EXERCICIOS TERMOMETRIA (lei zero)

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COLÉGIO PEDRO II – CAMPUS TIJUCA II 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
COORDENADOR: PROFESSOR JOSÉ FERNANDO 
PROFESSORES: ROBSON / JULIEN / JOSÉ FERNANDO / THIAGO / BRUNO / RONALDO 
TERMOMETRIA – 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS / REVISÃO 
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Termologia 
A Física apresenta algumas áreas que buscam re-
unir diversos fenômenos. Uma dessas áreas estuda 
o conceito de energia. De uma maneira geral o es-
tudo dos fenômenos físicos implica, para uma melhor 
compreensão, na segmentação de suas grandes 
áreas. Dessa forma, os fenômenos ligados a energia 
térmica são estudados pela termologia onde serão 
usados alguns termos, tais como: termometria, calor, 
dilatação, etc. Na realidade os fenômenos se apre-
sentam de forma simultânea, mas, são separados 
para uma melhor compressão e apresentação didá-
tica. 
Termometria 
O termo termometria refere-se ao estudo dos pro-
cessos de medição da grandeza física temperatura. 
Tal grandeza procura determinar a energia térmica 
ou energia interna “armazenada” nos corpos e que se 
manifesta, por exemplo, no movimento ou vibração 
de átomos e/ou moléculas. Assim, podemos inferir 
que quanto maior for essa vibração maior será a 
energia interna e consequentemente a temperatura. 
Mas cuidado, se um corpo tem maior temperatura 
que outro, não significa necessariamente que sua 
energia interna também seja maior. Logo: 
 
 Para os gases monoatômicos a energia térmica é 
a soma das energias cinéticas de translação de 
todas as suas moléculas; 
 Para os gases poliatômicos a energia térmica será 
a soma das energias cinéticas de translação, ro-
tação e das energias de vibração intermolecular, 
de todas as suas moléculas; 
 Para os sólidos, o movimento térmico se restringe 
ao movimento de vibração em torno de posições 
de equilíbrio bem definidas, como se os átomos 
ou moléculas estivessem ligados entre si por meio 
de molas; 
 Para os líquidos, o movimento térmico das molé-
culas tem um comportamento intermediário ao 
dos sólidos e gases, sendo de natureza mais com-
plexa, como postulou o físico russo Yakov Frenkel 
(1894-1952). 
 
A temperatura, dessa forma, mede o nível de agi-
tação térmica interna de um corpo, essa medida é 
feita por comparação, pois avaliamos a variação que 
sofrem certas grandezas de uma substância, como 
comprimento, volume, pressão para podermos ava-
liar a temperatura de um corpo. Decerta forma a ener-
gia térmica está associada à energia cinética média 
molecular 
O instrumento utilizado para aferir a grandeza 
temperatura denomina-se termômetro. 
 
 
 
Equilíbrio térmico 
Se as propriedades termométricas de dois ou 
mais sistemas não variam no decorrer do tempo, 
quando em presença uns dos outros, dizemos que 
eles estão em equilíbrio térmico entre si. Podemos 
generalizar o conceito de equilíbrio térmico para mais 
de dois sistemas, por meio da chamada Lei zero da 
Termodinâmica. Considere três sistemas A, B e C. 
Suponha que, numa primeira experiência, tenha sido 
constatado o equilíbrio térmico entre A e C. Suponha 
ainda que, mantidas constantes as condições de C 
tenha sido constatado, numa segundo experiência, o 
equilíbrio térmico entre B e C. Podemos concluir en-
tão que o sistema A está em equilíbrio térmico com 
B. A lei zero da Termodinâmica pode ser enunciada 
simplesmente da seguinte maneira: Dois sistemas 
em equilíbrio térmico com um terceiro estão em equi-
líbrio térmico entre si. 
Calor 
Sistemas que não estão em equilíbrio térmico 
apresentam temperaturas diferentes. Nesse caso a 
energia térmica pode transferir-se de um corpo para 
outro. Essa energia térmica em trânsito é denomi-
nada calor. 
Escalas termométricas 
A fixação de uma escala de temperaturas começa 
pela escolha do termômetro, isto é, de um sistema 
dotado de uma propriedade que varie regularmente 
com a temperatura. Por exemplo, a medida que au-
menta a temperatura de um termômetro clínico ana-
lógico, aumenta a altura da coluna de mercúrio em 
seu interior. Essa propriedade é chamada proprie-
dade termométrica. A cada valor da propriedade ter-
mométrica (altura) corresponderá um único valor da 
temperatura, isto é, a temperatura é uma função uní-
voca da propriedade termométrica. Para as escalas 
termométricas usadas tradicionalmente, os sistemas 
universalmente escolhidos são: 
 
