LISTA DE EXERCICIOS II Respostas

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LISTA DE EXERCÍCIOS II 
 
1. Como pode-se obter informações sobre estrutura cristalina de 
materiais a partir da difração de raio-X? 
As estruturas do reticulado são determinadas experimentalmente através da análise 
por raios-X, que também revelam a estrutura cristalina. São calculadas as distâncias 
interatômicas. 
Quando um feixe de raios-X é dirigido a um material cristalino, estes raios são 
difratados pelos planos dos átomos ou íons dentro do cristal. Para que ocorra a difração, o 
feixe de raios-X precisa estar em fase com os planos do cristal. Na interferência construtiva, 
com feixes em fase, a diferença no comprimento da trajetória dos feixes de raios-X 
adjacentes é um número inteiro de comprimentos de onda . Esta relação é dada pela 
equação de Bragg: 
 n = 2dsen 
Onde, d é a distância interplanar e  é o ângulo de difração com a superfície. 
 
2. Que tipo de defeitos podem ocorrer num cristal. Quais são os defeitos 
pontuais? Descreva-os. 
Num cristal podem ocorrer defeitos pontuais, lineares, planares e volumétricos. 
Os defeitos pontuais são vacâncias, átomos substitucionais e intersticiais, Frenkel e 
Schottky. 
Segue abaixo uma descrição dos defeitos pontuais: 
 Vacâncias: falta de um átomo dentro de um reticulado. 
 Intersticial: átomo é abrigado em um interstício do reticulado cristalino. 
 Substitucional: um átomo estranho ocupa uma posição dos átomos que 
constituem a rede. 
 Frenkel: íon deslocado de sua posição (formando uma lacuna) para uma 
posição intersticial. 
 Schottky: falta de um par de íons de cargas opostas, mantendo o equilíbrio de 
cargas. 
 
 
3. Classifique os defeitos pontuais quanto à forma, origem e 
estequiometria. 
a) Forma: 
 Vacância; 
 Átomo intruso; 
 Schottky; 
 Frenkel. 
 
b) Origem: 
 Intrínseco; 
 Extrínseco. 
 
c) Estequiometria: 
 Não-estequiométrico (subrede de cátions ou subrede de ânions). 
 
4. O que são defeitos não-estequiométricos? 
O defeito do tipo não-estequiométrico existe se houver algum desvio da razão exata entre 
cátions e ânions, descrita pela fórmula estequiométrica. Ele pode ocorrer nos materiais cerâmicos 
nos quais existem dois estados de valência (ou iônico) para um dos tipos de íons. O óxido de ferro 
(wustita, FeO) é um desses materiais, pois o ferro pode estar presente como Fe2+ e Fe3+; as 
quantidades de cada um desses tipos de íons dependem da temperatura e da pressão de oxigênio no 
ambiente. A formação de um íon Fe3+ perturba a eletroneutralidade do cristal pela introdução de 
uma carga +1 em excesso, que deve ser compensada por algum tipo de defeito. Isso pode ser 
conseguido pela formação de uma lacuna de Fe2+ (ou pela remoção de duas cargas positivas) para 
cada dois íons de Fe3+ que forem formados. O cristal não é mais estequiométrico, pois existe um 
íon O a mais do que o número de íons Fe; entretanto, o cristal permanece eletricamente neutro. 
 
5. O que são defeitos extrínsecos e intrínsecos? 
Extrínsecos são defeitos externos ao material, ou seja, devidos a variáveis externas (presença 
de impurezas, adições intencionais (dopantes) com íons de carga igual ou desigual, mudança de 
valência e mudança na pressão de oxigênio). 
Intrínsecos são que não estão relacionados com a composição estequiométrica, que surge 
pelo efeito da temperatura (vacâncias, defeitos tipo Frenkel e Schottky). 
 
6. Calcule o número de vacâncias por cm3 e o número de vacâncias por átomo 
de cobre (a) a temperatura ambiente e (b) a 1084oC (justo acima do ponto de fusão. 83,6 
kJ são necessários para produzir uma vacância no cobre.) 
Número de vacâncias em função da temperatura: 
 nv = n exp (-Q/RT) 
 
Cálculo de n (número de átomos de cobre por cm³): 
 n = (4 átomos/célula) / (3,6151. 10-8cm)³ = 8,47.1022 átomos Cu/cm³ 
 
Na temperatura ambiente: 
 nv = n exp (-Q/RT) = 8,47.1022.exp(-83600J/mol / (8,31 J/mol.K * (273+25)K) 
 nv = 1,847.108 vacâncias/cm³ 
 nv/n= 1,847.108 vacâncias/cm³ / 8,47.1022 átomos Cu/cm³ = 2,18. 10-15 
vacâncias/átomo 
 
Na temperatura de 1084ºC (1357K): 
 nv = n exp (-Q/RT) = 8,47.10
22.exp(-83600J/mol / (8,31 J/mol.K * (273+1084)K) 
 nv = 5,11x10
19 vacâncias/cm3 
 nv/n= 5,11x10
19 vacâncias/cm³ / 8,47.1022 átomos Cu/cm³ = 6,03x10-4 
vacâncias/átomo 
 
7. Quais as consequências de um defeito tipo Frenkel na rede, por 
exemplo, do MgO? 
O defeito de Frenkel ocorre para que as cargas permaneçam em equilíbrio no 
reticulado. Pode gerar uma lacuna para compensar o deslocamento de um dos íons. 
 
