Aula 8 Gases

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GASES
Disciplina de QGeral – Licenciatura em Física - (1o semestre 2015)- Pires, AM. 
Profa. Dra. ANA MARIA PIRES
1
1 – Natureza dos Gases
2 – Leis dos Gases
PLANO DE AULA
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3 – Movimento das Moléculas
4 – Gases Reais
Bibliografia:
•ATKINS, P.; JONES, L., Princípios de química: questionando a vida
moderna e o meio ambiente. Porto
Alegre: Bookman, 2006. tradução da 3º edição
•MAHAN, B.H.; MEYERS, R.J., Química: um curso Universitário. São
Paulo: Edgard Blucher, 1998 582p.
tradução da 4ª ed. Americana
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tradução da 4ª ed. Americana
•RUSSEL, J.B. Química geral. 2.ed. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil,
1994. volumes 1 e 2.
•BROWN, T. L. ; LeMay, H. E. Jr.; Bursten, B. E. – Química – A ciência
central – Pearson – Prentice Hall – São
Paulo – 9a Edição – 2005
Motivação
• Como funciona um refrigerador?
• Por que o balão sobe?
http://www.sofisica.com.br/conteudos/curi
osidades/refrigeradores.php
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• Como funciona um barômetro? 
E um manômetro?
• Por que o volume de uma bexiga diminui quando a temperatura cai?
http://www.alunosonline.com.br/quimi
ca/a-pressao-atmosferica.html
http://www.wika.com.
br/upload/WIKA_Thu
mbnails/Product-
Detail-
Large/PIC_PR_213_53
_de_de_48094.jpg.png
http://physics.appstate.edu/catalog/thermodynamics/gas-law/constant-
pressure/balloons-liquid-nitrogen
Fina camada de atmosfera terrestre vista do espaço
http://meteoropole.com.br/2011/09/a-atmosfera/
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http://3.bp.blogspot.com/_kaS4vOd3K8k/TBlZBmNxCDI/AAAAAAAAAAk/ALx
eB4kWL7w/s1600/terra_limbo_visto_iss.jpg
• Os gases são altamente compressíveis e
ocupam o volume total de seus recipientes.
• Quando um gás é pressionado, seu volume
diminui.
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diminui.
• Os gases sempre formam misturas
homogêneas com outros gases.
• Os gases ocupam somente cerca de 0,1 % do
volume de seus recipientes.
Os 11 elementos 
que são gases nas 
condições 
normais.
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normais.
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• A pressão é a força atuando em um objeto por unidade de 
área: 
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• A gravidade exerce uma força sobre a atmosfera terrestre.
• Uma coluna de ar de 1 m2 de seção transversal exerce uma 
força de 105 N.
• A pressão de uma coluna de ar de 1 m2 é de 100 kPa.
• Unidades SI: 1 N = 1 kg.m-1.s-2; 1 Pa = 1 N.m-2.
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Será que todas as moléculas de um gás atingem as paredes do 
recipiente com a mesma força?
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A pressão de um gás surge da colisão das moléculas com as paredes do
recipiente. A ‘tempestade’ de colisões exerce uma força quase
estacionária nas paredes.
A pressão atmosférica e o barômetro 
• A pressão atmosférica é medida com um barômetro.
• Se um tubo é inserido em um recipiente de
mercúrio aberto na atmosfera, o mercúrio subirá 760
mm no tubo.
• A pressão atmosférica padrão é a pressão
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• A pressão atmosférica padrão é a pressão
necessária para suportar 760 mm de Hg em uma
coluna.
• Unidades:
1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 1,01325 ×105 Pa =
101,325 kPa.
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Exercício 1: Qual é a pressão atmosférica em pascal se a 
altura da coluna de Hg em um barômetro é de 756 mm?
ρ = 13,546 g.cm-3 = 13.546 kg.m-3
g = 9,80665 m.s-2
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R: 100 kPa
A pressão atmosférica e o 
barômetro
• As pressões de gases não abertos
para a atmosfera são medidas em
manômetros.
