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MATEMATICA UFFS (2)

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UFFS-Campus Erechim 
Matemática Instrumental 
 Denise Knorst da Silva 
 
 
 
 
 
 LISTA DE EXERCÍCIOS – CONJUNTOS 
 
1. Considere os seguintes subconjuntos de números naturais: 
 
N = {0,1,2,3,4,...}; P = { x ∈ |N / 6 ≤ x ≤ 20 }; A = { x ∈ P / x é par}; 
 
B = {x ∈ P / x é divisor de 48 }; C = { x ∈ P / x é múltiplo de 5} 
 
O número de elementos do conjunto (A - B) ∩ C é: 
 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 
 
2. Um clube oferece a seus associados aulas de três modalidades de esporte: natação, tênis e futebol. 
Nenhum associado pode se inscrever simultaneamente em tênis e futebol, pois, por problemas 
administrativos, as aulas destes dois esportes serão dadas no mesmo horário. Encerradas as inscrições, 
verificou-se que: dos 85 inscritos em natação, 50 só farão natação; o total de inscritos para as aulas de tênis 
foi de 17 e, para futebol, de 38; o numero de inscritos só para as aulas de futebol excede em 10 o numero de 
inscritos só para as de tênis. Quantos associados se inscreveram simultaneamente para aulas de futebol e 
natação? 
 
3. Os alunos de uma turma cursam alguma(s) dentre as disciplinas Matemática, Física e Química. Sabendo 
que: 
- o número de alunos que cursam Matemática e Física excede em 5 o número de alunos que cursam as três 
disciplinas; 
- existem 7 alunos que cursam Matemática e Química, mas não cursam Física; 
- existem 6 alunos que cursam Física e Química, mas não cursam Matemática; 
- o número de alunos que cursam exatamente uma das disciplinas é 150; 
- o número de alunos que cursam pelo menos uma das três disciplinas é 190. 
 
Quantos alunos cursam as três disciplinas? 
 
4. Num homicídio praticado na Rua X, a polícia fez as seguintes anotações, no boletim de ocorrência, sobre as 
pessoas encontradas no local do crime: 
I. Havia 5 mulheres 
II. 5 pessoas usavam óculos 
III. 4 homens não usavam óculos 
IV. 2 mulheres usavam óculos. 
Considerando que todas as pessoas encontradas no local do crime são suspeitas, então quantos são os 
suspeitos? 
a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12 
 
 
 
5. Se um conjunto A possui 1024 subconjuntos, então o cardinal de A é igual a: 
a) 5 b) 6 c) 7 d) 9 e)10 
 
 
6. Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a 
sobremesa X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas não comeram nenhuma das 
sobremesas? 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0 
 
 
7. Dos 30 candidatos a vagas em certa empresa, sabe-se que 18 são do sexo masculino, 13 são fumantes e 7 
são mulheres que não fumam. Quantos candidatos masculinos não fumam? 
 
 
 
8. Considere três conjuntos A, B e C, tais que: n(A) = 28, n(B) = 21, n(C) = 20, n(A ∩ B) = 8, n(B ∩ C) = 9, n(A ∩ 
C) = 4 e n(A ∩ B ∩ C) = 3. Assim sendo, o valor de n((A U B) ∩ C) é: 
a) 3 b) 10 c) 20 d) 21 
 
 
9. Sejam A e B são dois conjuntos tais que (A – B) possui 30 elementos, A ∩ B tem 10 elementos e AUB tem 48 
elementos. Então o número de elementos de B – A é: 
a) 8 b) 10 c) 12 d) 18 
 
 
10- Um certo número de alunos de uma escola de ensino médio foi consultado sobre a preferência em relação 
às revistas A ou B. O resultado obtido foi o seguinte: 180 alunos lêem a revista A, 160 lêem a revista B, 60 
lêem A e B e 40 não lêem nenhuma das duas. 
 
a) Quantos alunos foram consultados? 
 
b) Quantos alunos lêem apenas a revista A? 
c) Quantos alunos não lêem a revista A? 
d) Quantos alunos lêem a revista A ou a revista B? 
 
 
11- Foram consultadas 500 pessoas sobre as emissoras de TV a que habitualmente assistem. Obteve-se o 
seguinte resultado: 300 pessoas assistem ao canal Z, 270 assistem ao canal W e 80 assistem a outros canais 
distintos de Z e W. 
 
a) Quantas pessoas assistem aos dois canais? 
 
b) Quantas pessoas assistem somente ao canal W? 
 
c) Quantas pessoas não assistem ao canal Z? 
 
12.Em uma cidade existem dois jornais A e B que têm, juntos, 4000 leitores. O jornal A tem 3400 leitores e os 
dois jornais têm 900 leitores comuns. Quantos são leitores do jornal B? 
 
13. Em uma assembléia internacional existem 135 pessoas das quais 75 falam francês, 81 falam inglês e 14 não 
falam nenhum desses dois idiomas. Quantas pessoas falam francês e inglês? 
 
14. Dois clubes A e B têm, juntos, 6000 sócios. O clube B tem 4000 sócios e os dois clubes têm 500 sócios 
comuns. Quantos sócios têm o clube A? 
 
15. Em um grupo de 44 operários de uma indústria automobilística, 28 trabalham em montagem, 4 trabalham 
só em montagem, 1 só em eletricidade, 21 trabalham em pintura e montagem, 16 trabalham em eletricidade 
e pintura e 13 trabalham em montagem e eletricidade. Quantas pessoas trabalham: 
a. Nos três setores? 
b. Em pintura? 
c. Em eletricidade? 
 
16. Foram entrevistadas 50 mulheres sobre suas preferências em relação a duas marcas A e B de sabão 
em pó. Constatou-se que 21 usam a marca A, 10 usam as duas marcas e 5 não usam nenhuma das 
duas. 
a. Quantas mulheres usam somente a marca A? ·· 
b. Quantas usam somente a marca B? 
c. Quantas usam A ou B? 
 
GABARITO 
1) Letra a – 2 elementos 
2) 23 inscritos 
3) 22 alunos cursam as três disciplinas 
4) Letra e – 12 
5) Letra e – 10 
6) Letra a - 1 
7) 10 homens que não fumam 
8) Letra b – 10 
9) Letra a – 8 
10) a) 320 b) 120 c) 200 d) 280 
11) a) 420 b) 120 c) 350 
12) 1500 
13) 35 
14) 2500 
15) a) 10 b) 36 c) 20 
16) a) 11 b) 24 c) 45

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