probabilidade e estatistica 6

Prévia do material em texto

1. 
 
 
Uma urna contém cinco bolas brancas e três vermelhas, sendo que uma outra contém quatro bolas brancas e cinco 
vermelhas. considerando que uma bola é retirada de cada urna, encontre a probabilidade de serem: a)Da mesma 
cor; b) De cores diferentes; 
 
 
 
a) 41/81 b) 40/81 
 
a) 37/81 b) 35/81 
 
a) 35/81 b) 37/81 
 
a) 40/81 b) 41/81 
 
a) 35/72 b) 37/72 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
2. 
 
 
Um engenheiro de segurança, fazendo uma análise de risco de acidentes em uma empresa, concluiu que o risco de 
alguém se acidentar é dado pela razão 1 em 30. Tomando por amostra 3 funcionários, determine a probabilidade de 
todos se acidentarem. 
 
 
 
0,0037% 
 
3,7% 
 
0,000037% 
 
7,3% 
 
37% 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
3. 
 
 
Uma clínica especializada trata de 3 tipos de doenças; X, Y e Z. 50% dos que procuram a clínica são portadores de 
X, 40% são portadores de Y e 10% de Z. As probabilidades de cura, nesta clínica, são: doença X: 80% doença Y: 
90% doença Z: 95% A probabilidade de um doente sair curado dessa clínica é: 
 
 
 
70,5% 
 
80% 
 
85,5% 
 
60,5% 
 
55,5% 
 
 
 
4. 
 
 
Um engenheiro de segurança, fazendo uma análise de risco de acidentes em uma empresa, concluiu que o risco de 
alguém se acidentar é dado pela razão 1 em 30. Tomando por amostra 3 funcionários, determine a probabilidade de 
nenhum se acidentar. 
 
 
 
90,33% 
 
9,33% 
 
33,9% 
 
3,99% 
 
0,9033% 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
5. 
 
 
Em uma fábrica de parafusos, as máquinas A, B e C produzem 35%, 40% e 25% do total produzido, 
respectivamente. Da produção de cada máquina, 6%, 5% e 3%, respectivamente, são parafusos defeituosos. 
Escolhe-se ao acaso um parafuso e verifica-se ser defeituoso. A probabilidade de que o parafuso venha da máquina 
A é: 
 
 
 
55,5% 
 
65% 
 
35,5% 
 
43,3% 
 
45,5% 
 
 
 
6. 
 
 
Os operários Marcos e Antonio são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de uma 
determinada peça. Marcos produz 2% de peças defeituosas e Antonio produz 4% de peças defeituosas. Qual é o 
percentual total de peças defeituosas fabricadas? 
 
 
 
3,2% 
 
3,4% 
 
2,6% 
 
3,0% 
 
2,8% 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
7. 
 
 
Numa comunidade de 1000 habitantes, 400 são sócios de um clube A, 300 de um clube B e 200 de ambos. 
Escolhendo-se uma pessoa ao acaso, qual a probabilidade dessa pessoa ser sócia de A ou de B? 
 
 
 
60% 
 
75% 
 
30% 
 
45% 
 
50% 
 
 
 
8. 
 
 
Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 12 tubos aleatoriamente de uma carga muito grande de tubos que 
se sabe que contém 25% de tubos defeituosos. Qual é a probabilidade de que no máximo 2 dos tubos extraídos 
sejam defeituosos? 
 
 
 
0,67854; 
 
0,52554; 
 
0,45879; 
 
0,39068; 
 
0,25879; 
 
 
 
1. 
 
 
Em um determinado curso, as notas finais de um estudante em Cálculo I, Física I, Mecânica e Química foram, 
respectivamente, 3,0; 5,0; 3,0 e 1,0. Determinar a média do estudante. 
 
 
 
3,5 
 
1,3 
 
3,0 
 
4,6 
 
4,0 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
2. 
 
