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RESISTORES LINEARES E NÃO LINEARES

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS UFAM
 
 MATRÍCULA
 LAÍS AMORIM REIS 21602327
RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL B
RESISTORES LINEARES E NÃO LINEARES
Manaus/AM
2017
 
LAÍS AMORIM REIS
RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL B
RESISTORES LINEARES E NÃO LINEARES
Relatório de aula prática, apresentado como pré-requisito à obtenção de nota parcial referente ao semestre 2017/1 e à disciplina Física Geral e Experimental B, ministrada pelo Prof. Oleg Grigorrievich Balev, da Universidade Federal do Amazonas – UFAM.Relatório apresentado como requisito para obtenção de nota parcial referente ao semestre 2016/2 e à disciplina Física Geral e Experimental B, sob orientação do professor Marcel Bruno Pereira Braga, do Departamento de Física da Universidade Federal do Amazonas – UFAM.
Relatório apresentado como requisito para obtenção de nota parcial referente ao semestre 2016/2 e à disciplina Física Geral e Experimental B, sob orientação do professor Marcel Bruno Pereira Braga, do Departamento de Física da Universidade Federal do Amazonas – UFAM.
Manaus/AM
2017
SUMÁRIO
1-INTRODUÇÃO	4
2-OBJETIVOS	7
3-PROCEDIMENTOS	8
Procedimento Experimental	8
3.1-MATERIAIS	9
4-TRATAMENTO DE DADOS	10
4.1-Tabelas	10
4.2-Gráfico da função	11
4.3-Cálculo Resistência	12
4.4- Questão	14
5-CONCLUSÃO	15
6-REFERÊNCIAS	16
1-INTRODUÇÃO
Todos os corpos estão associados a uma medida que se refere à dificuldade de passagem da corrente; ou seja, para cada corpo existe um valor, chamado Resistência, que mede o quão aquele corpo está apto a propagar uma corrente. Nesse caso, a Resistência (R) de um corpo pode ser calculada a partir da diferença de potencial (d.d.p.) dado em (V) e da intensidade da corrente (i) que atravessa o corpo, dado em Ampere através da equação:
 Há dois grandes tipos de resistores; o linear, ou ôhmico, é aquele para qual a razão entre a d.d.p. e a intensidade da corrente que atravessa o corpo é constante; ou seja, o gráfico que representa a diferença de potencial e a corrente elétrica é uma reta.
 Entretanto, há resistores não lineares, ou seja, o gráfico da diferença de potencial com a intensidade da corrente é curva; portanto, a razão entre a d.d.p. e a corrente não é constante. O gráfico a seguir mostra um gráfico genérico com essa configuração:
 Gráfico 2: Curva de um resistor não linear
 Para o resistor ôhmico, o cálculo da resistência é feita a partir do valor da tangente da reta, ou seja, do coeficiente angular da equação de ajuste de reta para os resultados obtidos. No entanto, para resistores não lineares, como a resistência do corpo varia, devemos definir uma resistência aparente para cada ponto.
 A não linearidade da curva depende de fatores como: iluminação, temperatura, tensão nos terminais, etc. Portanto, para cada influência do meio existe um resistor específico: são eles PTC, NTC e VDR, sendo PTC e NTC influenciados pela temperatura e VDR influenciado pela tensão. Além desses, existem ainda os fotoresistores que variam com a luz.
 Os NTC, em outras palavras, são semicondutores que conduzem melhor a corrente elétrica no estado quente do que no frio. Assim, a resistência elétrica de tais materiais se reduz com a elevação da temperatura, possuindo, portanto, um coeficiente de temperatura negativo. O PTC é um resistor não linear que conduz corrente elétrica melhor no estado frio do que no estado quente, isto é, a condutibilidade se reduz com o aumento da temperatura. Portanto, o PTC possui um coeficiente a de valor positivo. Uma característica importante do PTC é que seu coeficiente térmico positivo manifesta-se dentro de um intervalo de temperaturas, sendo seu valor bastante superior ao do NTC.
 	A relação entre resistência (R) e a temperatura (T) é expressa através da equação:
 Ambos os termoresistores, NTC e PTC, são muito utilizados como limitadores de corrente em diversas aplicações práticas como, por exemplo, alarmes contra incêndio ou em outras áreas na indústria.
 Ao passo que, os resistores VDR são dispositivos cuja resistência varia com a tensão. À medida que a tensão aumenta, sua resistência diminui. Em outras palavras, a resistência do VDR varia de forma inversamente proporcional a tensão. Certas substâncias se encaixam nessas definições; o carbeto de silício apresenta a propriedade de oferecer resistência variável frente ás diferentes tensões.
 Por fim, o sulfeto de cádmio (CdS) comporta-se como um LDR, ou seja, um fotoresistor onde sua resistência varia com a luz. No caso dessa substância, na ausência de luz ela comporta-se como isolante pelos pouquíssimos elétrons livres. Entretanto, quando há incidência de luz a substância absorve o CdS torna-se condutor elétrico pela aumento o número de elétrons livres. A relação entre a resistência elétrica e a intensidade da luz incidente no LDR é expressa por:
Onde R representa a resistência, L o fluxo luminoso expresso em “lux” e R0 e a constantes, sendo a <0.
2-OBJETIVOS
Traçar e analisar a curva de tensão como função da corrente V=f(i), de elementos resistivos.
3-PROCEDIMENTOS
Procedimento Experimental
Partindo do objetivo do experimento e da solicitação feita, organizamos os materiais descritos anteriormente e, assim, iniciamos a montagem tendo em vista tabelarmos a corrente que passa por três componentes diferentes dependendo da variação da tensão que aplicamos na fonte. 
Primeiro, ligamos a fonte na tomada e ajustamos uma tensão inicial de 1,0V para alimentar o circuito, que inicialmente era composto de um resistor, uma lâmpada e um diodo. Em seguida, ligamos o multímetro e o colocamos em série com o circuito em uma escala de 200.10^-3 (200m) para que pudéssemos calcular a corrente que passava, primeiramente, pelo resistor. Esse mesmo procedimento foi realizado até alcançarmos uma tensão de 6,0V – com um aumento gradual de 1,0V, e suas respectivas correntes foram tabeladas.
Em seguida o procedimento se deu de maneira similar, contudo, o componente utilizado passou a ser uma lâmpada e a tensão inicial foi de 0,5V indo até 3,0V – com um aumento gradual de 0,5V. Além disso, a escala do multímetro foi modificada para 10 e a corrente tabelada se deu em escala de um Ampère e não mais miliampére, como anteriormente.
Por fim, no terceiro procedimento, usou-se a mesma escala e procedimento do segundo, porém, foi utilizado um diodo e seu valor de tensão se deu de 0,5V até 1,0V – com um aumento gradual de 0,1V. Além disso, por especificação do componente, os valores de corrente a serem tabelados não se estabilizam, dessa maneira, os valores tabelados podem apresentar pequenas diferenças quanto aos cálculos. Nesse último caso, por conta da escala, a corrente também se deu na ordem de um Ampère.
3.1-MATERIAIS
1 resistor de 100 Ω com variação de ± 5%
1 lâmpada incandescente 
1 diodo 1N4007
1 fonte de CC variável
1 protoboard
1 multímetro
	 Figura 1 Da esquerda pra direita: Fonte de CC Variável, Protoboard e Multímetro
	Figura 2 De cima para baixo: Resistor, Lâmpada e Diodo
FONTE: Própria
4-TRATAMENTO DE DADOS
4.1-Tabelas
Tabela 1. Corrente Resistor
	RESISTOR
	V(v)
	I(200mA)
	1,0
	15,1
	2,0
	30,5
	3,0
	45,2
	 4,0
	59,2
	5,0
	74,2
	6,0
	88,7
 
