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Condutores semicondutores e isolantes

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UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANÁ
EROS TALEL DOS SANTOS
LUIZ EDUARDO FERNANDES DA SILVA
PABLO DIOVANY PINTO DA SILVA
MATERIAIS CONDUTORES, SEMICONDUTORES E ISOLANTES
CURITIBA
2017
EROS TALEL DOS SANTOS
LUIZ EDUARDO FERNANDES DA SILVA
PABLO DIOVANY PINTO DA SILVA
MATERIAIS CONDUTORES, SEMICONDUTORES E ISOLANTES
Trabalho apresentado no curso de Engenharia Elétrica da Universidade Tuiuti do Paraná, como requisito avaliativo do 2º bimestre da disciplina de Química Tecnológica.
Professor: Doutor Carlos Eduardo Delay.
CURITIBA
2017
RESUMO
O trabalho irá descrever os conceitos básicos dos materiais condutores, semicondutores e isolantes analisando as estruturas físico-químicas dos elementos apresentados, demonstrando as relações entre as características elétricas, magnéticas e ópticas dos materiais com as suas propriedades estruturais visando sua aplicação em dispositivos de engenharia elétrica. 
Palavras-chave: Condutores, semicondutores e isolantes.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO	7
2 CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS	8
2.1 RESISTIVIDADE	8
2.2 EFEITO JOULE	10
3 MATERIAIS CONDUTORES	11
3.1 Características dos Condutores	11
3.2 VARIAÇÃO da resistividade com a temperatura e a frequência	12
3.3 Resistência de contato nos metais	14
3.4 Materiais de alta condutividade	15
3.5 prata	15
3.5.1 CARACTERíSTICAS	15
3.5.2 CARACTERíSTICAS físico/químicas	16
3.5.3 Aplicações	16
3.6 cobre	17
3.6.1 CARACTERíSTICAS	17
3.6.2 CARACTERíSTICAS físico/químicas	18
3.6.3 APLICAÇÕES	18
3.6.4 lIGAS DO COBRE	19
3.7 Alumínio	19
3.7.1 CARACTERíSTICAS	19
3.7.2 CARACTERíSTICAS físico/químicas	20
3.7.3 APLICAÇÕES das ligas de aluminio	21
3.8 Estanho	23
3.8.1 Características	23
3.8.2 Principais Ligas	23
3.8.3 Aplicações	23
3.9 Ouro	24
3.9.1 Características	24
3.9.2 CARACTERíSTICAS físico/químicas	25
3.9.3 Ligas do ouro	26
3.9.3 Aplicações	26
3.10 Platina	27
3.11 zinco	28
3.12 ferro	29
5 CONCLUSÃO	31
6 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS	32
1 INTRODUÇÃO
Observamos que em todos os segmentos da vida diária dependem de materiais, incluindo: transporte, residências, vestimenta, meios de comunicação, processamento de dados, comércio, lazer, produção de alimentos, itens de saúde, ensino, geração e transporte de energia e muitos outros. Assim, o conhecimento e habilidade em produzir e manipular materiais afeta diretamente o nível de vida da população. O nível de desenvolvimento de um povo está diretamente relacionado à sua habilidade em produzir e manipular os materiais. As culturas passadas foram classificadas em: idade da pedra, idade de bronze, e a idade da cultura atual, das décadas em torno da virada do terceiro milênio, é idade do silício. Isto não constitui um exagero considerando, o silício ser o material base para a fabricação de componentes eletrônicos e que os sistemas eletrônicos estão presentes na grande maioria das atividades humanas, incluindo transporte (automóveis, aviões, trens, foguetes espaciais, etc.) comunicações, computação, controle de processos industriais, medicina, instrumentos de análise e de pesquisa em todas as áreas, esporte e muitas outras. É complicado imaginar uma atividade que não tenha alguma dependência, se não direta, indireta com algum sistema eletrônico. Como dependência indireta entende se a produção de utensílios usados na atividade, a análise de resultados da atividade, o transporte e/ou comercialização de bens e muitos outros exemplos. 
Os materiais condutores, semicondutores e isolantes são encontrados em todas as partes, desde os transistores presentes nos processadores até as grandes redes de alta tensão. É através da natureza desses materiais e de suas propriedades atômicas que ocorrem efeitos elétricos como a tensão e a corrente elétrica, parâmetros amplamente avaliados durante a análise ou desenvolvimento de um projeto elétrico. Muitas vezes a correta escolha dos materiais para um empreendimento elétrico pode reduzir significativamente problemas relacionados a custos e características especificas demandadas, sejam elas físicas ou elétricas. Assim, torna-se necessário conhecer o s conceitos básicos relacionados a estes componentes, bem como os principais elementos químicos e suas formas de aplicação. 
Este trabalho terá como propósito, explorar os principais conceitos relacionados aos materiais condutores, semicondutores e isolantes, demonstrando suas características químicas, físicas e elétricas básicas.
2 CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS
2.1 RESISTIVIDADE
Os materiais podem ser definidos com base no valor da resistividade do material. A resistividade elétrica é uma propriedade que define o quanto um material opõe-se à passagem de corrente elétrica, de forma que: quanto maior for a resistividade elétrica de um material, mais difícil será a passagem da corrente elétrica, e quanto menor a resistividade, mais ele permitirá a passagem da corrente elétrica. 
Quando um material é submetido a uma diferença de potencial, é estabelecida uma corrente elétrica entre os seus terminais, que é caracterizada pelo movimento das cargas elétricas livres em seu interior. Durante esse movimento desordenado das cargas, vários elétrons chocam-se uns com os outros e com os átomos que constituem o condutor, o que dificulta a passagem da corrente elétrica. Essa dificuldade é denominada resistência elétrica.
A resistência elétrica depende das seguintes características:
Do tipo de material que é feito o condutor.
Do comprimento, pois quanto maior for o comprimento do condutor, maior será a resistência, pois maior será o espaço que as cargas elétricas percorrerão, aumentando a probabilidade de colisões internas e perda de energia.
Da área, pois quanto maior for a área de seção transversal, menor será a resistência do condutor, uma vez que é mais fácil a passagem das cargas elétricas por uma área maior.
Conhecendo essas relações de proporcionalidade entre a resistência e as características do condutor, podemos obter uma equação para a resistência elétrica:
R = (ρ x L) / A
Onde:
ρ é a resistividade elétrica específica do material;
L é o comprimento do condutor;
A é a área de seção transversal do condutor.
