LEI DE OHM E RESISTIVIDADE ELÉTRICA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS UFAM
		FACULDADE DE TECNOLOGIA – FT
GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA QUÍMICA – FT12
CURSO DE FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL B – IEF102
PROFESSOR DR. OLEG GRIEGORIEVICH BALEV
 
 MATRÍCULA
 LAÍS AMORIM REIS 21602327
UNIDADE II – LEI DE OHM E RESISTIVIDADE ELÉTRICA
Data do experimento: 07/04/2017.
Disciplina: IEF102 – Física geral e experimental B.
Grupo: Laís Amorim Reis
Jadson Pantoja dos Santos
Vitória Ingrid Figueira Silveira
Manaus/AM
2017
 
LAÍS AMORIM REIS
UNIDADE II – LEI DE OHM E RESISTIVIDADE ELÉTRICA
Relatório de aula prática, apresentado como pré-requisito à obtenção de nota parcial referente ao semestre 2017/1 e à disciplina Física Geral e Experimental B, ministrada pelo Prof. Oleg Grigorrievich Balev, da Universidade Federal do Amazonas – UFAM.Relatório apresentado como requisito para obtenção de nota parcial referente ao semestre 2016/2 e à disciplina Física Geral e Experimental B, sob orientação do professor Marcel Bruno Pereira Braga, do Departamento de Física da Universidade Federal do Amazonas – UFAM.
Relatório apresentado como requisito para obtenção de nota parcial referente ao semestre 2016/2 e à disciplina Física Geral e Experimental B, sob orientação do professor Marcel Bruno Pereira Braga, do Departamento de Física da Universidade Federal do Amazonas – UFAM.
Manaus/AM
2017
SUMÁRIO
1-INTRODUÇÃO	3
2- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA	5
3-PROCEDIMENTOS	9
Procedimento Experimental	9
3.1-MATERIAIS	10
4-TRATAMENTO DE DADOS	11
4.1 – Primeira parte	11
4.2 – Segunda parte	14
4.3 – Terceira parte	15
4.4 – Questões	17
5-CONCLUSÃO	18
6-REFERÊNCIAS	19
1-INTRODUÇÃO
	A seguir serão apresentados todos os aspectos referentes à atividade experimental realizada em laboratório com o objetivo de analisar as influências do comprimento (L) e da área (S) de um determinado condutor sobre a resistência. Desta forma, foi necessário medir valores de tensão a partir de determinadas correntes elétricas, relacionados a diferentes comprimentos de fio, bem como diferentes áreas. Sendo assim, a lei de Ohm se fez essencial para os fins estabelecidos, uma vez que é através dela que se é possível compreender o comportamento da resistência elétrica em um fio, como também a obtenção da resistividade do material em questão. 
2- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
	A Lei de Ohm, assim designada em homenagem ao seu formulador, o físico alemão Georg Simon Ohm (1789-1854), afirma que, para um condutor mantido à temperatura constante, a razão entre a tensão entre dois pontos e a corrente elétrica é constante. Essa constante é denominada de resistência elétrica. Portanto, foi possível formular duas leis que determinam a resistência elétrica dos condutores, as quais em alguns casos, também valem para semicondutores e isolantes.
A primeira lei de Ohm
Considere um fio feito de material condutor. As extremidades desse fio, são ligadas aos pólos de uma pilha, como mostra a figura abaixo. Desse modo, a pilha estabelece uma diferença de potencial no fio condutor e, consequentemente, uma corrente elétrica. Para se determinar o valor da corrente elétrica, coloca-se em série no circuito um amperímetro e, em paralelo, um voltímetro que permitirá a leitura da tensão. A montagem do circuito está ilustrada na figura abaixo:
 	Com o circuito montado e funcionando, fazemos as medições de tensão e corrente através dos aparelhos instalados. Agora imagine que a diferença de potencial da pilha seja dobrada (podemos fazer isso ligando uma segunda pilha em série com a primeira). Como resultado dessa alteração, o voltímetro marcará o dobro da tensão anterior, e o amperímetro marcará o dobro de corrente elétrica. Se triplicarmos a diferença de potencial, triplicaremos a corrente elétrica. Isso quer dizer que a razão entre a diferença de potencial e a corrente elétrica tem um valor constante. Essa constante é simbolizada pela letra R. 
Se colocarmos a corrente elétrica (i) em evidência, podemos observar que, quanto maior o valor de R, menor será a corrente elétrica. Essa constante mostra a resistência que o material oferece à passagem de corrente elétrica. A primeira lei de Ohm estabelece que a razão entre a diferença de potencial e a corrente elétrica em um condutor é igual a resistência elétrica desse condutor. Vale salientar que a explicação foi desenvolvida tendo como base um condutor de resistência constante. É por isso que condutores desse tipo são chamados de condutores ôhmicos. A unidade de resistência elétrica no Sistema Internacional está exposta na equação a seguir.
