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probabilidade e estatistica 6

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1.
		Uma urna contém cinco bolas brancas e três vermelhas, sendo que uma outra contém quatro bolas brancas e cinco vermelhas. considerando que uma bola é retirada de cada urna, encontre a probabilidade de serem: a)Da mesma cor; b) De cores diferentes;
	
	
	
	
	
	a) 41/81 b) 40/81
	
	 
	a) 37/81 b) 35/81
	
	
	a) 35/81 b) 37/81
	
	
	a) 40/81 b) 41/81
	
	 
	a) 35/72 b) 37/72
	 Gabarito Comentado
	
	
		2.
		Um engenheiro de segurança, fazendo uma análise de risco de acidentes em uma empresa, concluiu que o risco de alguém se acidentar é dado pela razão 1 em 30. Tomando por amostra 3 funcionários, determine a probabilidade de todos se acidentarem.
	
	
	
	
	 
	0,0037%
	
	
	3,7%
	
	 
	0,000037%
	
	
	7,3%
	
	
	37%
	 Gabarito Comentado
	 Gabarito Comentado
	
	
		3.
		Uma clínica especializada trata de 3 tipos de doenças; X, Y e Z. 50% dos que procuram a clínica são portadores de X, 40% são portadores de Y e 10% de Z. As probabilidades de cura, nesta clínica, são: doença X: 80% doença Y: 90% doença Z: 95% A probabilidade de um doente sair curado dessa clínica é:
	
	
	
	
	
	70,5%
	
	
	80%
	
	 
	85,5%
	
	
	60,5%
	
	
	55,5%
	
	
	
		4.
		Um engenheiro de segurança, fazendo uma análise de risco de acidentes em uma empresa, concluiu que o risco de alguém se acidentar é dado pela razão 1 em 30. Tomando por amostra 3 funcionários, determine a probabilidade de nenhum se acidentar.
	
	
	
	
	 
	90,33%
	
	
	9,33%
	
	
	33,9%
	
	
	3,99%
	
	
	0,9033%
	 Gabarito Comentado
	
	
		5.
		Em uma fábrica de parafusos, as máquinas A, B e C produzem 35%, 40% e 25% do total produzido, respectivamente. Da produção de cada máquina, 6%, 5% e 3%, respectivamente, são parafusos defeituosos. Escolhe-se ao acaso um parafuso e verifica-se ser defeituoso. A probabilidade de que o parafuso venha da máquina A é:
	
	
	
	
	
	55,5%
	
	
	65%
	
	
	35,5%
	
	 
	43,3%
	
	
	45,5%
	
	
	
		6.
		Os operários Marcos e Antonio são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de uma determinada peça. Marcos produz 2% de peças defeituosas e Antonio produz 4% de peças defeituosas. Qual é o percentual total de peças defeituosas fabricadas?
	
	
	
	
	
	3,2%
	
	
	3,4%
	
	 
	2,6%
	
	
	3,0%
	
	
	2,8%
	 Gabarito Comentado
	 Gabarito Comentado
	
	
		7.
		Numa comunidade de 1000 habitantes, 400 são sócios de um clube A, 300 de um clube B e 200 de ambos. Escolhendo-se uma pessoa ao acaso, qual a probabilidade dessa pessoa ser sócia de A ou de B?
	
	
	
	
	
	60%
	
	
	75%
	
	
	30%
	
	
	45%
	
	 
	50%
	
	
	
		8.
		Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 12 tubos aleatoriamente de uma carga muito grande de tubos que se sabe que contém 25% de tubos defeituosos. Qual é a probabilidade de que no máximo 2 dos tubos extraídos sejam defeituosos?
	
	
	
	
	 
	0,67854;
	
	
	0,52554;
	
	
	0,45879;
	
	 
	0,39068;
	
	
	0,25879;
	
	
		1.
		Em um determinado curso, as notas finais de um estudante em Cálculo I, Física I, Mecânica e Química foram, respectivamente, 3,0; 5,0; 3,0 e 1,0. Determinar a média do estudante.
	