A unidade de medida da resistividade elétrica no SI é Ω.m. (Ohm metros); 
A resistividade elétrica depende da temperatura. Por exemplo, nos materiais condutores a resistividade aumenta com o aumento da temperatura e nos isolantes diminui. A tabela abaixo demonstra a resistividade de alguns materiais a 20°C.
	Material
	Resistividade a 20 °C
	Prata
	1.59×10−8
	Cobre
	1.72×10−8
	Ouro
	2.44×10−8
	Alumínio
	2.82×10−8
	Tungstênio
	5.60×10−8
	Niquel
	6.99×10−8
	Latão
	0.8×10−7
	Ferro
	1.0×10−7
	Estanho
	1.09×10−7
	Platina
	1.1×10−7
	Chumbo
	2.2×10−7
	Manganin
	4.82×10−7
	Constantan
	4.9×10−7
	Mercúrio
	9.8×10−7
	Nicromo
	1.10×10−6
	Carbono
	3.5×10−5
	Germânio
	4.6×10−1
	Silício
	6.40×102
	Vidro
	1010 a 1014
	Ebonite
	aprox. 1013
	Enxofre
	1015
	Parafina
	1017
	Quartzo (fundido)
	7.5×1017
	PET
	1020
	Teflon
	1022 a 1024
Tabela 01 – Resistividade de alguns materiais sob uma temperatura de 20°C
A resistividade está diretamente relacionada com a perda de energia na forma de calor (efeito Joule) que ocorre em qualquer material percorrido por corrente elétrica devido ao choque dos elétrons com os seus átomos. Desta forma, quanto menor a resistividade do material, menores serão as perdas de energia e melhor será o material para o transporte da corrente elétrica.
2.2 EFEITO JOULE
Um elétron normal que se desloca pela rede cristalina de um condutor vai se chocando com os átomos da rede, perdendo energia e aquecendo o material. Isso é chamado de "efeito Joule" e ocorre em todo condutor normal. 
Na condução nos sólidos os elétrons livres podem se deslocar com um movimento que dependeda temperatura e de outras condições físicas a que estejam sujeitos. Estes elétrons estão constantemente submetidos a um movimento de agitação térmica, com velocidades da ordem dos 100 km/s, movimento desordenado e equilibrado no seu conjunto, não constituindo, portanto, uma corrente elétrica. Se, no entanto, esta substância for sujeita a um campo elétrico, os elétrons vão sendo arrastados no seu movimento, formando assim uma corrente elétrica. O sentido positivo desta corrente foi arbitrado como o contrário ao do deslocamento dos elétrons. A corrente elétrica dá-se a uma velocidade muito mais baixa que a da agitação térmica, na ordem de centímetros por segundos. Quando são arrastados os elétrons se chocam com as moléculas do material condutor, perdendo parte da sua energia sob a forma de calor. 
Já na condução nos líquidos quando se dissolve um ácido, uma base ou um sal na água, dá-se a dissociação das suas moléculas em íons que podem se deslocar no seio do líquido. Sob a ação de um campo elétrico estes íons, positivos ou negativos, irão se deslocar em sentidos contrário, de acordo com a respectiva carga. Com isso podemos concluir que a corrente elétrica nos eletrólitos é conduzida de forma diferente da que ocorre nos condutores sólidos, já que nos líquidos há movimento nos dois sentidos. As acelerações dos anions e cátions são diferentes porque dependem das suas massas e sua carga elétrica. 
Nos gases, quando estão sobre à pressão atmosférica são considerados bons isolantes, mas se forem submetidos a um campo elétrico suficientemente forte, ele deixa de o ser, tornando-se um condutor. Quando o campo atinge um determinado valor alguns elétrons se libertam dos átomos ficando com carga positiva. Este fenômeno chamado de ionização do gás. Se uma vez no gás ionizado existir um campo elétrico, haverá através dele a passagem de uma corrente elétrica, geralmente acompanhada de efeitos luminescentes. O número de moléculas ionizadas num gás é sempre pequeno em comparação com o que se passa nos líquidos. De fato, considera-se uma boa ionização quando existe uma molécula ionizada para cada 1012 moléculas de gás. 
Quando a causa da ionização desaparece, o gás mantém a condutividade por alguns instantes, mas esta vai diminuindo até desaparecer. Isto mostra que os íons voltam a se combinar. 
3 MATERIAIS CONDUTORES
3.1 Características dos Condutores
Os materiais condutores são caracterizados por diversas grandezas, dentre as quais se destacam: a condutividade ou resistividade elétrica, coeficiente de temperatura, condutividade térmica, potencial de contato, comportamento mecânico, etc. Estas grandezas são importantes na escolha adequada dos materiais, uma vez que das mesmas vai depender se estes são capazes de desempenhar as funções que lhe são atribuídas. A escolha do material condutor mais adequado, nem sempre recai naquele de características elétricas mais vantajosas, mas sim, em outro metal ou uma liga, que, apesar de eletricamente menos vantajoso, satisfaz as demais condições de utilização. 
