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Exercícios - Apostila 3 - Distribuição de Freqüências

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ –- ESTATÍSTICA 
PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS 
 
1 
EXERCÍCIOS 
1) Um estudo geoquímico foi realizado utilizando-se amostras de sedimentos provenientes de riachos e 
obteve-se as concentrações de Cromo (em ppm) abaixo. Elaborar uma distribuição de freqüências e fre-
qüências relativas. 
9,4 10 10,6 11,1 11,4 11,5 11,8 12 
12,5 12,6 12,9 13 13,5 13,6 13,7 13,7 
14 14,1 14,3 14,7 15,2 15,4 15,8 15,8 
16,5 16,6 16,6 17 17,4 18,2 18,4 
 
2) Os valores abaixo correspondem ao tempo (em minutos) que os alunos matriculados em uma disciplina 
do curso de Estatística utilizaram para resolução da prova no segundo semestre de 2007. Elaborar uma 
distribuição de freqüências e freqüências relativas. 
23 24 26 31 35 37 39 40 42 42 
44 45 45 45 50 50 50 50 50 51 
52 57 59 59 60 60 61 61 61 62 
63 64 68 69 73 75 75 78 79 80 
81 82 89 90 92 92 93 94 95 98 
99 100 103 105 108 109 110 111 113 115 
116 117 118 119 120 
 
3) O número de crianças em 19 famílias foi contado e obteve-se os seguintes valores: 0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 
3, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 10. Elaborar uma distribuição de freqüências e freqüências relativas. 
 
4) As notas 20 estudantes de estatística no primeiro exame do semestre: 
30 35 37 40 40 49 51 54 54 55 
57 58 60 60 62 62 65 67 74 89 
Elaborar uma distribuição de freqüências e freqüências relativas. 
 
5) A tabela abaixo apresenta 50 observações de uma característica dimensional. Elabore a distribuição de 
freqüências. 
12,58 12,97 13,45 13,53 13,59 13,61 13,62 13,78 13,97 14,21 
14,47 14,51 14,53 14,58 14,65 14,78 14,83 14,97 15,06 15,13 
15,17 15,23 15,29 15,37 15,40 15,45 15,51 15,62 15,67 15,73 
15,83 15,98 16,01 16,11 16,17 16,23 16,35 16,43 16,49 16,52 
16,67 16,83 16,97 17,05 17,13 17,22 17,3 17,48 17,8 18,47 
 
6) Os dados a seguir representam tempos (em minutos) medidos em certa operação. Organize esses da-
dos em uma tabela de freqüências. Determine as freqüências relativas e acumuladas. 
5,1 6,3 6,7 7,3 7,8 8,5 9,4 10,4 
5,3 6,3 6,8 7,4 7,9 8,5 9,4 10,6 
5,3 6,3 6,8 7,5 7,9 8,6 9,5 10,8 
5,6 6,4 6,9 7,5 8,0 8,7 9,5 10,9 
5,8 6,4 6,9 7,6 8,0 8,8 9,6 11,2 
5,9 6,4 7,0 7,6 8,1 8,8 9,8 11,5 
6,0 6,5 7,1 7,6 8,2 8,9 9,9 11,8 
6,1 6,5 7,1 7,7 8,3 9,0 10,0 12,3 
6,2 6,6 7,2 7,7 8,3 9,1 10,2 12,7 
6,2 6,7 7,2 7,8 8,4 9,2 10,2 14,9 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ –- ESTATÍSTICA 
PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS 
 
2 
7) Os dados a seguir representam a espessura de uma peça mecânica (em mm). Organize esses dados em 
uma tabela de freqüências. Determine as freqüências relativas e acumuladas. 
20,4 22,3 23,1 23,5 23,8 24,1 24,3 24,3 24,6 24,8 
24,9 25,0 25,1 25,3 25,3 25,4 25,6 25,7 25,8 26,0 
26,0 26,1 26,2 26,2 26,3 26,5 26,6 26,7 26,8 26,9 
27,1 27,1 27,3 27,5 27,7 27,9 28,0 28,3 28,7 29,6 
 
8) Admita que se realizou um levantamento com um grupo de compradores de 30 carros novos para de-
terminar quantas reparações ou substituições de peças foram feitas durante o primeiro ano de utilização 
dos carros, tendo-se obtido os seguintes resultados: 
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 
1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 
3 3 3 3 3 4 4 4 5 7 
Apresente os dados numa tabela de distribuição de freqüências. 
 
9) Os seguintes dados representam as contribuições fiscais, durante um ano, de 40 pessoas escolhidas 
aleatoriamente: 
150 624 988 1248 2028 2392 3208 4108 
200 676 988 1404 2132 2704 3728 4404 
208 728 1040 1710 2132 2948 3926 4472 
468 780 1092 1716 2132 3172 3959 5132 
624 832 1196 1976 2236 3174 4040 5928 
Agrupe os dados numa distribuição de freqüências. 
 
