Lista de Exercícios - 7

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FIAP

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Victoria Machado de Oliveira

27/02/2014

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Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Lista 7
1 Alongamentos
Alongamento 1.1. Determine T (a, b, c), onde T (1, 0, 0) = (2,−1, 4), T (0, 1, 0) = (0, 2, 2), T (0, 0, 1) =
(1, 0,−1).
Alongamento 1.2. Calcule a matriz associada a` transformac¸a˜o do item anterior.
Alongamento 1.3. Mostre que T (a, b, c) = (2a+ c,−c, 4a) e´ uma transformac¸a˜o linear.
2 Exerc´ıcios
Exerc´ıcio 2.1. Determine a transformac¸a˜o no plano que fac¸a uma reflexa˜o com relac¸a˜o a` reta
(0, 0) + λ
−−−→
(1, 1).
Exerc´ıcio 2.2. Determine a transformac¸a˜o linear no plano que fac¸a uma rotac¸a˜o de 30o no sentido
anti-hora´rio. Dado um ponto do plano, quantas vezes precisamos aplicar tal transformac¸a˜o para
que ele volte ao ponto de origem?
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