No átomo neutro, o número de elétrons é igual ao número de prótons. Quando há um desequilíbrio, dizemos que o átomo está ionizado. Se apresentar elétrons em excesso, o átomo estará ionizado negativamente, se apresentar falta de elétrons estará ionizado positivamente. É importante observar que o número de prótons é constante, o que se altera é o número de elétrons, isto é, para ionizar o átomo negativamente colocamos elétrons a mais, e se quisermos ionizar o átomo positivamente, retiramos elétrons. Assim podemos dizer que o corpo está eletrizado quando houver um desequilíbrio entre o número de prótons e o número de elétrons dos átomos deste corpo. A quantidade de carga adquirida pelo corpo depende do número de elétrons retirados ou colocados no corpo. Em alguns tipos de átomos, especialmente os que compõem os metais - ferro, ouro, platina, cobre, prata e outros, a última órbita eletrônica perde um elétron com grande facilidade. Por isso seus elétrons recebem o nome de elétrons livres. Estes elétrons livres se desgarram das últimas órbitas eletrônicas e ficam vagando de átomo para átomo, sem direção definida. Mas os átomos que perdem elétrons também os readquirem com facilidade dos átomos vizinhos, para voltar a perdê-los momentos depois. No interior dos metais os elétrons livres vagueiam por entre os átomos, em todos os sentidos. A condução do fluxo de elétrons livres, ou a circulação de uma corrente elétrica é notada tanto em materiais sólidos quanto nos líquidos, e, sob condições favoráveis, também nos gasosos. Na maioria dos casos, oss materiais condutores são sólidos, e dentro desse grupo, ressaltam-se, os metais que, devido à facilidade de fornecer elétrons livres, são usados para fabricar os fios de cabos e aparelhos elétricos. No grupo dos líquidos, vale mencionar os metais em estados de fusão, eletrólitos e as soluções de ácidos, de bases e de sais. No caso particular do mercúrio, único metal que, à temperatura ambiente, se encontra no estado líquido e solidifica-se apenas a –39 ºC. Em outro exemplo, temos em uma solução de água com sal (NaCl), haverá uma dissociação da molécula de cloreto de sódio (NaCl) em íons Na+ e Cl-, que ficam livres para se movimentar pelo interior da solução. Quanto aos gasosos, estes adquirem características condutoras sob a ação de campos muito intensos, quando então se podem ionizar. É o caso das descargas através de meios gasosos, como na abertura arco com a formação de um meio condutor conhecido por plasma, e tanto, normalmente, os gases, mesmo os de origem metálica, não podem ser utilizados nem considerados como condutores.
Exemplos de bons condutores:
Metais (como o cobre, alumínio, ferro, etc.) usados para enrolamentos de máquinas elétricas e transformadores, etc.
Ligas metálicas usadas para fabricação de resistências, aparelhos de calefação, filamentos para lâmpadas incandescentes, etc. 
Grafite 
Soluções aquosas (de sulfato de cobre, de ácido sulfúrico. etc.) 
Água da torneira, água salgada, água ionizada (como, por exemplo, as das piscinas); 
Corpo humano; 
Ar úmido. 
 
3.2 VARIAÇÃO da resistividade com a temperatura e a frequência
Quando a temperatura em um material condutor é aumentada, as partículas vibram interferindo nos movimentos dos elétrons. Uma tal influência causa perdas nos deslocamentos dos elétrons e, consequentemente ocorre o aquecimento do corpo condutor.
Traçando um gráfico para demonstrar as características da temperatura-resistência, que indicaremos na figura a seguir, nota-se que ela não obedece em toda sua extensão a uma relação constante de ordenadas e abscissas.
Figura 1 – Gráfico com o comportamento da temperatura pela resistência.
 
 
O que devemos levar em consideração no gráfico é o setor reto da característica (trecho AB), cuja inclinação é dada por: 
tgα = ΔR/ΔT
O coeficiente tgα depende do material. E, para um mesmo material, ele não é constante. Varia com a temperatura considerada. Mas, como a variação é pequena, ele é considerado constante dentro de um intervalo de temperatura de algumas dezenas de graus. Por exemplo, é considerado com um valor constante entre 0o e 50oC, entre 50o e 80oC, etc.. Esse coeficiente é chamado coeficiente de temperatura.
A unidade do coeficiente de temperatura é o inverso de uma unidade de temperatura.
Existem ligas metálicas cuja resistência não varia com a temperatura, isto é, que tem praticamente igual a zero. As três mais importantes são:
constantan – composta de níquel, cobre e zinco;
manganina – composta de cobre e manganês;
niquelina – composta de cobre, manganês e níquel
A condutividade térmica de metais e ligas também é de extrema importância, pois ela demonstra a capacidade do material de liberar para o ambiente o aquecimento causado pelas perdas. A distribuição uniforme de corrente através da seção de um condutor existe apenas para a corrente contínua. Com o aumento da frequência acontece uma distribuição não-uniforme de corrente, fenômeno este chamadode “efeito pelicular”, pois em um condutor circular a densidade de corrente geralmente aumenta do interior em direção a superfície. 
 3.3 Resistência de contato nos metais
Quando uma peça metálica é posicionada sobre outra, com objetivo de contato elétrico, estas ficam na verdade separadas, independente da pressão a que sejam submetidas, por uma distância relativamente grande, se comparada às dimensões do átomo.
Na verdade existem alguns pontos de contato perfeito e o resto dos pontos a distância da ordem de mm, de onde se entende a existência da resistência de contato. 
A passagem de energia de uma peça a outra se dá por dois modos: 
Através de uma zona de disrupção, onde o gradiente de potencial pode alcançar valores elevados, muito pouco inferiores a rigidez dielétrica do ar
Através de uma zona de contato íntimo, ou de condução; 
 A partir do momento em que se apresentam ao mesmo tempo fenômenos condutores e disruptivos nos contatos, não é possível aplicar a estes a lei de Ohm. Chama-se de “resistência de contato”, no entanto, a relação entre a tensão nos bornes de um contato e a intensidade de corrente que o atravessa. 
Esta resistência não é constante e depende da pressão a que estão submetidas as peças (pressão de contato), da composição destas, da sua forma, da sua seção, do sentido e intensidade da corrente, etc.
 A prata, o cobre, o bronze, o latão e o tungstênio dão bons contatos, a resistência dos contatos de alumínio, entretanto, é muito elevada. O contato em corrente contínua apresenta uma resistência independente da intensidade de corrente. 
Pode-se considerar bom um contato quando resulta muito pequena a diferença de temperatura entre o mesmo e os pontos ao redor. No caso de contato entre metais, deve-se ficar atento a formação de pares galvânicos (em presença de um líquido condutor ou simplesmente da umidade). 
3.4 Materiais de alta condutividade
Os materiais de elevada condutividade destinam-se a todas as aplicações em que a corrente elétrica deve circular com as menores perdas possíveis, como é o caso dos elementos de ligação entre aparelhos, dispositivos, etc, ou o de elementos que devem dar origem a uma segunda forma de energia por transformação da energia elétrica, como é o caso de bobinas. 
Os metais de alta condutividade são os metais nobres, acrescidos de suas ligas. Estes metais são elementos químicos que formam sólidos opacos, lustrosos, bons condutores de eletricidade e de calor e, quando polidos, bons refletores de luz. A maioria dos metais é forte, dúctil, maleável e, em geral, de alta densidade. 
