4o relatório - pendulo simples - CAMILA BARATA

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Universidade Federal de Campina Grande - UFCG
Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
Departamento de Física
Disciplina: Física Experimental I
Professor: Josyl
Aluna: Camila Barata Cavalcanti
Matrícula: 112150857
PÊNDULO SIMPLES
4º Relatório
Campina Grande - PB
09 de agosto de 2013
Introdução
O objetivo deste experimento é estudar o movimento harmônico simples de um pêndulo físico e através desses estudo, determinar o seu momento de inércia em relação ao eixo em torno do qual ocorrem as oscilações.
Utilizando os seguintes objetos: corpo básico, armadores, manivela, pêndulo físico, suporte de pêndulo físico, balança, massas padronizadas, escala milimetrada, cronômetro, cordão e alfinete.
Montagem
Procedimento e Análises
Inicializamos a experiência colocando o corpo móvel na posição vertical, e em sua lingueta amaramos um cordão com uma esfera na outra extremidade, oscilamos essa esfera de modo que o deslocamento máximo de pendulo seja menor que 150 para que seja considerado um movimento de pêndulo simples, e marcamos o intervalo de tempo gasto para a esfera para completar dez oscilações diminuindo o comprimento do pêndulo de 10 em 10cm, marcando o tempo para que de as dez oscilações, anotando os dados coletados na tabela abaixo.
Tabela I
	L(cm)
	10,0
	20,0
	30,0
	40,0
	50,0
	60,0
	70,0
	80,0
	T(s)
	0,59
	0,87
	1,11
	1,27
	1,42
	1,54
	1,69
	1,71
	Com os dados da Tabela I, em papel milimetrado foi traçado o gráfico do comprimento L do pêndulo versus o seu período T. Como a função gerada representa uma curva, a linearizamos em papel dilog e determinamos as constantes A e B () que representam esta função. Em anexo seguem os gráficos em papel milimetrado e dilog. A função que obtivemos foi:
A seguir o diagrama de corpo livre para a esfera do pendulo em uma posição angular θ em relação a posição de equilíbrio.
Aplicando a segunda lei de Newton ao movimento do corpo e obtemos a equação diferencial que dá a sua aceleração angular. Ao final, deve-se obter o seguinte:
 + = 0
	
Como foi estabelecido no inicio do experimento < 15° então considere (com em radianos). Reescrevendo a equação anterior temos a equação de descreve o movimento do pêndulo simples:
 + = 0
	Resolvendo a equação diferencial que descreve o movimento do pêndulo simples obtemos: 
onde é o deslocamento angular máximo () com relação a posição de equilíbrio, e é o ângulo de fase. Observando que , implica dizer que quanto maior for sua frequência angular, isto é, é a velocidade de deslocamento de um ponto num círculo, menor será o seu período. Então quanto maior o comprimento do pêndulo, menor será a frequência angular e maior será o seu período. 
	 Ao final obtivemos:
	
Conclusão
Ao final dessa experiência podemos comparar a expressão experimental obtida para L com a teórica, ambas determinada anteriormente. Então observamos que
Como já temos A, então substituímos na equação anterior e encontramos a aceleração da gravidade experimental como sendo:
 
A partir da função que encontramos experimentalmente podemos comparar o erro percentual do experimento cometido na determinação do expoente B.
Concluímos que podemos confiar nos dados experimentais para achar a aceleração da gravidade, porque o erro percentual no experimento foi muito pequeno de 2,5%, alguns dos erros sistemático da experiência foram a desconsideração da forca de atrito do ar, a falta de precisão na contagem do período do pêndulo etc.
As variáveis dependente são a gravidade (g) que depende do parâmetro , o comprimento (L) que depende da gravidade e do período e a variável independente é o (T) que não depende de nada. 
Concluímos também que podemos calcular o comprimento de um cordão com apenas um cronômetro, bastando só medir o tempo para que ele complete um ciclo e colocar este dado na fórmula: