Exercícios Respondidos de Topografia Cálculo de Nivelamento Trigonométrico

Prévia do material em texto

Fs Fm Fi Z a Direta C Compensada
S DH = 317,047 S DN (+) = 7,030 |Erro|= 0,999
S DN (-) = 6,031
+0,181 500,000 190°24'36" -0°24'36" 43,998 -0,315 -0,042 +0,139
------------ 499,006 5A
1,493 6 1 1,440 1,220 1,000 44,000
91°18'01" -1°18'01" 5,397 -0,123 +0,395 ------
+1,570 500,181 6
1,545 5 5A 1,054 1,027 1,000 5,400
88°42'18" +1°17'42" 70,964 1,604 +1,794 -0,224
------------ 500,250 4A
1,545 5 6 1,710 1,355 1,000 71,000
90°16'00" -0°16'00" 8,000 -0,037 +0,340 ------
-1,299 498,611 5
1,417 4 4A 1,080 1,040 1,000 8,000
94°28'00" -4°28'00" 19,879 -1,553 -1,236 +0,063
------------ 502,519 3C
1,417 4 5 1,200 1,100 1,000 20,000
93°29'10" -3°29'10" 9,963 -0,607 -0,137 ------
------------ 501,280 3B
1,520 3 3C 1,100 1,050 1,000 10,000
95°47'22" -5°47'22" 17,817 -1,806 -1,376 ------
------------ 500,418 3A
1,520 3 3B 1,180 1,090 1,000 18,000
95°36'04" -5°36'04" 26,743 -2,623 -2,238 ------
-2,746 499,910 4
1,520 3 3A 1,270 1,135 1,000 27,000
93°08'18" -3°08'18" 51,844 -2,843 -2,583 +0,163
------------ 503,712 2C
1,520 3 4 1,520 1,260 1,000 52,000
93°10'22" -3°10'22" 29,111 -1,614 -1,278 ------
------------ 504,213 2B
1,482 2 2C 1,292 1,146 1,000 29,200
94°21'15" -4°21'15" 15,510 -1,181 -0,777 ------
------------ 504,309 2A
1,482 2 2B 1,156 1,078 1,000 15,600
93°25'30" -3°25'30" 17,936 -1,073 -0,681 ------
-2,334 502,656 3
1,482 2 2A 1,180 1,090 1,000 18,000
92°38'20" -2°38'20" 51,890 -2,392 -2,170 +0,164
------------ 501,642 1C
1,482 2 3 1,520 1,260 1,000 52,000
86°15'20" +3°44'40" 17,923 +1,173 +1,642 ------
------------ 501,029 1B
1,559 1 1C 1,180 1,090 1,000 18,000
87°55'00" +2°05'00" 14,980 +0,545 +1,029 ------
------------ 500,697 1A
1,559 1 1B 1,150 1,075 1,000 15,000
89°23'50" +0°36'10" 24,997 +0,263 +0,697 ------
+4,990 504,990
2
1,559 1 1A 1,250 1,125 1,000 25,000
86°18'00"
+3°42'00" 78,472 +5,075 +5,236 -0,246
Cotas (H) PN
1,559 1 2 1,788 1,398 1,000
78,800
PLANILHA DE CÁLCULO NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO (Calcular a Poligonal Principal e as Irradiações)
AI E PV
Leitura de Mira Número 
Gerador (DI)
Ângulo Vertical Distância 
Reduzida (DH)
N ±
Diferença de Nível
1) 2) 3) 4) 5) 7) 8) 9)
Fs Fm Fi Z a Direta C Compensada
S DH = 317,047 S DN (+) = 7,029 |Erro|= 0,997
S DN (-) = 6,032
Fs Fm Fi Z a Direta C Compensada
S DH = 963,323 S DN (+) = 30,994 |Erro|= 0,295
S DN (-) = 31,289
-3,065 -0,023 -3,042 500,000 1
PLANILHA DE CÁLCULO NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO
0,700 75,000 92°40'00" -2°40'00" 74,838 -3,486
+8,505 +0,045 +8,550 503,042 9
1,496 9 1 1,450 1,075
0,517 148,400 86°43'00" +3°17'00" 147,913 +8,485
-11,241 -0,031 -11,210 494,492 8
1,279 8 9 2,001 1,259
0,790 102,000 96°22'00" -6°22'00" 100,746 -11,241
+15,045 +0,050 +15,095 505,702 7
1,300 7 8 1,810 1,300
0,682 163,600 84°42'03" +5°17'57" 162,205 +15,045
+3,972 +0,048 +4,020 490,607 6
1,500 6 7 2,318 1,500
0,215 157,000 88°33'00" +1°27'00" 156,899 +3,972
486,587 5
1,000 5 6 1,785 1,000
-0°59'00" 74,978 -1,287 -1,929 -0,023 -1,9061,233 4 5 2,250 1,875 1,500 75,000 90°59'00"
+3,472 +0,023 +3,495 488,493 40,700 75,000 87°40'00" +2°20'00" 74,876 +3,051
484,998 3
1,496 3 4 1,450 1,075
-8°10'00" 63,688 -9,140 -8,754 -0,019 -8,7351,511 2 3 1,450 1,125 0,800 65,000 98°10'00"
-6,300 -0,033 -6,267 493,733
20,500
107,600
93°35'00"
-3°35'00" 107,180 -6,712
Cotas (H) PN
1,450 1 2 1,576 1,038
AI E PV
Leitura de Mira Número 
Gerador (DI)
Ângulo Vertical Distância 
Reduzida (DH)
N ±
