Fisica1 Aula2 grandezas e Medidas (1)

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Física 1:
Aula 2
Antônio Cruz
Introdução
Grandezas
Escalar, vetor
e tensor
Medição
Sistema
Internacional
Comprimento
Massa
Tempo
Ordem de
grandeza
Exemplos
Estimativa
Algarismos
Significativos
Operações
Grandezas e Medidas
Antônio Cruz
UNICAP
03/08/2015
Física 1:
Aula 2
Antônio Cruz
Introdução
Grandezas
Escalar, vetor
e tensor
Medição
Sistema
Internacional
Comprimento
Massa
Tempo
Ordem de
grandeza
Exemplos
Estimativa
Algarismos
Significativos
Operações
Visão Geral
1 Introdução
2 Grandezas
Escalar, vetor e tensor
3 Medição
4 Sistema Internacional
Comprimento
Massa
Tempo
5 Ordem de grandeza
6 Exemplos
7 Estimativa
8 Algarismos Significativos
Operações
Física 1:
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Introdução
Grandezas
Escalar, vetor
e tensor
Medição
Sistema
Internacional
Comprimento
Massa
Tempo
Ordem de
grandeza
Exemplos
Estimativa
Algarismos
Significativos
Operações
Introdução
Nesta aula iremos discutir a importância das medidas, em particular para as ciências
exatas.
As quantidades físicas são números obtidos tomando medidas de objetos físicos.
Assim, compreender o processo de medição bem como o significado da medida e sua
representação são de extrema importância para as ciências e engenharias.
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Escalar, vetor
e tensor
Medição
Sistema
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Comprimento
Massa
Tempo
Ordem de
grandeza
Exemplos
Estimativa
Algarismos
Significativos
Operações
Introdução
Nesta aula iremos discutir a importância das medidas, em particular para as ciências
exatas.
As quantidades físicas são números obtidos tomando medidas de objetos físicos.
Assim, compreender o processo de medição bem como o significado da medida e sua
representação são de extrema importância para as ciências e engenharias.
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Operações
Grandezas
Segundo o VIM (vocabulário Internacional de Metrologia) Grandeza é definida como:
Grandeza
“Propriedade dum fenômeno dum corpo ou duma substância, que pode ser expressa
quantitativamente sob a forma dum número e duma referência.”
Notas:
1 - A referência pode ser uma unidade de medida, um procedimento de
medição, um material de referência ou uma combinação destes.
2 - Uma grandeza, conforme aqui definida, é um escalar. No entanto, um vetor ou
um tensor, cujas componentes são grandezas, são também considerados
grandezas.
3 - O conceito “grandeza” pode ser genericamente dividido em, por exemplo,
“grandeza física”, “grandeza química” e “grandeza biológica”, ou grandeza de
base e grandeza derivada.
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Grandezas
Segundo o VIM (vocabulário Internacional de Metrologia) Grandeza é definida como:
Grandeza
“Propriedade dum fenômeno dum corpo ou duma substância, que pode ser expressa
quantitativamente sob a forma dum número e duma referência.”
Notas:
1 - A referência pode ser uma unidade de medida, um procedimento de
medição, um material de referência ou uma combinação destes.
2 - Uma grandeza, conforme aqui definida, é um escalar. No entanto, um vetor ou
um tensor, cujas componentes são grandezas, são também considerados
grandezas.
3 - O conceito “grandeza” pode ser genericamente dividido em, por exemplo,
“grandeza física”, “grandeza química” e “grandeza biológica”, ou grandeza de
base e grandeza derivada.
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Grandezas
Segundo o VIM (vocabulário Internacional de Metrologia) Grandeza é definida como:
Grandeza
“Propriedade dum fenômeno dum corpo ou duma substância, que pode ser expressa
quantitativamente sob a forma dum número e duma referência.”
Notas:
1 - A referência pode ser uma unidade de medida, um procedimento de
medição, um material de referência ou uma combinação destes.
2 - Uma grandeza, conforme aqui definida, é um escalar. No entanto, um vetor ou
um tensor, cujas componentes são grandezas, são também considerados
grandezas.
3 - O conceito “grandeza” pode ser genericamente dividido em, por exemplo,
“grandeza física”, “grandeza química” e “grandeza biológica”, ou grandeza de
base e grandeza derivada.
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Segundo o VIM (vocabulário Internacional de Metrologia) Grandeza é definida como:
Grandeza
“Propriedade dum fenômeno dum corpo ou duma substância, que pode ser expressa
quantitativamente sob a forma dum número e duma referência.”
Notas:
1 - A referência pode ser uma unidade de medida, um procedimento de
medição, um material de referência ou uma combinação destes.
2 - Uma grandeza, conforme aqui definida, é um escalar. No entanto, um vetor ou
um tensor, cujas componentes são grandezas, são também considerados
grandezas.