)
A segunda lei de Ohm
A primeira lei de Ohm nos apresentou uma nova grandeza física, a resistência elétrica. A segunda lei de Ohm nos dirá de que fatores influenciam a resistência elétrica. De acordo com a segunda lei, a resistência depende da geometria do condutor (espessura e comprimento) e do material de que ele é feito. A resistência é diretamente proporcional ao comprimento do condutor e inversamente proporcional a área de secção (a espessura do condutor). Observe a figura abaixo.
 	A figura apresenta a segunda lei de Ohm, onde L representa o comprimento do condutor e A é a área de sua secção reta. Essa equação mostra que se aumentarmos o comprimento do fio, aumentaremos a resistência elétrica, e que o aumento da área resultará na diminuição da resistência elétrica. O ρ é a resistividade do condutor, que depende do material de que ele é feito e da sua temperatura.
	A resistividade elétrica é uma propriedade que define o quanto um material opõe-se à passagem de corrente elétrica, de forma que: quanto maior for a resistividade elétrica de um material, mais difícil será a passagem da corrente elétrica, e quanto menor a resistividade, mais ele permitirá a passagem da corrente elétrica. Quando um material é submetido a uma diferença de potencial (ddp), é estabelecida uma corrente elétrica entre os seus terminais, que é caracterizada pelo movimento das cargas elétricas livres em seu interior. Durante esse movimento desordenado das cargas, vários elétrons chocam-se uns com os outros e com os átomos que constituem o condutor (normalmente algum metal), o que dificulta a passagem da corrente elétrica. Essa dificuldade é denominada resistência elétrica, esta, por sua vez, depende das características e do material de que é feito o condutor. 
	Condutor de eletricidade com área de seção transversal A e comprimento L
Quanto maior for a área de seção transversal A, menor será a resistência do condutor, uma vez que é mais fácil a passagem das cargas elétricas por uma área maior;
Quanto maior for o comprimento L do condutor, maior será a resistência, pois maior será o espaço que as cargas elétricas percorrerão, aumentando a probabilidade de colisões internas e perda de energia;
A natureza elétrica do material também influencia na resistência: quanto maior for a quantidade de elétrons livres, maior será a facilidade de a corrente elétrica ser estabelecida. Essa característica específica de cada material é a resistividade elétrica.
	A unidade de medida da resistividade elétrica no SI é Ω.m. A tabela a seguir aponta a resistividade de alguns materiais:
	Pode-se observar que os materiais que possuem menor resistividade elétrica são os metais. Sendo assim, os condutores metálicos são os que apresentam menor resistência elétrica e, por isso, os mais indicados a serem utilizados nas linhas de transmissão de eletricidade.
	O valor da resistividade nem sempre é constante, pois ela aumenta com a temperatura. Isso ocorre porque o calor causa aumento na agitação molecular, ocasionando colisões no interiordo condutor, o que aumenta a resistência do material.
	A relação entre a temperatura e a resistividade elétrica é dada pela expressão:
ρ = ρ0 [ 1+ α(t – t0)]
	O ρ0 é a resistividade do material a uma temperatura inicial t0, que normalmente é 20ºC.
3-PROCEDIMENTOS
Procedimento Experimental
Partindo do objetivo do experimento que solicita a medição, através da relação V/I, a resistência de um condutor linear em função do comprimento e da área da sua seção transversal, organizou-se os materiais que serão mencionados posteriormente para, assim, iniciar-se a montagem e realização do experimento.
Primeiramente, prenderam-se dois isoladores na borda da mesa, a uma distância inicial de 0,60m um do outro, conectados pelo fio de constantan de uma ponta a outra. Com o fio preso e os cabos conectados à fonte de corrente contínua, o dispositivo foi ligado e a corrente inicial alterada para 0,1 Ampèr, como orientava a tabela, sendo assim, esse valor foi modificado gradualmente até se alcançar 0,5 Ampères, e os valores referentes à tensão (V) foram devidamente tabelados. 
Ademais, uma vez alcançada a tensão de 0,5 Ampères, a área (L) do fio era aumentada em 10 centímetros, e o procedimento descrito anteriormente repetido. Ao atingir 1,00m, o mesmo método foi executado para 2, 3 e 4 pernas de fio de constantan enrolado em paralelo.
3.1-MATERIAIS
1 fio de constantan (0,2mm de diâmetro)
2 fios de conexão
1 régua
2 garras de montagem
1 fonte de CC variável
1 multímetro
2 isoladores
Figura 1: Esquema elétrico da montagem
Figura 2 Materiais utilizados para a realização do experimento
 
