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1. Uma urna contém cinco bolas brancas e três vermelhas, sendo que uma outra contém quatro bolas brancas e cinco vermelhas. considerando que uma bola é retirada de cada urna, encontre a probabilidade de serem: a)Da mesma cor; b) De cores diferentes; a) 41/81 b) 40/81 a) 37/81 b) 35/81 a) 35/81 b) 37/81 a) 40/81 b) 41/81 a) 35/72 b) 37/72 Gabarito Comentado 2. Um engenheiro de segurança, fazendo uma análise de risco de acidentes em uma empresa, concluiu que o risco de alguém se acidentar é dado pela razão 1 em 30. Tomando por amostra 3 funcionários, determine a probabilidade de todos se acidentarem. 0,0037% 3,7% 0,000037% 7,3% 37% Gabarito Comentado Gabarito Comentado 3. Uma clínica especializada trata de 3 tipos de doenças; X, Y e Z. 50% dos que procuram a clínica são portadores de X, 40% são portadores de Y e 10% de Z. As probabilidades de cura, nesta clínica, são: doença X: 80% doença Y: 90% doença Z: 95% A probabilidade de um doente sair curado dessa clínica é: 70,5% 80% 85,5% 60,5% 55,5% 4. Um engenheiro de segurança, fazendo uma análise de risco de acidentes em uma empresa, concluiu que o risco de alguém se acidentar é dado pela razão 1 em 30. Tomando por amostra 3 funcionários, determine a probabilidade de nenhum se acidentar. 90,33% 9,33% 33,9% 3,99% 0,9033% Gabarito Comentado 5. Em uma fábrica de parafusos, as máquinas A, B e C produzem 35%, 40% e 25% do total produzido, respectivamente. Da produção de cada máquina, 6%, 5% e 3%, respectivamente, são parafusos defeituosos. Escolhe-se ao acaso um parafuso e verifica-se ser defeituoso. A probabilidade de que o parafuso venha da máquina A é: 55,5% 65% 35,5% 43,3% 45,5% 6. Os operários Marcos e Antonio são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de uma determinada peça. Marcos produz 2% de peças defeituosas e Antonio produz 4% de peças defeituosas. Qual é o percentual total de peças defeituosas fabricadas? 3,2% 3,4% 2,6% 3,0% 2,8% Gabarito Comentado Gabarito Comentado 7. Numa comunidade de 1000 habitantes, 400 são sócios de um clube A, 300 de um clube B e 200 de ambos. Escolhendo-se uma pessoa ao acaso, qual a probabilidade dessa pessoa ser sócia de A ou de B? 60% 75% 30% 45% 50% 8. Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 12 tubos aleatoriamente de uma carga muito grande de tubos que se sabe que contém 25% de tubos defeituosos. Qual é a probabilidade de que no máximo 2 dos tubos extraídos sejam defeituosos? 0,67854; 0,52554; 0,45879; 0,39068; 0,25879; 1. Em um determinado curso, as notas finais de um estudante em Cálculo I, Física I, Mecânica e Química foram, respectivamente, 3,0; 5,0; 3,0 e 1,0. Determinar a média do estudante. 3,5 1,3 3,0 4,6 4,0 Gabarito Comentado 2. Um clube promoveu uma festa beneficente. Aos participantes foram entregues um bilhete para um determinado número de pessoas [para sorteio de um determinado prêmio]. Os bilhetes foram numerados de 1 a 15. Dona Rosa participou da festa, recebeu o bilhete de número 8 e Dona Maria também participou da festa recendo o bilhete de número 7. Um número é sorteado, o número é par. As probabilidades são, de: I) Dona Rosa Ganhar o prêmio, antes do sorteio, é 1/15; II) Dona Maria Ganhar o prêmio, antes do sorteio, é 1/15; III) Dona Rosa Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/7; IV) Dona Maria Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/7; V) Dona Maria Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/8. Analise as situações, em epígrafe e responda: Estão corretos os itens II, III e IV Estão corretos os itens I, II e III Estão corretos os itens III, IV e V Estão corretos os itens I, II e IV Só o item I está correto 3. As máquinas A e B são responsáveis por 80% e 20%, respectivamente, da produção de uma empresa. Os índices de peças defeituosas na produção destas máquinas valem 3% e 9%, respectivamente. Se uma peça defeituosa foi selecionada da produção desta empresa, qual é a probabilidade de que tenha sido produzida pela máquina B? 20% 42,86% 80% 50% 57,14% Gabarito Comentado 4. Peças produzidas por uma máquina são classificadas como defeituosas, recuperáveis ou perfeitas com probabilidade de 0,1; 0,2; 0,7; respectivamente. De um grande lote, foram sorteadas duas peças com reposição. Qual a probabilidade de se obter pelo menos uma defeituosa? 