Diferença de Nível
-0,042 +0,138 -0,181 500,000 11,000 44,000 90°24'36" -0°24'36" 43,998 -0,315
+1,794 -0,223 +1,570 500,181 6
1,493 6 1 1,440 1,220
1,000 71,000 88°42'18" +1°17'42" 70,964 +1,604
498,611 5
1,545 5 6 1,710 1,355
-4°28'00" 19,879 -1,553 -1,236 +0,063 -1,2991,417 4 5 1,200 1,100 1,000 20,000 94°28'00"
-2,583 +0,163 -2,746 499,910 41,000 52,000 93°08'18" -3°08'18" 51,844 -2,843
+0,163 -2,333 502,656 3
1,520 3 4 1,520 1,260
52,000 92°38'24" -2°38'24" 51,890 -2,393 -2,1711,482 2 3 1,520 1,260 1,000
+5,235 -0,247 +4,989 504,989
21,000
78,800
86°18'01"
+3°41'59" 78,472 +5,074
N ±
Diferença de Nível
Cotas (H) PN
1,559 1 2 1,788 1,398
AI E PV
Leitura de Mira Número 
Gerador (DI)
Ângulo Vertical Distância 
Reduzida (DH)
1)
1)
2) 3) 4) 5) 7) 8) 9)
2) 3) 4) 5) 7) 8) 9)
Fs Fm Fi Z a Direta C Compensada
S DH = 622,398 S DN (+) = 2,763 Erro= 0,426
S DN (-) = 3,189
Fs Fm Fi Z a Direta C Compensada
S DH = 621,516 S DN (+) = 4,381 |Erro|= 1,675
S DN (-) = 2,706
PLANILHA DE CÁLCULO NIVELAMENTO TRIGONOMÉTRICO
+0,091 -0,119 -0,028 347,987 11,000 44,000 90°27'22" -0°27'22" 43,997 -0,350
-1,205 +0,274 -1,479 348,015 7
1,661 7 1 1,440 1,220
1,000 101,800 90°45'05" -0°45'05" 101,782 -1,335
-1,501 +0,367 -1,868 349,494 6
1,639 6 7 2,018 1,509
1,000 136,300 90°37'03" -0°37'03" 136,284 -1,469
-0,213 +1,495 351,362 5
1,650 5 6 2,363 1,682
79,000 88°59'39" +1°00'21" 78,976 +1,387 +1,708
4
1,716 4 5 1,790 1,395 1,000
60,385 +0,944 +1,283 -0,163 +1,120 349,8671,641 3 4 1,604 1,302 1,000 60,400 89°06'17" +0°53'43"
-0,168 +0,431 348,747 362,500 89°45'14" +0°14'46" 62,499 +0,268 +0,5991,643 2 3 1,625 1,312 1,000
+0,329 348,316
289°36'00"
+0°24'00" 137,593 +0,961 +0,700 -0,371
1,427 1 2 2,376 1,688 1,000
137,600
Ângulo Vertical Distância 
Reduzida (DH)
N ±
Diferença de Nível
Cotas (H) PN
-0,661 -0,094 -0,567 635,211 1
AI E PV
Leitura de Mira Número 
Gerador (DI)
1,000 138,000 90°15'18" -0°15'18" 137,997 -0,614
-0,580 -0,043 -0,537 635,778 7
1,643 7 1 2,380 1,690
1,000 62,800 90°49'38" -0°49'38" 62,787 -0,907
-1,256 -0,041 -1,215 636,315 6
1,641 6 7 1,628 1,314
1,000 60,500 91°34'55" -1°34'55" 60,454 -1,670
-0,613 -0,055 -0,558 637,53 5
1,717 5 6 1,605 1,303
1,000 80,000 90°37'05" -0°37'05" 79,991 -0,863
+1,560 +0,093 +1,653 638,088 4
1,650 4 5 1,800 1,400
1,000 135,200 89°19'24" +0°40'36" 135,181 +1,597
+1,203 +0,070 +1,273 636,435 3
1,639 3 4 2,352 1,676
1,000 102,000 89°24'32" +0°35'28" 101,989 +1,052
-0,079 -0,030 -0,049 635,162
2
1,661 2 3 2,020 1,510
1,000
44,000
90°17'10"
-0°17'10" 43,999 -0,220
Distância 
Reduzida (DH)
N ±
Diferença de Nível
Cotas (H) PN
1,361 1 2 1,440 1,220
AI E PV
Leitura de Mira Número 
Gerador (DI)
Ângulo Vertical
1)
1)
2) 3) 4) 5) 7) 8) 9)
2) 3) 4) 5) 7) 8) 9)
DI = (Fs ̶ Fi) x 100
DH = DI x sen² Z
DH = DI x cos² a
DH x Tg a
A última coluna (PN) deve ser preenchida SEMPRE com os dados da VANTE e, nunca, jamais 
com os dados da ESTAÇÃO!
N (±):
5º Passo:
Diferença de Nível Direta:
FORMULÁRIO
Obs.: As linhas cinzas claras são as Irradiações
Distância Reduzida ou 
Distância Horizontal: 
9º Passo:
Cotas (H): Cota ant. ± DN comp.
4º Passo:
10° e Último Passo:
Âgulo Vertical de Altura (a): a = 90° ̶ Z 8º Passo:
3º Passo: Diferença de Nível Compensada:
1º Passo: 6º Passo:
Número Gerador ou Distância 
Inclinada: 
Cálculo do Erro:
7º Passo:
2º Passo: Compenssação ou Correção:
Fs Fi
DI
10


DN DNErro | ( ) ( ) | S   S 
1,2,3,4,5...
DH
Erro
C xDH
 
  
S 
comp. DiretaDN DN C 
(AI ̶ Fm) ± N
= Leitura da mira em "m m"
= Leitura da mira em "m"
= Onde DN é a Diferença 
de Nível Direta!