Exercícios Física IV difração, refração e ótica

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Física IV – Aula 03/ Exercícios 
1) Quando um tanque retangular de metal, mostrado abaixo, está cheio até a borda de um líquido 
desconhecido, um observador O, com os olhos a nível do alto do tanque, mal pode ver o vértice E. A figura 
mostra um raio que se refrata na superfície do liquido e toma a direção do observador O. Se D= 85,0 cm e 
L= 1,10 m, qual é o índice de refração do líquido? 
 
 
2) Um peixe-gato está 2,00 m abaixo da superfície de um lago. (a) Qual é o diâmetro da circunferência na 
superfície que delimita a região na qual o peixe pode ver o que existe do lado de fora do lago? (b) Se o peixe 
desce para uma profundidade maior, o diâmetro da circunferência aumenta, diminui ou continua o mesmo? 
 
3) Na figura abaixo, um raio luminoso que estava se propagando inicialmente no ar incide em um material 2 
com um índice de refração n2= 1,5. Abaixo do material 2 está o material 3, com um índice de refração n3. O 
raio incide na interface ar-material 2 com o ângulo de Brewster para essa interface e incide na interface 
material 2-material 3 com o ângulo de Brewster para essa interface. Qual o valor de n3? 
 
4) (a) Prove que um raio de luz que incide em uma janela de vidro emerge do lado oposto com a mesma 
direção de que o raio original e deslocado lateralmente, como na figura abaixo. (b) Mostre que, para 
pequenos ângulos de incidência, o deslocamento lateral é dada por 
 
onde t é a espessura do vidro, θ é o ângulo de incidência do raio em radianos e n é o índice de refração do 
vidro. 
 
 
5) Um feixe de luz não-polarizada atravessa dois filtros polarizadores. Qual deve ser o ângulo entre as 
direções de polarização dos filtros para que a intensidade da luz que atravessa os dois filtros seja um terço da 
intensidade da luz incidente? 
6) A figura abaixo mostra uma vista de topo de um corredor com um espelho plano M montado em uma 
das extremidades. Um ladrão B se esgueira por um corredor em direção ao centro do espelho. Se d= 
3,0 m, a que distância o ladrão está do espelho no momento em que é avistado pelo vigia S? 
 
7) A figura abaixo mostra uma pequena lâmpada pendurada a uma distância d1= 250 cm acima da 
superfície da água de uma piscina na qual a profundidade da água é de d2= 200 cm. O fundo da 
piscina é um espelho. A que distância da superfície do espelho está a imagem da lâmpada? 
(Sugestão: Construa um diagrama de dois raios como o da figura 1, mas leve em conta o desvio dos 
raios luminosos causado pela refração. Suponha que os raios não se desviem muito de uma reta 
vertical passando pela lâmpada e use a aproximação, válida para pequenos ângulos, de que sen θ ≈ 
tan θ ≈ θ.) 
 
Figura 1 
 
8) Um espelho de barbear côncavo, com um raio de curvatura de 35,0 cm, é posicionado de tal forma 
que a imagem (não-invertida) do rosto de um homem é de 2,50 maior que o original. A que distância 
do homem está o espelho? 
 
9) Dois espelhos planos estão dispostos ortogonalmente um em relação ao outro, como mostra a figura 
abaixo, e um objeto está no ponto O. Nesta situação, formam-se várias imagens. Localizar a posição 
destas imagens. 
 
 
10) Vamos admitir que um certo espelho esférico côncavo tenha uma distância focal de 10 cm. Ache a 
localização da imagem quando distância do objeto for (a) 25 cm, (b) 10 cm e (c) 5 cm. Em cada caso, 
descrever a imagem. 
 
11) Uma moeda com 2 cm de diâmetro está embutida em uma bola maciça de vidro com 30 cm de raio, 
conforme a figura abaixo. O índice de refração do vidro da bola é 1,5 e a moeda está a 20 cm da 
superfície. Achar a posição e altura da imagem. 
 
12) Um pequeno peixe está flutuando a uma profundidade d abaixo da superfície da água (figura abaixo). 
Qual a profundidade aparente do peixe, quando observado na vertical. 
 
13) Uma lente divergente tem distância focal de -20 cm. Um objeto de 2 cm de altura está 30 cm diante 
da lente. Localizar a posição da imagem. 
 
14) Uma lente convergente de distância focal 10 cm forma a imagem de um objeto colocado a (a) 30 cm, 
(b) 10 cm e (c) 5 cm diante da lente. Achar a distância da imagem e, em cada caso, descrever a 
imagem. 
 
15) Uma lente de vidro (n= 1,52), convergente, tem distância focal de 40 cm no ar. Achar a distancia 
focal quando a lente estiver imersa em água, cujo índice de refração é de 1,33. 
 
16) Um espelho côncavo tem o raio de curvatura de 60 cm. Calcular a posição da imagem e a ampliação 
de um objeto colocado em frente do espelho e dele distando (a) 90 cm e (b) 20 cm. (c) Fazer a 
construção geométrica para ter, em cada caso, a imagem correspondente. 
 
17) Um objeto está 32 cm diante de uma lente e forma uma imagem sobre uma tela quer está 8 cm atrás 
da lente. (a) Achar a distancia focal da lente. (b) Determinar a ampliação. (c) A lente é convergente 
ou divergente? 
 
18) Um objeto real está 20 cm à esquerda de uma lente divergente de distancia focal f= -32 cm. 
Determinar (a) a localização e (b) a ampliação da imagem.