3 - O conceito “grandeza” pode ser genericamente dividido em, por exemplo,
“grandeza física”, “grandeza química” e “grandeza biológica”, ou grandeza de
base e grandeza derivada.
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Grandezas
Segundo o VIM (vocabulário Internacional de Metrologia) Grandeza é definida como:
Grandeza
“Propriedade dum fenômeno dum corpo ou duma substância, que pode ser expressa
quantitativamente sob a forma dum número e duma referência.”
Notas:
1 - A referência pode ser uma unidade de medida, um procedimento de
medição, um material de referência ou uma combinação destes.
2 - Uma grandeza, conforme aqui definida, é um escalar. No entanto, um vetor ou
um tensor, cujas componentes são grandezas, são também considerados
grandezas.
3 - O conceito “grandeza” pode ser genericamente dividido em, por exemplo,
“grandeza física”, “grandeza química” e “grandeza biológica”, ou grandeza de
base e grandeza derivada.
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Significativos
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Grandezas
Segundo o VIM (vocabulário Internacional de Metrologia) Grandeza é definida como:
Grandeza
“Propriedade dum fenômeno dum corpo ou duma substância, que pode ser expressa
quantitativamente sob a forma dum número e duma referência.”
Notas:
1 - A referência pode ser uma unidade de medida, um procedimento de
medição, um material de referência ou uma combinação destes.
2 - Uma grandeza, conforme aqui definida, é um escalar. No entanto, um vetor ou
um tensor, cujas componentes são grandezas, são também considerados
grandezas.
3 - O conceito “grandeza” pode ser genericamente dividido em, por exemplo,
“grandeza física”, “grandeza química” e “grandeza biológica”, ou grandeza de
base e grandeza derivada.
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Segundo o VIM (vocabulário Internacional de Metrologia) Grandeza é definida como:
Grandeza
“Propriedade dum fenômeno dum corpo ou duma substância, que pode ser expressa
quantitativamente sob a forma dum número e duma referência.”
Notas:
1 - A referência pode ser uma unidade de medida, um procedimento de
medição, um material de referência ou uma combinação destes.
2 - Uma grandeza, conforme aqui definida, é um escalar. No entanto, um vetor ou
um tensor, cujas componentes são grandezas, são também considerados
grandezas.
3 - O conceito “grandeza” pode ser genericamente dividido em, por exemplo,
“grandeza física”, “grandeza química” e “grandeza biológica”, ou grandeza de
base e grandeza derivada.
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Operações
Grandezas(Escalar, vetor e tensor)
Escalar
Uma entidade que pode ser completamente descrita por um único atributo, um
número (invariante sob uma rotação).
Exemplo - Se dissermos que alguém tem R$10,00 no bolso, apenas esse número (o
10) é suficiente para sabermos a quantia que a pessoa carrega.
Vetor
Um ente matemático que é completamente descrito por: módulo, direção e sentido
(representado, em geral, por uma seta).
Exemplo - Se dissermos que um jato passou a 1000 km/h, não dissemos tudo!
Restam as dúvidas: em que direção (horizontal? vertical? diagonal?....???), em que
sentido (norte? sul? direita? esquerda?...??)
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Escalar
Uma entidade que pode ser completamente descrita por um único atributo, um
número (invariante sob uma rotação).
Exemplo - Se dissermos que alguém tem R$10,00 no bolso, apenas esse número (o
10) é suficiente para sabermos a quantia que a pessoa carrega.
Vetor
Um ente matemático que é completamente descrito por: módulo, direção e sentido
(representado, em geral, por uma seta).
Exemplo - Se dissermos que um jato passou a 1000 km/h, não dissemos tudo!
Restam as dúvidas: em que direção (horizontal? vertical? diagonal?....???), em que
sentido (norte? sul? direita? esquerda?...??)
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Escalar
Uma entidade que pode ser completamente descrita por um único atributo, um
número (invariante sob uma rotação).
Exemplo - Se dissermos que alguém tem R$10,00 no bolso, apenas esse número (o
10) é suficiente para sabermos a quantia que a pessoa carrega.
Vetor
Um ente matemático que é completamente descrito por: módulo, direção e sentido
(representado, em geral, por uma seta).
Exemplo - Se dissermos que um jato passou a 1000 km/h, não dissemos tudo!
Restam as dúvidas: em que direção (horizontal? vertical? diagonal?....???), em que
sentido (norte? sul? direita? esquerda?...??)
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Escalar
Uma entidade que pode ser completamente descrita por um único atributo, um
número (invariante sob uma rotação).
Exemplo - Se dissermos que alguém tem R$10,00 no bolso, apenas esse número (o
10) é suficiente para sabermos a quantia que a pessoa carrega.
Vetor
Um ente matemático que é completamente descrito por: módulo, direção e sentido
(representado, em geral, por uma seta).
Exemplo - Se dissermos que um jato passou a 1000 km/h, não dissemos tudo!
