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Fisica1 -Vetores
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Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Vetores Antônio Cruz UNICAP 10/08/2015 Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Visão Geral 1 Introdução 2 Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Introdução X Estudaremos os conceitos essenciais sobre vetores. X Conceito, operações, componentes etc... Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Introdução X Estudaremos os conceitos essenciais sobre vetores. X Conceito, operações, componentes etc... Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Introdução X Estudaremos os conceitos essenciais sobre vetores. X Conceito, operações, componentes etc... Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Vetores Vetor Um ente matemático que é completamente descrito por: módulo, direção e sentido (representado, em geral, por uma seta). Em Física vetores representam grandezas vetoriais. A manipulação desses vetores permitem encontrar as características e relações entre tais grandezas. Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Vetores Vetor Um ente matemático que é completamente descrito por: módulo, direção e sentido (representado, em geral, por uma seta). Em Física vetores representam grandezas vetoriais. A manipulação desses vetores permitem encontrar as características e relações entre tais grandezas. Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Vetores Vetor Um ente matemático que é completamente descrito por: módulo, direção e sentido (representado, em geral, por uma seta). Em Física vetores representam grandezas vetoriais. A manipulação desses vetores permitem encontrar as características e relações entre tais grandezas. Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Representação X Algébrica: ~v = vxiˆ+ vyjˆ + vzkˆ (1) X Geométrica: Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Representação X Algébrica: ~v = vxiˆ+ vyjˆ + vzkˆ (1) X Geométrica: Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Representação X Algébrica: ~v = vxiˆ+ vyjˆ + vzkˆ (1) X Geométrica: Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Representação X Algébrica: ~v = vxiˆ+ vyjˆ + vzkˆ (1) X Geométrica: Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Representação X Algébrica: ~v = vxiˆ+ vyjˆ + vzkˆ (1) X Geométrica: Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Operações X Usualmente as operações com vetores são: Soma e Subtração; Multiplicação; b Produto Escalar; b Produto Vetorial; b Produto Diádico. Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Operações X Usualmente as operações com vetores são: Soma e Subtração; Multiplicação; b Produto Escalar; b Produto Vetorial; b Produto Diádico. Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Operações X Usualmente as operações com vetores são: Soma e Subtração; Multiplicação; b Produto Escalar; b Produto Vetorial; b Produto Diádico. Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Operações X Usualmente as operações com vetores são: Soma e Subtração; Multiplicação; b Produto Escalar; b Produto Vetorial; b Produto Diádico. Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Operações X Usualmente as operações com vetores são: Soma e Subtração; Multiplicação; b Produto Escalar; b Produto Vetorial; b Produto Diádico. Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Operações X Usualmente as operações com vetores são: Soma e Subtração; Multiplicação; b Produto Escalar; b Produto Vetorial; b Produto Diádico. Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Operações X Usualmente as operações com vetores são: Soma e Subtração; Multiplicação; b Produto Escalar; b Produto Vetorial; b Produto Diádico. Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Soma e Subtração X Algébrica: ~v = vxiˆ+ vyjˆ + vzkˆ (2) ~w = wxiˆ+ wyjˆ + wzkˆ (3) ~v + ~w = (vx + wx)ˆi+ (vy + wy)jˆ + (vz + wz)kˆ (4) ~v − ~w = (vx − wx)ˆi+ (vy − wy)jˆ + (vz − wz)kˆ (5) ~v− ~w+~u = (vx−wx+ux)ˆi+(vy−wy+uy)jˆ+(vz−wz+uz)kˆ Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Soma e Subtração X Algébrica: ~v = vxiˆ+ vyjˆ + vzkˆ (2) ~w = wxiˆ+ wyjˆ + wzkˆ (3) ~v + ~w = (vx + wx)ˆi+ (vy + wy)jˆ + (vz + wz)kˆ (4) ~v − ~w = (vx − wx)ˆi+ (vy − wy)jˆ + (vz − wz)kˆ (5) ~v− ~w+~u = (vx−wx+ux)ˆi+(vy−wy+uy)jˆ+(vz−wz+uz)kˆ Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Soma e Subtração X Geométrica: Método do Paralelogramo: Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Soma e Subtração X Geométrica: Método do Paralelogramo: Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Soma e Subtração X Geométrica: Método do Paralelogramo: Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Soma e Subtração X Geométrica: Método do Paralelogramo: Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Soma e Subtração X Geométrica: Método do Polígono: Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Soma e Subtração X Geométrica: Método do Polígono: Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Soma e Subtração X Geométrica: Método do Polígono: Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Soma e Subtração X Geométrica: Método do Polígono: Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Subtração Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Subtração Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Exemplo: posição e deslocamento X Posição: Localização em relação a origem (ou uma referência) Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Exemplo: posição e deslocamento X Posição: Localização em relação a origem (ou uma referência) Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Exemplo: posição e deslocamento X Posição: Localização em relação a origem (ou uma referência) Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Exemplo: posição e deslocamento X Deslocamento: distância em linha reta do ponto de partida ao de chegada. Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Exemplo: posição e deslocamento X Deslocamento: distância em linha reta do ponto de partida ao de chegada. Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Exemplo: posição e deslocamento X Deslocamento: distância em linha reta do ponto de partida ao de chegada. Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Produto escalar X Algebricamente Método do Polígono: Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Produto escalar X Algebricamente Método do Polígono: Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Produto escalar X Algebricamente Método do Polígono: Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar Produto escalar X Algebricamente Método do Polígono: Física 1: Aula 3 Antônio Cruz Introdução Vetores Representação Operações Soma Exemplo Produto Escalar FIM DA AULA ! Introdução Vetores Representação Operações Exemplo
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