 
Um clube promoveu uma festa beneficente. Aos participantes foram entregues um bilhete 
para um determinado número de pessoas [para sorteio de um determinado prêmio]. Os 
bilhetes foram numerados de 1 a 15. Dona Rosa participou da festa, recebeu o bilhete de 
número 8 e Dona Maria também participou da festa recendo o bilhete de número 7. Um 
número é sorteado, o número é par. 
 
As probabilidades são, de: 
I) Dona Rosa Ganhar o prêmio, antes do sorteio, é 1/15; 
II) Dona Maria Ganhar o prêmio, antes do sorteio, é 1/15; 
III) Dona Rosa Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/7; 
IV) Dona Maria Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/7; 
V) Dona Maria Ganhar o prêmio, dado que o número sorteado é par, é 1/8. 
 
Analise as situações, em epígrafe e responda: 
 
 
 
Estão corretos os itens II, III e IV 
 
Estão corretos os itens I, II e III 
 
Estão corretos os itens III, IV e V 
 
Estão corretos os itens I, II e IV 
 
Só o item I está correto 
 
 
 
3. 
 
 
As máquinas A e B são responsáveis por 80% e 20%, respectivamente, da produção de uma empresa. Os índices de 
peças defeituosas na produção destas máquinas valem 3% e 9%, respectivamente. Se uma peça defeituosa foi 
selecionada da produção desta empresa, qual é a probabilidade de que tenha sido produzida pela máquina B? 
 
 
 
20% 
 
42,86% 
 
80% 
 
50% 
 
57,14% 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
4. 
 
 
Peças produzidas por uma máquina são classificadas como defeituosas, recuperáveis ou perfeitas com probabilidade 
de 0,1; 0,2; 0,7; respectivamente. De um grande lote, foram sorteadas duas peças com reposição. Qual a 
probabilidade de se obter pelo menos uma defeituosa? 
 
 
 
0,19 
 
0,10 
 
0,20 
 
0,01 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
5. 
 
 
Um aluno propõe-se a resolver uma questão de um concurso. A probabilidade de que consiga resolver a questão 
sem necessidade de uma pesquisa é de 30%. Caso faça a pesquisa, a probabilidade de que consiga resolver a 
questão é de 65%. Se a probabilidade de o aluno fazer a pesquisa é de 85%, calcule a probabilidade de que consiga 
resolver a questão. 
 
 
 
50,75% 
 
55,25% 
 
65,25% 
 
59,75% 
 
46,25% 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
6. 
 
 
Um piloto de Fórmula Um tem 50% de probabilidade de vencer determinada corrida, quando esta se realiza sob 
chuva. Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de meteorologia 
estima em 30% a probabilidade de que chova durante a corrida, qual é a probabilidade desse piloto ganhar essa 
corrida? 
 
 
 
32,5% 
 
37,5% 
 
40% 
 
30% 
 
35% 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
7. 
 
 
Wallace, ao volante de seu conversível, encontra-se em uma encruzilhada numa zona rural. Ele sabe que uma 
dessas estradas leva à cidade mais próxima, para onde ele deseja ir, e que a outra leva até uma fazenda vizinha, 
porém não sabe qual é a correta a seguir. Na encruzilhada ele encontra quatro camponeses A, B, C e D que 
conhecem bem a estrada, e decide dirigir-se ao acaso a um deles para perguntar qual estrada deve seguir. O que ele 
não sabe é que, enquanto A fala sempre a verdade, B fala a verdade só 70% das vezes, C 50% das vezes e D 
sempre mente. A probabilidade de Wallace ser enviado ao caminho certo é: 
 
 
 
35% 
 
55% 
 
60% 
 
70% 
 
65% 
 
 
 
8. 
 