Restam as dúvidas: em que direção (horizontal? vertical? diagonal?....???), em que
sentido (norte? sul? direita? esquerda?...??)
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Operações
Grandezas(Escalar, vetor e tensor)
Escalar
Uma entidade que pode ser completamente descrita por um único atributo, um
número (invariante sob uma rotação).
Exemplo - Se dissermos que alguém tem R$10,00 no bolso, apenas esse número (o
10) é suficiente para sabermos a quantia que a pessoa carrega.
Vetor
Um ente matemático que é completamente descrito por: módulo, direção e sentido
(representado, em geral, por uma seta).
Exemplo - Se dissermos que um jato passou a 1000 km/h, não dissemos tudo!
Restam as dúvidas: em que direção (horizontal? vertical? diagonal?....???), em que
sentido (norte? sul? direita? esquerda?...??)
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Operações
Grandezas(Escalar, vetor e tensor)
Escalar
Uma entidade que pode ser completamente descrita por um único atributo, um
número (invariante sob uma rotação).
Exemplo - Se dissermos que alguém tem R$10,00 no bolso, apenas esse número (o
10) é suficiente para sabermos a quantia que a pessoa carrega.
Vetor
Um ente matemático que é completamente descrito por: módulo, direção e sentido
(representado, em geral, por uma seta).
Exemplo - Se dissermos que um jato passou a 1000 km/h, não dissemos tudo!
Restam as dúvidas: em que direção (horizontal? vertical? diagonal?....???), em que
sentido (norte? sul? direita? esquerda?...??)
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Estimativa
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Operações
Grandezas(Escalar, vetor e tensor)
Tensor
É uma entidade geométrica introduzida na matemática e na física para generalizar a
noção de escalares, vetores e matrizes. Assim como tais entidades, um tensor é uma
forma de representação associada a um conjunto de operações tais como a soma e o
produto.
Exemplo - Muitas grandezas físicas são melhor representadas como a correspondência
entre um conjunto de vetores e outra. Por exemplo, a Tensão (mecânica) ou estresse
toma uma direção (vetor) como entrada e produz o estresse sobre a superfície normal
a este vetor como saída e, assim, expressa a relação entre estes dois vetores.
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Operações
Grandezas(Escalar, vetor e tensor)
Tensor
É uma entidade geométrica introduzida na matemática e na física para generalizar a
noção de escalares, vetores e matrizes. Assim como tais entidades, um tensor é uma
forma de representação associada a um conjunto de operações tais como a soma e o
produto.
Exemplo - Muitas grandezas físicas são melhor representadas como a correspondência
entre um conjunto de vetores e outra. Por exemplo, a Tensão (mecânica) ou estresse
toma uma direção (vetor) como entrada e produz o estresse sobre a superfície normal
a este vetor como saída e, assim, expressa a relação entre estes dois vetores.
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Tensor
É uma entidade geométrica introduzida na matemática e na física para generalizar a
noção de escalares, vetores e matrizes. Assim como tais entidades, um tensor é uma
forma de representação associada a um conjunto de operações tais como a soma e o
produto.
Exemplo - Muitas grandezas físicas são melhor representadas como a correspondência
entre um conjunto de vetores e outra. Por exemplo, a Tensão (mecânica) ou estresse
toma uma direção (vetor) como entrada e produz o estresse sobre a superfície normal
a este vetor como saída e, assim, expressa a relação entre estes dois vetores.
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e tensor
Medição
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Internacional
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Massa
Tempo
Ordem de
grandeza
Exemplos
Estimativa
Algarismos
Significativos
Operações
Medição
O VIM estabelece o conceito de medição, como:
Medição
“Processo de obtenção experimental dum ou mais valores que podem ser,
razoavelmente, atribuídos a uma grandeza.”
Notas:
1 - A medição implica a comparação de grandezas ou a contagem de entidades.
2 - A medição pressupõe uma descrição da grandeza que seja compatível com o
uso pretendido dum resultado de medição, segundo um procedimento de
medição ...
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Medição
O VIM estabelece o conceito de medição, como:
Medição
“Processo de obtenção experimental dum ou mais valores que podem ser,
razoavelmente, atribuídos a uma grandeza.”
Notas:
1 - A medição implica a comparação de grandezas ou a contagem de entidades.
2 - A medição pressupõe uma descrição da grandeza que seja compatível com o
uso pretendido dum resultado de medição, segundo um procedimento de
medição ...
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O VIM estabelece o conceito de medição, como:
Medição
“Processo de obtenção experimental dum ou mais valores que podem ser,
razoavelmente, atribuídos a uma grandeza.”
Notas:
1 - A medição implica a comparação de grandezas ou a contagem de entidades.
2 - A medição pressupõe uma descrição da grandeza que seja compatível com o
uso pretendido dum resultado de medição, segundo um procedimento de
medição ...
