CÁLCULO NUMÉRICO AV2

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	Avaliação: CCE0117_AV2_201202082319 » CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 201202082319 - ROLF PREBEN SCHMIDT
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9004/AC
	Nota da Prova: 8,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 19/11/2014 12:55:42
	
	 1a Questão (Ref.: 201202337084)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.ex, onde a é um número real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 3, determine o valor de a para esta condição.
		
	
Resposta: y(x)=a.ex -ɯ = a.e^0->a=3 a = 3
	
Gabarito:
y(x) = a.ex    3 = a.e0  a = 3
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202211740)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M0 gerada é igual a:
		
	
	(x2 + 3x + 3)/2
	
	(x2 + 3x + 2)/2
	 
	(x2 - 3x + 2)/2
	
	(x2 + 3x + 2)/3
	
	(x2 - 3x - 2)/2
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202337464)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de (ABC) é do tipo 5 x 4, então m + n + p + r é
		
	
	17
	
	15
	
	18
	
	nada pode ser afirmado
	 
	16
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202243166)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A regra de integração numérica dos trapézios para n = 2 é exata para a integração de polinômios de que grau?
		
	
	segundo
	
	terceiro
	 
	primeiro
	
	quarto
	
	nunca é exata
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202246017)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
		
	
	todas são verdadeiras
	
	apenas III é verdadeira
	 
	apenas I é verdadeira
	
	todas são falsas
	
	apenas II é verdadeira
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202248992)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial ordinária y´= y +3, tal que y é uma função de x, isto é, y (x). Marque a opção que encontra uma raiz desta equação.
		
	
	y = ex + 3
	
	y = ex -  2
	 
	y = ex - 3
	
	y = ex + 2
	
	y = ln(x) -3
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202243702)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Um dos métodos utilizados na resolução de sistemas lineares é o de Gauss- Jordan. Este método consiste em gerar uma matriz diagonal (elementos que não pertencem à diagonal principal, iguais a zero). Para que o objetivo seja alcançado, várias operações elementares serão efetuadas com as linhas. Determine a matriz diagonal gerada pelo método de Gauss - Jordan do seguinte sistema.
                                                       
		
	
Resposta: x=1 y=2 z=4
	
Gabarito:
Resposta:
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202201234)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	
	1,5
	 
	-6
	
	3
	
	2
	
	-3
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201202201221)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para determinação da raiz da função f(x) = x3 -8x -1
		
	
	0,5 e 1
	 
	2 e 3
	
	3,5 e 4
	
	0 e 0,5
	
	1 e 2
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201202345036)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	O método Gauss- Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0
		
	
	β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
	
	β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4
	
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
	 
	β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5