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TRIGONOMETRIA 1a aula 1a Questão (Ref.: 201607703363) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Um poste tem uma altura aproximada de 3raiz3 metros , perpendicular ao solo, e é fixado por cabos de aço esticados, com uma ponta presa no seu topo e a outra presa no solo a 3 metros da base do poste. Qual o ângulo que cada cabo faz com o solo ? 60 graus 15 graus 45 graus 75 graus 30 graus Gabarito Comentado 2a Questão (Ref.: 201607916526) Fórum de Dúvidas (5 de 12) Saiba (0) Num triângulo retângulo, podemos definir que o seno de um ângulo agudo é: A razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. A razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. A razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. A razão entre a hipotenusa e o cateto adjacente. A razão entre o cateto adjacente e o cateto oposto. Gabarito Comentado 3a Questão (Ref.: 201607054741) Fórum de Dúvidas (5 de 12) Saiba (0) Se cada ângulo de um triângulo equilátero mede 60 º, calcule a medida da altura de um triângulo equilátero de lado 20 cm. 16√3 14√3 12√3 18√3 10√3 4a Questão (Ref.: 201607615318) Fórum de Dúvidas (5 de 12) Saiba (0) Considere um observador, de altura desprezível , vê o topo do prédio sob um ângulo de 60 graus quando sua distância até o prédio é de 30 metros da base e logo em seguida o mesmo observador começa a caminhar em sentido contrário ao prédio, x metros, onde volta observar o topo do prédio sob um ângulo de 30 graus. Determine o valor de x , em metros, percorrido pelo observador. 80 30 60 15 25 Gabarito Comentado 5a Questão (Ref.: 201607639648) Fórum de Dúvidas (5 de 12) Saiba (0) A figura abaixo é formada por três triângulos retângulos. As medidas dos catetos do primeiro triângulo são iguais a 1. Nos demais triângulos, um dos catetos é igual à hipo do triângulo anterior e o outro cateto tem medida igual a 1. Considerando os ângulos α, β e γ na figura abaixo, calcule os valores de α e γ α = 60° e β = 30° α = 60° e β = 45° α = 45° e β = 60° α = 30° e β = 45° α = 45° e γ = 60° 6a Questão (Ref.: 201607609987) Fórum de Dúvidas (5 de 12) Saiba (0) A diagonal de um retângulo mede 10 cm, e um de seus lados mede 8 cm. Portanto o outro lado medirá ? O outro lado medirá 6 cm. O outro lado medirá 8 cm. O outro lado medirá 10 cm. O outro lado medirá 3 cm. O outro lado medirá 2 cm. 7a Questão (Ref.: 201607609985) Fórum de Dúvidas (5 de 12) Saiba (0) Num triângulo retângulo a hipotenusa mede 13 m e a diferença entre os catetos é 7 m. Calcule os catetos. catetos sao 12 m e 4 m catetos sao 10 m e 2 m. catetos sao 7 m e 9 m. catetos sao 12 m e 5 m. catetos sao 5 m e 3 m. Gabarito Comentado 8a Questão (Ref.: 201607068195) Fórum de Dúvidas (5 de 12) Saiba (0) Considere o triângulo retângulo de ângulo de 30 e 60, hipotenusa igual a L e catetos igual a L2 e L(3)2. Indique a opção correta para o sen 30: 12; 22; 13; 33. 32; TRIGONOMETRIA 2a aula 1a Questão (Ref.: 201607054746) Fórum de Dúvidas (3 de 7) Saiba (0) Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se, horizontalmente, 80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55º com o plano horizontal. Calcule a altura da encosta. (Dados: sem 55º = 0,81, cos 55º = 0,57 e tg 55º = 1,42) 110,6m 113,6m 119,6m 116,6m 122,6m 2a Questão (Ref.: 201607061851) Fórum de Dúvidas (3 de 7) Saiba (0) Andando 5km no rumo nordeste e depois mais 4km no rumo sul, de quantos metros você se afasta, aproximadamente, do ponto inicial de seu percurso? 1km 3km 4km 2,5 2km 3a Questão (Ref.: 201607061771) Fórum de Dúvidas (3 de 7) Saiba (0) Um indivíduo sobe totalmente uma rampa lisa de 50m de comprimento. Esta rampa faz um ângulo de 30° com o plano horizontal. Ao final da subida de quanto essa pessoa eleva-se verticalmente em relação ao solo? 25m 10m 30m 50m 40m 4a Questão (Ref.: 201607609986) Fórum de Dúvidas (3 de 7) Saiba (0) Uma escada está apoiada em um muro de 2 m de altura, formando um ângulo de 45º. Portanto, forma-se um triângulo retângulo isósceles. Qual é o comprimento da escada? comprimento da escada é 2,83 m comprimento da escada é 3 m comprimento da escada é 5 m. comprimento da escada é 10 m comprimento da escada é 9 m Gabarito Comentado 5a Questão (Ref.: 201607310890) Fórum de Dúvidas (3 de 7) Saiba (0) Uma escada de 3 metros está apoiada em uma parede formando com ela um ângulo de 30 graus. Os pés da escada estão sobre o piso que é perpendicular à parede. Qual a distância em metros, no piso, entre os pés da escada e a parede? raiz de 3 1,5 raiz de 3 1,5 raiz de 2 3 raiz de 3 1,5 Gabarito Comentado 6a Questão (Ref.: 201607313379) Fórum de Dúvidas (3 de 7) Saiba (0) Num triângulo retângulo o seno de um ângulo agudo é igual a 1 /2 . Qual o valor da tangente do outro ângulo agudo ? raiz de 3 raiz de 2 (raiz de 2) /2 (raiz de 3) /3 (raiz de 3) /2 Gabarito Comentado 7a Questão (Ref.: 201607609984) Fórum de Dúvidas (3 de 7) Saiba (0) Uma escada de 6,5 metros de comprimento esta apoiada em um muro de 6 metros de altura. Determine a que distância do muro essa escada se encontra apoiada. 5 metros do muro. 2 metros do muro 1 metro do muro 2,5 metros do muro. 3 metros do muro. Gabarito Comentado 8a Questão (Ref.: 201607615998) Fórum de Dúvidas (3 de 7) Saiba (0) João deseja apoiar uma escada de 8m de comprimento numa parede, de modo que ela forme um ângulo de 60° com o solo. A que distância da parede João deve apoiar a escada no solo? 10 metros 6 metros 4 metros 8 metros 12 metros TRIGONOMETRIA 3a aula 1a Questão (Ref.: 201607053682) Fórum de Dúvidas (4 de 11) Saiba (1 de 2) Qual é a medida do maior ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 2 horas? 280 graus 300 graus 220 graus 260 graus 240 graus 2a Questão (Ref.: 201607051805) Fórum de Dúvidas (1 de 11) Saiba (2) Um balanço tem 2 metros de comprimento entre a cadeira e o topo, no seu movimento, suas posições extremas formam um ângulo de 60 graus. Determine o comprimento do arco que a extremidade do balanço descreve. 2π5 4π 3π4 2π3 10π 3a Questão (Ref.: 201607067653) Fórum de Dúvidas (1 de 11) Saiba (2) Em uma roda gigante de 8 metros de raio, existem 12 cadeiras dispostas a espaços regulares, numeradas de maneira seqüencial . Qual a distância, na circunferência, entre a cadeira 2 e 5? 12,56 metros. 7 metros. 50,24 metros 3 metros. 20 metros. 