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O VIM estabelece o conceito de medição, como:
Medição
“Processo de obtenção experimental dum ou mais valores que podem ser,
razoavelmente, atribuídos a uma grandeza.”
Notas:
1 - A medição implica a comparação de grandezas ou a contagem de entidades.
2 - A medição pressupõe uma descrição da grandeza que seja compatível com o
uso pretendido dum resultado de medição, segundo um procedimento de
medição ...
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O VIM estabelece o conceito de medição, como:
Medição
“Processo de obtenção experimental dum ou mais valores que podem ser,
razoavelmente, atribuídos a uma grandeza.”
Notas:
1 - A medição implica a comparação de grandezas ou a contagem de entidades.
2 - A medição pressupõe uma descrição da grandeza que seja compatível com o
uso pretendido dum resultado de medição, segundo um procedimento de
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O VIM estabelece o conceito de medição, como:
Medição
“Processo de obtenção experimental dum ou mais valores que podem ser,
razoavelmente, atribuídos a uma grandeza.”
Notas:
1 - A medição implica a comparação de grandezas ou a contagem de entidades.
2 - A medição pressupõe uma descrição da grandeza que seja compatível com o
uso pretendido dum resultado de medição, segundo um procedimento de
medição ...
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Tempo
Ordem de
grandeza
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Estimativa
Algarismos
Significativos
Operações
Mensurando e Resultado da medição
Mensurando é grandeza que se pretende medir.
A especificação dum mensurando requer o conhecimento da natureza da grandeza e
a descrição do estado do fenômeno, do corpo ou da substância da qual a grandeza
é uma propriedade, incluindo qualquer constituinte relevante e as entidades químicas
envolvidas.
Resultado da medição - Conjunto de valores atribuídos a um mensurando, junta-
mente com toda outra informação pertinente disponível..
Em geral o resultado da medição é o que chamamos, por censo comum, de medida.
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Significativos
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Mensurando e Resultado da medição
Mensurando é grandeza que se pretende medir.
A especificação dum mensurando requer o conhecimento da natureza da grandeza e
a descrição do estado do fenômeno, do corpo ou da substância da qual a grandeza
é uma propriedade, incluindo qualquer constituinte relevante e as entidades químicas
envolvidas.
Resultado da medição - Conjunto de valores atribuídos a um mensurando, junta-
mente com toda outra informação pertinente disponível..
Em geral o resultado da medição é o que chamamos, por censo comum, de medida.
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Mensurando e Resultado da medição
Mensurando é grandeza que se pretende medir.
A especificação dum mensurando requer o conhecimento da natureza da grandeza e
a descrição do estado do fenômeno, do corpo ou da substância da qual a grandeza
é uma propriedade, incluindo qualquer constituinte relevante e as entidades químicas
envolvidas.
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mente com toda outra informação pertinente disponível..
Em geral o resultado da medição é o que chamamos, por censo comum, de medida.
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Mensurando e Resultado da medição
Mensurando é grandeza que se pretende medir.
A especificação dum mensurando requer o conhecimento da natureza da grandeza e
a descrição do estado do fenômeno, do corpo ou da substância da qual a grandeza
é uma propriedade, incluindo qualquer constituinte relevante e as entidades químicas
envolvidas.
Resultado da medição - Conjunto de valores atribuídos a um mensurando, junta-
mente com toda outra informação
pertinente disponível..
Em geral o resultado da medição é o que chamamos, por censo comum, de medida.
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Significativos
Operações
Sistema de medidas(SI)
X No Brasil adotamos o Sistema Intenacional de unidades (o S.I).
São definidas sete grandezas fundamentais que consituem as
bases do S.I
Baseando-se nas Grandezas de Base e em suas unidades é
possível construir as Grandezas Derivadas e suas respectivas
unidades.
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Sistema de medidas(SI)
X No Brasil adotamos o Sistema Intenacional de unidades (o S.I).
São definidas sete grandezas fundamentais que consituem as
bases do S.I
Baseando-se nas Grandezas de Base e em suas unidades é
possível construir as Grandezas Derivadas e suas respectivas
unidades.
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Massa
Tempo
Ordem de
grandeza
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Estimativa
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Sistema de medidas(SI)
X No Brasil adotamos o Sistema Intenacional de unidades (o S.I).
São definidas sete grandezas fundamentais que consituem as
bases do S.I
Baseando-se nas Grandezas de Base e em suas unidades é
possível construir as Grandezas Derivadas e suas respectivas
unidades.
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Sistema de medidas(SI)
X No Brasil adotamos o Sistema Intenacional de unidades (o S.I).
São definidas sete grandezas fundamentais que consituem as
bases do S.I
Baseando-se nas Grandezas de Base e em suas unidades é
possível construir as Grandezas Derivadas e suas respectivas
unidades.
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X No Brasil adotamos o Sistema Intenacional de unidades (o S.I).
