Aula 05 Tensão x Deformação

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Aula 5 – Tensão x Deformação
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
REVISÃO AULA 4
Tensão cisalhante 
Deformação
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
TENSÃO CISALHANTE
Em mecânica dos solos, as tensões cisalhantes são as responsáveis pelas rupturas em encostas, vales, depressões, senos, barragens e outras solicitações geomecânicas do solo sedimentar jovem. 
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Deslizamento de terra – Rebouças – 2007 - GeoRio
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Deslizamento de solo residual em São Conrado – 1996 – GeoRio
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
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			σ = F/A
Tensão 		
			τ = F/A
			F: N, Kn, …
Unidades		A: m², mm², …
			σ ou τ: N/m²; mm², ...
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA
Deformação
Material frágil
Material ductil
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
		Precisamos conhecer o comportamento dos materiais quando submetidos a carregamentos e para isso, fazemos ensaio mecânico numa amostra do material chamada de corpo de prova. 
	No ensaio, são medidas a área de seção transversal “A” do CP e a distância “L0” entre dois pontos.
TENSÃO X DEFORMAÇÃO
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TENSÃO X DEFORMAÇÃO
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
No ensaio de tração, o CP é submetido a um carga normal “F”. A medida que este carregamento aumenta, pode ser observado um aumento na distância entre os pontos marcados e uma redução na área de seção transversal, até a ruptura do material. 
TENSÃO X DEFORMAÇÃO
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
O diagrama tensão - deformação varia muito de material para material, e ainda, para uma mesmo material podem ocorrer resultados diferentes devido a variação de temperatura do corpo de prova e da velocidade da carga aplicada. 
TENSÃO X DEFORMAÇÃO
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
	O gráfico σ x ε de vários grupos de materiais nos permite distinguir algumas características comuns; elas nos levam a dividir os materiais em duas importantes categorias: materiais dúteis e os materiais frágeis.
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Materiais dúteis: aço, cobre, alumínio e outros – escoamento a temperatura normal. 
 
MATERIAL DUTIL
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	Corpo de prova submetido a carregamento crescente, e com isso seu comprimento aumenta. A parte inicial do diagrama é uma linha reta com grande coeficiente angular. Quando é atingido um valor crítico de tensão σ, o corpo de prova sofre uma grande deformação com pouco aumento da carga aplicada. A deformação longitudinal de uma material é definida como:
 
TENSÃO X DEFORMAÇÃO
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onde:
ε - deformação [%]
 ε = l f − l o ×100 [%] lo
	l o  
lo – comprimento inicial do CP [mm, cm, ...] 
lf – comprimento final do CP [mm, cm, ...]
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	Quando o carregamento atinge um certo valor máximo, o diâmetro do CP começa a diminuir, devido a perda de resistência local. A esse fenômeno é dado o nome de estricção.
 
TENSÃO X DEFORMAÇÃO
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
ψ = Ao – Af ×100 [%]
 Ao 
Ao - área de secção transversal inicial [mm2, cm2, ...] 
Af - área da secção transversal final [mm2, cm2, ...]
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Materiais frágeis: ferro fundido, vidro e pedra, são caracterizados por uma ruptura que ocorre sem nenhuma mudança sensível no modo de deformação do material. 
MATERIAL FRÁGIL
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
	Para os materiais frágeis não existe diferença entre tensão de resistência e tensão de ruptura. Não há estricção nos materiais frágeis e a ruptura se dá em uma superfície perpendicular ao carregamento.
 
MATERIAL FRÁGIL
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MATERIAIS DUTEIS E FRAGEIS
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ruptura de um material dútil
ruptura de um material frágil
MATERIAIS DUTEIS E FRAGEIS
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Lei de Hooke:
 
  
E = módulo de elasticidade ou módulo de Young
 
 
Unidade: [Pa]
MATERIAL DUTIL
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TENSÃO X DEFORMAÇÃO
OA - Material obedece a lei de Hooke. Tensão no ponto A é 	tensão limite de proporcionalidade - p 
AB – Curva começa a se afastar da reta AO, até que em B, 	começa o escoamento. No ponto B termina a zona 	elástica. Se   p e retirarmos o carregamento 	material segue a reta AO.
	Para p <   e o descarregamento deixará 	deformação. 
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
BC - Escoamento. Aumento da deformação com pequena 	variação da tensão. No ponto B começa a zona 	plástica. 
CE – No ponto D começa a fase de ruptura, caracterizado 	pela estricção. A ruptura ocorre em E. 
	As tensões correspondentes aos pontos D e E são as 	tensão máxima (máx) e tensão de ruptura (r ).
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
RESUMINDO
Hoje aprendemos:
O que é Deformação;
Conhecemos os materiais frágeis e duteis;
Analisamos o gráfico dos materiais.
Bons estudos, até a próxima aula.