3.5 prata
3.5.1 CARACTERíSTICAS 
A prata é o metal nobre de maior uso industrial, notadamente nas peças de contato. A cor prateada brilhante é característica, escurecendo-se devido ao óxido de prata ou sulfito de prata que se forma em contato com o ar. Sua obtenção resulta frequentemente de minérios combinados de prata, cobre e chumbo. 
A prata, devido às suas características elétricas, químicas e mecânicas é usada em forma pura ou de liga, cada vez mais em partes condutoras aonde uma oxidação ou sulfatação viria criar problemas mais sérios. É o caso de peças de contato, notadamente nas partes em que se dá o contato mecânico entre duas peças e, onde, além de um bom material condutor, é conveniente ter-se um metal que não influa negativamente devido a transformações metálicas. No caso da prata, no seu estado puro, encontra o seu uso nas pastilhas de contato, para correntes relativamente baixas; quando essa solução não é adequada, usam-se pastilhas de liga de prata, onde o Ag é misturado com níquel e cobalto, paládio, bromo e tungstênio. A prateação, numa espessura de alguns micrometros, é usada para proteger peças de metal mais corrosível. 
Um comportamento especial da prata, em peças de contato, é a eliminação automática de óxidos de prata, por decomposição em prata pura e liberação do oxigênio, à temperatura de 200 a 300°C.
Na limpeza de contatos de prata, não pode utilizar materiais abrasivos como : lixas, limas, etc).
3.5.2 CARACTERíSTICAS físico/químicas
A prata está localizada no grupo 1B, período 5 da tabela periódica, está entre o cobre (período 4) e o ouro (período 6). Suas propriedades químicas são: 
Símbolo: Ag 
Número atômico: 47 
Peso atômico: 107,88 (vezes de um átomo de hidrogênio) 
Ponto de Fusão: 960,8ºC (1861,4ºF) 
Ponto de ebulição: 2210ºC (4014ºF); 
Dureza: 25 HB 
Distribuição eletrônica:1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s1 4d9
Por causa da maioria dos minérios que conterem a prata, ela também contém outros importantes metais como o chumbo, cobre e zinco, ou a combinação dos três. Na fabricação da prata, frações destes minerais são frequentemente recuperados para a própria produção de cobre ou de chumbo. A prata pura é então recuperada de uma fração bruta com a combinação de fusão a fogo ou refinamento elétrico. 
A prata é encontrada em massas ou em formas arborescentes ou filiformes, geralmente em rochas cristalinas metamórficas. Numa superfície recentemente cortada, apresenta uma cor branca, mas geralmente sua cor é preta devido à oxidação.
Ela também é um dos metais industriais não ferrosos utilizados em estado puro ou em ligas. Depois do ouro, ela é o mais maleável e dúctil dos metais. É tão maleável que com um martelo pode ser reduzida a uma lâmina com a espessura de uma folha de papel, e é tão dúctil que uma grama pode dar um fio de cerca de 2 km de comprimento.
3.5.3 Aplicações
Entre todos os metais, a prata apresenta maiores condutibilidades térmica e elétrica. Porem, devido ao seu preço elevado não se utiliza nem para caldeiras nem para condutores elétricos normais. Quando é necessário transmitir correntes de alta frequência, recobrem-se os fios de cobre com uma fina camada de prata. Pela sua resistência à corrosão, também se usa prata para contactos elétricos. 
Uma das principais aplicações da prata é no fabrico de baixelas e de joias. Contudo, para estes fins mistura-se a prata com 5% a 20% de cobre, dado que a prata pura é demasiado macia. A fim de proporcionar a outros metais o aspeto da prata, costuma-se recobri-los com uma camada deste metal, processo que se realiza por via eletroquímica. 
Outra das principais aplicações da prata é na indústria fotográfica para fabricar películas e papéis fotossensíveis. Além disso, também é utilizada no fabrico de moedas e espelhos e ainda para pratear objetos.
A indústria química utiliza a prata metálica como catalisador de diversas reações como a oxidação do etanol e de outro álcoois. A indústria petrolífera também utiliza o nitrato de prata como catalisador. Durante muitos anos, os espelhos eram feitos por deposição de uma pequena película de prata sobre uma superfície de vidro. Atualmente utiliza-se alumínio para este fim. 
A prata não é tóxica. No entanto, a maior parte dos seus sais são venenosos devido à presença de aniões. Estes compostos são absorvidos pelo corpo e permanecem no sangue até se depositarem nas membranas mucosas, formando uma película acinzentada. Existem, contudo, outros compostos de prata, como o nitrato, que têm um efeito antisséptico. Usam-se soluções de nitrato de prata no tratamento de irritações de membranas mucosas da boca e garganta. Algumas proteínas contendo prata são poderosos agentes anti-irritantes das membranas dos olhos, ouvido, nariz e garganta, o Cloreto de prata tem propriedades óticas especiais, pode ser transparente e servir de cimento para vidro. 
3.5.4 ligas da prata
A mais importante liga deste elemento é a prata-cobre, tradicionalmente produzida para o fabrico de moedas. Atualmente esta liga foi substituída por outra, menos dispendiosa, de cobre-níquel. Existem outras ligas de prata usadas no fabrico de radiadores para a indústria automóvel, e na produção de instrumentos musicais. 
3.6 cobre
3.6.1 CARACTERíSTICAS 
O cobre apresenta as vantagens algumas vantagens, que lhe garantem posição de destaque entre os metais condutores. 
Pequena resistividade. Somente a prata tem valor inferior, porém o seu elevadopreço não permite seu uso em quantidades grandes;
Características mecânicas favoráveis;
 Baixa oxidação para a maioria das aplicações. O cobre oxida bem mais lentamente, perante elevada umidade, que diversos outros metais; esta oxidação, entretanto, é bastante rápida quando o metal sofre elevação de temperatura;
Fácil deformação a frio e a quente: é relativamente fácil reduzir a seção transversal do cobre, mesmo para fios com frações de milímetros de diâmetro. 
O cobre resiste bem à ação da água, de fumaças, sulfatos, carbonatos, sendo atacado pelo oxigênio do ar, e em presença deste, ácidos, sais e amoníaco podem corroer o cobre. O cobre é obtido em forma eletrolítica, fundido e transformado em lingotes. Na transformação subsequente aos perfis e peças desejadas, quando não se usa a fusão e sim uma transformação mecânica por laminação e estiramento, efetua-se primeiramente um aquecimento do lingote para facilitar a transformação bruta, até temperaturas de 920-980oC. Na laminação a frio, o cobre se torna mais duro e elástico, e reduz sua condutividade. É o estado de cobre encruado. Essa modificação de características pode representar um empecilho ao uso do metal e, nesse caso, se faz o seu recozimento a uma temperatura de 500-560°C.