São definidas sete grandezas fundamentais que consituem as
bases do S.I
Baseando-se nas Grandezas de Base e em suas unidades é
possível construir as Grandezas Derivadas e suas respectivas
unidades.
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Estimativa
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Comprimento
O metro
O metro é definido como a distância percorrida pela luz, no vácuo,
em um intervalo de tempo de 1299792458 segundo.
Como era?
Para se encontrar um metro é preciso
fracionar os 90º correspondentes ao
quadrante de um meridiano terrestre em
10.000.000 partes iguais e uma delas terá o
mesmo comprimento de um metro.
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Comprimento
O metro
O metro é definido como a distância percorrida pela luz, no vácuo,
em um intervalo de tempo de 1299792458 segundo.
Como era?
Para se encontrar um metro é preciso
fracionar os 90º correspondentes ao
quadrante de um meridiano terrestre em
10.000.000 partes iguais e uma delas terá o
mesmo comprimento de um metro.
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Comprimento
Massa
Tempo
Ordem de
grandeza
Exemplos
Estimativa
Algarismos
Significativos
Operações
Comprimento
O metro
O metro é definido como a distância percorrida pela luz, no vácuo,
em um intervalo de tempo de 1299792458 segundo.
Como era?
Para se encontrar um metro é preciso
fracionar os 90º correspondentes ao
quadrante de um meridiano terrestre em
10.000.000 partes iguais e uma delas terá o
mesmo comprimento de um metro.
Física 1:
Aula 2
Antônio Cruz
Introdução
Grandezas
Escalar, vetor
e tensor
Medição
Sistema
Internacional
Comprimento
Massa
Tempo
Ordem de
grandeza
Exemplos
Estimativa
Algarismos
Significativos
Operações
Comprimento
O metro
O metro é definido como a distância percorrida pela luz, no vácuo,
em um intervalo de tempo de 1299792458 segundo.
Como era?
Para se encontrar um metro é preciso
fracionar os 90º correspondentes ao
quadrante de um meridiano terrestre em
10.000.000 partes iguais e uma delas terá o
mesmo comprimento de um metro.
Física 1:
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Antônio Cruz
Introdução
Grandezas
Escalar, vetor
e tensor
Medição
Sistema
Internacional
Comprimento
Massa
Tempo
Ordem de
grandeza
Exemplos
Estimativa
Algarismos
Significativos
Operações
Massa
O quilograma-padrão
É definido como sendo igual à massa do International Prototype
Kilogram - IPK, (protótipo internacional do quilograma) que tem
peso quase igual ao de um litro de água.
O quilograma-padrão internacional de
massa, um cilindro de platina–irídio com
3,9 cm de altura e 3,9 cm de diâmetro.
Física 1:
Aula 2
Antônio Cruz
Introdução
Grandezas
Escalar, vetor
e tensor
Medição
Sistema
Internacional
Comprimento
Massa
Tempo
Ordem de
grandeza
Exemplos
Estimativa
Algarismos
Significativos
Operações
Massa
O quilograma-padrão
É definido como sendo igual à massa do International Prototype
Kilogram - IPK, (protótipo internacional do quilograma) que tem
peso quase igual ao de um litro de água.
O quilograma-padrão internacional de
massa, um cilindro de platina–irídio com
3,9 cm de altura e 3,9 cm de diâmetro.
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Internacional
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Massa
Tempo
Ordem de
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Significativos
Operações
Massa
O quilograma-padrão
É definido como sendo igual à massa do International Prototype
Kilogram - IPK, (protótipo internacional do quilograma) que tem
peso quase igual ao de um litro de água.
O quilograma-padrão internacional de
massa, um cilindro de platina–irídio com
3,9 cm de altura e 3,9 cm de diâmetro.
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Internacional
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Massa
Tempo
Ordem de
grandeza
Exemplos
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Significativos
Operações
Massa
O quilograma-padrão
É definido como sendo igual à massa do International Prototype
Kilogram - IPK, (protótipo internacional do quilograma) que tem
peso quase igual ao de um litro de água.
O quilograma-padrão internacional de
massa, um cilindro de platina–irídio com
3,9 cm de altura e 3,9 cm de diâmetro.
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Sistema
Internacional
Comprimento
Massa
Tempo
Ordem de
grandeza
Exemplos
Estimativa
Algarismos
Significativos
Operações
Tempo
Originalmente, o segundo deveria ser o tempo que o sol a pino
leva para percorrer a distância de 1/86400 da circunferência
terrestre, ou seja, 462,962 metros na linha do equador.
O segundo
Hoje o segundo é definido tecnicamente
como a duração de 9.192.631.770 períodos
da radiação
correspondente à transição
entre dois níveis hiperfinos do estado
fundamental do átomo de césio 133.
