ATIVIDADE ESTRUTURADA TEORIA DAS FILAS

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ALUNO: MAURICIO DE SÁ COSTA; TURMA: 3008; MATRÍCULA: 200902030291
SIMULAÇÃO DA PRODUÇÃO E TEORIA DAS FILAS
Objetivo: Possibilitar o contato com a atividade de produção.
Competências / Habilidades: Desenvoltura prática, capacidade de raciocínio e análise e aplicação de dados.
Desenvolvimento:
Responda na mesma ordem dos questionamentos (obrigatório).
Respostas com 4 casas decimais.
Suponhamos que as chegadas a uma cabina telefônica sigam a lei de Poisson, com ritmo de 5 chegadas por hora. A duração média do telefonema é de 2,5 minutos e suponhamos que siga a distribuição exponencial. 
Pergunta-se:
Qual a probabilidade de uma pessoa chegar à cabina e não ter que esperar?
Qual o número médio de pessoas na fila?
Qual o número médio de pessoas usando o telefone?
Qual o tempo médio que uma pessoa espera na fila ?
Para que ritmo de chegadas ( ( ) , teríamos a situação em que o tempo médio de espera na fila seria de 3 min?
Que percentual do tempo uma pessoa, que deseja utilizar o telefone, será obrigada a entrar em fila?
Qual a probabilidade de uma pessoa gastar mais de 6 min até deixar a cabina telefônica, ou seja , o término de sua ligação ?
Qual a probabilidade de não termos mais que 4 pessoas no sistema?
Modelo: M/M/1
LETRA A:
p0 = => p0 = => p0 = 
Logo, p0 = ou 79,17%
A probabilidade de uma pessoa chegar a uma cabine e não ter que esperar é de 79,17%.
LETRA B:
Lq = => Lq = => Lq = => Lq = => Lq = 
Logo, Lq = 0,0548 pessoas.
O número médio de pessoas na fila é de 0,0548 pessoas.
LETRA C:
L – Lq (Pessoas no sistema menos Pessoas na fila = Pessoas usando o telefone)
L = => L = => L = 
Logo, L = numero médio de pessoas no sistema.
Lq (obteve-se na letra b)
L (0,2631) – Lq (0,0548) = 0,2083 pessoas usando o telefone
O número médio de pessoas no sistema menos o número médio de pessoas na fila será igual ao número médio de pessoas usando o telefone, ou seja, 0,2083 pessoas. 
LETRA D:
Wq = => Wq = => Wq = => Wq = 
Logo, Wq = 0,011 h
O tempo médio que uma pessoa espera na fila é de 0,011 h ou 0,6579 m ou 39,4737 s
LETRA E:
3 min = 0,05 h
Wq = 
Wq = logo, 0,05 = => 0,05 = => 0,05 => 28,8 
Logo, pessoas que chegam por hora.
Com o tempo médio de espera de 3 minutos, chegariam 13,0909 pessoas por hora.
LETRA F:
Razão entre o tempo médio de espera na fila por tempo médio de espera no sistema.
Wq (foi definido na letra d)
Wq = 0,0110 h na fila
W = => W = => W = 
Logo, W = 
 = => = 
Logo uma pessoa permanecerá 20,91% do tempo na fila até que possa usar o telefone.
LETRA G:
06 min = 0,1 h
 
 
Logo,
 ou 14,96 %
A probabilidade de uma pessoa gastar mais de 6 min até o término de sua ligação é de 14,96 %.
LETRA H:
 
 
 ou 99,96%
A probabilidade de não termos mais que 4 pessoas no sistema é de 99,96%.