a) Sistema gelo–água sob pressão normal 
(1,0atm), cuja temperatura é aqui denominada 
ponto de fusão do gelo. 
b) Sistema água–vapor d’água sob pressão normal 
(1,0atm), cuja temperatura é aqui denominada 
ponto de ebulição da água. 
 
Essas temperaturas são também chamadas 
“pontos fixos fundamentais” e o intervalo entre elas 
recebe o nome de “intervalo fundamental” da es-
cala. Portanto a escala termométrica passa a ser a 
sequência ordenada das temperaturas que defi-
nem, em graus, todos os estados térmicos, ordena-
dos dos mais frios aos mais quentes. As escalas 
estabelecidas atribuindo valores arbitrários aos 
pontos fixos são denominadas escalas termométri-
cas relativas. 
 
 
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Escalas relativas principais 
Escala Celsius unidade grau celsius (ºC) 
 
Os valores atribuídos, nessa escala, para o ponto 
de fusão do gelo e para o ponto de ebulição da água 
são respectivamente, 0 e 100. O intervalo é dividido 
em 100 partes iguais, cada uma das quais constitui o 
grau celsius: 
 
 Ponto de fusão do gelo: Tgelo = 0ºC; 
 Ponto de ebulição da água: Tebulição = 100ºC. 
 
Define-se o grau Celsius como sendo a variação 
de temperatura que acarreta na propriedade termo-
métrica (X) uma variação igual a 1/100 da variação 
que sofre esta propriedade quando o termômetro é 
levado do ponto de gelo ao ponto de ebulição (inter-
valo fundamental). 
 
 
 
Escala Fahrenheit unidade grau fahrenheit (ºF) 
 
Os valores atribuídos, nessa escala, para o ponto 
de fusão do gelo e para o ponto de ebulição da água 
são respectivamente, 32 e 212. O intervalo é dividido 
em 180 partes, cada uma das quais constitui o grau 
fahrenheit (ºF). 
 
 Ponto de fusão do gelo: Tgelo = 32ºF 
 Ponto de ebulição da água: Tebulição = 212ºF 
Relação entre escalas relativas 
 
 
Para certo estado térmico, observe que a coluna 
apresenta altura h no termômetro para a qual corres-
pondemos às temperaturas TC (Celsius) e TF (Fahre-
nheit). Logo, podemos escrever: 
 
a
b
 = 
TC  0
100  0
 = 
TF  32
212  32
 
 
Assim: 
 
TC
5
 = 
TF  32
9
 
Variação nas escalas relativas 
 
A relação entre as variações de temperatura na 
escala Celsius (ΔTC) e a na escala Fahrenheit (ΔTF) 
pode ser obtida comparando os segmentos definidos 
na haste de um termômetro de mercúrio graduado 
nas duas escalas: Logo, podemos escrever: 
 
a
b
 = 
∆TC
100  0
 = 
∆TF
212  32
 
 
Assim: 
 
∆TC
5
 = 
∆TF
9
 
Escala absoluta Kelvin 
É possível demonstrar que existe um limite infe-
rior, ainda que inalcançável de temperatura, ou seja, 
há um estado térmico mais frio que qualquer outro. 
Essa situação corresponde a uma quantidade mí-
nima de energia para manter as ligações molecula-
res, o chamado movimento de agitação térmica de 
todos átomos e moléculas do sistema. A esse estado 
térmico dá-se o nome de zero absoluto. Embora seja 
inatingível na prática, foi possível, através de condi-
ções teóricas, chegar-se à conclusão de que o zero 
absoluto corresponde,nas escalas relativas usuais, 
a TC = –273,16ºC e TF = – 459,67ºF. 
 