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Sistema
Internacional
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Massa
Tempo
Ordem de
grandeza
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Significativos
Operações
Tempo
Originalmente, o segundo deveria ser o tempo que o sol a pino
leva para percorrer a distância de 1/86400 da circunferência
terrestre, ou seja, 462,962 metros na linha do equador.
O segundo
Hoje o segundo é definido tecnicamente
como a duração de 9.192.631.770 períodos
da radiação correspondente à transição
entre dois níveis hiperfinos do estado
fundamental do átomo de césio 133.
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Sistema
Internacional
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Massa
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Ordem de
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Significativos
Operações
Tempo
Originalmente, o segundo deveria ser o tempo que o sol a pino
leva para percorrer a distância de 1/86400 da circunferência
terrestre, ou seja, 462,962 metros na linha do equador.
O segundo
Hoje o segundo é definido tecnicamente
como a duração de 9.192.631.770 períodos
da radiação correspondente à transição
entre dois níveis hiperfinos do estado
fundamental do átomo de césio 133.
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Internacional
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Massa
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Ordem de
grandeza
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Significativos
Operações
Tempo
Originalmente, o segundo deveria ser o tempo que o sol a pino
leva para percorrer a distância de 1/86400 da circunferência
terrestre, ou seja, 462,962 metros na linha do equador.
O segundo
Hoje o segundo é definido tecnicamente
como a duração de 9.192.631.770 períodos
da radiação correspondente à transição
entre dois níveis hiperfinos do estado
fundamental do átomo de césio 133.
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Introdução
Grandezas
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e tensor
Medição
Sistema
Internacional
Comprimento
Massa
Tempo
Ordem de
grandeza
Exemplos
Estimativa
Algarismos
Significativos
Operações
Ordem de grandeza
É a potência de 10 mais próxima do número.
XCÁLCULO DA ORDEM DE GRANDEZA
Primeiro passo: escreva o número em notação científica
y × 10n (1)
Segundo passo: temos dois casos a considerar:
- se y < 3, 16 a ordem de grandeza será 10n
- se y > 3, 16 a ordem de grandeza 10n+1
Física 1:
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Grandezas
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Ordem de
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Operações
Ordem de grandeza
É a potência de 10 mais próxima do número.
XCÁLCULO DA ORDEM DE GRANDEZA
Primeiro passo: escreva o número em notação científica
y × 10n (1)
Segundo passo: temos dois casos a considerar:
- se y < 3, 16 a ordem de grandeza será 10n
- se y > 3, 16 a ordem de grandeza 10n+1
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É a potência de 10 mais próxima do número.
XCÁLCULO DA ORDEM DE GRANDEZA
Primeiro passo: escreva o número em notação científica
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Segundo passo: temos dois casos a considerar:
- se y < 3, 16 a ordem de grandeza será 10n
- se y > 3, 16 a ordem de grandeza 10n+1
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É a potência de 10 mais próxima do número.
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- se y < 3, 16 a ordem de grandeza será 10n
- se y > 3, 16 a ordem de grandeza 10n+1
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É a potência de 10 mais próxima do número.
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Segundo passo: temos dois casos a considerar:
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- se y > 3, 16 a ordem de grandeza 10n+1
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É a potência de 10 mais próxima do número.
XCÁLCULO DA ORDEM DE GRANDEZA
Primeiro passo: escreva o número em notação científica
y × 10n (1)
Segundo passo: temos dois casos a considerar:
- se y < 3, 16 a ordem de grandeza será 10n
- se y > 3, 16 a ordem de grandeza 10n+1
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Exemplos
Massa específica
A massa específica de uma substância é definida por ρ = mV Qual
sua unidade de medida no S.I?
mol
Quantos átomos de hidrogênio encontramos em 1 cm3 de água?
Massa atômica
A massa de um átomo de hidrogênio é 1u e de um átomo de
oxigênio é 16u. Qual a massa de 1 cm3 de água?
1u = 1, 66053886−36 kg
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Massa específica
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sua unidade de medida no S.I?
mol
Quantos átomos de hidrogênio encontramos em 1 cm3 de água?
Massa atômica
A massa de um átomo de hidrogênio é 1u e de um átomo de
oxigênio é 16u. Qual a massa de 1 cm3 de água?
1u = 1, 66053886−36 kg
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Massa específica
A massa específica de uma substância é definida por ρ = mV Qual
sua unidade de medida no S.I?
mol
Quantos átomos de hidrogênio encontramos em 1 cm3 de água?
Massa atômica
A massa de um átomo de hidrogênio é 1u e de um átomo de
oxigênio é 16u. Qual a massa de 1 cm3 de água?
1u = 1, 66053886−36 kg
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Exemplos
Massa específica
A massa específica de uma substância é definida por ρ = mV Qual
sua unidade
de medida no S.I?
mol
Quantos átomos de hidrogênio encontramos em 1 cm3 de água?