	
	
	
	
	3,5
	
	
	1,3
	
	 
	3,0
	
	
	4,6
	
	
	4,0
	 Gabarito Comentado
	
	
		2.
		Um clube promoveu uma festa beneficente. Aos participantes foram entregues um bilhete para um determinado número de pessoas [para sorteio de um determinado prêmio]. Os bilhetes foram numerados de 1 a  15. Dona Rosa participou da festa, recebeu o bilhete de número 8 e Dona Maria também participou da festa recendo o bilhete de número 7. Um número é sorteado, o número é par.
 
As probabilidades são, de:
I) Dona Rosa Ganhar o prêmio, antes do sorteio, é 1/15;
II) Dona Maria Ganhar o prêmio, antes do sorteio, é 1/15;
III) Dona Rosa Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/7;
IV)  Dona Maria Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/7;
V) Dona Maria Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/8.
 
Analise as situações, em epígrafe e responda:
	
	
	
	
	
	Estão corretos os itens II, III e IV
	
	 
	Estão corretos os itens I, II e III
	
	
	Estão corretos os itens III, IV e V
	
	
	Estão corretos os itens I, II e IV
	
	
	Só o item I está correto
	
	
	
		3.
		As máquinas A e B são responsáveis por 80% e 20%, respectivamente, da produção de uma empresa. Os índices de peças defeituosas na produção destas máquinas valem 3% e 9%, respectivamente. Se uma peça defeituosa foi selecionada da produção desta empresa, qual é a probabilidade de que tenha sido produzida pela máquina B?
	
	
	
	
	
	20%
	
	 
	42,86%
	
	
	80%
	
	
	50%
	
	 
	57,14%
	 Gabarito Comentado
	
	
		4.
		Peças produzidas por uma máquina são classificadas como defeituosas, recuperáveis ou perfeitas com probabilidade de 0,1; 0,2; 0,7; respectivamente. De um grande lote, foram sorteadas duas peças com reposição. Qual a probabilidade de se obter pelo menos uma defeituosa?
	
	
	
	
	 
	0,19
	
	
	0,10
	
	
	0,20
	
	
	0,01
	 Gabarito Comentado
	 Gabarito Comentado
	
	
		5.
		Um aluno propõe-se a resolver uma questão de um concurso. A probabilidade de que consiga resolver a questão sem necessidade de uma pesquisa é de 30%. Caso faça a pesquisa, a probabilidade de que consiga resolver a questão é de 65%. Se a probabilidade de o aluno fazer a pesquisa é de 85%, calcule a probabilidade de que consiga resolver a questão.
	
	
	
	
	
	50,75%
	
	
	55,25%
	
	
	65,25%
	
	 
	59,75%
	
	
	46,25%
	 Gabarito Comentado
	
	
		6.
		Um piloto de Fórmula Um tem 50% de probabilidade de vencer determinada corrida, quando esta se realiza sob chuva. Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade de que chova durante a corrida, qual é a probabilidade desse piloto ganhar essa corrida?
	
	
	
	
	 
	32,5%
	
	
	37,5%
	
	
	40%
	
	
	30%
	
	
	35%
	 Gabarito Comentado
	 Gabarito Comentado
	
	
		7.
		Wallace, ao volante de seu conversível, encontra-se em uma encruzilhada numa zona rural. Ele sabe que uma dessas estradas leva à cidade mais próxima, para onde ele deseja ir, e que a outra leva até uma fazenda vizinha, porém não sabe qual é a correta a seguir. Na encruzilhada ele encontra quatro camponeses A, B, C e D que conhecem bem a estrada, e decide dirigir-se ao acaso a um deles para perguntar qual estrada deve seguir. O que ele não sabe é que, enquanto A fala sempre a verdade, B fala a verdade só 70% das vezes, C 50% das vezes e D sempre mente. A probabilidade de Wallace ser enviado ao caminho certo é:
	
	
	
	
	
	35%
	
	 
	55%
	
	
	60%
	
	
	70%
	
	
	65%
	
	
	
		8.
		Em uma fábrica de parafusos, as máquinas A, B e C produzem 35%, 40% e 25% do total produzido, respectivamente. Da produção de cada máquina, 6%, 5% e 3%, respectivamente, são parafusos defeituosos. Escolhe-se ao acaso um parafuso e verifica-se ser defeituoso. A probabilidade de que o parafuso venha da máquina B é:
	
	
	
	
	
	65%
	
	 
	41,2%
	
	 
	44,2%
	
	
	35,2%
	
	
	45%
	
	
		1.
		Um piloto de kart tem 50% de probabilidade de vencer umacorrida, quando chove. Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de Meteorologia estimar em 40% a probabilidade de que chova durante a corrida, qual é a probabilidade deste piloto ganhar a corrida?
	
