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Equações diferenciais aplicadas à 
física 
Ji-Paraná, 2017 
Docente: Marcos Leandro Alves Nunes 
Cinemática 
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Considere um movimento cuja velocidade é dada 
por 𝑣 𝑡 = 2𝑡 + 𝑒3𝑡. 
a) Obter aceleração instantânea; 
b) Obtenha a função horária sabendo que o corpo 
partiu da posição 𝑥 = −2𝑚. 
Dinâmica 
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Considere um corpo de massa 2,5 Kg e que parte da 
posição 𝑥0 = 2 𝑚 a uma velocidade de 3,5 m/s 
(velocidade inicial), na seguinte situação: 
 
𝐹 = 2𝑡³ 
 
Determine a funções horária e da velocidade. 
Queda nas proximidades das superfície terrestre 
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Objetivo 
 
Utilizar a equação diferencial para encontrar a 
função velocidade e a função horária. 
Queda nas proximidades das superfície terrestre 
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Considere um corpo de massa m em queda nas 
proximidades da superfície terrestre: neste caso, o 
campo gravitacional é, aproximadamente, 
constante e é dado pelo seu valor na superfície (ao 
nível do mar), 𝑔 = 9,8 𝑚/𝑠². 
𝒎.
𝒅𝒗
𝒅𝒕
= 𝒇𝒈 − 𝒇𝒓𝒆𝒔 
Exemplo numérico 
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Um corpo de massa 100g cai de uma altura de 50m 
nas proximidades da terra, partindo do repouso. 
Admitir o peso específico do ar 𝛾 = 0,030 𝑘𝑔/𝑠. 
Quantos metros ele desceu no instante 3s?