3.6.2 CARACTERíSTICAS físico/químicas
O elemento cobre é um metal de coloração vermelha discretamente amarelada, com um brilho levemente opaco de aspecto agradável, está localizado no grupo I-B da tabela periódica, período 4. Suas propriedades químicas são:
Símbolo: Cu
Número atômico: 29
Peso atômico: 63,55 g/mol
Método de Obtenção: Eletrólise
Ponto de Fusão: 1038ºC 
Ponto de ebulição: 2927ºC 
Distribuição eletrônica: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d9
É encontrado na natureza na forma de calcopirita CuFeS2, principalmente, existem outros, porém este apresenta um teor mais alto do metal, além de ser um dos metais que podem ser encontrados em estado elementar.
Em contato com ar atmosférico por tempo prolongado o cobre sofre oxidação formando em sua superfície uma película tóxica oriunda de uma mistura de óxidos, hidróxidos e carbonatos, de cor verde comumente chamada de azinhavre. A utilização do cobre é bastante ampla sendo difundida em vários segmentos industriais.
3.6.3 APLICAÇÕES
Em função de suas propriedades, o cobre, nas suas diversas formas puras, tem determinadas suas aplicações. O cobre encruado ou duro é usado nos casos em que se exige elevada dureza, resistência à tração e pequeno desgaste, como no caso de redes aéreas de cabo nu em tração elétrica, particularmente, para fios telefônicos, para peças de contato e para anéis coletores. Em todos os demais casos, principalmente em enrolamentos, barramentos e cabos isolados, se usa o cobre mole ou recozido. Casos intermediários precisam ser devidamente especificados. Em muitos casos, porém, o cobre não pode ser usado na forma pura, quando então as ligas de cobre passam a ser encontradas. Essas ligas são feitas com metais escolhidos de modo a compensar ou melhorar alguma das propriedades do cobre, cabendo destacar, porém, que, geralmente, assim procedendo, estamos prejudicando outras propriedades.
3.6.4 lIGAS DO COBRE
A escolha de uma liga deve considerar também os aspectos econômicos. A adição de certos elementos pode aumentar o preço da liga, aumentando certas propriedades, ao passo que, a presença de outros elementos permite abaixar o preço sem redução notável de características técnicas.
Um exemplo de liga de cobre são os bronzes. As ligas de cobre e estanho podem suportar adições mais ou menos importantes de chumbo, de zinco e as vezes de níquel. O bronze apresenta a característica de ser resistente ao desgaste por atrito, fácil usinagem e são ligas elásticas. Suas aplicações principais são em rolamentos, partes de máquinas, engrenagens, trilhos de contato, molas condutoras, fios finos e peças fundidas. As propriedades variam de acordo com o percentual de estanho. Já os latões tradicionais são ligas de cobre e zinco, às quais se adiciona um pouco de chumbo ou alumínio. Em princípio o uso de latões comuns não é aconselhável quando existirem problemas de corrosão. Porém este não é o mesmo caso quando são empregados latões de alta resistência (55-70% Cu, 20-35% Zn + Al, Mn, Fe, Ni, Sn, etc.), os quais são possuidores de excelentes propriedades mecânicas e de notável resistência à corrosão em determinados ambientes. Outras ligas de cobre seriam: cobre alumínio (8 a 12% de alumínio) que têm propriedades comparáveis àquelas dos aços inoxidáveis, além da possibilidade de poderem ser obtidas mais facilmente, por fundição em areia ou em moldes metálicos; ligas cobre-cromo, etc.
3.7 Alumínio
3.7.1 CARACTERíSTICAS 
O alumínio é o terceiro metal mais usado na eletricidade, havendo nos últimos anos uma preocupação permanente em substituir mais e mais as aplicações do cobre pelo alumínio, por motivos econômicos. Alguns aspectos, baseados principalmente no custo (mesmo levando em conta compensações no dimensionamento das partes condutoras) e produção nacional maior do alumínio, têm levado a crescente preferência pelo alumínio, cujo maior problema é a sua fragilidade mecânica e sua rápida, porém não profunda, oxidação.
Mesmo considerando a necessidade de condutores de alumínio com diâmetro maior que seria necessário se o material fosse cobre, o fio de alumínio ainda tem aproximadamente a metade do peso do de alumínio, o que reduz o custo dos elementos de sustentação envolvidos, dado importante na construção de linhas de transmissão. O uso do alumínio adquiriu por essas razões importância especial nas instalações elétricas em aviões. Outro aspecto é o comportamento oxidante, já mencionado. 
O alumínio apresenta uma oxidação extremamente rápida, formando uma fina película de óxido de alumínio que tem a propriedade de evitar que a oxidação se amplie. Entretanto, esta película apresenta uma resistência elétrica elevada com uma tensão de ruptura de 100 a 300V, o que dificulta a soldagem do alumínio, que por essa razão exige pastas especiais. A corrosão galvânica é uma situação particular, própria entre metais afastados na série galvânica dos elementos. Devido ao grande afastamento e à consequente elevada diferença de potencial entre o cobre o alumínio, essa corrosão se apresenta sempre que o contato entre Cu e Al ocorre num ambiente úmido. Por essa razão, os pontos de contato Al-Cu precisam ser isolados contra a influência do ambiente
3.7.2 CARACTERíSTICAS físico/químicas
O alumínio puro é macio e tem resistência mecânica fraca, mas pode ser ligado com outros elementos para aumentar a força e adquirir várias propriedades úteis. As ligas de alumínio são a formação leve, forte e fácil para muitos processos de metalurgia; Eles são fáceis de montar, fundido ou usinado e aceitar uma variedade de acabamentos. Por ter essas porpriedades, tornou-se o um dos metais não ferrosos mais utilizado.
O elemento Alumínio é um elemento metálico e está localizado no grupo 3-A da tabela periódica, período 3. Suas propriedades químicas são:
Símbolo: Al
Número atômico: 13
Peso atômico: 26,9815 g/mol
Ponto de Fusão: 660ºC 
Ponto de ebulição: 2927ºC 
Distribuição eletrônica: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1
O alumínio é o metal mais abundante e o terceiro mais abundante em peso, (depois do oxigênio e do silício) da crosta terrestre.