 
Logo, podemos escrever: 
 
a
b
 = 
TC  0
100  0
 = 
TK  273
373  273
 
 
Assim: 
 
TC = TK – 273 e C = K 
 
 
 
 
 
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Exercícios 
1ª Questão 
Podemos caracterizar uma escala absoluta de 
temperatura quando: 
 
(A) dividimos a escala em 100 partes iguais. 
 
(B) associamos o zero da escala ao estado de ener-
gia cinética mínima das partículas de um sistema. 
 
(C) associamos o zero da escala ao estado de ener-
gia cinética máxima das partículas de um sistema. 
 
(D) associamos o zero da escala ao ponto de fusão 
do gelo. 
 
(E) associamos o valor 100 da escala ao ponto de 
ebulição da água. 
2ª Questão 
Três afirmações são feitas a respeito de tempera-
tura: 
 
I. Zero absoluto equivale à temperatura em que 
ocorre o congelamento da água. 
 
II. Podemos obter água a - 350 ºC. 
 
III. Quando um corpo tem sua temperatura variando 
50 ºC pode-se dizer que, se a escala fosse a Kel-
vin, a variação de temperatura, numericamente, 
seria a mesma. 
 
(A) apenas I é falsa. 
 
(B) apenas II é falsa. 
 
(C) apenas III é falsa. 
 
(D) apenas III é verdadeira 
 
(E) as três afirmações são falsas. 
3ª Questão 
A superfície gelada do pequeno Plutão é com-
posta por nitrogênio, metano e traços de monóxido 
de carbono. A temperatura do planeta anão varia ao 
longo de sua órbita porque, no decorrer de sua traje-
tória, aproxima-se do Sol até 30UA e afasta-se até 
50UA. Existe uma tênue atmosfera que congela e cai 
sobre o planeta anão quando este se afasta do Sol. 
Sendo assim, dependendo da sua posição em rela-
ção ao Sol, a temperatura sobre a superfície do pla-
neta anão varia de – 230ºC a – 210ºC. Pode-se afir-
mar que: 
(UA = Unidade Astronômica) 
 
(A) essas temperaturas não são lidas num termôme-
tro graduado na escala Kelvin, pois a menor tem-
peratura nesse termômetro é 0K. 
 
(B) não se medem essas temperaturas num termô-
metro graduado na escala Celsius, pois sua es-
cala varia de 0ºC a 100ºC. 
 
(C) se medem essas temperaturas com termômetros 
graduados na escala Celsius, pois é o único que 
mede temperaturas abaixo de zero. 
 
(D) na escala Fahrenheit, o módulo da variação da 
temperatura sobre a superfície do pequeno Plutão 
corresponde a 36ºF. 
 
(E) na escala Fahrenheit, o módulo da variação da 
temperatura sobre a superfície do pequeno Plutão 
corresponde a 20ºF. 
4ª Questão 
Em nosso cotidiano, utilizamos as palavras “calor” 
e “temperatura” de forma diferente de como elas são 
usadas no meio científico. Na linguagem corrente, 
calor é identificado como “algo quente” e temperatura 
mede a “quantidade de calor de um corpo”. Esses 
significados, no entanto, não conseguem explicar di-
versas situações que podem ser verificadas na prá-
tica. Do ponto de vista científico, que situação prática 
mostra a limitação dos conceitos corriqueiros de calor 
e temperatura? 
 
(A) a temperatura da água pode ficar constante du-
rante o tempo que estiver fervendo. 
 