	 
4-TRATAMENTO DE DADOS
Tabela 1 Voltagens referentes à corrente e comprimento do fio
	
	TENSÃO
	i(A)
	0,60m
	0,70m
	0,80m
	0,90m
	1,00m
	2 pernas
	3 pernas
	4 pernas
	0,10
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	0,5
	0,3
	0,2
	0,20
	1,3
	1,5
	1,8
	2,0
	2,2
	1,1
	0,7
	0,5
	0,30
	2,0
	2,3
	2,7
	3,0
	3,4
	1,7
	1,1
	0,8
	0,40
	2,7
	3,1
	3,6
	4,0
	4,5
	2,3
	1,5
	1,1
	0,50
	3,4
	3,9
	4,5
	5,0
	5,7
	2,8
	1,9
	1,4
4.1 – Primeira parte
	Faça um gráfico cartesiano de V = f(i) para cada uma das séries de medidas e calcule a inclinação de cada reta (resistência).	
	Desta forma, a seguir serão apresentados os valores tabelados das resistências, bem como seus respectivos erros, referentes aos gráficos subsequentes da Tensão (V) x Corrente (A) para cada um dos comprimentos solicitados:
	Comprimento (m)
	Resistência ()
	Erro da resistência ()
	0,60
	7,00
	±0,07
	0,70
	8,00
	±0,07
	0,80
	9,20
	±0,12
	0,90
	10,20
	±0,12
	1,00
	11,70
	±0,10
	2 pernas
	5,80
	±0,12
	3 pernas
	4,00
	±0,07
	4 pernas
	3,00
	±0,07
Gráfico 1 - 0,60m
Gráfico 2 - 0,70m
Gráfico 3 - 0,80m
Gráfico 4 - 0,90m
Gráfico 5 - 1,00m
Gráfico 6 - 2 pernas
Gráfico 7 - 3 pernas
Gráfico 8 - 4 pernas
4.2 – Segunda parte
	Com os valores de (R±∆R) obtidos, faça o gráfico R = f(L), referente aos procedimentos 3 e 4, bem como o gráfico R = f(S), relativo ao procedimento 5, onde S é a área da seção transversal do fio. Lembre-se que as áreas são S, 2S, 3S e 4S, respectivamente.
Gráfico R = f(L):
Gráfico R = f(S):
4.3 – Terceira parte
	Faça ainda o gráfico R = f(1/S). Calcule a resistividade (ρ±∆ ρ) do constantan através da inclinação da reta deste gráfico.
	Áreas
	1 perna: 
	2 pernas: 
	3 pernas: 
	4 pernas: 
	Inverso das Áreas
	
	
	