10) Os valores seguintes referem-se a taxas médias de juros praticadas em 72 países: 
1,1 2,5 3,5 4,2 5,3 5,8 6,2 6,8 
1,4 2,8 3,5 4,4 5,4 5,8 6,2 6,8 
1,4 3 3,7 4,4 5,4 5,8 6,2 7,4 
1,4 3 3,7 4,7 5,5 5,8 6,5 7,5 
1,6 3,1 3,8 4,7 5,5 5,9 6,6 7,6 
1,7 3,1 3,9 4,7 5,6 6 6,6 7,6 
2 3,3 4 4,7 5,6 6 6,6 8,1 
2,4 3,4 4,1 5,1 5,6 6 6,7 9,4 
2,5 3,4 4,1 5,3 5,7 6,1 6,8 11,7 
a) Construa intervalos de classe, agrupando os dados numa distribuição de freqüências; 
b) Determine as freqüências relativas e acumuladas; 
 
11) Um estudo sobre o peso de frangos no momento de abate (kg) de uma certa raça, revelou os 
 seguintes dados. Elaborar a distribuição de freqüências da variável. 
3,5 3,5 3,61 3,61 3,63 3,67 3,7 3,7 3,74 3,75 
3,77 3,77 3,82 3,83 3,83 3,85 3,85 3,91 3,91 3,96 
3,97 4,01 4,01 4,01 4,01 4,04 4,05 4,11 4,2 4,5 
 
12) Contou-se o número de mortes a cada lote de 50 aves em uma granja, os resultados foram: 
5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 
7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 
9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 
10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 
11 11 12 12 12 13 13 13 15 15 
Elaborar a distribuição de freqüências da variável. 
 
UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ –- ESTATÍSTICA 
PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS 
 
3 
13) A lista do número de irmãos dos alunos da turma H do 9º ano é a seguinte: 
0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 
 Construa a tabela de freqüências. 
 
14) Nos 12 meses do ano de 1994, uma fábrica produziu as seguintes unidades do produto A: 
10 10 13 20 
10 12 18 20 
10 12 18 25 
Construa um quadro de distribuição de freqüências. 
 
15) No âmbito de um estudo realizado, com o objetivo de caracterizar o comportamento dos clientes de um 
hipermercado, analisou-se, para 1000 veículos que entraram no estacionamento, num sábado, o número de 
ocupantes por veículo. Os resultados encontram-se resumidos na tabela seguinte: 
N.º ocupantes por veículo Freqüência Relativa (%) 
1 10.3 
2 14.7 
3 24.8 
4 19.7 
5 15.2 
6 10.0 
7 5.3 
a) Calcule as freqüências simples e as acumuladas. 
b) Calcule a percentagem de veículos com menos de três ocupantes. 
 
16) A listagem seguinte refere-se aos montantes de 40 empréstimos pessoais de uma companhia financeira, 
em reais. 
300 600 950 1500 
300 600 1000 1500 
350 650 1000 1600 
350 700 1000 1650 
450 750 1100 1800 
450 750 1200 1900 
500 850 1200 2000 
500 850 1250 2000 
550 900 1300 2500 
550 900 1400 3000 
 
a) Suponha que se deseja organizar os montantes de empréstimos numa distribuição de freqüências com 
um total de 7 intervalos de classe. Supondo intervalos de classe, com amplitudes iguais, qual seria a ampli-
tude conveniente para os intervalos desta distribuição? 
 
b) Construa a distribuição de freqüências para os dados da tabela começando a primeira classe no limite 
inferior de 300 reais e usando a amplitude de 400 reais para os intervalos de classe. 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ –- ESTATÍSTICA 
PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS 
 
4 
17) Num levantamento das condições de vida da população de Faro averiguou-se qual o número de indiví-
duos por família. De um total de 109 famílias interrogadas obtiveram-se os seguintes resultados: 
N.º de indivíduos por família 3 4 5 6 7 8 9 11 
N.º de famílias 37 32 23 8 4 2 2 1 
a) Determine as freqüências relativas e acumuladas; 
b) Indique o número de famílias com menos de 5 indivíduos e a percentagem de famílias com 6 indivíduos 
no máximo. 
 
18) A resposta a uma questão tem três alternativas: A, B, C. Uma amostra de 120 respostas forneceu 60 
respostas A, 24 B e 36 C. Mostre as distribuições de freqüência e de freqüência relativa. 
 
19) Uma distribuição de freqüência relativa parcial é dada a seguir: 
Classe fri 
A 0,22 
B 0,18 
C 0,40 
D 
a) Qual a freqüência relativa da classe D? 
b) O tamanho total da amostra é 200. Qual a freqüência da classe D? 
c) Mostre a distribuição de freqüência.

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