelas ondas ao passar pelas fendas, saindo de uma onda reta para uma radial. Em certo momento as frentes de ondas de cada fenda se tocam fazendo um padrão peculiar onde são criados pontos de interferência.
	Fluidos e Ondulatória Experimental – 1º/2017		1
Palavras chave:Ondas bidimensionais, difração, interferência. 
1. Introdução
 Imagine que você deixe cair uma pedrinha nas águas de um lago calmo. Como resultado, você observaria a formação de um padrão ondulatório bidimensional. Da mesma forma como em uma onda sendo transmitida em uma corda, se o comprimento de onda vale e a as oscilações são produzidas com frequência , a seguinte relação é válida:
 (1)
 Quando uma onda sofre uma distorção devido a passagem por um obstáculo (uma fenda, por exemplo) é dito que a onda sofreu uma difração. Observe a figura a seguir:
Fig. 1: Difração de uma onda bidimensional.
 
 Caso uma onda bidimensional encontre duas ou mais aberturas em um anteparo colocado no caminho, essas fendas se tornarão fontes de ondas secundárias, as quais poderão interferir entre si formando um padrão de interferência. Isso ocorre porque em certos pontos do líquido mínimos e máximos de intensidade se sobrepõe, ora destruindo-se completamente, ora ampliando a intensidade das oscilações da superfície da água. Observe:
Fig. 2: Padrões de interferência em ondas bidimensionais. 
 O objetivo deste experimento foi analisar experimentalmente a propagação de ondas bidimensionais na água, visualizando os fenômenos da difração e da interferência. 
2. Procedimento Experimental
 Para este experimento foi utilizado os seguintes materiais:
Mesa de sustentação com hastes e dispositivo de iluminação e tanque projetável; 
Ponteiras; 
Gerador de abalos; 
Conta-gotas; 
Escala projetável; 
Régua de 500 mm; 
225 ml de água com uma gota de detergente tensoativo biodegradável; 
Fita adesiva.
Fig. 3: Kit experimental. 
 O experimento foi dividido em três partes. A primeira para determinar a velocidade de propagação da onda no líquido; a segunda para analisar o fenômeno da difração no líquido; a terceira para analisar o fenômeno da interferência no liquido. 
 Primeiramente, a solução de água e detergente foi colocado na cuba. A escala projetável foi então colocada entre o tanque e a superfície de apoio da cuba.
 A ponteira esférica foi acoplada ao gerador de abalos e ajustada para tocar levemente sobre a superfície da água. O gerador de abalos foi então ligado em amplitude e frequência médias. O padrão ondulatório foi fotografado e o comprimento de onda foi determinado. A primeira parte se encerrou aqui. 
 A ponteira reta foi acoplada ao gerador de abalos e ajustada para tocar levemente sobre a superfície da água. Foi posicionada uma barreira média a uma distância de aproximadamente 50mm da ponteira reta. O gerador de abalos foi então ligado em baixa frequência e média amplitude e o padrão foi fotografado. O valor do comprimento de onda gerado foi estimado. 
 Uma segunda barreira foi posicionada ao lado da primeira. De modo que a fenda entre elas tivesse uma abertura de 10mm. O gerador de abalos foi ligado com a mesma frequência da onda gerada. A frequência foi aumentada gradativamente. Mantendo a largura da fenda, foi escolhida uma frequência em que a difração se tornasse bem visível. Agora com a frequência fixa a fenda foi aumentada de 5 em 5mm para observar a difração. A segunda parte acabou aqui. 
 Foi utilizada a mesma ponteira que na parte anterior. Foram posicionadas duas barreiras médias e uma barreira pequena de modo a formar duas fendas com abertura de 10mm cada. Este obstáculo foi mantido a uma distância de 50mm do gerador de abalos. O gerador de abalos foi girado e a frequência foi ajustada de modo a obter a difração em cada fenda. O padrão foi fotografado. 
3. Resultados e Discussão
 A primeira fase do experimento revela uma onda radial que se afasta do centro da ponteira esférica ao qual está acoplada ao gerador de abalos. Ligado ao instrumento do experimento está uma luz estroboscópica e que oscila sua freqüência ao mesmo ritmo do gerador de abalos, assim é possível visualizar a onda, de modo a ficar estacionada e sendo possível aferir o comprimento de onda(λ), para isso utilizou-se a luz que transpareceu sobre uma folha dividida igualmente por centímetros quadrados, vistos por um anteparo abaixo da cuba alvo do experimento.
Fig. 4: Propagação de onda feita com ponteira esférica.
 É possível atestar que a onda tem aproximadamente 01cm de comprimento e a frequência indicada pelo mostrador do aparato marcava 18,24 Hz. Veja o valor da velocidade, calculado pela equação (1):
 Em seguida, trocando a ponteira por outra reta, reparou-se que o padrão muda para linhas horizontais com comprimento de aproximadamente 02cm e frequência de 20,4 Hz. Veja o valor da velocidade, calculado pela equação (1):
Fig. 5: Propagação de onda feita com ponteira reta.
 Adicionando duas barreiras de 50mm, obtém-se um padrão de ondas retas para radiais gerando um comprimento aproximado de 2,5 cm, nota-se que ao aumentar a frequência o comprimento diminui, visto ainda que aumentando a distância entre uma barreira e outra a onda tende a sair de um formato radial para reto.
Fig. 6: Propagação de onda feita com ponteira reta passando por uma fenda.
 Na última fase do experimento foi adicionado mais uma barreira, de modo a ficar as duas maiores nas pontas e a menor no meio e construindo uma única barreira com duas fendas. É observado a difração feita pelas ondas ao passar pelas fendas, ocorrendo o mesmo padrão anterior em cada uma das fendas, saindo de uma onda reta para uma radial. Em certo momento as frentes de ondas de cada fenda se tocam fazendo um padrão peculiar onde são criados pontos de interferência construtiva e destrutiva nas cristas e vales das ondas onde se tocam. Ainda é possível identificar um padrão de pequenos losangos nos pontos construtivos das ondas.
Fig. 7: Propagação de onda feita com ponteira reta passando por duas fendas.
 Para melhor visualização foram adicionados linhas e pontos afim de realçar os traços mencionados.
Fig. 8: Pontos construtivos e destrutivos em duas fontes de ondas.
 Abaixo temos uma imagem mais profissional do e fenômeno descrito acima:
Fig. 9: Pontos construtivos e destrutivos em duas fontes de ondas em imagem mais profissional.
4.Conclusão
 A velocidade de propagação para a ponteira esférica foi , enquanto para a ponteira reta foi . Quando se tem uma fenda obtém-se um padrão de ondas retas para radiais. É possível notar que ao aumentar a frequência o comprimento diminui. Quando se tem duas fendas, é observado a difração feita pelas ondas ao passar pelas fendas, saindo de uma onda reta para uma radial. Emcerto momento as frentes de ondas de cada fenda se tocam fazendo um padrão peculiar onde são criados pontos de interferência construtiva e destrutiva nas cristas e vales das ondas onde se tocam.
5.Referências
1.HALLIDAY, RESNICK, WALKER; Fundamentos da Física, Vol. 2, 9ª Edição, LTC.
2.Roteiro do experimento 5: Ondas Bidimensionais em um Líquido.