Círculo de Mohr

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Resistência dos Materiais
 CÍRCULO DE MOHR
Universidade Estadual de Londrina
Estruturas
04
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DAS EQUAÇÕES DE TRANSFORMAÇÃO PARA O ESTADO PLANO DE TENSÕES
CÍRCULO DE MOHR PARA O ESTADO PLANO DE TENSÕES
 + τx y sen2θ 
τx y cos2θ 
τx y 
τx y’ 
(a) Tensão normal positiva para a direita ; 
(c) Ângulo 2θ positivo no sentido anti-horário.
(b) Tensão de cisalhamento positiva para baixo; 
FORMA DE TRAÇADO
C
R
2θ
O
τx y 
Sistema de coordenadas
Construção do Círculo de Mohr
Valores conhecidos
Valores a serem obtidos
PROCEDIMENTO
positiva para a direita
τx y 
B
A
positiva para baixo
passará por A e B
τx y’ 
D
D’
θ
(5) Verificar os pontos característicos P1 e P2 (tensões normais máxima e mínima)
 S1 e S2 (tensões de cisalhamento máxima e mínima)
C
2θ
O
τx y 
A (θ=0°)
D’
B(θ=90°)
D (θ=θ°)
P1
P2
2θp1
 S2
 S1
τmax 
τxy 
2θs2
3
C
2θ
O
τx y 
A (θ=0°)
D’
B(θ=90°)
D (θ=θ°)
P1
P2
2θp1
 S2
 S1
τmax 
τxy 
2θs2
Círculo de Mohr
τx y 
B
A
τx y’ 
D
D’
θ
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