Tabela 2. Corrente Lâmpada
	LÂMPADA
	V(v)
	I(10A)
	0,5
	0,18
	1,0
	0,25
	1,5
	0,30
	 2,0
	0,36
	2,5
	0,41
	3,0
	0,45
Tabela 3. Corrente Diodo
	DIODO
	V(v)
	I(10A)
	0,5
	0,10
	0,6
	0,45
	0,7
	0,69
	 0,8
	2,25
	0,9
	3,31
	1,0
	4,57
4.2-Gráfico da função
Figura 3 Gráfico Resistor (V/i)
Figura 4 Gráfico Lâmpada (V/i)Figura 5 Gráfico Diodo (V/i)
4.3-Cálculo Resistência
	Determinou-se a resistência aparente (Ra=V/i) e uma resistência diferencial (Rd=dV/di) para três pontos equidistantes da curva em cada gráfico. 
1) Resistor
	Primeiramente, transformou-se as amperagens dos pontos cujas voltagens eram V=1, V=2 e V=3 de 200mA para 10A, desta forma a resistência aparente (Ra=V/i) seria melhor avaliada. Portanto, as amperagens consideradas foram: 1(V) – 0,015(A), 2(V) – 0,030(A) e 3(V) – 0,045(A)
	Desta forma, como , obtiveram-se os seguintes resultados:
	V (V)
	I (A)
	Ra(V/i)
	1,0
	0,015
	66,7
	2,0
	0,030
	66,7
	3,0
	0,045
	66,7
	