4a Questão (Ref.: 201607061660) Fórum de Dúvidas (1 de 11) Saiba (2) Quando medimos arcos e ângulos, podemos utilizar o Sistema Sexagesimal e o Circular. O Sistema Sexagesimal baseia- se na divisão da circunferênciaem 360 partes de mesmo tamanho e determinar 360 arcos de 10 cada, enquanto que o Sistema Circular está relacionado com a medida do comprimento da circunferência. Determine a medida no Sistema Circular de um ângulo que, medido no Sistema Sexagesimal, é de 30o. 3π2 rad π3 rad π6 rad 2π3 rad π10 rad 5a Questão (Ref.: 201607051749) Fórum de Dúvidas (4 de 11) Saiba (1 de 2) Sabendo que o comprimento de uma circunferência é 2πrad, a medida 3π4rad em graus, equivale a: 135 graus 125 graus 250 graus 130 graus 90 graus 6a Questão (Ref.: 201607053690) Fórum de Dúvidas (4 de 11) Saiba (1 de 2) Qual é a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 12 horas e 30 minutos? 150 graus 145 graus 165 graus 175 graus 155 graus 7a Questão (Ref.: 201607061732) Fórum de Dúvidas (2 de 11) Saiba (1 de 2) Numa circunferência de raio 30cm, qual é o comprimento de um arco determinado por um ângulo central de 150°? 30π cm 15π cm 25π cm 100π cm 20π cm Gabarito Comentado 8a Questão (Ref.: 201607639701) Fórum de Dúvidas (4 de 11) Saiba (1 de 2) Qual é o menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio às 13h15min? 50°30´ 52°15´ 52°30´ 50°15´ 51°15´ TRIGONOMETRIA 4a aula 1a Questão (Ref.: 201607661011) Fórum de Dúvidas (3 de 9) Saiba (1) Considere uma circunferência no plano cartesiano xy , com centro na origem e com raio de valor 1, como apresentado nas aulas. Considere também um raio que tem o ponto M na circunferência e faz um ângulo a com o eixo x no primeiro quadrante . Podemos afirmar então que o valor de sen (a) é : a abcissa do ponto M medida no eixo y. a ordenada do ponto M medida no eixo y. a ordenada do ponto M medida no eixo x. a relação entre a ordenada e a abcissa do ponto M. a abcissa do ponto M medida no eixo x. Gabarito Comentado 2a Questão (Ref.: 201607130532) Fórum de Dúvidas (3 de 9) Saiba (1) O gráfico abaixo é representativo da função: cos x cos 2x sen x - sen x - cos x Gabarito Comentado 3a Questão (Ref.: 201607661022) Fórum de Dúvidas (2 de 9) Saiba (1) Considere os ângulos a = 30° e b = 330° , que são simétricos em relação ao eixo x no círculo trigonométrico. Podemos afirmar que : sen (a) = sen (b) e cos (a) = cos (b) sen (a) = - sen (b) e cos (a) = cos (b) sen (a) = sen (b) e cos (a) = - cos (b) sen (a) = - sen (b) e cos (a) = - cos (b) sen (a) = cos (b) e cos (a) = sen (b) Gabarito Comentado 4a Questão (Ref.: 201607789887) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dada a expressão x = sen 300º + cos 300º, calcule 2x. V3/2 - V3/2 0 - 1/2; 1/2 5a Questão (Ref.: 201607756197) Fórum de Dúvidas (1 de 9) Saiba (1) Sabe-se que x é um arco do 4º quadrante e que cos x = 0,9. Calcule um valor aproximado para 3 sen x. - 1,3 - 0,5 0,44 - 0,44 1,3 Gabarito Comentado 6a Questão (Ref.: 201607756188) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Determine sen 330 graus - cos 300 graus. 