1 Conceitos Básicos e Resistores

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Conceitos Básicos e Resistores
Engenharia Elétrica
Circuitos Elétricos
2017.1
Natal, Prof. Jan Erik, Msc.
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Conceitos fundamentais
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Modelos Atômicos
 O átomo é a menor forma estável de um
determinado elemento químico;
 Atualmente são conhecidos 111 tipos
diferentes de átomos.
 Molécula é a combinação de átomos.
 Uma molécula de água é a menor
quantidade de água que pode existir.
 O que caracteriza uma molécula é o tipo
de átomo, a quantidade deles e o modo
como são combinados para constituí-la.
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Prótons, Nêutrons e Elétrons
 O átomo é composto por:
 Prótons – Carga elétrica positiva;
 Elétrons – Carga negativa.
 Nêutrons – Não possuem carga
 A estrutura do átomo consiste em
um núcleo central, formado pôr
dois tipos de partículas:
 Prótons;
 Nêutrons.
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Prótons, Nêutrons e Elétrons
 Em volta do núcleo giram partículas de carga elétrica negativa - os
elétrons – que realizam milhões de rotações pôr segundo;
 O núcleo positivo – prótons – atrai os elementos negativos,
impedindo que eles saiam de sua órbita;
 Funciona como o movimento dos planetas.
Obs.: O hidrogênio é o único elemento que tem apenas um próton no núcleo e um elétron em
órbita.
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Carga Elétrica
 Prótons e elétrons possuem uma propriedade denominada carga
elétrica, representada por q;
 A unidade de medida do Sistema Internacional utilizada para
quantificar a carga elétrica é o Coulomb (símbolo: C) - homenagem
a Charles Coulomb;
 A carga elétrica elementar, ou seja, a carga de um elétron ou de um
próton vale: |𝐞| = 𝟏, 𝟔 . 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝐂
 O átomo pode perder ou ganhar elétrons, com isso se torna
eletrizado ou ionizado.
 Se ficar com falta de elétrons, será um Íon positivo ou Cátion.
 Se ficar com excesso de elétrons, será um Íon negativo ou Ânion.
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Carga Elétrica
Vejamos um exemplo:
Um átomo de ferro tem 26 prótons e 26 elétrons. Se ele perder 3
elétrons, ficará com 26 prótons (carga positiva) e 23 elétrons (carga
negativa) e será um Íon positivo ou Cátion. Se o átomo de ferro
receber 3 elétrons, ficará com 26 prótons (carga positiva) e 29
elétrons (carga negativa) e será Íon negativo ou Ânion.
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Força Elétrica de atração
A intensidade da força elétrica de atração (entre cargas de sinais contrários)
ou de repulsão (entre cargas de mesmo sinal) é dada pela expressão algébrica
da lei de Coulomb:
𝑭 = 𝒌
𝑸𝟏𝑸𝟐
𝒅𝟐
 F é a intensidade da força de interação elétrica entre Q1 e Q2, medida em newtons (N); 
 Q1 e Q2 as cargas elétricas de cada corpo, medidas em coulombs (C); 
 d a distância entre os centros de massa de Q1 e Q2, medida em metros (m); 
 k a constante de proporcionalidade do meio igual a: 9 . 109
𝑁𝑚2
𝐶2
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Banda de Energia
 Em um átomo os elétrons giram em órbitas ou níveis bem definidas
conhecidas como K, L, M, N, O, P e Q.
 Elétrons de maior energia estão situados nas órbitas mais externas. Cada
órbita possui um número máximo de elétrons.
Quanto maior a energia do elétron, maior é o raio de sua órbita. Assim, um
elétron da órbita Q tem mais energia que um elétron da órbita P. Todavia,
quanto mais distante do núcleo o elétron estiver, mais fácil será em sair do
átomo. Ou seja, será mais instável que os demais.
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Banda de Energia
 Elétrons de maior energia estão situados nas órbitas mais externas. Esta órbita mais
externa recebe o nome de banda de valência;
 Quando o átomo é submetido a energia externa (temperatura, luz ou outro tipo de
radiação), os elétrons da banda de valência se tornam elétrons livres.
 Os elétrons livres quando deixam o átomo, forma uma banda de condução, sendo
capazes de se movimentar pelo material.
 São os elétrons livres que, sob ação de um campo elétrico, formam a corrente
elétrica.
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Tipos de Materiais
1) um elétron para se livrar do átomo precisa de uma grande quantidade de
energia, pouquíssimos elétrons conseguem sair da banda de valência, quase
não existindo corrente elétrica. Nesta caso, os materiais são Isolantes.
Exemplo: Borracha
2) um elétron passa facilmente da banda de valência para banda de condução.
Esses materiais são chamados de condutores. Exemplo: materiais metálicos.
3) o material é um intermediário entre os dois casos acima. Um elétron precisa
dar um pequeno salto para sair da banda de valência para banda de
condução. Esses materiais são chamados de semicondutores. Exemplo: Led,
Diodo, transistores
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Tensão Elétrica
 Há vários Processos para ionizar átomos de maneira a criar uma diferença de
potencial cuja tensão elétrica será tanto maior quanto maior for a diferença
das cargas;
 Sempre que há uma diferença de potencial (d.d.p.), existe uma tensão
tendendo a restabelecer o equilíbrio. Podemos demonstrar isso facilmente,
pôr meio de duas vasilhas com água, ligadas pôr um tubo com registro.