8. Supondo o parâmetro de rede do CsCl de 4,0185 A e a densidade de 
4,285 Mg/m3, calcular o número de defeitos Schottky por célula unitária. 
Dados necessários: 
 MCs = 132,9 g/gmol 
 MCl = 35,3 g/gmol 
 rCS+ = 0,167 nm 
 RCl- = 0,181 nm 
 
Cálculo da célula unitária: 
 rCS+ / RCl- = 0,92 
 Estrutura CS tipo CsCl 
 
Cálculo do número de átomo na célula unitária (X): 
 Massa: X.(MCl + MCs) / 6,02.10
23 íons/mol = X*27,97.1023 g 
 Volume = ao³ = (4,0185.10
-10m)³ = 0,0649.10-27 m³ 
 ρ = m/V = 4,285 Mg/m³ = X*(27,97.1023 g / 0,0649.10-27 m³ 
 X = 0,9943 
 
Cálculo do número de defeitos Schottky: 
 ndefeitos = (1 – 0,9943) / 1 * 100 = 0,568% 
 
9. O que são discordâncias e como podem ocorrer? 
Discordâncias são defeitos lineares ocorrentes no reticulado. Elas são provenientes da 
solidificação (cristalização) e da deformação do material, sendo que a origem pode ser 
térmica, mecânica e supersaturação de defeitos pontuais. 
 
10. Qual o significado do vetor de Burgers? Qual a relação entre a 
discordância e a direção do vetor de Burgers para cada tipo de discordância? 
O vetor de Burgers está ligado à facilidade de se movimentar da discordância, sendo 
que ele fornece a magnitude e a direção de distorção da rede. Além disso, o vetor de Burgers 
corresponde à distância de deslocamento dos átomos ao redor da discordância. Na 
discordância em cunha ele é perpendicular ao vetor linha da discordância e na helicoidal ele 
é paralelo ao vetor linha 
 
11. Defina grão. O que é contorno de grão. Que tipo defeito é considerado 
um contorno de grão? 
Grão é a porção de material onde o arranjo cristalino é idêntico, variando sua 
orientação. 
Contorno de grão é a fronteira entre os grãos. Um contorno de grão é considerado um defeito 
planar. 
 
12. Como pode a superfície de um cristal ser considerado um defeito da 
estrutura cristalina? 
A superfície é considerada um defeito planar, devido a sua coordenação atômica não ser 
comparável a dos átomos no interior do cristal. Átomos superficiais têm seus vizinhos em apenas 
um lado, logo possuem mais energia e estão menos firmemente ligados aos átomos externos. 
 
13. O que são defeitos volumétricos? 
São introduzidas no processamento do material e/ou na fabricação do componente. 
- Inclusões – Impurezas estranhas 
- Precipitados - são aglomerados de partículas cuja composição difere da matriz 
- Fases - forma-se devido à presença de impurezas ou elementos de liga (ocorre quando o 
limite de solubilidade é ultrapassado) 
- Porosidade - origina-se devido à presença ou formação de gases 
 
 
14. Cite algumas propriedades influenciadas diretamente pela presença de 
defeitos. 
Condutividade elétrica, resistência à fadiga, tenacidade à fratura, tensão de escoamento, 
limite de resistência à tração, entre outros. 
 
15. O que é difusão atômica? E de que ela depende? 
Difusão é o fluxo de quaisquer espécies químicas, como íons, átomos, elétrons e lacunas, ou 
fenômeno de transporte de massa (matéria) por movimentação atômica (no caso de metais), de 
cátions e ânions (no caso de cerâmicas iônicas) e de macromoléculas(no caso de polímeros). 
Depende: gradiente de concentração e da temperatura 
 
16. Cite exemplos de difusão. 
Dopagem em materiais semicondutores  para controlar a condutividade; 
Cerâmicas condutoras  a difusão de íons, elétrons ou lacunas desempenha papel 
importante na condutividade elétrica de cerâmicas condutoras, como a zircônia (ZrO2) 
Produção de garrafas plásticas para bebidas  difusão do CO2 
Oxidação do alumínio  camada de óxido (Al2O3) impede difusão do oxigênio 
Recobrimentos e filmes finos  evitar difusão de vapor d’água, do oxigênio e outros 
elementos 
Fibras ópticas e componentes microeletrônicos  fibra de sílica revestida com polímero para 
evitar difusão de moléculas de água. 
 
17. O que é necessário para que haja a difusão? 
Para este movimento é necessário: A Existência de uma posição adjacente vazia, de energia 
suficiente para quebrar as ligações atômicas com seus átomos vizinhos e então causar uma distorção 
na rede durante o seu deslocamento. 
 