O metal alumínio é relativamente mole e mecanicamente pouco resistente quando puro, mas torna-se consideravelmente mais resistente quando forma ligas com outros metais. Sua principal vantagem é sua baixa densidade (2,73 g/cm3). Algumas ligas são utilizadas para finalidades específicas: como duralumínio, que contém cerca de 4% de cobre, e diversos “bronzes de alumínio” (ligas de cobre e alumínio com outros metais, tais como níquel, estanho e zinco). O metal produzido em maior quantidade é o ferro/aço, sendo o alumínio o segundo mais produzido.
3.7.3 APLICAÇÕES das ligas de aluminio
O alumínio puro apenas é usado nos casos em que as solicitações mecânicas são pequenas. Tal fato ocorre, por exemplo, noscabos isolados e em capacitores. Entretanto, é bastante grande o número de ligas de alumínio usadas eletricamente, nas quais este é associado principalmente a Cu, Mg, Mn e Si, que, com exceção do silício, formam sistemas cristalinos mistos, sensivelmente dependentes das condições de temperatura em que a liga é processada. Alguns exemplos de ligas de alumínio, assim como suas características, são apresentados na Tabela abaixo.
Tabela 1 – Ligas do alumínio.
Algumas aplicações do alumínio são:
Meios de Transporte: Como elementos estruturais em aviões, barcos, automóveis, bicicletas, tanques, blindagens e outros; na Europa têm sido utilizado com frequência para formar caixas de trens.
Embalagens: Papel-alumínio, latas, embalagens Tetra Pak e outras.
Construção civil: Janelas, portas, divisórias, grades e outros.
Bens de uso: Utensílios de cozinha, ferramentas e outros.
Transmissão elétrica: Ainda que a condutibilidade elétrica do alumínio seja 60% menor que a do cobre, o seu uso em redes de transmissão elétricas de alta tensão é compensado pelo seu menor custo e densidade, permitindo maior distância entre as torres de transmissão, onde é aplicado revestindo um feixe de arame de aço que suporta a força de estiramento e deixa o conjunto insensível aos ventos.
Como recipientes criogênicos até -200 °C e, no sentido oposto, para a fabricação de caldeiras.
3.8 Estanho
3.8.1 Características 
O estanho é um metal branco prateado, maleável, pouco dúctil, de baixo ponto de fusão e altamente cristalino. Quando uma barra de estanho é quebrada produz um ruído causada pelos cristais quando são rompidos.
Seu símbolo é o Sn. Ele ocupa o grupo 4A da Tabela Periódica, e tem número atômico 5.
3.8.2 Principais Ligas
Existem várias ligas para o estanho, sendo a mais comuns são o bronze (estanho e cobre), a solda (estanho e chumbo), e estanho, chumbo e antimônio (metal patente). Também é usado em liga com o titânio na indústria aeroespacial.
A solda é uma liga muito utilizada na elétrica e eletrônica, pois é usada para união e remendo de metais. Na eletrônica, a solda é usada para unir componentes eletrônicos a placas de circuito impresso ou fios. As soldas são comumente classificadas como macias ou duras, dependendo dos seus pontos de fusão e resistência mecânica. As soldas macias, como as usadas em eletrônica, são ligas de estanho e chumbo, algumas vezes com adição de bismuto; as soldas duras são ligas de prata, cobre e zinco (solda prateada) ou cobre e zinco.
3.8.3 Aplicações
O estanho é um metal muito procurado e utilizado em centenas de processos industriais, em especial na galvanoplastia e na formação de ligas como o bronze e as soldas. É usado na fabricação de lâminas de aço ou ferro recobertas com estanho. Serve ainda como cobertura protetora para dutos de cobre e para manufatura de latas. O estanho protege o aço contra corrosão e age como lubrificante quando o aço passa entre superfícies durante a fabricação de latas. Esses matérias também podem ser usadas para recobrir fios de cobre e para confecção de contatos elétricos.
A solda para eletrônica também é conhecida como solda 60/40, devido a sua composição de liga de 60% de estanho e 40% de chumbo. Essa composição dá à solda uma boa condução elétrica e um ponto de fusão não muito alto, evitando o superaquecimento de componentes no momento da soldagem. Esta solda é manufaturada na forma de um fio maleável de coloração prateada. Dentro do fio há um núcleo de resina. O processo de solda consiste em aquecer os componentes a serem soldados e a placa onde serão soldados, se for o caso, com um equipamento denominado ferro de solda. As superfícies são previamente limpas de óxidos ou impurezas. Ao encostar o fio de solda nos componentes aquecidos, o núcleo de resina funde-se primeiro, cobrindo as superfícies a serem soldadas. A resina limpa as superfícies quimicamente e auxilia na pega da solda. A liga de solda então funde-se, cobrindo as superfícies, e solidificando-se ao resfriar-se. Uma solda de má qualidade, temperatura insuficiente no ferro ou a presença de contaminantes resulta, após a solidificação, numa solda opaca, comumente chamada de solda fria. Esta tem baixa aderência e má condutividade, comparada à solda resultante do procedimento correto de soldagem.
O estanho também é usado como ingrediente em alguns inseticidas. O sulfeto de estanho, também conhecido como ouro mosaico, é usado na forma de pó para acabamento de bronze em artigos de plástico ou madeira.
3.9 Ouro
3.9.1 Características
O ouro é um metal de transição brilhante, amarelo, denso, maleável, dúctil que não reage com a maioria dos produtos químicos, mas é sensível ao cloro e ao bromo. À temperatura ambiente, apresenta-se no estado sólido. Este metal encontra-se normalmente em estado puro e em forma de pepitas e depósitos aluviais e é um dos metais tradicionalmente usados para cunhar moeda. É tão facilmente manuseável e maleável que, com apenas um grama de ouro, é possível obter um fio de 3 quilômetros de extensão e 0,005 milímetros de diâmetro, ou uma lâmina quadrada de 70 centímetros de largura e espessura de 0,1 micrômetro.