0,7 -1 -0,5 0,5 1 Gabarito Comentado 7a Questão (Ref.: 201607756193) Fórum de Dúvidas (1 de 9) Saiba (1) Sabe-se que x é um arco do segundo quadrante e que cos x = -0,6, calcule 2. sen x. - 1,4 1,2 1,6 -1,6 -1,2 Gabarito Comentado 8a Questão (Ref.: 201607276714) Fórum de Dúvidas (1 de 9) Saiba (1) Sabe-se que x é um arco do 2° quadrante e que cos x = - 0,8, qual o valor da cotg x? -4/3 15/4 5/4 4/3 -4/5 1a Questão (Ref.: 201607756181) Fórum de Dúvidas (1 de 9) Saiba (1) Sabendo que x pertence ao terceiro quadrante e sen x = -2/3, calcule a tg x. V5/3 2V5/5 - V5/3 -2V5/5 - 3/2 Gabarito Comentado 2a Questão (Ref.: 201607661017) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere uma circunferência no plano cartesiano xy , com centro na origem e com raio de valor 1, como apresentado nas aulas. Considere também um raio que tem o ponto M na circunferência e faz um ângulo a com o eixo x no primeiro quadrante . Podemos afirmar então que o valor de cos (a) é : a relação entre a ordenada e a abcissa do ponto M. a ordenada do ponto M medida no eixo y. a ordenada do ponto M medida no eixo x. a abcissa do ponto M medida no eixo x. a abcissa do ponto M medida no eixo y. Gabarito Comentado 3a Questão (Ref.: 201607661028) Fórum de Dúvidas (2 de 9) Saiba (1) Considere os ângulos a = 30° e b = 150° , que são simétricos em relação ao eixo y no círculo trigonométrico. Podemos afirmar que : sen (a) = - sen (b) e cos (a) = cos (b) sen (a) = - sen (b) e cos (a) = - cos (b) sen (a) = sen (b) e cos (a) = cos (b) sen (a) = cos (b) e cos (a) = sen (b) sen (a) = sen (b) e cos (a) = - cos (b) Gabarito Comentado 4a Questão (Ref.: 201607756175) Fórum de Dúvidas (1 de 9) Saiba (1) Sabendo que sen x = 2/3, calcule a cotg x quando x pertence ao primeiro quadrante. -4/9 V5/2 3/2 - 3/2 - V5/2 5a Questão (Ref.: 201607756183) Fórum de Dúvidas (1 de 9) Saiba (1) Sabe-se que x -e um arco do terceiro quadrante e que sen x = - 0,6, calcule a tg x. 0,8 3/4 0,7 -0,8 - 3/4 6a Questão (Ref.: 201607276708) Fórum de Dúvidas (1 de 9) Saiba (1) Seja x um arco do 2° quadrante tal que sen x = 5/13. Desse modo o valor da expressão A= tgx / cos x é: -13/144 -209/156 65/144 -144/65 -79/156 7a Questão (Ref.: 201607068146) Fórum de Dúvidas (2 de 9) Saiba (1) Dado um ângulo x qualquer, podemos afirmar que sen (900 - x) é igual a: tg x -tg x -sen x - cos x cos x 8a Questão (Ref.: 201607276714) Fórum de Dúvidas (1 de 9) Saiba (1) Sabe-se que x é um arco do 2° quadrante e que cos x = - 0,8, qual o valor da cotg x? -4/5 15/4 5/4 4/3 -4/3 TRIGONOMETRIA 5a aula 1a Questão (Ref.: 201607756222) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Sabendo que sen x = -1/2 com x pertencente ao 4º quadrante, determine cotg x. -V3/3 - V3 V3/3 1 V3 Gabarito Comentado 2a Questão (Ref.: 201607756219) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Sabendo que senx = -1/2 com x pertencente ao 4º quadrante, determine 3 tg x. 1 -V3/3 V3 V3/3 - V3 Gabarito Comentado 3a Questão (Ref.: 201607068168) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Para um determinado ângulo x temos que cos (x+k.360)= cos x. Logo, cos 8500 é igual a: - sen 1300 sen 1300 tg 1300 cos 1300 - cos 1300 Gabarito Comentado 4a Questão (Ref.: 201607068169) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Para um determinado ângulo x temos que tg(x+k360)=tg x. Logo, tg -10000 é igual a: cos 800 tg 800 - cos 800 tg -800 sen 800 Gabarito Comentado 5a Questão (Ref.: 201607068154) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Dado um ângulo x qualquer, podemos afirmar que cos (900 + x) é igual a: - sen