18. Descreva os mecanismos de difusão por lacunas e difusão intersticial em 
metais sólidos. 
Lacunas: um átomo se move para a posição vizinha na rede e ali ocupa o lugar de 
uma lacuna. A difusão dos átomos em uma direção corresponde ao movimento das lacunas 
na direção oposta. Este e o mecanismo mais provável de autodifusão e também parece ser o 
mais provável para explicar a movimentação atômica nas soluções solidas substitucionais. 
Intersticial: um átomo ocupa uma posição que não pertence a rede e se torna um 
átomo intersticial, que se move livremente. Bastante observado com impurezas intersticiais 
do tipo C, H, N e O, já que os átomos são pequenos o bastante para ocupar posições 
intersticiais. No caso de soluções solidas intersticiais (ex: Fe-C), ocorre a passagem do 
átomos intersticial entre os átomos da rede. Este tipo de difusão ocorre mais rapidamente do 
que a difusão por lacunas, uma vez que os átomos intersticiais sao menores, e dessa forma 
são também mais móveis. Além disso, existem mais posições intersticiais vazias do que 
lacunas. 
 
19. O que são interdifusão e autodifusão? 
Interdifusão - ocorre quando átomos de um metal difunde em outro. Nesse caso há 
variação na concentração 
Autodifusão - ocorre em cristais puros. Nesse caso não há variação na concentração 
 
20. O que é coeficiente de difusão? E do que ele depende? 
Coeficiente que varia com a temperatura e que descreve a velocidade de difusão de 
um tipo de átomo, íon ou outro componente difunde em uma matriz; 
Depende: da natureza dos átomos em questão; do tipo de estrutura cristalina; da 
temperatura 
 
21. cite os fatores que favorecem e os que dificultam a difusão. 
Fatores que favorecem a difusão: Baixo empacotamento atômico; Baixo ponto de 
fusão; Ligações fracas (Van der Walls); Baixa densidade; Raio atômico pequeno; Presença 
de imperfeições. 
Fatores que dificultam a difusão: Alto empacotamento atômico; Alto ponto de 
fusão; Ligações fortes (iônica e covalentes); Alta densidade; Raio atômico grande; Alta 
qualidade cristalina 
 
 
22. Como são obtidos os polímeros? 
São obtidos através de reações químicas de polimerização, que formam estruturas 
moleculares que consistem na repetição de pequenas unidades, chamadas meros. 
 
23. Que tipo de forças atuam dentro da molécula polimérica? E entre as 
moléculas? 
Dentro da molécula: ligações covalentes (fortes) 
Entre as moléculas: Ligações por forças de Van der Walls (fracas) 
 
24. Quais os mecanismos de polimerização? 
Polimerização por adição e Polimerização por condensação 
 
25. Que tipos de estrutura as podem apresentar as cadeias moleculares 
poliméricas? 
Linear, ramificada, com ligações cruzadas e em rede. 
 
26. Fale sobre as configurações moleculares de polímeros e diga quais os três 
tipos característicos de configurações, 
Arranjos moleculares espaciais fixados por ligações químicas. É definida durante a 
polimerização, para ser alterada, resultaria em quebra de ligações químicas = degradação do 
polímero. 
Encadeamento em polímeros (Relacionado ao tipo de crescimento da cadeia), Isomeria, 
Taticidade (Relacionado com a regularidade espacial em grupos laterais) 
 
 
27. Comente a cristalinidade de materiais poliméricos. 
Os polímeros podem ser semicristalinos ou amorfos. Os semicristalinos apresentam uma 
região amorfa de macromoléculas com ordem a curto alcance com regiões cristalinas. Os amorfos 
apresentam apenas a região amorfa com ordem a curto alcance. 
 
28. Comente como se formam as microestruturas ordenadas durante o 
resfriamento de polímeros. 
Processo em 2 etapas, realizado a partir do líquido viscoso (cristalização): 
1 – Nucleação: ordenamento de cadeias (forças intramoleculares) seguido por ordenamento 
intermolecular → estrutura ordenada tridimensional 
2 – Crescimento: cresce o núcleo por adição de mais cadeias ordenadas (tamanho: 
velocidade de adição de + cadeias). Contrabalanceado por redispersão térmica na interface. Também 
há entrelaçamento e alta viscosidade. 
 
29. O que são Tg e Tm? 
Tg - Temperatura de transição vítrea - É o valor médio da faixa de temperatura que 
(durante o aquecimento)permite que as cadeias poliméricas de fase amorfa adquiram mobilidade 
(conformação). 
Tm - Temperatura de fusão - É o valor médio da faixa de temperatura em que durante o 
aquecimento, desaparecem as regiões cristalinas. 
 
 
30. Quais os fatores que afetam a cristalização de polímeros? 
Os fatores que influenciam a cristalinidade e a temperatura de fusão são: a simetria das 
moléculas; a massa molar; as ramificações; as forças intermoleculares