𝐔𝐀𝐁 = 𝐕𝐀 − 𝐕𝐁
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Tensão Elétrica
É importante sabermos o valor da tensão da d.d.p. Para isso, existe uma unidade
de medida, que é o Volt (V) - em homenagem a Alessandro Volta -, e um
instrumento para medi-la, que é o voltímetro.
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Corrente Elétrica
 Quando um átomo está ionizado, sua tendência é voltar ao estado de
equilíbrio.
 Um corpo eletrizado tende a perder sua carga, libertando-se dos elétrons
em excesso, ou procurando adquirir os elétrons que lhe faltam.
 Ao unir corpos com cargas elétricas diferentes é estabelecido um fluxo de
elétrons, que chamamos CORRENTE ELÉTRICA.
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Corrente Elétrica
 A unidade padrão de uma unidade de carga elétrica é o COLOUMB (C);
 A intensidade de corrente elétrica é medida em AMPERE (A) – em homenagem André
Marie Ampère;
 Ampere corresponde à quantidade de COLOUMBS que passa por segundo em um
condutor. A= C/s.
 A intensidade da corrente elétrica, será a quantidade de cargas elétricas que passa por
um condutor pelo intervalor de tempo: 𝐈 =
∆𝐐
∆𝐭
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Resumindo
 Corrente Elétrica é um fluxo de elétrons;
 Tensão Elétrica é a força que desloca os elétrons;
 A unidade de medida de corrente elétrica é o Ampere
(coulomb por segundos);
 A unidade de medida de tensão elétrica (ddp) é o Volt (V).
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Resistores
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Resistores
 Resistência é a oposição que os materiais oferecem á passagem da
corrente elétrica;
 A unidade de medida da resistência elétrica é o OHM (Ω).
 Os resistores são utilizados nos circuitos eletrônico para:
 Limitar a corrente elétrica;
 Reduzir tensões;
 Dividir tensões.
Simbologia
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Resistor SMR para placas 
eletrônicas
Tipo de Resistores
 Fixos:  Variáveis
Potenciômetro
Trimpots
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Código de Cores dos Resistores
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Efeito Joule
É o efeito que ocorre em um resistor, onde uma parte da
energia elétrica é transformada em calor (energia térmica).
Exemplo:
 Chuveiro elétrico;
 Torneira elétrica;
 Forno elétrico;
 Chapinha de cabelo;
 Ferro de passar;
A conversão de energia elétrica em energia térmica é chamada de efeito Joule, em homenagem ao
Físico Britânico James Prescott Joule (1818-1889). Joule trabalhou com Lorde Kelvin, para
desenvolver a escala absoluta de temperatura, também encontrou relações entre o fluxo de corrente
através de uma resistência elétrica e o calor dissipado, agora chamada Lei de Joule.
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Resistor em Série
 A resistência equivalente é o resistor que equivale a todos os resistoresde
uma associação seja ela: Série, Paralela e/ou Mista.
 Resistores em série a mesma corrente passa por todos os resistores de R1 a
Rn. A resistência aumenta com o comprimento.
...
 Quando ligamos um conjunto em série, a resistência equivalente é a soma
das várias resistências da ligação:
Req = 𝑅1 + 𝑅2 +⋯+𝑅𝑛
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Resistor em Paralelo
 Na associação em paralelo, todos os resistores estão submetidos à mesma
tensão, que também existirá um resistor equivalente.
1
Req
=
1
𝑅1
+
1
𝑅2
+⋯+
1
𝑅𝑛
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Resistor em arranjo misto
 É a combinação de duas associações. Há situações que é melhor
resolver primeira a associação em série e depois a paralela, mas, o
inversos também é verdadeiro.
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Transformação delta-estrela (∆Y) ou estrela-delta (Y∆)
 As técnicas estudadas até agora permitem resolver a grande maioria
dos casos de associação de resistores. Existem algumas situações,
porém, em que a determinação da resistência equivalente não é
possível com os recursos conhecido.
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Transformação delta-estrela (∆Y)
 Dado um conjunto de resistores no formato de um triângulo (delta),
conforme abaixo. É possível obter uma associação equivalente no
formato estrela com um ponto central (D).
𝑅𝐴 =
𝑅1𝑅2
𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
𝑅𝐵 =
𝑅1𝑅3
𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
𝑅𝐶 =
𝑅2𝑅3
𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
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Transformação estrela-delta (Y∆)
 Dado um conjunto de resistores no formato de uma estrela com um
ponto central D, conforme abaixo. É possível obter uma associação
equivalente no formato de um triângulo (delta).
𝑅1 =
𝑅𝐴𝑅𝐵 + 𝑅𝐴𝑅𝐶 + 𝑅𝐵𝑅𝐶
𝑅𝐶
𝑅2 =
𝑅𝐴𝑅𝐵 + 𝑅𝐴𝑅𝐶 + 𝑅𝐵𝑅𝐶
𝑅𝐵
𝑅3 =
𝑅𝐴𝑅𝐵 + 𝑅𝐴𝑅𝐶 + 𝑅𝐵𝑅𝐶
𝑅𝐴
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Exercícios
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Exercícios
1 - Determine a resistência equivalente dos circuitos abaixo.
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Exercícios
2 - Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B do circuito abaixo