	
R(Ω) - 1/A
 
	A inclinação da reta nesse gráfico indica, desta forma, que o valor referente ao (resistividade) é, aproximadamente: (37,37*10-8 
≈ (3,7±0,12)*10-7
4.4 – Questões
	1. Discuta o comportamento da relação V/i.
	Quando nós aplicamos uma tensão em um condutor qualquer se estabelece nele uma corrente elétrica (Relação V/I) esta relação é uma constante e essa constante é a própria resistência elétrica e seu valor depende da natureza do material. E pela lei de ohm se dá a relação entre os três V = R.I.
	2. Conclua a variação da resistência de um fio em função do seu comprimento e da sua área transversal.	
	Com a segunda lei de ohm concluímos que a resistência depende da geometria do condutor (espessura e comprimento) e do material de que ele é feito e é diretamente proporcional ao comprimento do condutor e inversamente proporcional a área de secção (a espessura do condutor).
	3. Generalize suas observações para exemplos concretos, como linhas de transmissão ou instalações elétricas em geral.
	Observando o comportamento elétrico em um fio é possível ampliar o campo de visão e observar-se que a energia elétrica distribuída através de linhas de transmissão e em fios que são utilizados em instalações elétricas e essa distribuição vem do fluxo da corrente que depende da tensão e da resistência do material e podemos analisar essas componentes de forma amostral no fio de constantan.
5-CONCLUSÃO
Ao iniciarmos o processo, procurava-se s analisar como se comporta a resistência de um condutor linear (resistor ôhmico) em função de seu comprimento e área da sua seção transversal, o que foi proposto no objetivo do manual. 
A fórmula matemática utilizada é a R = p.(L/A), em que “p” representa a letra grega “rô” e se trata da resistividade do material, “L” representa o comprimento do material e “A” a sua área de seção transversal, essa combinação resulta na resistência elétrica, dada em Ohms, e partindo dela relacionou-se, matematicamente, as medições feitas em laboratório. 
Essas medições constataram a relação de proporcionalidade entre a resistência e o comprimento (L), visto que quando o comprimento era aumentado (L), a resistência também aumentava e, de maneira inversa, ao relacionar a resistência (R) com a área (A) notou-se que quanto maior ela for menor é a resistência do material que se utiliza, pois os elétrons poderão passar mais livremente pela mesma.
Além disso, a tabela que mostra a combinação do comprimento, dado em metros, com a corrente, dada em Ampèr, também apresenta essa relação, visto que nas medições até 1,0m a tensão aumenta e quando a medição das pernas se deu início, notou-se que 2 pernas têm metade da tensão de 1 perna, 4 pernas têm metade da tensão de 2 pernas, e assim por diante, mantendo a proporção. Isso acontece justamente pelas pernas representarem o paralelo de 1 perna, 2 pernas, 3 pernas, etc., o que faz a corrente se dividir em um circuito elétrico.
Todas essas relações entre tensão e corrente foram representadas graficamente, mostrando a linearidade do sistema e garantindo que matematicamente e experimentalmente a combinação entre tensão e corrente (V/I), que mostra a resistência de determinado material está intimamente ligada à (mesma) resistência que, no entanto, se dá pela relação entre comprimento e a área de seção transversal desse mesmo material.
Por fim, a resistividade encontrada no tratamento de dados a partir da inclinação da reta do gráfico do quesito 3 do tratamento de dados que é (3,7±0,12)*10-7 mostra-se semelhante ao tabelado do material que usamos, o constantan que é , a diferença entre o valor encontrado e o tabelado se dá devido as variâncias dos materiais de medição.
6-REFERÊNCIAS 
Leis de Ohm: Resistência elétrica, resistividade e leis de Ohm. Disponível em: http://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/leis-de-ohm-resistencia-eletrica-resistividade-e-leis-de-ohm.htm>. Acesso em: 21 de abril de 2017.
Manual de Laboratório – Universidade Federal do Amazonas, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Física.
TEIXEIRA, Mariane Mendes.	"Resistividade elétrica"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/resistividade-eletrica.htm>. Acesso em 21 de abril de 2017.