Massa atômica
A massa de um átomo de hidrogênio é 1u e de um átomo de
oxigênio é 16u. Qual a massa de 1 cm3 de água?
1u = 1, 66053886−36 kg
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e tensor
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Internacional
Comprimento
Massa
Tempo
Ordem de
grandeza
Exemplos
Estimativa
Algarismos
Significativos
Operações
Estimativa
X É muto importante para um profissional de ciências exatas saber
fazer rapidamente estimativa de ordens de grandeza.
Estimativa
Avaliação ou cálculo aproximado
de uma grandeza.
Estimativas são realizadas com
base em conhecimento prévio de
medição, do fenômeno apreciado,
de grandezas, etc . . . .�� ��Estime
A massa (“peso”) de um colega;
O número de pessoas em um vagão de metrô lotado.
Física 1:
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Grandezas
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e tensor
Medição
Sistema
Internacional
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Massa
Tempo
Ordem de
grandeza
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Estimativa
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Operações
Estimativa
X É muto importante para um profissional de ciências exatas saber
fazer rapidamente estimativa de ordens de grandeza.
Estimativa
Avaliação ou cálculo aproximado
de uma grandeza.
Estimativas são realizadas com
base em conhecimento prévio de
medição, do fenômeno apreciado,
de grandezas, etc . . . .�� ��Estime
A massa (“peso”) de um colega;
O número de pessoas em um vagão de metrô lotado.
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Massa
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Ordem de
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Operações
Estimativa
X É muto importante para um profissional de ciências exatas saber
fazer rapidamente estimativa de ordens de grandeza.
Estimativa
Avaliação ou cálculo aproximado
de uma grandeza.
Estimativas são realizadas com
base em conhecimento prévio de
medição, do fenômeno apreciado,
de grandezas, etc . . . .�� ��Estime
A massa (“peso”) de um colega;
O número de pessoas em um vagão de metrô lotado.
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X É muto importante para um profissional de ciências exatas saber
fazer rapidamente estimativa de ordens de grandeza.
Estimativa
Avaliação ou cálculo aproximado
de uma grandeza.
Estimativas são realizadas com
base em conhecimento prévio de
medição, do fenômeno apreciado,
de grandezas, etc . . . .
�� ��Estime
A massa (“peso”) de um colega;
O número de pessoas em um vagão de metrô lotado.
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X É muto importante para um profissional de ciências exatas saber
fazer rapidamente estimativa de ordens de grandeza.
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Avaliação ou cálculo aproximado
de uma grandeza.
Estimativas são realizadas com
base em conhecimento prévio de
medição, do fenômeno apreciado,
de grandezas, etc . . . .�� ��Estime
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Estimativa
X É muto importante para um profissional de ciências exatas saber
fazer rapidamente estimativa de ordens de grandeza.
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de uma grandeza.
Estimativas são realizadas com
base em conhecimento prévio de
medição, do fenômeno apreciado,
de grandezas, etc . . . .�� ��Estime
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X É muto importante para um profissional de ciências exatas saber
fazer rapidamente estimativa de ordens de grandeza.
Estimativa
Avaliação ou cálculo aproximado
de uma grandeza.
Estimativas são realizadas com
base em conhecimento prévio de
medição, do fenômeno apreciado,
de grandezas, etc . . . .�� ��Estime
A massa (“peso”) de um colega;
O número de pessoas em um vagão de metrô lotado.
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Estimativa
Algarismos
Significativos
Operações
Algarismos Significativos
X São algarismos utilizados na representação de um resultado de
uma medida.
X São todos os algarismos tidos como certos, mais um duvidoso.
Exemplos
8,90 → três algarismos significativos;
0,034 → dois algarismos significativos;
2,034 → quatro algarismos significativos;
0,0003400 → quatro algarismos significativos.
Física 1:
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Grandezas
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Sistema
Internacional
Comprimento
Massa
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Ordem de
grandeza
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Estimativa
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Significativos
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X São algarismos utilizados na representação de um resultado de
uma medida.
X São todos os algarismos tidos como certos, mais um duvidoso.
Exemplos
8,90 → três algarismos significativos;
0,034 → dois algarismos significativos;
2,034 → quatro algarismos significativos;
0,0003400 → quatro algarismos significativos.
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Internacional
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Estimativa
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X São algarismos utilizados na representação de um resultado de
uma medida.
X São todos os algarismos tidos como certos, mais um duvidoso.
Exemplos
8,90 → três algarismos significativos;
0,034 → dois algarismos significativos;
2,034 → quatro algarismos significativos;
0,0003400 → quatro algarismos significativos.
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X São algarismos utilizados na representação de um resultado de
uma medida.
X São todos os algarismos tidos como certos, mais um duvidoso.
Exemplos
8,90 → três algarismos significativos;
0,034 → dois algarismos significativos;
2,034 → quatro algarismos significativos;
0,0003400 → quatro algarismos significativos.
