LEIS DE KIRCHHOFF

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS UFAM
		FACULDADE DE TECNOLOGIA – FT
GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA QUÍMICA – FT12
CURSO DE FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL B – IEF102
PROFESSOR DR. OLEG GRIEGORIEVICH BALEV
 
 MATRÍCULA
 LAÍS AMORIM REIS 21602327
UNIDADE III - LEIS DE KIRCHHOFF
Data do experimento: 05/05/2017.
Disciplina: IEF102 – Física geral e experimental B.
Grupo: Laís Amorim Reis
Jadson Pantoja dos Santos
Vitória Ingrid Figueira Silveira
Manaus/AM
2017
 
LAÍS AMORIM REIS
UNIDADE III - LEIS DE KIRCHHOFF
Relatório de aula prática, apresentado como pré-requisito à obtenção de nota parcial referente ao semestre 2017/1 e à disciplina Física Geral e Experimental B, ministrada pelo Prof. Oleg Grigorrievich Balev, da Universidade Federal do Amazonas – UFAM.Relatório apresentado como requisito para obtenção de nota parcial referente ao semestre 2016/2 e à disciplina Física Geral e Experimental B, sob orientação do professor Marcel Bruno Pereira Braga, do Departamento de Física da Universidade Federal do Amazonas – UFAM.
Relatório apresentado como requisito para obtenção de nota parcial referente ao semestre 2016/2 e à disciplina Física Geral e Experimental B, sob orientação do professor Marcel Bruno Pereira Braga, do Departamento de Física da Universidade Federal do Amazonas – UFAM.
Manaus/AM
2017
SUMÁRIO
1-INTRODUÇÃO	3
2- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA	5
3-PROCEDIMENTOS	7
3.1 - Procedimento Experimental	7
3.2 - Materiais	7
4-TRATAMENTO DE DADOS	8
5-CONCLUSÃO	10
6-REFERÊNCIAS	11
1-INTRODUÇÃO
	A seguir serão apresentados todos os aspectos referentes à atividade experimental realizada em laboratório com o objetivo de determinar as correntes (1, e i3) e diferenças de potencial (VR1, VR2, VR3) referentes à três resistores em um circuito, por meio das regras de Kirchhoff e, desta forma, comparar esses resultado com os aqueles encontrados através da utilização do multímetro.
2- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
	As Leis de Kirchhoff foram criadas e desenvolvidas pelo físico alemão Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887). Existem essencialmente duas Leis que Kirchhoff determinou: A Lei de Kirchhoff para Circuitos Elétricos e a Lei de Kirchhoff para Espectroscopia. A primeira foi criada para resolver problemas de circuitos elétricos mais complexos. Tais problemas podem ser encontrados em circuitos com mais de uma fonte de resistores estando tanto em série quanto paralelo. Para criar a Lei, Kirchhoff introduziu o conceito de nó (ou junção) e malha, o que é extremamente importante par a compreensão das Leis. Uma junção ou nó é um ponto no circuito que une dois ou mais condutores. Já malha, é qualquer caminho fechado de um condutor. Tais conceitos dividem a lei outras duas enunciadas como: Lei dos Nós de Kirchhoff e Lei das Malhas de Kirchhoff.
	Para o uso destas leis são necessárias algumas definições:
	Nó: é um ponto do circuito onde se conectam no mínimo três elementos.
	Ramo ou braço: é um trecho de um circuito compreendido entre dois nós consecutivos.
	Malha: é um trecho de circuito que forma uma trajetória eletricamente fechada.
Primeira lei de Kirchhoff (lei dos nós)
	Em qualquer nó, a soma das correntes que o deixam (aquelas cujas apontam para fora do nó) é igual a soma das correntes que chegam até ele. A Lei é uma consequência da conservação da carga total existente no circuito. Isto é uma confirmação de que não há acumulação de cargas nos nós. Ou seja, essa lei estabelece que:
	"Em um nó, a soma das intensidades de corrente elétrica que chegam é igual a soma das intensidades de corrente elétrica que saem."	
Segunda lei de Kirchhoff (lei das malhas)
	A soma algébrica das forças eletromotrizes (f.e.m) em qualquer malha é igual a soma algébrica das quedas de potencial ou dos produtos iR contidos na malha.
	Como o sentido de análise das malhas é completamente arbitrário, o sentido percorrido pode equivaler tanto a um aumento de tensão quanto uma queda de tensão. Para isso estabeleceram-se algumas convenções, observe as figuras a seguir:
 Figura 1 Figura 2
	Note que na figura 1 a corrente i1 se dirige do maior potencial VA para o menor potencial VB e o sentido de análise α coincide com a da corrente. Como toda resistência representa uma queda de tensão, a corrente estaria entrando pelo polo positivo (+R.i). Já na figura 2, o sentido de análise a é oposto ao potencial elétrico do resistor, portanto a corrente estaria entrando pelo polo negativo. (-R.i)
	Para geradores e receptores, o sinal da tensão coincide com o polo pelo qual o percurso α entra.
3-PROCEDIMENTOS
3.1 - Procedimento Experimental
Partindo do objetivo do experimento que solicita a medição, através da aplicação das leis de Kirchhoff, a corrente que percorre um circuito, organizou-se os materiais que serão mencionados posteriormente para, assim, iniciar-se a montagem e realização do experimento.
Primeiramente, montou-se um circuito conforme o solicitado, em seguida ajustaram-se as fontes V1 e V2 para 6V e 3V, respectivamente. As quais eram responsáveis pela alimentação do circuito.
Desta forma, mediu-se, com auxílio do multímetro, a tensão, corrente e resistência para cada um dos três resistores, uma vez que tais informações serão necessárias posteriormente para fins comparativos. 
3.2 - Materiais
3 resistores
3 fios de conexão
2 fontes de CC variável
1 protoboard
1 multímetro
Figura 1 Circuito montado em laboratório
	 
