Apostila 3 - Distribuição de Frequências

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ – PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS 
 
3 - DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA 
 
3.1 - Definição 
Mediante uma lista volumosa de dados, as tabelas de frequências servem para agrupar 
informações de modo que estas possam ser analisadas. As tabelas podem ser simples 
(não agrupadas em classes) ou em faixas (agrupadas em classes). 
3.1.1 - Dados Brutos 
São dados oriundos do levantamento de dados. 
3.1.2 - Rol 
É a ordenação dos dados brutos. 
 
3.2 - Tabelas 
3.2.1 - Dados Tabulados Não-Agrupados Em Classes – SIMPLES 
As tabelas de frequências simples são adequadas para resumir observações de uma va-
riável qualitativa ou quantitativa discreta, desde que esta apresente um conjunto pequeno 
de diferentes valores. 
Xi fi 
0 1
1 2
2 5
3 3
4 2
5 1
S = 14
 
3.2.2 - Dados Tabulados Agrupados Em Classes – FAIXAS 
Para agrupar dados de uma variável quantitativa contínua ou uma variável quantitativa 
discreta com muitos valores diferentes, a tabela de frequências simples não é um método 
de resumo, pois praticamente reproduzimos os dados brutos em rol. A utilização de tabe-
las, nestas situações em que a variável registra diversos valores, é feita mediante a cria-
ção de faixa de valores ou intervalos de classe. Utilizando este procedimento não é mais 
possível reproduzir a lista de dados a partir da organização tabular, ou seja, perdemos 
informações condensando os dados. 
fi 
23 |— 38 5
38 |— 53 14
53 |— 68 13
68 |— 83 6
83 |— 98 8
46
Xi 
S = 
UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ – PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS 
 
a) Amplitude Total 
At = XMÁX - XMIN 
 
b) Número de Classes 
 k  1 + 3,3 log n 
onde, n = número total de valores observados da variável 
 
c) Intervalo de Classe 
h = 
k
AT
 => para a montagem da tabela 
h = Ls - li => quando a tabela já está montada 
 
TESTE: h . k  At 
 
d) Representação das Classes 
 A |– B = inclui A, exclui B 
 A 

 B = exclui A, inclui B 
 A |–| B = inclui A, inclui B 
 A – B = exclui A, exclui B 
 
e) Limites de Classes 
li = limite inferior da classe 
Ls = limite superior da classe 
Obs.: Intervalo de classes desiguais: - i = Ls - li = h para cada classe 
- densidade = fi / i , indica a concentração por 
unidade da variável 
 - densidade % = fri / i 
f) Ponto Médio 
 Pm = 
2
Ll si 
 
3.3 - Tipos de frequências 
 
3.3.1 - Frequência Simples (fi ) 
3.3.2 - Frequências Relativas ( fri ) 
 fri = 
n
fi
  proporção de cada valor da variável (Xi) em relação ao total 
As frequências relativas são muito úteis quando se quer comparar resultados de 
dois levantamentos distintos. 
3.3.3 - Frequências Acumuladas ( Fa ) 
 Soma de todas as frequências até um dado valor