	
	Para se encontrar a resistência diferencial, fez-se a seguinte operação: 
					V(i)=b+66,7i 
				 dv/di=66,7 ohm
2) Lâmpada
	O cálculo da resistência aparente se procedeu da mesma forma para a lâmpada, no entanto a conversão de ampere não precisou ser feita visto que já se encontrava na unidade desejada, sendo assim:
	V (V)
	I (A)
	Ra(V/i)
	0,50
	0,18
	2,78
	1,0
	0,25
	4,00
	1,5
	0,30
	5,00
	Já a resistência diferencial foi obtida a partir dos seguintes cálculos:
V(i)= b+a*i 
V(i)= b+8,25688i 
dv/di=8,25688 ohm
3) Diodo
	Mais uma vez a resistência aparente foi calculada da mesma forma sem a necessidade de modificar a amperagem:
	V (V)
	I (A)
	Ra(V/i)
	0,50
	0,10
	5,00
	0,60
	0,45
	1,33
	0,70
	1,69
	0,41
	Procedeu-se da mesma forma parasse encontrar a resistência diferencial do diodo:
V(i)= b+a*i 
V(i)= b+ 0,11389i 
dv/di= 0,11389ohm
4.4- Questão
Há dois grandes tipos de resistores; o linear, ou ôhmico, é aquele para qual a razão entre a d.d.p. e a intensidade da corrente que atravessa o corpo é constante; ou seja, o gráfico que representa a diferença de potencial e a corrente elétrica é uma reta, no caso do resistor.
No entanto, através dos dados obtidos foi verificado a não linearidade no sistema para a lâmpada e para o diodo, pois quando a corrente foi aumentada a sua voltagem não foi contínua, esse feito foi causado pelo fato da lâmpada quando está apagada apresentar uma baixa resistência, pois o filamento de tungstênio encontra-se frio, à medida que se aplica uma corrente ao filamento, o mesmo aquece por efeito joule, o que aumenta a resistividade do metal sendo assim sua resistência não podendo ser linear na tal sequência de pontos. 
O diodo além de não ter um funcionamento linear também muda de comportamento se mudar a direção da corrente. Apresentando uma resistência muito baixa numa direção e muito alta em outra.
5-CONCLUSÃO
Tendo como embasamento a Lei de Ohm, que diz que ao aplicarmos uma tensão (Volts) nos terminais de um condutor, teremos uma corrente (Ampèr) que o percorre proporcional à primeira. Ou seja, uma diferença de potencial aplicada em um condutor ôhmico, dependendo de sua ordem, nos traz determinados valores de corrente, assim, esse condutor pode ser tratado como a dificuldade a qual a corrente é submetida. Matematicamente, a lei nos mostra que: V=R.I, em que V é a diferença de potencial, R é a resistividade do condutor e I é a corrente que passa por ele.
Dessa maneira, iniciamos o experimento que relacionou essas três grandezas em três condutores diferentes: um resistor, uma lâmpada e um diodo. Para o primeiro componente, no gráfico obteve-se uma reta na representação da resistência, o que mostra a linearidade do componente. Já para o segundo, uma curva, o que pode ser interpretada como uma não-linearidade entre a tensão e a corrente, ou seja, concluindo que a lâmpada incandescente não é um resistor ôhmico. E, para o diodo, o gráfico obtido foi um outro tipo de curva, que nos mostrou uma nova resistência, a incremental, principalmente ao notarmos que a corrente varia de modo constante, nunca se estabilizando em um intervalo, essa resistência explica que o diodo é não-linear, assim como a lâmpada incandescente, mas é calculado como uma derivada e, então, se torna muito mais sensível a flutuações. Contudo, matematicamente, percebe-se que a resistência aparente e diferencial no resistor, por ele ser linear, se aproximam, já na lâmpada, por não ter linearidade, há diferença notável no resultado da aparente e na diferencial, e na do diodo, que é o elemento mais não-linear do experimento em questão, há diferença discrepante entre a resistência aparente e a diferencial.
Dessa forma, o experimento foi concluído de maneira que possibilitou a observação, na prática, de como funciona cada um dos três tipos de condutores e como a Lei de Ohm se relaciona com cada uma de suas particularidades, assim como os resultados que podem ser obtidos ao alterarmos o modo como utilizados o multímetro, a fonte de tensão ou quaisquer equipamentos de medição.
6-REFERÊNCIAS 
ALBUQUERQUE, W.V. e outros. Manual de laboratório de Física. São Paulo, Editora McGraw- Hill do Brasil, 1980.
ARNOLD, R.. Fundamentos de Eletrotécnica. São Paulo, E.P.U.,1975, Vol.1.
EISBERG,R.M.;LERNER,L.S.. FÍSICA. Fundamentos e Aplicações. São Paulo/SP, Editora Mcgraw-Hill do Brasil Ltda,1983,Vol.3
HALLIDAY,D.;RESNICK, R.. Fundamentos de Física – Eletromagnetismo 3ªed.Rio de Janeiro/RJ, Livros Técnicos e Científicos Editora S.A.,1991
Manual de Laboratório – Universidade Federal do Amazonas, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Física.

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