Grelhas: Teoria e Exemplos

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UFMT/CUA
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Profº. Alex Neves Junior – Teoria das Estruturas I
Grelhas
Grelha é uma estrutura reticulada plana submetida a 
carregamentos perpendiculares ao seu plano. Na construção 
civil, este tipo de sistema estrutural é composto por um 
sistema de vigas, perpendiculares ou não entre si, que se 
interceptam, estando interligadas nos pontos de interseção.
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Grelhas
- A parcela maior da carga concentrada “P” é transmitida 
dos apoios pela viga de menor vão.
- A parcela menor é transmitida na direção do maior vão.
- A viga mais rígida, (a curta) será mais solicitada em 
comparação com a viga mais flexível (a longa).
- A interligação rígida, introduz um giro na seção transversal.
- Quando uma das vigas sofre flexão, a viga interligada sofre 
um efeito de torção. 
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Grelhas
A vantagem deste sistema de vigas interligadas está no 
funcionamento conjunto de todos elementos resistentes para 
qualquer posição de carregamento.
Ilustração
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Grelhas
As barras de uma grelha estão submetidas a esforços 
cortantes (V), momentos fletores (M) e momentos 
torsores (T).
Se a grelha está situada no plano xy e o carregamento 
possui a direção z, as equações de equilíbrio da estática 
são: Σ Fz = 0 , Σ Mx = 0 , Σ My = 0
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Grelhas
Uma grelha será isostática quando houver apenas 3 incógnitas a 
determinar.
-Grelha Engastada e Livre:
Reações de apoio obtidas
Diretamente pela equações.
- Grelha Triapoiada:
Reações de apoio obtidas por equações independentes nas barras.
Sendo triapoiada, os três apoios não devem estar situados sobre uma 
mesma linha. Isso ocorrendo, a grelha será hipostática.
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Grelhas
A grelha deve possuir apoios no próprio plano (xOy) que 
garantam a estabilidade para carregamentos na direção x ou 
y.
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Grelhas
-Os apoios de 1° gênero, B, C e E, restringem 
deslocamentos na direção z 
-Os apoios A e D restringem deslocamentos nas direções y e 
x, respectivamente. 
Como as grelhas são usualmente estudadas para cargas 
perpendiculares ao plano da estrutura, não se costuma 
representar os apoios no plano xOy.
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Grelhas
No caso geral de uma estrutura submetida a um 
carregamento com componentes perpendiculares e 
paralelos ao seu plano (carga oblíqua), a análise será feita 
em separado para a decomposição do carregamento 
segundo o plano e perpendicular ao plano da estrutura.
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