Exercícios de PRÉ - DERIVADAS - CALCULO II

Prévia do material em texto

Lista de Exerc´ıcios - Derivadas - Professor Roney Rachide Nunes
(roneyrnuness-cefet@yahoo.com.br)
Derivadas (aquecimento)
1. Calcule a derivada das func¸o˜es abaixo, SEM UTILIZAR A REGRA DA CADEIA.
(a) f(x) = x2ex
(b) f(x) = 3x+ cosx+ sen 2x (note que sen 2x = (senx)(senx).)
(c) f(x) = senx lnx− ex cosx
(d) f(x) = senx cosx lnx
(e) f(x) = (x2 + 1) cosx lnx+ 8exsenx
(f) f(x) = 5cotg x
(g) f(x) = 13 secx
(h) f(x) =
cosecx
121
(i) f(x) = 12
x2 + x+ 1
2x− 3
(j) f(x) =
x3 + cosx
lnx− 1
(k) f(x) =
cos 2− sen 3
ln 5− e16
(l) f(x) =
pix+ cos e
ex − 3senx
(m) f(x) =
3x− 6
xsenx
(n) f(x) =
ex cosx
x2 lnx
(o) f(x) = x3senx− x
2 + 2
x4 − 3
(p) f(x) = 5x2 + 3x− 6x− 7
7x− 6
(q) f(x) = extg x
(r) f(x) = lnx+ 5x cosxtg x
(s) f(x) = 4 log3 x+ 1
(t) f(x) = 6x+ 3
tg x
cotg x
(u) f(x) = x2 + ln(x3) + 4
(v) f(x) = 8x2 cos(x+ pi)
(w) f(x) = cos(2x)
(x) f(x) = sen (2x)
(y) f(x) = tg 2x
(z) f(x) = sec2 x
Algumas identidades u´teis:
cos(a+ b) = cos a cos b− sen asen b,
sen (a+ b) = sen a cos b+ sen b cos a,
ln(xn) = n ln |x|,
loga b =
logc b
logc a
————————————————– Ca´lculo 1 - Cefet-MG ————————————————–