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X São algarismos utilizados na representação de um resultado de
uma medida.
X São todos os algarismos tidos como certos, mais um duvidoso.
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8,90 → três algarismos significativos;
0,034 → dois algarismos significativos;
2,034 → quatro algarismos significativos;
0,0003400 → quatro algarismos significativos.
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X São algarismos utilizados na representação de um resultado de
uma medida.
X São todos os algarismos tidos como certos, mais um duvidoso.
Exemplos
8,90 →
três algarismos significativos;
0,034 → dois algarismos significativos;
2,034 → quatro algarismos significativos;
0,0003400 → quatro algarismos significativos.
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X São algarismos utilizados na representação de um resultado de
uma medida.
X São todos os algarismos tidos como certos, mais um duvidoso.
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0,034 → dois algarismos significativos;
2,034 → quatro algarismos significativos;
0,0003400 → quatro algarismos significativos.
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X São algarismos utilizados na representação de um resultado de
uma medida.
X São todos os algarismos tidos como certos, mais um duvidoso.
Exemplos
8,90 → três algarismos significativos;
0,034 →
dois algarismos significativos;
2,034 → quatro algarismos significativos;
0,0003400 → quatro algarismos significativos.
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X São algarismos utilizados na representação de um resultado de
uma medida.
X São todos os algarismos tidos como certos, mais um duvidoso.
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8,90 → três algarismos significativos;
0,034 → dois algarismos significativos;
2,034 → quatro algarismos significativos;
0,0003400 → quatro algarismos significativos.
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uma medida.
X São todos os algarismos tidos como certos, mais um duvidoso.
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8,90 → três algarismos significativos;
0,034 → dois algarismos significativos;
2,034 →
quatro algarismos significativos;
0,0003400 → quatro algarismos significativos.
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uma medida.
X São todos os algarismos tidos como certos, mais um duvidoso.
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8,90 → três algarismos significativos;
0,034 → dois algarismos significativos;
2,034 → quatro algarismos significativos;
0,0003400 → quatro algarismos significativos.
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X São algarismos utilizados na representação de um resultado de
uma medida.
X São todos os algarismos tidos como certos, mais um duvidoso.
Exemplos
8,90 → três algarismos significativos;
0,034 → dois algarismos significativos;
2,034 → quatro algarismos significativos;
0,0003400 →
quatro algarismos significativos.
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Comprimento
Massa
Tempo
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Estimativa
Algarismos
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Operações
Algarismos Significativos
X São algarismos utilizados na representação de um resultado de
uma medida.
X São todos os algarismos tidos como certos, mais um duvidoso.
Exemplos
8,90 → três algarismos significativos;
0,034 → dois algarismos significativos;
2,034 → quatro algarismos significativos;
0,0003400 → quatro algarismos significativos.
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Comprimento
Massa
Tempo
Ordem de
grandeza
Exemplos
Estimativa
Algarismos
Significativos
Operações
Algarismos Significativos
(a) Régua (b) Balança
Física 1:
Aula 2
Antônio Cruz
Introdução
Grandezas
Escalar, vetor
e tensor
Medição
Sistema
Internacional
Comprimento
Massa
Tempo
Ordem de
grandeza
Exemplos
Estimativa
Algarismos
Significativos
Operações
Operações com Algarismos Significativos
Multiplicação e divisão
O resultado possui o mesmo nº de A.S
que a parcela com menor nº de A.S
3,45×2,023
5,2 =
1, 34218269 . . .
= 1, 3
Adição e subtração
O resultado possui o mesmo nº de
casas decimais que o termo com o
menor nº de casas decimais.
34, 50246+ 2, 023−
25, 23 = 31, 29546
= 11, 30
Física 1:
Aula 2
Antônio Cruz
Introdução
Grandezas
Escalar, vetor
e tensor
Medição
Sistema
Internacional
Comprimento
Massa
Tempo
Ordem de
grandeza
Exemplos
Estimativa
Algarismos
Significativos
Operações
Operações com Algarismos Significativos
Multiplicação e divisão
O resultado possui o mesmo nº de A.S
que a parcela com menor nº de A.S
3,45×2,023
5,2 =
1, 34218269 . . .
= 1, 3
Adição e subtração
O resultado possui o mesmo nº de
casas decimais que o termo com o
menor nº de casas decimais.
34, 50246+ 2, 023−
25, 23 = 31, 29546
= 11, 30
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e tensor
Medição
Sistema
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Comprimento
Massa
Tempo
Ordem de
grandeza
Exemplos
Estimativa
Algarismos
Significativos
Operações
FIM DA AULA !
	Introdução
	Grandezas
	Escalar, vetor e tensor
	Medição
	Sistema Internacional
	Comprimento
	Massa
	Tempo
	Ordem de grandeza
	Exemplos
	Estimativa
	Algarismos Significativos
	Operações