EP12 MetEstI Aluno

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ME´TODOS ESTATI´STICOS I
EXERCI´CIO PROGRAMADO 12
1o Semestre de 2017
Prof. Moise´s Lima de Menezes
1. X e´ uma varia´vel aleato´ria discreta tal que a sua func¸a˜o de distribuic¸a˜o acumulada e´ dada por:
FX(−2) = 0, 3 FX(0) = 0, 5 FX(1) = 0, 6 FX(2) = 0, 8 FX(5) = 1
a) Determine a me´dia de X ;
b) Determine P (−1 ≤ X ≤ 4) ;
c) Determine a variaˆncia de X .
2. Em uma classe ha´ 6 homens e 3 mulheres. Sorteados 3 alunos desta classe ao acaso e sem reposic¸a˜o,
defina X a varia´vel aleato´ria que conta o nu´mero de homens sorteados. Determine a me´dia e o desvio
padra˜o da distribuic¸a˜o de X .
3. O lucro unita´rio (L) de um produto e´ dado por L = 1, 2V − 0, 8C − 3, 5 . Sabendo-se que o prec¸o
unita´rio de venda (V ) tem me´dia $60, 00 e um desvio padra˜o $5, 00 e que o custo unita´rio (C)
tem uma distribuic¸a˜o de me´dia $50, 00 e o desvio padra˜o de $2, 00 . Determine a me´dia e o desvio
padra˜o do lucro unita´rio.
4. O nu´mero de chamadas telefoˆnicas recebidas por uma mesa e suas respectivas probabilidades para
um intervalo de 3 minutos sa˜o:
Nu´mero de chamadas 0 1 2 3 4 5
Frequeˆncia relativa 0,60 0,20 0,10 0,04 0,03 0,03
Em me´dia, quantas chamadas podem ser esperadas em um intervalo de 3 minutos?
5. Um bilhete de loteria tem 0,00001 de chance de dar um preˆmio de $100.000, 00 . A chance de dar
um preˆmio de $50.000, 00 e´ de 0,0002 e a chance de um preˆmio de $25, 00 e´ de 0,004. Qual seria o
prec¸o justo de venda do bilhete?
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