x; -tg x. sen x; cos x; tg x; Gabarito Comentado 6a Questão (Ref.: 201607756226) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Sabendo que senx = -1/2 com x pertencente ao 4º quadrante, determine sec x x. 2V3/3 -1/2 -V3 1/2 -2V3/3 7a Questão (Ref.: 201607068156) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Dado um ângulo x qualquer, podemos afirmar que cos (1800 - x) é igual a: sen x; -cos x; tg x. -sen x; -tg x; Gabarito Comentado 8a Questão (Ref.: 201607067603) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) No que diz respeito às relações entre as funções trigonométricas de arcos complementares, é correto afirmar que cos(π2-x) é equivalente a: -senx cosx sen(π2-x) senx sen(π2+x) TRIGONOMETRIA 6a aula 1a Questão (Ref.: 201607743143) Fórum de Dúvidas (1 de 7) Saiba (0) Determine o valor da expressão sen (x + a) + cos (x + b), quando a = 30 graus e b = 60 graus. cos x senx cossec x sec x tg x Gabarito Comentado 2a Questão (Ref.: 201607075141) Fórum de Dúvidas (1 de 7) Saiba (0) Marque a opção correta para o sen105°: 6+2 6 -24 3+12 6+22 6+24 3a Questão (Ref.: 201607756586) Fórum de Dúvidas (1 de 7) Saiba (0) Na simplificação da expressão y = cos 2x - cos² x é representada por: - sen x sen x sen² x sen x cos x - sen² x 4a Questão (Ref.: 201607661052) Fórum de Dúvidas (1 de 7) Saiba (0) Utilize a expressão trigonométrica da soma ou da diferença de dois ângulos notáveis e calcule cos 135°. - 1/2 raiz de 2 (raiz de 2)/ 2 - (raiz de 2)/2 -raiz de 2 Gabarito Comentado 5a Questão (Ref.: 201607067198) Fórum de Dúvidas (1 de 7) Saiba (0) Indique a resposta correta para o cálculo do cos 15: 6+32; 64; 6+34; 6+24; 6-24; 6a Questão (Ref.: 201607734395) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Se cos(a)=-3/5 e sen(b)=1/3, com a,,, pertencente ao terceiro quadrante e b pertencente ao segundo quadrante, calcule sen(a+b). sqrt(10)/15+1/5 1/5 8sqrt(3)/15 - (1/5) sqrt(2)/15+1/5 4sqrt(10)/15 7a Questão (Ref.: 201607756252) Fórum de Dúvidas (1 de 7) Saiba (0) Sabendo que sen x - cos x = 0,4; determine sen 2x. 20/21 21/25 25/21 21/20 - 21/25 Gabarito Comentado 8a Questão (Ref.: 201607756577) Fórum de Dúvidas (1 de 7) Saiba (0) Considerando o primeiro quadrante, calcular sen 2x quando sen x = 3/5. 24/25 5/4 25/24 - 4/5 4/5 TRIGONOMETRIA 8a aula 1a Questão (Ref.: 201607756683) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) Sendo cos x = 0,8 e x pertencente ao quarto quadrante, determine a 3.cossec x, - 5/3 -5 5/3 5 3 Gabarito Comentado 2a Questão (Ref.: 201607756669) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (0) Considerando cos x = 0,25, determine a secante de x. - 4 0,25 - 0,25 4 1 3a Questão (Ref.: 201607734788) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) Analisando a função cotangente observamos que : seu período é 2pi e é negativa nos 2º e 4º quadrantes. seu período é pi e é negativa nos 3º e 4º quadrantes. seu período é 2pi e é negativa nos 3º e 4º quadrantes. seu período é pi e é negativa nos 2º e 3º quadrantes. seu período é pi e é negativa nos 2º e 4º quadrantes. 