AV2 Calculo 2

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Avaliação: CCE1134_AV2_201201548314 » CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	Tipo de Avaliação: AV2
	
	Professor:
	
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 8,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 06/06/2017 10:56:14
	
	 1a Questão (Ref.: 201201662138)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcule a integral tripla ∫01∫0π∫0π(ysenz)dxdydz
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
∫01∫0π(πysenz)dydz=π32∫01(senz)dz=π32(1-cos1)
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201201662140)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcule a integral ∫1e∫1e∫1e1xyzdxdydz
		
	
Resposta: -4-6-10
	
Gabarito: ∫1e∫1elnxyzdydz=∫1e∫1e1yzdydz=∫1e(lnyz)2dz=∫1e1zdz=1
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201201869520)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja ∫((cost)i + (4t3)j) dt,
qual a resposta correta?
		
	 
	(sent)i + t4j
	
	(cost)i-(sent)j+3tk
	
	(cost)i-3tj
	
	(cost)i+3tj
	
	-(sent)i-3tj
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201201654878)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontrando Primitivas.
Seja  ∫((cost)i + 3t2)j dt,
qual a  resposta correta?
		
	
	(cost)i - 3tj
	
	(cost)i + 3tj
	
	-(sent)i -3tj
	
	(cost)i - sentj + 3tk
	 
	(sent)i + t³j
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201201661301)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k
		
	
	(-sen t)i - (cos t)j
	
	(-sen t)i + (cos t)j + k
	
	(-sen t - cos t)i + (cos t)j
	
	(-sen t)i + (cos t)j - k
	 
	(-sen t)i + (cos t)j
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201201856837)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 4] , y varia no intervalo [1 , 2] e z varia no intervalo [1 , 2].
		
	 
	35/4
	
	35/3
	
	35/2
	
	7
	
	35/6
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201201662998)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere uma função  de três variáveis z=f(x,y,z).
Seja z=sen(xy)+xseny .
 Encontre∂z∂uquando u=0 ;  v=1  ; x=u2 +v2   e   y=u.v.                 
		
	
	0 
	
	1   
	
	 -2  
	 
	 2   
	
	   -1
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201201856973)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a função F(x,y,z) = ( 3 * x^(2) * y^(3) ) (i) + ( 4 * y * z^(3) ) (j) + ( 5 * y^(2) * z ) (k). Calcular o divergente da função F(x,y,z).
		
	
	9*x^(2)*y^(2) + 10*y*z + 12*y*z^(2)
	
	6*x*y^(3) + 12*y*z^(2) + 5*y^(2)
	
	6*x^(2)*y^(2) + 12*y*z^(2) + 10*y*z
	 
	6*x*y^(3) + 5*y^(2) + 4*z^(3) +
	
	6*x^(2)*y^(2) + 4*z^(3) + 10*y*z
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201201661351)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule ∫14∫0x32eyxdydx
		
	
	e-1
	 
	 7e-7
	
	e7
	
	7
	
	7e
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201201647020)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A equação de Laplace tridimensional é :
                   ∂²f∂x²+∂²f∂y²+∂²f∂z²=0   
 As funções que satisfazem à equação de Laplace são ditas funções harmônicas.
 Considere as funções:
 1) f(x,y,z)=x²+y²-2z²
2)f(x,y,z) = sen2x+cos2 -2z²
3) f(x,y,z)=2sen²xy+2cos²xy-2z²
4) f(x,y,z)=xy+xz+yz
5) f(x,y,z)=ln(xy)-x/y+xy-xyz²
                    Identifique as funções harmônicas:
		
	
	1,2,3
	 
	1,3,4
	
	1,2,4
	
	1,3,5
	
	1,2,5