AD1 MB 2013 1 gabarito

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
Matemática Básica 2013/1  AD1  Gabarito 
 
 
1ª Questão: (Valor: 2,4) Calcule o valor das seguintes expressões. 
a) 15  25  15  27 + 27 : 9  1 + 0  10 
b) o quádruplo de 5, menos um terço de 12 
c) (2)  3  (2)  (3) : (6) 
d) 4  (3  5)  (21) 
e) 0,3 + 1,3  2,6 + 5  (2  1,5  3) 
f) 1,5 : 2  
10
12
  
5
7
 
Solução: 
a) 15  25  15  27 + 27 : 9  1 + 0  10 = 15(25 – 27) + 3 – 1 + 0 = 30 + 2 = 28 
b) 45  12:3 = 20 – 4 = 16
 
c) (2)  3  (2)  (3) : (6) = 5  (1) = 4 
d) 4  (3  5)  (21) = 4  (15)(21) = 4  315 = 319 
e) 0,3 + 1,3  2,6 + 5  (2  1,5  3) = 1 + 50 = 1 
f) 1,5 : 2  
10
12
  
5
7
 = 0,75  1,2 + 1,4 = 0,95
 
 
2ª Questão: (Valor: 1,6) Reproduza a seguinte representação de uma reta graduada na folha de 
resolução. Na sua reprodução, marque os seguintes valores: a = 2,1; b = 2,6; c = 2,1; d = 2,6, e 
= 1,5; f = 
2
3
; g = 
20
12

; h = 196/42.
 
 
 
Solução: 
 
 
3ª Questão: (Valor: 1,0) Considere os conjuntos A = {x  ; x < 5} e B = {x  ; x  2}. 
Descreva por listagem o conjunto A  B. Represente os elementos do conjunto interseção 
listados numa reta graduada. 
 
Solução: A  B = {2, 1, 0, 1, 2, 3, 4} 
 
 
4ª Questão: (Valor: 1,5) Considere a fração 
x3612
154


. Determine 
a) Determine para que valores de x a fração não está bem definida. 
b) Determine uma expressão numérica desta fração para x igual a 0,5. Dê a resposta na 
forma de fração irredutível. 
c) Determine x sabendo que a fração é equivalente a fração 
3
3


x
. Depois que encontrar o 
valor de x, substitua nas frações e verifique se são de fato equivalentes. 
 
Solução: 
a) A fração 
x3612
154


 não está bem definida quando 12 – 36x = 0, ou seja, quando x = 12/36 = 
1/3. Observação: Não vale resultados aproximados como 0,33. 
Resposta: x = 1/3. 
b) Quando x = 0,5, temos 
15
77
30
154
1812
154
5.0.3612
154
3612
154









x
. 
Resposta: 
15
77

. 
c) Precisamos encontrar x de modo que a equação 
3
3
3612
154





xx
 seja verdadeira. Para isto, 
devemos resolver a equação 154(x + 3) = 3(12 – 36x). Temos: 
 154(x + 3) = 3(12 – 36x)  154x  108x = 3.12 + 154.3 = 3.142 = 426 
  x = 426/262 = 213/131. 
Resposta: x = 213/131. 
Observação: Podemos testar a resposta, para ver se não houve erro de conta. Basta substituir o 
valor encontrado para x nas duas expressões. Se tiver preguiça de fazer as contas, busque ajuda 
na calculadora. 
5ª Questão: (Valor: 1,5) Resolva a equação 
x
x
x 75,0
2
2
5
3



. 
Solução: Podemos trabalhar o problema com a representação decimal ou com a representação 
fracionária, indiferentemente. 
 
x
x
x 75,0
2
2
5
3



  
x
x
x
4
3
2
2
5
3



  
20
15
20
10
20
40
20
12 xxx

  
  12 – 40x – 10x = 15x  x = 12/65. 
Resposta: x = 12/65. 
 
6ª Questão: (Valor: 1,0) Determine o mdc de 108, 288 e 180. 
Solução: 108 = 2
2
3
3
, 288 = 2532, 180 = 22325. Assim, mdc = 22.32 = 36. 
 
7ª Questão: (Valor: 1,0) Um depósito está recebendo, durante todo mês de março, 4 caixas por 
dia. Cada caixa contém 9 unidades de um determinado produto. Antes do mês começar, o 
depósito já tinha 34 caixas. Quantas unidades do produto estarão armazenadas com o fim do mês 
de março? 
Solução: O mês de março tem 31 dias. Assim, o depósito receberá 314 = 124 caixas. Daí, o 
total de caixas armazenadas será 34 + 124 = 158, donde o total de unidades será 158  9 = 1422. 
Resposta: 1422.