4a Questão (Ref.: 201607734943) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) Analisando a função y = cotangente x , observamos que: y tem período 2pi e será negativa se o arco x for do 3º quadrante e positiva se o arco x for do 2º quadrante. y tem período 2pi e será positiva se o arco x for do 3º quadrante e negativa se o arco x for do 2º quadrante. y tem período pi e será negativa se o arco x for do 3º quadrante e positiva se o arco x for do 2º quadrante. y tem período pi e será positiva se o arco x for do 3º quadrante e negativa se o arco x for do 2º quadrante. y tem período pi e será positiva se o arco x for do 3º quadrante ou do 4º quadrante. Gabarito Comentado 5a Questão (Ref.: 201607756654) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (0) considerando o segundo quadrante e sabendo que tg x = -V3 (raiz quadrada de três), calcule a sec x. - V3 2 4 V3 -2 Gabarito Comentado 6a Questão (Ref.: 201607734847) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) Analisando a função y = cossecante x observamos que : y tem período pi e é menor ou igual a -1 para pi < x < 2pi. y tem período 2pi e seus valores estão limitados ao intervalo fechado [-1, +1]. y tem período 2pi e é maior ou igual a +1 para pi < x < 2pi. y tem período 2pi e é menor ou igual a -1 para pi < x < 2pi. y tem período pi e é maior ou igual a +1 para pi < x < 2pi. Gabarito Comentado 7a Questão (Ref.: 201607734920) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Analisando a função y = tangente x, observamos que : y tem período pi e será positiva se o arco x for do 3º quadrante e negativa se o arco x for do 2º quadrante. y tem período pi será negativa se o arco x for do 3º quadrante e positiva se o arco x for do 2º quadrante. y tem período 2pi será negativa se o arco x for do 3º quadrante e positiva se o arco x for do 2º quadrante. y tem período 2pi e será positiva se o arco x for do 3º quadrante e negativa se o arco x for do 2º quadrante. y tem período pi e será positiva se o arco x for do 3º ou do 4º quadrante. 8a Questão (Ref.: 201607734775) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (0) Analisando a função tangente observamos que : tem período pi e é negativa apenas no 3º e 4º quadrantes. tem período pi e é negativa apenas no 2º e 3º quadrantes. tem período pi e é negativa apenas no 2º e 4º quadrantes. tem período 2pi e é negativa apenas no 3º e 4º quadrantes. tem período 2pi e é negativa apenas no 2º e 4º quadrantes. 1a Questão (Ref.: 201607756598) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (0) Para que valores de x a função f(x) = sec x não é definida? 135º e 315º 180º , 0º e 360 º 180º e 270º 90º e 270º 45º e 135º 2a Questão (Ref.: 201607734835) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (0) Analisando a função y = secante x observamos que : y tem período pi e é menor ou igual a -1 para pi/2 < x < 3pi/2. y tem período 2pi e é maior ou igual a +1 para pi/2 < x < 3pi/2. y tem período pi e é maior ou igual a +1 para pi/2 < x < 3pi/2. y tem período 2pi e é menor ou igual a -1 para pi/2 < x < 3pi/2. y tem período 2pi e seus valores estão limitados ao intervalo fechado [-1, +1] Gabarito Comentado 3a Questão (Ref.: 201607756608)Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) Determine a cossec x, sendo cos x = 0,8 e x pertencente ao quarto quadrante 5/4 - 5/3 3/5 -3 /5 5/3 Gabarito Comentado 4a Questão (Ref.: 