Lista de exercícios - Intervalo de confiança

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO – UNIFESP 
Engenharia Química 
Intervalo de confiança 
Profª. Iara Bresolin 
 
 
1) Cada um dos intervalos a seguir é um IC de  = média real (isto é, média da 
população) da frequência de ressonância (Hz) de todas as raquetes de tênis 
de um determinado tipo. 
 
(114,4; 115,6) 
(114,1; 115,9) 
 
a) Qual é o valor da frequência de ressonância da média amostral? 
Resp. 115Hz e 115 Hz 
b) Ambos os intervalos foram calculados a partir dos mesmos dados amostrais. 
O nível de confiança de um desses intervalos é 90% e do outro 99%. Qual 
dos intervalos possui o nível de 90% e por quê? Resp. O menor intervalo 
(114,4; 115,6) 
 
2) Deseja-se um IC para a média real da perda de carga por dispersão  
(watts) de um tipo de motor a indução quando a corrente da linha é mantida 
em 10A, para uma velocidade de 1500 rpm. Assuma que a perda de carga 
por dispersão seja normalmente distribuída com  = 3,0. 
 
a) Calcule em IC de 95% de  quando n = 25 e x-barra (média amostral)= 58,3. 
Resp. =58,31,176 w 
b) Calcule um IC de 95% de  quando n = 100 e x-barra (média amostral)= 58,3. 
Resp. =58,30,588 w 
c) Calcule um IC de 99% de  quando n = 100 e x-barra (média amostral)= 58,3. 
Resp. =58,30,7725 w 
 
3) Numa tentativa de melhorar o tempo gasto em uma análise no controle de 
qualidade de uma indústria, um engenheiro químico procurou estimar o 
tempo médio que gasta em cada análise. Uma amostra aleatória de 25 
medidas de tempo, colhidas num período de 5 dias, mostrou uma média de 
30 minutos. Sendo o desvio padrão populacional () de 3 minutos. Construa 
um intervalo de 90% de confiança para  das análises. Considere uma 
população normalmente distribuída. Resp. =300,99 min. 
 
4) Uma amostra de 110 relâmpagos em certa região resultou em uma duração 
média do eco do radar da amostra de 0,81s e um desvio padrão da amostra 
(S) de 0,34s. Calcule o intervalo de confiança de 99% para a duração média 
real do eco (). Resp. =0,810,0836 s 
 
5) Considere a seguinte amostra do teor de gordura (em porcentagem) de n=10 
cachorros quente selecionados aleatoriamente. 
 
25,2 21,3 22,8 17,0 29,8 
21,0 25,5 16,0 20,9 19,5 
 
Assumindo que foram selecionados de uma distribuição normal da 
população, estimar qual o teor médio de gordura da população para um IC 
de 95%. Resp. =21,92,96% 
 
6) Os dados que seguem sobre voltagem de quebra (v) de circuitos carregados 
eletricamente foram obtidos de um gráfico de probabilidade normal. Calcule 
o IC de 95% para a variância da distribuição da voltagem de quebra. Resp. 
(76172,3 v2 <2< 318064,4 v2) 
 
1470 1510 1690 1740 1900 2000 2030 2100 2190 
2200 2290 2380 2390 2480 2500 2580 2700