(B) uma mãe coloca a mão na água da banheira do 
bebê para verificar a temperatura da água. 
 
(C) a chama de um fogão pode ser usada para au-
mentar a temperatura da água em uma panela. 
 
(D) a água quente que está em uma caneca é pas-
sada para outra caneca a fim de diminuir sua tem-
peratura; 
 
(E) um forno pode fornecer calor para uma vasilha de 
água em seu interior com menor temperatura do 
que a dele. 
5ª Questão 
Analise as proposições e indique a falsa. 
 
(A) o somatório de toda a energia de agitação das 
partículas de um corpo é a energia térmica desse 
corpo. 
 
(B) dois corpos atingem o equilíbrio térmico quando 
suas temperaturas se tornam iguais. 
 
(C) a energia térmica de um corpo é função da sua 
temperatura. 
 
(D) somente podemos chamar de calor a energia tér-
mica em trânsito; assim, não podemos afirmar que 
um corpo contém calor. 
 
(E) a quantidade de calor que um corpo contém de-
pende de sua temperatura e do número de partí-
culas nele existentes. 
 
 
 
 
 
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6ª Questão 
Quando uma enfermeira coloca um termômetro 
clínico de mercúrio sob a língua de um paciente, por 
exemplo, ela sempre aguarda algum tempo antes de 
fazer a sua leitura. Esse intervalo de tempo é neces-
sário: 
 
(A) para que o termômetro entre em equilíbrio térmico 
com o corpo do paciente. 
 
(B) para que o mercúrio, que é muito pesado, possa 
subir pelo tubo capilar. 
 
(C) para que o mercúrio passe pelo estrangulamento 
do tubo capilar. 
 
(D) devido à diferença entre os valores do calor es-
pecífico do mercúrio e do corpo humano. 
 
(E) porque o coeficiente de dilatação do vidro é dife-
rente do coeficiente de dilatação do mercúrio. 
7ª Questão 
 Para gra-
duar um termôme-
tro, um estudante 
coloca–o em equilí-
brio térmico, pri-
meiro com gelo 
fundente e, depois, 
com água em ebu-
lição, tudo sob 
pressão atmosférica normal. Sendo: 
 tg = temperatura do gelo; 
 ta = temperatura ambiente; 
 tv = temperatura de ebulição. 
 A altura atingida pela altura da coluna de 
mercúrio medida a partir do centro do bulbo vale 
5,0cm na primeira situação e 25,0cm na segunda. 
Quando o termômetro entra em equilíbrio térmico 
com o ar ambiente do laboratório, a altura da coluna 
mede 10,0cm. Determine a temperatura do laborató-
rio na escala Celsius. 
8ª Questão 
Em uma escala termométrica, que chamaremos 
de escala médica, o grau é chamado de grau médico 
e é representado por ºM. A escala médica é definida 
por dois procedimentos básicos: no primeiro faz–se 
corresponder 0ºM a 36ºC e 100ºM a 44ºC; no se-
gundo, obtém–se uma unidade de ºM pela divisão 
0ºM a 100ºM em cem partes iguais. 
 
(A) calcule a variação, em graus médicos, que cor-
responde à variação de 1,0ºC. 
 
(B) calcule, em graus médicos, a temperatura de um 
paciente que apresenta uma febre de 40ºC. 
 
 
9ª Questão 
Ao medir a temperatura de um gás, verificou–se 
que a leitura era a mesma, tanto na escala Celsius 
como na escala Fahrenheit. Qual era essa tempera-
tura? 
10ª Questão 
A tabela representa o resultado de duas leituras 
feitas em um medidor de temperatura que relaciona 
a temperatura com a altura da coluna de mercúrio. 
 
Leitura Temperatura Altura 
1ª 20 unidades 10cm 
2ª 100 unidades 30cm 
 
Determine: 
 
(A) A equação termométrica desse medidor; 
 
(B) A temperatura quando a altura da coluna é 18cm.