Esse metal, que apresenta uma condutividade elétrica bastante boa, destaca-se pela sua estabilidade química e pela consequente resistência a oxidação e a sulfatação. Também suas características mecânicas são adequadas para uma série de aplicações elétricas, havendo, porém, a natural limitação devido ao seu preço. O ouro é encontrado eletricamente em peças de contato na área de correntes muito baixas, casos em que qualquer oxidação poderia levar à interrupção elétrica do circuito. E o caso de peças de contato em telecomunicações e eletrônica. Seu uso nesse caso é feito na forma pura, não sendo encontrado em forma de liga, pois esta somente eliminaria as propriedades vantajosas que o ouro apresenta. 
O ouro puro é demasiadamente mole para ser utilizado. Por essa razão, geralmente é endurecido formando liga metálica com prata e cobre. O ouro e as suas diversas ligas metálicas são muito empregados em joalherias, fabricação de moedas e como padrão monetário em muitos países. Devido à sua boa condutividade elétrica, resistência à corrosão e uma boa combinação de propriedades físicas e químicas, apresenta diversas aplicações industriais.
3.9.2 CARACTERíSTICAS físico/químicas
O ouro é um elemento químico (símbolo Au) de número atómico 79, que está situado no grupo onze (IB) da tabela periódica, e de massa atómica 197 u. Na natureza, o ouro é produzido a partir da colisão de duas estrelas de nêutrons. A seguir mais algumas características químicas do ouro:
Símbolo: Au
Número atômico: 79
Peso atômico: 196,967
Ponto de fusão: 1.063º C
Ponto de ebulição: 2.966º C
Densidade: 19,3 (20º C)
 Por ser relativamente inerte, o ouro, pode ser encontrádo como metal, às vezes como pepitas grandes, mas geralmente se encontra em pequenas inclusões em alguns minerais, como quartzo, rochas metamórficas e depósitos aluviares originados dessas fontes. O ouro está amplamente distribuído, e amiúde encontra-se associado ao quartzo e pirite. É comum como impureza em muito minérios, de onde é extraído como subproduto. Como mineral é encontrado na forma de calaverita, um telureto de ouro. A África do Sul é o principal produtor de ouro, extraindo aproximadamente dois terços de toda a procura mundial deste metal.
O ouro é extraído por um processo denominado lixiviação com cianeto. O uso do cianeto facilita a oxidação do ouro formando-se (CN)22- em dissolução. Para separar o ouro da solução procede-se a redução empregando, por exemplo, o zinco. Tem-se tentado substituir o cianeto por outro ligante devido aos problemas ambientais que gera, porém não são rentáveis ou também são tóxicos.
3.9.3 Ligas do ouro
O ouro sempre foi símbolo de riqueza, por causa da relativa escassez de ocorrências na natureza e por ser praticamente inoxidável e inalterável por agentes químicos. O ouro é atacado por poucas substâncias. Entre elas estão a solução de ácido clorídrico e ácido nítricoconcentrados em uma proporção de 3:1, o ácido iódico e o ácido selênico. 
          Os compostos de ouro em geral são instáveis e, sob aquecimento, liberam o ouro metálico. O ouro pode apresentar os estados de oxidação +1 (compostos aurosos) e +3 (compostos áuricos). O composto auroso encontrado com maior frequência é o aurocianeto de sódio - Na Au (CN)2. O cloreto, sulfeto, iodeto e fluoreto aurosos também ocorrem na natureza. Dos compostos áuricos destacam-se, por sua relativa abundância, o cloreto hidratado (AuCl3 . 2 H2O), óxido (Au2O3), o sulfeto (Au2S3) e o hidróxido - Au(OH)3. O metal é extraído de seus compostos por meio de precipitação, provocada por agentes redutores.
          Metal mole no estado elementar (como o estanho e o chumbo), o ouro é geralmente usado sob a forma de liga com outros metais. O teor de ouro nas ligas é expresso em quilates, que são partes de um total de 24. Dizer que certa liga tem 18 quilates equivale a dizer que em 24 partes de liga, 18 são de ouro, ou seja, a liga tem 75% de ouro. Extremamente maleável, o ouro pode ser facilmente transformado em delgados fios ou em lâminas finíssimas, com espessura inferior a um milésimo de milímetro.
3.9.3 Aplicações
Considerável parcela da quantidade de ouro produzida anualmente é empregada em joalheria, quase sempre em ligas com prata ou cobre. A sua inércia química é largamente explorada na indústria: no revestimento de terminais de aparelhos eletrônicos, assegurando contato elétrico perfeito, ou em naves espaciais, garantindo proteção aos astronautas contra a possível incidência de radiações.
Além do símbolo de ostentação, o Ouro (a forma de isótopo Au 198) é utilizado no tratamento de cânceres, nos processos de fotografia ou como revestimento de satélites por ser ótimo refletor de radiação infravermelha.
Para a determinação da pureza de uma liga de ouro, basta dividir sua classificação em quilates por 24 e multiplicar por 100, ou seja, um anel de 10 g de liga com 12 quilates possui 50% de sua massa constituída por Ouro (5 g).
3.10 Platina 
A platina é um elemento químico de símbolo (Pt) de número atômico 78, e de massa atômica igual a 195 u. Ele é um elemento químico denso, maleável, dúctil, tem pouca reatividade, precioso, tem coloração prata branqueada e é um metal de transição. Seu nome deriva do termo espanhol platina, do qual sua tradução literal é "pequena prata".
A platina é membro do grupo de platina e está no Grupo 10. Ela tem naturalmente seis isótopos. Ela é um elemento químico escasso, do qual se encontra em média na litosfera aproximadamente 5 μg/kg. Ela está especialmente nos depósitos dos minérios de níquel e cobre, principalmente na África do Sul, que responde por 80% da produção mundial. Por causa da sua escassez na crosta da Terra, já que são produzidas somente alguns milhões de toneladas, ela é considerada o metal mais caro e precioso.
A platina é um elemento químico com baixa reatividade. Ela tem uma extraordinária resistência à corrosão, inclusive sob altas temperaturas, e é também considerada um metal nobre. Consequentemente, a platina é geralmente descoberta pela produção de uma fase da platina com outro elemento químico. Como a platina é encontrada naturalmente nas aluviões de diversos rios, ela foi utilizada pela primeira vez pelos nativos pré-colombianos da América do Sul para produzir artefatos. A platina é utilizada nos conversores catalíticos, nos equipamentos de laboratório, nos contatos elétricos e nos eletrodos, nas termorresistências, nos equipamentos odontológicos e na indústria de joias. Como é considerado um metal pesado, ele conduz a muitos problemas de saúde sob o contato de seus sais, apesar de não ser um elemento químico tóxico. Os compostos que contém platina, especialmente a cisplatina são aplicados no tratamento de quimioterapia para certos tipos de câncer.