• Um manômetro consiste de um
bulbo de gás preso a um tubo em
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bulbo de gás preso a um tubo em
forma de U contendo Hg:
–Se Pgas< Patm então Pgas+ Ph= Patm
–Se Pgas> Patm então Pgas= Patm+ Ph
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Exercício 2: Temos um balão preenchido com um gás, e
este está conectado a um manômetro de mercúrio. Se a
pressão atmosférica é de 756 mmHg e se o nível do
mercúrio do lado do gás está 10 mm acima do nível do
lado aberto, qual é a pressão do gás?
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R: 746 mmHg
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Relação pressão-volume: lei de Boyle
• Os balões de previsão de tempo são usados como uma
conseqüência prática para a relação entre a pressão e o
volume de um gás.
• Quando o balão de previsão de tempo se distancia da
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• Quando o balão de previsão de tempo se distancia da
superfície terrestre, a pressão atmosférica diminui e seu
volume aumenta
• A Lei de Boyle: o volume de uma quantidade fixa de gás é
inversamente proporcional à sua pressão.
• Boyle usou um manômetro para executar o experimento.
Balão de Robert Harrison
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http://www.youtube.com/watch?v=SKTaOP1HMf4
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Relação pressão-volume: lei de Boyle
• Matematicamente:
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• Um gráfico de V versus P é uma ISOTERMA.
• Da mesma forma, um gráfico de V versus 1/P 
deve ser uma linha reta passando pela origem.
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Curva isotérmica. 
Efeito da pressão sobre o volume de uma quantidade fixa de gás.
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Menor volume implica em maior número de colisões com as paredes do recipiente.
Exercício 3: Você empurra o pistão de uma bomba de
bicicleta, o volume desta bomba diminui de 100 cm3 para
20 cm3 antes do ar fluir para o pneu. Suponha que o
processo é isotérmico. Calcule a pressão do ar comprimido
na bomba antes dele fluir, considerando a pressão
atmosférica de 1,00 atm.
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R: 5,00 atm
Relação temperatura-volume: lei de Charles
• Sabemos que balões de ar quente expandem quando são 
aquecidos.
• A lei de Charles: o volume de uma quantidade fixa de gás à 
pressão constante aumenta com o aumento da temperatura.
• Matematicamente:
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Relação temperatura-volume: lei 
de Charles
• Um gráfico de V versus T é uma 
linha reta.
• Quando T é medida em °C, a 
intercessão no eixo da temperatura 
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intercessão no eixo da temperatura 
é -273,15°C.
• Definimos o zero absoluto, 
0 K = -273,15°C.
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Quando a temperatura de um gás 
aumenta, a velocidademédia das 
moléculas aumenta.
Teoria Cinética dos Gases
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moléculas aumenta.
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A pressão de uma quantidade fixa 
de gás em um recipiente de volume 
constante é proporcional à 
temperatura absoluta.
TVα
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TVα
TPα
Exercício 4: Um tanque rígido de oxigênio colocado
no exterior de um edifício tem a pressão de 20,00
atm as 6 horas da manhã, quando a temperatura é
10,0 ºC. Qual será a pressão no tanque as 18 horas,
quando a temperatura chega a 30,0 ºC?
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R: 21,4 atm
Relação quantidade-volume: lei de Avogadro
• A lei de Gay-Lussac de volumes combinados: a uma
determinada temperatura e pressão, os volumes dos gases
que reagem são proporções de números inteiros pequenos.
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Relação quantidade-volume: lei de Avogadro
• A hipótese de Avogadro: volumes iguais de gases à 
mesma temperatura e pressão conterão o mesmo número de 
moléculas.
• A lei de Avogadro: o volume de gás a uma dada 
temperatura e pressão é diretamente proporcional à 
quantidade de matéria do gás.
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• Matematicamente: 
• Assim, 22,4 L de qualquer gás a 0°C contém 6,02 ×1023
moléculas de gás.