	
	
	
	
	39%
	
	 
	35%
	
	
	37%
	
	
	43%
	
	
	41%
	 Gabarito Comentado
	
	
		2.
		Doze parafusos são escolhidos ao acaso da produção de uma certa máquina que apresente 15% de peças defeituosas. Qual a probabilidade de 8 deles não serem defeituosos?
	
	
	
	
	
	0,875
	
	 
	0,068
	
	
	0,176
	
	
	0,000
	
	
	0,667
	 Gabarito Comentado
	 Gabarito Comentado
	 Gabarito Comentado
	
	
		3.
		As máquinas A e B produzem o mesmo tipo de parafuso. A porcentagem de parafusos defeituosos produzidos, respectivamente, pelas máquinas A e B é de 15% e de 5%. Foram misturados, numa caixa 100 parafusos produzidos por A e 100 produzidos por B. Se tirarmos um parafuso ao acaso e ele for defeituoso, a probabilidade de que tenha sido produzido pela máquina A é de:
	
	
	
	
	
	30%
	
	 
	50%
	
	 
	75%
	
	
	10%
	
	
	15%
	
	
	
		4.
		Uma rede de farmácias fez (ou ainda está fazendo) uma campanha: AJUDE O PLANETA, -  Cata Pilhas -. João colocou 12 pilhas usadas para levar à farmácia. João descuidou-se e seu filho  - de 4 anos - colocou 3 pilhas boas junto com as demais. João queria ouvir o jogo do Brasil - em seu rádio de pilha. Ele retirou duas pilhas - uma após a outra -, sem reposição para colocar no rádio. Calcule a probabilidade de as duas pilhas serem boas.
	
	
	
	
	
	P  = 2/15
	
	 
	P  = 3/12
	
	
	P  = 3/15
	
	 
	P = 3/105
	
	
	P = 2/12
	 Gabarito Comentado
	 Gabarito Comentado
	
	
		5.
		As máquinas A e B são responsáveis por 60% e 40%, respectivamente, da produção de uma empresa. A má-quina A produz 10% de peças defeituosas e a máquina B produz 20% de peças defeituosas. Calcule o percentual de peças defeituosas na produção dessa empresa.
	
	
	
	
	
	24%
	
	
	23%
	
	 
	16%
	
	
	15%
	
	 
	14%
	
	
	
		6.
		Um piloto de fórmula 1 tem 50% de probabilidade de vencer uma corrida, quando chove. Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de Meteorologia estimar em 35% a probabilidade de que chova durante a corrida, qual é a probabilidade deste piloto ganhar a corrida?
	
	
	
	
	 
	33,75%
	
	 
	41,65%
	
	
	35,75%
	
	
	39,75%
	
	
	37,75%
	 Gabarito Comentado
	
	
		7.
		A máquinas A e B são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de uma empresa. A máquina A produz 2% de peças defeituosas e a máquina B produz 7% de peças defeituosas. Qual é o percentual de peças defeituosas na produção desta empresa.
	
	
	
	
	
	4,5%
	
	 
	3,5%
	
	
	5,0%
	
	
	4,0%
	
	
	5,5%
	 Gabarito Comentado
	
	
		8.
		As máquinas A e B são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de uma empresa. Os índices de peças defeituosas na produção destas máquinas valem 3% e 9%, respectivamente. Se uma peça defeituosa foi selecionada da produção desta empresa, qual é a probabilidade de que tenha sido produzida pela máquina A?
	
	
	
	
	
	50%
	
	 
	43,75%
	
	
	56,25%
	
	
	30%
	
	
	70%

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