201607756692) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) Determine o valor de y na expressão y = cotg 30º + cotg π/2 + cotg 330º V3 3 0 -2 - V3 Gabarito Comentado 5a Questão (Ref.: 201607756656) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (0) Considerando o segundo quadrante e sabendo que sec x = -2, calcule a tg x. - V3 3 V3 2 -1 6a Questão (Ref.: 201607756667) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) Considerando sen x = 0,6 e o intervalo compreendido no segundo quadrante, determine a cotg x. 1 - 4/3 3/4 4/3 -3/4 Gabarito Comentado 7a Questão (Ref.: 201607756680) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) Sabendo que cossec x = -2, determine o valor de sen²x. 1/4 -1/2 1 1/2 - 1/4 8a Questão (Ref.: 201607734775) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (0) Analisando a função tangente observamos que : tem período pi e é negativa apenas no 2º e 3º quadrantes. tem período pi e é negativa apenas no 2º e 4º quadrantes. tem período pi e é negativa apenas no 3º e 4º quadrantes. tem período 2pi e é negativa apenas no 3º e 4º quadrantes. tem período 2pi e é negativa apenas no 2º e 4º quadrantes. TRIGONOMETRIA 9a aula 1a Questão (Ref.: 201607746894) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) Podemos afirmar que cotg² x + 1 é igual a: cos² x cosec² x tg² x sen² x sec² x Gabarito Comentado 2a Questão (Ref.: 201607726622) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) Determine sec x, sabendo que sen x =2ab/(a^2+b^2) . (a^2 + b^2) / (a^2 - b^2) 1 / (a^2 + b^2 ) 1 / (a^2 - b^2 ) (a^2 - b^2) / (a^2 + b^2) a^2 + b^2 3a Questão (Ref.: 201607746900) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) Desenvolvendo a expressão cos x . tg x . cossec x encontramos: sen x 1 - sen x 1/2 1 2 Gabarito Comentado 4a Questão (Ref.: 201607746917) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) Determine o valor da expressão sen x . cosec x 1 2 -1/2 1/2 -1 Gabarito Comentado 5a Questão (Ref.: 201607746908) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) Desenvolvendo a expressão (tg x + 1) ( 1 - tg x) encontramos: 2 + cosec² x 2 + sec² x 2 - Cosec² x 2 - sec² x 1 - cosec² x Gabarito Comentado 6a Questão (Ref.: 201607313365) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) Considerando um arco x pertencente ao primeiro quadrante, a expressão sen2x.secx corresponde a : 2senx 2tgx senx 2cosx cosx Gabarito Comentado 7a Questão (Ref.: 201607062013) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) Associe as expressões equivalentes das duas colunas e assinale a alternativa correspondente à associação correta: (A)1(cosx)2 (1)(cosx)2+(senx)2cosx (B)secx (2)(tgx)2+1 (C)(secx)2-1 (3)1 (D)(cossecx)2-(cotgx)2 (4)(tgx)2 A3, B1, C4, D2 A2, B4, C1, D3 A2, B3, C4, D1 A2, B1, C3, D4 A2, B1, C4, D3 Gabarito Comentado 8a Questão (Ref.: 201607756730) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) Dadas as afirmações: I) sec²x = 1 + tg²x II) Cossex² x = 1 - tg² x III) sen x + cos x = 1 São verdadeiras as equações Apenas II e III Apenas III Apenas I e III Apenas I Apenas II TRIGONOMETRIA 10a aula 1a Questão (Ref.: 201607756855) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Resolver a equação tg 2x - V3 = 0 e determinar o conjunto verdade. V = (x ϵ R| x = π + 2kπ, k ϵ Z} V = (x ϵ R| x = π/2 + kπ/2, k ϵ Z} V = (x ϵ R| x = π/6 + kπ/2, k ϵ Z} V = (x ϵ R| x = 3π/2 + kπ/2, k ϵ Z} V = (x ϵ R| x = π/3 + kπ/2, k ϵ Z} Gabarito Comentado 2a Questão (Ref.: 201607756842) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Achar o conjunto verdade da equação 2 sen 2x - 1 = 0. V = {x ϵ R| x = π/12 + kπ ou x = 5π/9, k ϵ Z} V = {x ϵ R| x = π/6 + kπ ou x = 5π/12 + kπ, k ϵ Z} V = {x ϵ R| x = π/12 + kπ ou x = π/6 + kπ, k ϵ Z} V = {x ϵ R| x = π/12 + kπ ou x = 5π/12 + kπ; k ϵ Z} V = {x ϵ R| x = π/6 - kπ ou x = 5π/12 + kπ, k ϵ Z} Gabarito Comentado 3a Questão (Ref.: 201607732975) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Analise e determine a solução da equação sen x = sen (π/4) S = { x pertence R tal que x = kπ ou x = 2 π k, k pertence Z} S = { x pertence R tal que x = π + 2 k π ou x = [3π/ 4 + 2 π k, k pertence Z} S = { x pertence R tal que x = π + 2 k π ou x = π/4 + 2 π k, k pertence Z} S = { π/ 2 , 2 π/ 2} S = { x pertence R tal que x = π/4 + 2 k π ou x = [3 π/4 + 2 π k, k pertence Z} 4a Questão (Ref.: 201607756852) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Resolva a equação trigonométrica tg x + 1 = 0 e determine o conjunto verdade. V = (x ϵ R| x = π + 2kπ, k ϵ Z} V = (x ϵ R| x = 3π/4 + kπ, k ϵ Z} V = (x ϵ R| x =3π/2 + 2kπ, k ϵ Z} V = (x ϵ R| x = π/2 + 2kπ, k ϵ Z} V = (x ϵ R| x = π/5 + 2kπ, k ϵ Z} Gabarito Comentado 5a Questão (Ref.: 201607732984) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Analise e determine a solução da equação cos x = cos (5pi /por 6) S = { x pertece R tal que x = - (7pi) + 2 k pi, k pertence Z} S = { x pertece R tal que x = + - (5pi/6) + 2 k pi, k pertence Z} S = { x pertece R tal que x = - pi + 2 k pi, k pertence Z} S = { x pertece R tal que x = (pi / 5) + 2 k pi, k pertence Z} S = { x pertece R tal que x = (3pi /4) + 2 k pi, k pertence Z} 6a Questão (Ref.: 201607732988) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Analise e determine a solução da equação cos x = (sqrt(2) / 2) S = {x pertence R tal que x = (7pi ) + 2 k pi, k pertence a Z} S = {x pertence R tal que x = + - (pi /4) + 2 k pi, k pertence a Z} S = {x pertence R tal que x = 9pi + 2 k pi, k pertence a Z} S = {x pertence R tal que x = - (3pi /4) + 2 k pi, k pertence a Z} S = {x pertence R tal que x = (3pi) + 2 k pi, k pertence a Z} 7a Questão (Ref.: 201607732980) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Analise e determine a solução da equação sen x = sen (V3/ 2) S = { x = (π/ 5) + 2 k πou x = [(2π) dividido por 5] + 2kπ, k pertence Z} S = { x = (π/3) + 2 k π ou x = [(2π/3] + 2kπ, k pertence Z} S = { x = π + 2 k π ou x = [π/ 3] + 2kpi, k pertence Z} S = { x = 2 k π ou x = ( 2kπ/ 3, k pertence Z} S = { x = (pi + 2 k pi ou x = [2pi] + 2kpi, k pertence Z} 8a Questão (Ref.: 201607756843) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Resolver a equação 2 sen x + 1 = 0 e determinar seu conjunto verdade. V = {x ϵ R| x = 7π/6 + 2kπ ou x = 11π/6 + kπ, k ϵ Z } V = {x ϵ R| x = 7π/6 + 2kπ ou x = π/6 + kπ, k ϵ Z } V = {x ϵ R| x = 7π/6 +3 2kπ ou x = 11π/6 + kπ, k ϵ Z } V = {x ϵ R| x = π/6 + 2kπ ou x = 11π/6 + kπ, k ϵ Z} V = {x ϵ R| x = 7π/6 + 2kπ ou x = 12π/6 + kπ, k ϵ Z }
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