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Volumes molares, em litros, de vários gases, em 0 °C e 1 atm.
n
VVm =
Exercício 5: Um balão atmosférico de hélio foi enchido em
-20 ºC com 1,2 x 103mol He até completar o volume de 2,5
x 104 L. Qual é o volume molar do hélio em -20 ºC?
R: 21 L.mol-1
Exercício 6: Um tanque grande de armazenamento de gás
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Exercício 6: Um tanque grande de armazenamento de gás
natural contém 200 mol de CH4(g) sob 1,20 atm. Outros
100 mol CH4(g) são bombeados para o tanque em
temperatura constante. Qual é a pressão final no tanque?
R: 1,80 atm
• Considere as três leis dos gases.
• Lei de Boyle: (constante n e T)
• Lei de Charles: (constante n e P)
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• Lei de Charles: (constante n e P)
• Lei de Avogadro: (constante P e T)
• Podemos combiná-las em uma lei geral dos gases:
• Se R é a constante de proporcionalidade (chamada de 
constante universal dos gases), então:
• A equação do gás ideal é:
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• A equação do gás ideal é:
• R = 0,08206 L atm mol-1 K-1= 8,314 J mol-1 K-1
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• Definimos TPP (temperatura e pressão padrão) = 
0°C, 273,15 K, 1 atm. Também se conhece a TPP por 
CNTP
• O volume de 1 mol de gás na TPP é: 
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*
Como usar a lei dos gases ideais:
• Cálculo da pressão, volume ou temperatura de uma
dada amostra:
Use PV=nRT, não esquecer de usar as unidades corretas
com o correspondente valor de R, sendo que a
temperatura é sempre em K, e a quantidade de matéria
em mol.
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em mol.
• Cálculo da resposta de um gás a mudanças de condições:
Temperatura em kelvin e quantidade em mol, cancele as
quantidades que não sofreram alteração.
22
22
11
11
Tn
VP
Tn
VP
=
Relacionando a equação do gás ideal e as leis dos 
gases
•Se PV= nRT e n e T são constantes, então PV = 
constante e temos a lei de Boyle.
• Outras leis podem ser criadas de modo similar.
Exercício 7: Qual é a pressão no interior de um tubo de
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*
Exercício 7: Qual é a pressão no interior de um tubo de
televisão cujo volume é de 5,0 L e a temperatura de
operação é 23 ºC e que contém 0,010 mg de gás nitrogênio?
MN2 = 28 g.mol-1.
P = 1,7 x 10-6 atm
Exercício 8: Em um experimento para investigar as
propriedades do gás refrigerante usado em um sistema
de ar condicionado, determinou-se que 500 mL de uma
amostra, a 28,0 ºC, exercem 92,0 kPa de pressão. Que
pressão exercerá a amostra quando for comprimida a
300 mL e resfriada a -5,0 ºC?
P = 137 kPa
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P = 137 kPa
Densidades de gases e massa molar
• A densidade tem unidades de massa por unidades
de volume.
• Reajustando a equação ideal dos gases com M
como massa molar, teremos:
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*
nRTPV =
RT
PM
=ρ
Exercício 9: O geraniol é um composto orgânico volátil,
Densidades de gases e massa molar
• A massa molar de um gás pode ser
determinada pela equação dos gases ideais.
P
RTM ρ=
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R: 155 g.mol-1
Exercício 9: O geraniol é um composto orgânico volátil,
componente do óleo de rosas, e usado em perfumaria. A
densidade do vapor a 260 °C e 103 Torr é 0,480 g.L-1.
Qual é a massa molar do geraniol?
Volumes de gases em reações químicas
• A equação ideal dos gases relaciona P, V e T ao
número de mols do gás.
• O n pode então ser usado em cálculos
estequiométricos.
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estequiométricos.
Exercício10: O dióxido de carbono gerado pelos tripulantes na atmosfera
artificial de submarinos e espaçonaves dever ser removido do ar e o oxigênio
recuperado. Grupos de projetistas de submarinos investigaram o uso do
superóxido de potássio, KO2, como purificador de ar, porque esse composto
reage com o dióxido de carbono e libera oxigênio
Calcule a massa de KO2 que reage com 50 L de CO2 a 25 °C e 1,0 atm.