0,19 0,10 0,20 0,01 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 5. Um aluno propõe-se a resolver uma questão de um concurso. A probabilidade de que consiga resolver a questão sem necessidade de uma pesquisa é de 30%. Caso faça a pesquisa, a probabilidade de que consiga resolver a questão é de 65%. Se a probabilidade de o aluno fazer a pesquisa é de 85%, calcule a probabilidade de que consiga resolver a questão. 50,75% 55,25% 65,25% 59,75% 46,25% Gabarito Comentado 6. Um piloto de Fórmula Um tem 50% de probabilidade de vencer determinada corrida, quando esta se realiza sob chuva. Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade de que chova durante a corrida, qual é a probabilidade desse piloto ganhar essa corrida? 32,5% 37,5% 40% 30% 35% Gabarito Comentado Gabarito Comentado 7. Wallace, ao volante de seu conversível, encontra-se em uma encruzilhada numa zona rural. Ele sabe que uma dessas estradas leva à cidade mais próxima, para onde ele deseja ir, e que a outra leva até uma fazenda vizinha, porém não sabe qual é a correta a seguir. Na encruzilhada ele encontra quatro camponeses A, B, C e D que conhecem bem a estrada, e decide dirigir-se ao acaso a um deles para perguntar qual estrada deve seguir. O que ele não sabe é que, enquanto A fala sempre a verdade, B fala a verdade só 70% das vezes, C 50% das vezes e D sempre mente. A probabilidade de Wallace ser enviado ao caminho certo é: 35% 55% 60% 70% 65% 8. Em uma fábrica de parafusos, as máquinas A, B e C produzem 35%, 40% e 25% do total produzido, respectivamente. Da produção de cada máquina, 6%, 5% e 3%, respectivamente, são parafusos defeituosos. Escolhe-se ao acaso um parafuso e verifica-se ser defeituoso. A probabilidade de que o parafuso venha da máquina B é: 65% 41,2% 44,2% 35,2% 45% 1. Um piloto de kart tem 50% de probabilidade de vencer umacorrida, quando chove. Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de Meteorologia estimar em 40% a probabilidade de que chova durante a corrida, qual é a probabilidade deste piloto ganhar a corrida? 39% 35% 37% 43% 41% Gabarito Comentado 2. Doze parafusos são escolhidos ao acaso da produção de uma certa máquina que apresente 15% de peças defeituosas. Qual a probabilidade de 8 deles não serem defeituosos? 0,875 0,068 0,176 0,000 0,667 Gabarito Comentado Gabarito Comentado Gabarito Comentado 3. As máquinas A e B produzem o mesmo tipo de parafuso. A porcentagem de parafusos defeituosos produzidos, respectivamente, pelas máquinas A e B é de 15% e de 5%. Foram misturados, numa caixa 100 parafusos produzidos por A e 100 produzidos por B. Se tirarmos um parafuso ao acaso e ele for defeituoso, a probabilidade de que tenha sido produzido pela máquina A é de: 30% 50% 75% 10% 15% 4. Uma rede de farmácias fez (ou ainda está fazendo) uma campanha: AJUDE O PLANETA, - Cata Pilhas -. João colocou 12 pilhas usadas para levar à farmácia. João descuidou-se e seu filho - de 4 anos - colocou 3 pilhas boas junto com as demais. João queria ouvir o jogo do Brasil - em seu rádio de pilha. Ele retirou duas pilhas - uma após a outra -, sem reposição para colocar no rádio. Calcule a probabilidade de as duas pilhas serem boas. P = 2/15 P = 3/12 P = 3/15 P = 3/105 P = 2/12 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 5. As máquinas A e B são responsáveis por 60% e 40%, respectivamente, da produção de uma empresa. A má-quina A produz 10% de peças defeituosas e a máquina B produz 20% de peças defeituosas. Calcule o percentual de peças defeituosas na produção dessa empresa. 24% 23% 16% 15% 14% 6. Um piloto de fórmula 1 tem 50% de probabilidade de vencer uma corrida, quando chove. Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de Meteorologia estimar em 35% a probabilidade de que chova durante a corrida, qual é a probabilidade deste piloto ganhar a corrida? 33,75% 41,65% 35,75% 39,75% 37,75% Gabarito Comentado 7. A máquinas A e B são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de uma empresa. A máquina A produz 2% de peças defeituosas e a máquina B produz 7% de peças defeituosas. Qual é o percentual de peças defeituosas na produção desta empresa. 4,5% 3,5% 5,0% 4,0% 5,5% Gabarito Comentado 8. As máquinas A e B são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de uma empresa. Os índices de peças defeituosas na produção destas máquinas valem 3% e 9%, respectivamente. Se uma peça defeituosa foi selecionada da produção desta empresa, qual é a probabilidade de que tenha sido produzida pela máquina A? 50% 43,75% 56,25% 30% 70%
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