Resumo - Equações Diferenciais Ordinárias de 1ª ordem - Monitoria MAT147

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Equacões Diferenciais Ordinárias de 1ª ordem – Resumo – Guilherme Palla Teixeira
1. Método do Fator Integrante
	Considere a E.D.O. onde Vamos determinar uma solução geral para a E.D.O. acima.
1passo: Dividir a E.D.O. por 
2 passo: Sejam e . 
3 passo: Vamos multiplicar a por uma função chamada de Fator Integrante, de modo que o 1 membro seja uma derivada do produto entre e o Fator Integrante .
	
	Multiplicando a função na , agora sabendo que o 1 membro é uma derivada do produto para o valor de calculado, teremos:
	
4 passo: Integre ambos os lados. Uma vez que a integral de uma função é um conjunto de funções, some o resultado a uma constante 
5 passo: Isole a incógnita.
2. E.D.O. de Bernoulli
	Considere a E.D.O. , para Vamos determinar uma solução geral para a E.D.O. acima, que é conhecida como E.D.O. de Bernoulli.
1 passo: Dividir a E.D.O. por .
2 passo: Faça a substituição Assim:
3 passo: Substitua na .
4 passo: Multiplique a por para o coeficiente de ficar igual a .
5 passo: Uma vez que e , teremos uma E.D.O. de Fator Integrante:
	Assim, repete-se os passos de resolução de uma E.D.O. de Fator Integrante. Teremos:
6 passo: Uma vez que a incógnita é , substituímos em .