( ) ( ) ( ) ( )gOsCOKgCOsKO 23222 3224 +→+
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Resposta: 2,9 x102 g de KO2
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A decomposição rápida da azida de sódio, NaN3, leva à formação de um grande 
volume de gás nitrogênio. A reação é ativada eletricamente no air bag.
• Uma vez que as moléculas de gás estão tão separadas,
podemos supor que elas comportam-se independentemente.
• A Lei de Dalton: em uma mistura gasosa, a pressão total é
dada pela soma das pressões parciais de cada componente:
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dada pela soma das pressões parciais de cada componente:
• Cada gás obedece à equação ideal dos gases:
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• Combinando as equações:
Pressões parciais e frações em quantidade de matéria
• Considere n a quantidade de matéria de gás i exercendo 
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• Considere ni a quantidade de matéria de gás i exercendo 
uma pressão parcial Pi, então 
onde Χi é a fração em quantidade de matéria (ni/nt). 
*
Exercício 11: Em uma amostra de ar seco com massa total
de 1,00 g compõe-se quase completamente de 0,76 g de
nitrogênio e 0,24 g de oxigênio.Calcule as pressões
parciais destes gases quando a pressão total é 1,00 atm?
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PN2 = 0,78 atm
PO2 = 0,22 atm
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Coletando gases sobre a água
• É comum sintetizar gases e coletá-los através do 
deslocamento de um volume de água.
• Para calcular a quantidade de gás produzido, precisamos 
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• Para calcular a quantidade de gás produzido, precisamos 
fazer a correção para a pressão parcial da água.
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*
Exercício 12: Uma amostra de oxigênio foi coletada sob
água a 24 ºC e 745 torr e fica saturada com vapor de
água. Nesta temperatura, a pressão de vapor da água é
24,38 torr. Qual é a pressão parcial do oxigênio?
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R: 721 torr
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Na difusão, as moléculas de uma substância esparramam-se pela região 
ocupada por moléculas de outra substância em uma série de etapas 
aleatórias e sofrem colisões enquanto se movem.
Existe alguma força motriz que faz com que as moléculas se 
retirem para o vácuo?
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Na efusão, as moléculas de uma substância escapam para o vácuo, ou 
para uma região de baixa pressão, por um orifício pequeno em uma 
barreira.
• Da equação do gás ideal, temos:
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• Para 1 mol de gás, PV/RT= 1 para todas as pressões.
• Para 1 mol de gás, PV/RT = 1 a todas as temperaturas.
• Em um gás real, PV/RT varia significativamente de 1.
• Quanto maior for a pressão, maior será o desvio do 
comportamento ideal.
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A equação de van der Waals*
• Adicionamos dois termos à equação do gás ideal: um para 
corrigir o volume das moléculas e o outro para corrigir as 
atrações intermoleculares.
• Os termos de correção geram a equação de van der Waals: 
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• Os termos de correção geram a equação de van der Waals: 
onde a e b são constantes empíricas. 
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•Forma geral da equação de van der Waals:
*
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Exercício 13: Para um gás refrigerante, usado em ar-
condicionado, determinou-se os parâmetros de van der
Waals a = 16,2 L2.atm.mol-2 e b = 8,4x10-2 L.mol-1.
Estime a pressão quando 1,50 mols foram confinados em
5,00 L a 0 ºC.
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P = 5,44 atm
Como funciona um refrigerador?
Um compressor liquefaz um gás que
tem fortes atrações intermoleculares.
Ao se expandir, as moléculas
precisam ‘roubar’ calor do meio para
ganharem força suficiente para
escaparem das forças que mantém o
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escaparem das forças que mantém o
líquido unido.
Esse efeito é conhecido como efeito
Joule-Thomson em homenagem aos
cientistas que primeiro o estudaram,
James Joule e Willian Thomson (mais
tarde Lorde Kelvin).