A platina, que também é bastante estável quimicamente. É relativamente mole, o que permite uma deformação mecânica fácil, bem como sua redução a folhas, com espessuras de até 0,0025mm, ou a fios finos, com diâmetro de até 0,015mm ou ainda menores através de processos especiais. Devido às suas propriedades antioxidantes o seu uso elétrico é encontrado particularmente em peças de contato, anodos, fios de aquecimento. É o metal mais adequado para a fabricação de termo-elementos e termômetros resistivos até 1000 °C, pois até essas temperaturas não sofrem transformações estruturais, fazendo com que a resistividade varie na mesma proporção da temperatura. Termômetros resistivos são particularmente usados perante pequena variação de temperatura, casos não mais registrados por termo-elementos. Sua única desvantagem é de apresentarem uma certa dilatação, o que dificulta a leitura de temperaturas em dado ponto. Na faixa de – 200 °C a + 500 °C, a platina permite a leitura mais exata da temperatura do que outros metais. 
3.11 zinco 
O zinco é um elemento químico de símbolo Zn, número atômico 30, com massa atómica 65,4u. À temperatura ambiente, o zinco encontra-se no estado sólido. Está situado no grupo 12 (2 B) da Classificação Periódica dos Elementos.
É um metal branco-azulado, que tem o maior coeficiente de dilatação entre os metais. É quebradiço à temperatura ambiente, estado que muda entre 100-150°C, quando se torna mole e maleável, O que permite sua redução a finas chapas e fios. Acima de 200°C, volta a ser quebradiço, podendo ser reduzido a pó a 250°C.
O zinco é estável quimicamente no ar, após se recobrir com uma fina película de óxido ou carbonato de zinco. É atacado rapidamente por ácidos e bases. Em contato com outros metais e na presença de umidade, existe facilidade de formação de elementos galvânicos, que corroem ou dissolvem o zinco. O metal que menos corroe o zinco é o aço, o qual pode, assim, ser usado para recobrimento e proteção do zinco.
A ligas de zinco resultam sobretudo da união de zinco com alumínio e cobre, a fim de elevar sua resistência à tração e demais propriedades mecânicas. Nas aplicações elétricas, o zinco predominante usado tem pureza 99,99%, em forma de liga com 0,9% de Al, 0,5% de Cu, com uma condutividade elétrica de 16 a 17m/mm² e uma resistência à tração de 18 a 20 kgf/mm² perante um alongamento de 40-55%. Essa liga é de fácil soldagem. Comparado com o cobre, a seção transversal de tais fios deve ser 3,3 vezes maior. A diferença entre os coeficientes de dilatação dessa liga e do material dos conetores, pode fazer com que o contato se solte, depois da passagem da corrente. Uma eventual camada de óxido de zinco é bem mais mole e, por isso, de remoção mais fácil que a do cobre. O uso do zinco com metal condutor é limitado a elementos galvânicos (pilha de Leclanché) e a certos elementos de ligação em forma de fios e contatos. 
A principal aplicação do zinco - cerca de 50% do consumo anual - é na galvanização do aço ou ferro para protegê-los da corrosão, isto é, o zinco é utilizado como metal de sacrifício (tornando-se o ânodo de uma célula, ou seja, somente ele se oxidará). Ele também pode ser usado em protetores solares, em forma de óxido, pois tem a capacidade de barrar a radiação solar.
3.12 ferro
O ferro é um elemento químico, símbolo Fe, de número atômico 26 e massa atómica 56 u. À temperatura ambiente, o ferro encontra-se no estado sólido. É extraído da natureza sob a forma de minério de ferro que, depois de passado para o estágio de ferro-gusa, através de processos de transformação, é usado na forma de lingotes. Controlando-se o teor de carbono (o carbono ocorre de forma natural no minério de ferro), dá-se origem a várias formas de aço.
Este metal de transição é encontrado no grupo 8 (VIIIB) da Classificação Periódica dos Elementos. É o quarto elemento mais abundante da crosta terrestre (aproximadamente 5%) e, entre os metais, somente o alumínio é mais abundante.
A resistividade do ferro ou do aço é 6 a 7 vezes a do cobre, ou mesmo mais. Além de terem aplicação como materiais estruturais e magnéticos, o ferro e o aço são tambémlargamente empregados como condutores elétricos, estando algumas aplicações listadas a seguir.
Linhas aéreas: nestas são utilizados frequentemente tanto como condutores como alma de cabos de alumínio; 
Para aumentar a resistência mecânica;
Circuitos de tração elétrica: nas estradas de ferro o circuito de retorno para a corrente elétrica é geralmente formado pelos próprios trilhos, soldados entre si ou ligados por curtos cabos de cobre. Nos sistemas em que se utiliza um terceiro trilho para condução da corrente elétrica, empregam-se para o terceiro trilho aços doces, com resistividade de 7 a 9 vezes a do cobre;
Ligas de ferro para resistências elétricas: a grande maioria das resistências para aquecimento elétrico, ou para a confecção de reostatos, é manufaturada com ligas de ferro.
5 CONCLUSÃO
Através deste estudo nota-se extrema importância o estudo individual de elementos químicos e materiais, afim de que através de pesquisas e diversas análises, possamos assim encontrar a melhor forma de utilizar um material, explorando as suas propriedades ao máximo. O superficial dos materiais que são utilizados no dia-a-dia dos profissionais do ramo da eletroeletrônica, propiciando um conhecimento do que pode trazer riscos e melhorias para determinadas ocasiões.
A abordagem sobre materiais condutores nos mostra uma grande e vasta área de aplicações na engenharia. Pode-se perceber que o conhecimento das características básicas desses elementos é fundamental, pois sua escolha impacta diretamente nos objetivos finais de um projeto elétrico , seja ele a nível de transistores que trabalham na ordem de 10-3 V ou uma rede de transmissão elétrica com tensões no minais de 103 V. 
6 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Schmidt, W. Materiais Elétricos. Vol. 1. Condutores e Semicondutores. 3ª Edição, São Paulo: Blucher, 2010. 
Schmidt, W. Materiais Elétricos. Vol. 3. Aplicações. São Paulo: Blucher, 2010.

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