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LQES - Laboratório de Química do Estado Sólido – Instituto de Química – UNICAMP http://lqes.iqm.unicamp.br 1 O uso da Teoria dos Grupos, em Química, é bastante extenso. Hoje, sem sombra de dúvida, deparamo-nos com situações nas quais um sem-número de estudos realizados tem como base considerações rigorosas sobre simetria. Assim, fica clara a importância consagrada pelo químico moderno à Teoria dos Grupos, quer no estudo das reações químicas, nas espectroscopias (infravermelho, Raman, eletrônica), no estudo dos orbitais moleculares, quer na cristalografia, para ficarmos com os mais evidentes. Neste LQES INDEX poderão ser encontradas as Tabelas de Caracteres para os principais grupos pontuais de simetria. Para facilitarmos o uso deste material, fazemos abaixo a sua apresentação. Tabela 1. Apresentação dos campos que constituem uma Tabela de Caracteres. CAMPO 1 Símbolo do grupo usando a notação de Schoenflies CAMPO 2 Operações e classes de simetria do grupo CAMPO 3 Representações irredutíveis CAMPO 4 Caracteres das representações irredutíveis CAMPO 5 Funções de primeira ordem (translações Tx, Ty e Tz e rotações Rx, Ry e Rz) que formam os conjuntos de base para a representação irredutível do grupo designado na mesma linha. CAMPO 6 Funções de segunda ordem que formam os conjuntos de base para a representação irredutível do grupo designado na mesma linha Os símbolos utilizados para as operações de simetria são apresentados na Tabela 2. LQES LQES INDEX TTAABBEELLAA DDEE CCAARRAACCTTEERREESS DDOOSS GGRRUUPPOOSS PPOONNTTUUAAIISS DDEE SSIIMMEETTRRIIAA EEddiittoorriiaa ddoo LLQQEESS WWeebbssiittee LQES - Laboratório de Química do Estado Sólido – Instituto de Química – UNICAMP http://lqes.iqm.unicamp.br 2 Tabela 2. Símbolos utilizados e respectivas operações de simetria. Operação de simetria Descrição E Identidade. Cnm Rotação de 2mp/n ao redor de um eixo de ordem n (o expoente m é colocado para distinguir seguidas rotações ao redor de um mesmo eixo pertencendo à classes de simetria diferentes). O eixo que tem a ordem mais elevada (maior valor de n) é designado como eixo principal; os eixos de ordem 2, perpendiculares ao eixo principal, são representados como C2. s Reflexão: sh representa uma reflexão através de plano perpendicular ao eixo de maior ordem (principal); sv representa uma reflexão através de um plano contendo o eixo principal e, sd uma reflexão através do plano que contém o eixo principal e bissetor de dois eixos C2’. Snm Rotação de 2mp/n seguida de uma reflexão através de um plano perpendicular ao eixo de rotação. i Inversão em relação ao centro de simetria. Para as representações irredutíveis, os símbolos são representados tendo como base as seguintes regras: · A e B são representações irredutíveis de dimensão 1, E de dimensão 2, T de dimensão 3. · A é uma representação irredutível, cujo caractere na rotação ao redor do eixo principal é 1 e B é uma representação irredutível, cujo caractere para a mesma operação é –1. · Se a molécula possui um centro de simetria, os índices g ou u são utilizados de modo que os caracteres na operação de inversão sejam positivos ou negativos. · Haverá sempre uma representação irredutível, totalmente simétrica, na qual todos os caracteres são 1. Esta é uma representação A, e será representada por A1 ou A’ (com um índice g se a molécula possui um centro de simetria), se houver diversas representações irredutíveis de espécie A. Nas obras citadas nas referências (1,2) poderão ser encontrados não só todo o desenvolvimento da Teoria dos Grupos, mas também exemplos de sua aplicação em Química. LQES - Laboratório de Química do Estado Sólido – Instituto de Química – UNICAMP http://lqes.iqm.unicamp.br 3 Tabelas de Caracteres dos Grupos Pontuais Todos os componentes de a LQES - Laboratório de Química do Estado Sólido – Instituto de Química – UNICAMP http://lqes.iqm.unicamp.br 4 LQES - Laboratório de Química do Estado Sólido – Instituto de Química – UNICAMP http://lqes.iqm.unicamp.br 5 LQES - Laboratório de Química do Estado Sólido – Instituto de Química – UNICAMP http://lqes.iqm.unicamp.br 6 LQES - Laboratório de Química do Estado Sólido – Instituto de Química – UNICAMP http://lqes.iqm.unicamp.br 7 1. E.B. Wison, J.C. Decius and P. C. Cross, Molecular Vibrations, McGraw-Hill, New York (1955). 2. S.F.A. Cotton, Chemical Applications of the Group Theory, John Wiley & Sons, New York, (1970). (existem várias outras edições) BIBLIOGRAFIA
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