4-TRATAMENTO DE DADOS
	Uma vez realizado o experimento, foi possível criar a tabela apresentada a seguir, os valores foram obtidos através da utilização do multímetro:
	Resistores
	Tensão (V)
	Corrente (mA)
	Resistência (ohm)
	R1
	3,41
	33,8
	99
	R2
	2,59
	16,9
	151
	R3
	5,58
	16,9
	326
	Portanto, ao analisar o circuito em questão pelas leis de Kirchhoff, obtiveram-se as seguintes relações. A primeira referente a lei dos nós em B, a segunda e a terceira em função da lei das malhas:
Primeira relação: 1 + i3 (aplicando a regra dos nós em B)
Segunda relação: (aplicando a regra das malhas para a malha ABEFA)
Terceira relação: (aplicando a regra das malhas para a malha BCDEB)
	É importante comentar que, inicialmente o sentido escolhido para as correntes é arbitrário, e que caso o valor obtido como solução para uma determinada corrente ou força eletromotriz seja negativo, isso significa apenas que o sentido correto para ela é o oposto que lhe foi atribuído. O que, como será mostrado posteriormente, não será o caso do circuito em questão.
Figura 2 Circuito pelo qual obtiveram-se as relações
	Portanto, sabendo que V1 = 6V e V2 = 3V (valores pré-definidos) e, por sua vez, as resistências para os resistores são, respectivamente, R1 = 99 Ω; R2 = 151 Ω e R3 = 326 Ω (dado obtido durante a execução do procedimento, como foi explanado anteriormente). É possível prever, com o auxílio das lei de Kirchhoff, quais seriam as correntes 1, e i3, bem como as diferenças de potencial VR1, VR2, VR3 referentes a cada resistor. Sendo assim, após encontrar a solução do sistema descrito pelas relações mencionadas, foi possível montar as seguintes tabelas:
Tabela 1 Comparativo entre as correntes
		Resistores	
	Corrente Elétrica Medida (A)
	Corrente Elétrica Calculada por Lei de Kirchhoff (A)
	R1
	0,0338
	 0,0343
	R2
	0,0169
	0,0172
	R3
	0,0169
	0,0171
Tabela 2 Comparativo entre os potenciais elétricos
		Resistores	
	Potencial Elétrico Medido (V)
	Potencial Elétrico Calculado por Lei de Kirchhoff (V)
	R1
	3,40
	 3,41R2
	2,60
	2,59
	R3
	5,57
	5,58
	Vale ressaltar ainda, que os valores de resistência utilizados para R1, R2 e R3 foram os mesmos encontrados pela utilização do multímetro, ou seja, os valores reais, uma vez que estes admitem um erro de 5% quando comparados aos valores nominais. A utilização desses dados foi feita estrategicamente a fim de garantir melhor precisão aos resultados encontrados pelas regras de Kirchhoff. 
5-CONCLUSÃO
	Dado o exposto, é perceptível a importância das Leis de Kirchhoff quanto ao cálculo de grandezas elétricas. Sendo assim, é possível prever o comportamento com certa precisão das correntes e diferenças de potencial de resistores num circuito, no entanto, para isso é necessário compreender o conceito de nó (ponto de um circuito a que três ou mais elementos estão conectados) e malha (percurso fechado do circuito). Sendo assim, sabendo os valores das resistências (R1, R2, R3) e fontes eletromotriz (V1, V2), é possível, através das relações obtidas pela análise do circuito, calcular o que se pede. Portanto, comparando os dados calculados com aqueles obtidos pela utilização do multímetro, percebeu-se a existência de uma pequena variação, mas que não invalidam as leis em questão, implicando na conclusão de que essa ferramenta para análise de circuitos é precisa e confiável.
6-REFERÊNCIAS 
BAUER, Wolfgang; WESTFALL, Gary D.; DIAS, Helio. Física Para Universitários - Eletricidade e Magnetismo. São Paulo: Mcgraw Hill.
Manual de Laboratório – Universidade Federal do Amazonas, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Física.
RIBEIRO, Thyago. “Leis de Kirchhoff”; InfoEscola. Disponível em: <http://www.infoescola.com/eletricidade/leis-de-kirchhoff/>. Acessado em: 14/05/2017 às 7:05.
YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. (2009). FÍSICA III - Eletromagnetismo. São Paulo: Pearson. p. 173.