AV1 Calculo 2

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	Avaliação: CCE1134_AV1_201201548314 (AG) » CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	Tipo de Avaliação: AV1
	Professor:
	
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 9,0 de 10,0  Nota do Trab.:    Nota de Partic.:  Data: 19/04/2017 12:17:58
	
	 1a Questão (Ref.: 201201778271)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	
	t2 i + 2 j
	
	0
	
	- 3t2 i + 2t j
	
	  2t j
	 
	3t2 i  + 2t j
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201201778241)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉
		
	
	x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1
	
	x=1+t ; y=2+5t
	 
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202409866)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Elimine o parâmetro tpara encontrar uma equação cartesiana da curva: x=3t-5 e y=2t+1
		
	
	y=(23)x+103
	
	y=-(23)x+133
	
	y=(23)x-133
	 
	y=(23)x+133
	
	y=(13)x+133
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201201778135)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima,  indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + te-tj + (sentt)k 
 
		
	
	i +  j
	 
	i  + j + k 
	
	j + k 
	
	i + j -  k
	 
	i + k
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201201660667)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz) encontre
 (∂f∂x)+(∂f∂x)+(∂f∂z)
		
	
	 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
  
	 
	  1x+1y+1z +3cos(y+2z)
  
	
	   1x+1y+1z +1cos(y+2z)
	
	(1x)+(1y)+(1z)  
	
	 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
  
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201201778116)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t),  indicando a única resposta correta. 
		
	
	(sent,-cost,2t)
	
	(sent,-cost,0)
	
	(sent,-cost,1)
	
	(sect,-cost,1)
	 
	(-sent, cost,1)
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201201645921)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k o vetor posição de uma partícula que se move ao longo de uma curva lisa no plano.
Considere as afirmações. Assinale (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas:
1) (   ) Quando uma partícula se move durante um intervalo de tempo I, as coordenadas da partícula são   x(t),y(t),z(t). Os pontos P(x(t),y(t),z(t)) formam uma curva que é a trajetória da partícula.
 2) (   )  A velocidade é a derivada da posição,isto é:
 v(t) =r'(t) = dr(t)dt
3) (   )  O módulo da velocidade ou a magnitude da velocidade é igual a
 |v(t)|= (dx(t)dt)2+(dy(t)dt)2+(dz(t)dt)2.
4) (   )  A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja
a(t) = v'(t)= dv(t)dt
5) (   )  O vetor unitário ou versor v(t)|v(t)| é a direção do movimento no instante t.
6) (   )  r(t)é lisa se for contínua e nunca 0.
 
		
	 
	1) (V)          2)(V)             3) (V)                    4)(V)                  5) (V)                  6) (F)
	
	1) (V)                2)(F)               3) (V)                     4)(V)                 5) (V)                         6) (V) 
	
	1) (V)            2)(F)               3) (F)                4)(V)                  5) (F)                         6) (V)
	
	1) (V)                       2)(V)                     3) (F)                   4)) (V)                     5)(V)         6) (F)
	
	1) (V)                  2)(F)                  3) (V)                        4) (V)                       5) (V)                6) (F)
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201201666937)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂y
		
	
	-6sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	
	-6sen(x - 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	 
	-6sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201201660338)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontre a derivada direcional da função   f(x,y,z)=lnxyz    em   P(1,2,2) na direção do vetor v=i+j -k.
 
		
	
	22      
	
	23        
	
	32        
	
	3
	 
	 33 
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201201657400)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
		
	 
	0
	
	-wsen(wt)
	
	cos2(wt)
	
	w2sen(wt)cos(wt)
	
	w2