Lista de exercícios - Distribuição de probabilidade conjunta

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO – UNIFESP 
Engenharia Química 
Distribuição de probabilidade conjunta 
Profª. Drª. Iara Bresolin 
1) Um instrutor fez perguntas curtas que consistem de duas partes. Para 
um estudante selecionado aleatoriamente, seja X=o número de pontos 
ganhos na primeira parte e Y= o número de pontos ganhos na segunda 
parte. h(X,Y)=(X+Y). A tabela abaixo descreve a distribuição de 
probabilidades. 
 Y 
0 5 10 15 
 
X 
0 0,02 0,06 0,02 0,10 
5 0,04 0,15 0,20 0,10 
10 0,01 0,15 0,14 0,01 
 
a) Qual o valor esperado? Resp. E[h(X,Y)]=14,1 
b) Calcule a covariância entre os valores de X e Y. 
Resp. Cov (X,Y)= - 3,2025 
c) Calcule a correlação entre os valores de X e Y. 
Resp. Corr (X,Y) = - 0,208 
 
2) A dureza de Rockwell de certo tipo de pinos tem valor médio  = 50 e 
desvio padrão  = 1,2. Se a distribuição for normal, qual é a 
probabilidade da dureza média de uma amostra aleatória de 9 pinos ser 
no mínimo 51? Resp. 0,62% 
3) Suponha que a população de temperaturas do corpo humano tenha uma 
média  = 98,6ºF com desvio padrão  = 0,62ºF. Se uma amostra de 
tamanho n=30 é selecionada aleatoriamente, ache a probabilidade de se 
obter uma média de 98,3ºF ou menos. Resp. 0,40%