Gabarito - Apostila 3 - Distribuição de Freqüências

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ –- ESTATÍSTICA 
PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS 
 
1 
1) Ximáx = 18,4 At = 9
Ximin = 9,4 k = 6
n = 31 h = 1,5
log n = 1,49
Teste = 9 > ou = At 9 OK
fi fri 
9,4 |— 10,9 3 0,10
10,9 |— 12,4 5 0,16
12,4 |— 13,9 8 0,26
13,9 |— 15,4 5 0,16
15,4 |— 16,9 6 0,19
16,9 |— 18,4 4 0,13
31 1,00
Xi 
S =
 
 
2) Ximáx = 120 At = 97
Ximin = 23 k = 7
n = 65 h = 14
log n = 1,81
Teste = 98 > ou = At 97 OK
fi fri 
23 |— 37 5 0,08
37 |— 51 14 0,22
51 |— 65 13 0,2
65 |— 79 6 0,09
79 |— 93 8 0,12
93 |— 107 8 0,12
107 |— 121 11 0,17
65 1,00
Xi 
S =
 
 
 
3) Xi fi fri 
 
0 1 0,05 
 
1 2 0,11 
 
2 5 0,26 
 
3 3 0,16 
 
4 2 0,11 
 
5 1 0,05 
 
6 2 0,11 
 
7 1 0,05 
 
8 1 0,05 
 
10 1 0,05 
 
S = 19 1,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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PROF.: NEYDE MARIA ZAMBELLI MARTINS 
 
2 
5) 
Xi máx = 18,47 A T = 5,89 
Xi min = 12,58 k = 5 
n = 50 h = 1,18 
 teste= 5,90 
Xi fi 
12,58 |— 13,76 7 
13,76 |— 14,94 10 
14,94 |— 16,12 17 
16,12 |— 17,30 12 
17,30 |— 18,48 4 
∑= 50 
 
6) 
Xi máx = 14,9 A T = 9,8 
Xi min = 5,1 k = 7 
n = 80 h = 1,4 
 teste= 9,8 
Xi fi fri Fa 
5,1 |— 6,5 16 0,20 16 
6,5 |— 7,9 25 0,31 41 
7,9 |— 9,3 19 0,24 60 
9,3 |— 10,7 12 0,15 72 
10,7 |— 12,1 5 0,06 77 
12,1 |— 13,5 2 0,03 79 
13,5 |— 14,9 1 0,01 80 
∑= 80 1,00 
 
7) 
Xi máx = 29,6 A T = 9,2 
Xi min = 20,4 k = 4 
n = 40 h = 2,3 
 teste= 9,2 
Xi fi fri Fa 
20,4 |— 22,7 2 0,05 2 
22,7 |— 25,0 9 0,23 11 
25,0 |— 27,3 21 0,52 32 
27,3 |— 29,6 8 0,20 40 
∑= 40 1,00 
 
 
 
 
 
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3 
8) 
Xi fi 
0 2 
1 9 
2 8 
3 6 
4 3 
5 1 
7 1 
∑= 30 
 
9) 
Xi máx = 5928 A T = 5778 
Xi min = 150 k = 6 
n = 40 h = 963 
 teste= 5778 
Xi fi 
150 |— 1113 14 
1113 |— 2076 7 
2076 |— 3039 7 
3039 |— 4002 6 
4002 |— 4965 4 
4965 |— 5928 2 
∑= 40 
 
10) 
Xi máx = 11,7 A T = 10,6 
Xi min = 1,1 k = 6 
n = 72 h = 1,8 
 teste= 10,8 
Xi fi fri Fa 
1,1 |— 2,9 11 0,15 11 
2,9 |— 4,7 19 0,26 30 
4,7 |— 6,5 27 0,39 57 
6,5 |— 8,3 13 0,18 70 
8,3 |— 10,1 1 0,01 71 
10,1 |— 11,9 1 0,01 72 
∑= 72 1,00 
 
 
 
 
 
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4 
11) 
Xi máx = 4,50 A T = 1,00 
Xi min = 3,50 k = 6 
n = 30 h = 0,17 
 teste= 1,02 
Xi fi 
3,50 |— 3,67 5 
3,67 |— 3,84 10 
3,84 |— 4,01 6 
4,01 |— 4,18 7 
4,18 |— 4,35 1 
4,35 |— 4,52 1 
∑= 30 
 
12) 
Xi fi 
5 3 
6 3 
7 5 
8 9 
9 4 
10 13 
11 5 
12 3 
13 3 
15 2 
∑= 50 
 
13) 
Xi fi 
0 3 
1 11 
2 6 
3 4 
4 2 
∑= 26 
 
 
14) 
Xi fi 
10 4 
12 2 
13 1 
18 2 
20 2 
25 1 
∑= 12 
 
 
15) 
Xi fri fi Fa 
1 10,3 103 103 
2 14,7 147 250 
3 24,8 248 498 
4 19,7 197 695 
5 15,2 152 847 
6 10,0 100 947 
7 5,3 53 1000 
∑= 100,0 1000 
 
25% veículos com menos de três ocupantes 
 
 
 
 
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5 
16) 
Xi máx = 3000 Xi min = 300 A T = 2700 
 
k = 7 h = 386 
 
Xi fi 
300 |— 700 13 
700 |— 1100 11 
1100 |— 1500 6 
1500 |— 1900 5 
1900 |— 2300 3 
2300 |— 2700 1 
2700 |— 3100 1 
∑= 40 
 
17) 
Xi fi fri Fa 
3 37 0,34 37 
4 32 0,29 69 
5 23 0,21 92 
6 8 0,07 100 
7 4 0,04 104 
8 2 0,02 106 
9 2 0,02 108 
11 1 0,01 109 
∑= 109 1,00 
 
69 famílias com menos de 5 indivíduos 
 
91% famílias com 6 indivíduos no máximo 
 
18) 
Alternati-
vas 
fi fri 
A 60 0,50 
B 24 0,20 
C 36 0,30 
∑ = 120 1,00 
 
19) 
a) 20% 
b) 40 
c) Classe fi fri 
 A 44 0,22 
 B 36 0,18 
 C 80 0,40 
 D 40 0,20 
 ∑ = 200 1,00