 
Em uma fábrica de parafusos, as máquinas A, B e C produzem 35%, 40% e 25% do total produzido, 
respectivamente. Da produção de cada máquina, 6%, 5% e 3%, respectivamente, são parafusos defeituosos. 
Escolhe-se ao acaso um parafuso e verifica-se ser defeituoso. A probabilidade de que o parafuso venha da máquina 
B é: 
 
 
 
65% 
 
41,2% 
 
44,2% 
 
35,2% 
 
45% 
 
 
 
 
1. 
 
 
Um piloto de kart tem 50% de probabilidade de vencer uma corrida, quando chove. Caso não chova durante a 
corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de Meteorologia estimar em 40% a probabilidadede que 
chova durante a corrida, qual é a probabilidade deste piloto ganhar a corrida? 
 
 
 
39% 
 
35% 
 
37% 
 
43% 
 
41% 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
2. 
 
 
Doze parafusos são escolhidos ao acaso da produção de uma certa máquina que apresente 15% de peças 
defeituosas. Qual a probabilidade de 8 deles não serem defeituosos? 
 
 
 
0,875 
 
0,068 
 
0,176 
 
0,000 
 
0,667 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
3. 
 
 
As máquinas A e B produzem o mesmo tipo de parafuso. A porcentagem de parafusos defeituosos produzidos, 
respectivamente, pelas máquinas A e B é de 15% e de 5%. Foram misturados, numa caixa 100 parafusos 
produzidos por A e 100 produzidos por B. Se tirarmos um parafuso ao acaso e ele for defeituoso, a probabilidade de 
que tenha sido produzido pela máquina A é de: 
 
 
 
30% 
 
50% 
 
75% 
 
10% 
 
15% 
 
 
 
4. 
 
Uma rede de farmácias fez (ou ainda está fazendo) uma campanha: AJUDE O PLANETA, -
 
 
 Cata Pilhas -. João colocou 12 pilhas usadas para levar à farmácia. João descuidou-se e seu 
filho - de 4 anos - colocou 3 pilhas boas junto com as demais. João queria ouvir o jogo do 
Brasil - em seu rádio de pilha. Ele retirou duas pilhas - uma após a outra -, sem reposição 
para colocar no rádio. Calcule a probabilidade de as duas pilhas serem boas. 
 
 
P = 2/15 
 
P = 3/12 
 
P = 3/15 
 
P = 3/105 
 
P = 2/12 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
5. 
 
 
As máquinas A e B são responsáveis por 60% e 40%, respectivamente, da produção de uma empresa. A má-quina A 
produz 10% de peças defeituosas e a máquina B produz 20% de peças defeituosas. Calcule o percentual de peças 
defeituosas na produção dessa empresa. 
 
 
 
24% 
 
23% 
 
16% 
 
15% 
 
14% 
 
 
 
6. 
 
 
Um piloto de fórmula 1 tem 50% de probabilidade de vencer uma corrida, quando chove. Caso não chova durante a 
corrida, sua probabilidade de vitória é de 25%. Se o serviço de Meteorologia estimar em 35% a probabilidade de que 
chova durante a corrida, qual é a probabilidade deste piloto ganhar a corrida? 
 
 
 
33,75% 
 
41,65% 
 
35,75% 
 
39,75% 
 
37,75% 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
7. 
 
 
A máquinas A e B são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de uma empresa. A máquina A 
produz 2% de peças defeituosas e a máquina B produz 7% de peças defeituosas. Qual é o percentual de peças 
defeituosas na produção desta empresa. 
 
 
 
4,5% 
 
3,5% 
 
5,0% 
 
4,0% 
 
5,5% 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
8. 
 
 
As máquinas A e B são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção de uma empresa. Os índices de 
peças defeituosas na produção destas máquinas valem 3% e 9%, respectivamente. Se uma peça defeituosa foi 
selecionada da produção desta empresa, qual é a probabilidade de que tenha sido produzida pela máquina A? 
 
 
 
50% 
 
43,75% 
 
56,25% 
 
30% 
 
70%