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MASI Aula 10 Propriedades Eletricas (1)

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17/04/2017
1
Materiais 
Condutores(1)
Profa. Dra. Juliana Fonseca
1
Introdução
2
17/04/2017
2
Introdução
Os materiais condutores são caracterizados por diversas grandezas, 
dentre as quais se destacam: 
- condutividade ou resistividade elétrica, 
- coeficiente de temperatura, 
- condutividade térmica, 
- potencial de contato, 
- comportamento mecânico, etc. 
3
Estas grandezas são importantes na escolha adequada dos materiais, uma vez 
que das mesmas vai depender se estes são capazes de desempenhar as 
funções que lhe são atribuídas. 
A escolha do material condutor mais adequado, nem sempre recai naquele de 
características elétricas mais vantajosas, mas sim, em um outro metal ou uma 
liga, que, apesar de eletricamente menos vantajoso, satisfaz as demais 
condições de utilização.
Introdução
Os principais materiais de elevada condutividade elétrica são os 
metais nobres, alguns de outros grupos, e de suas ligas. 
Os metais de alta condutividade se empregam como:
Por outro lado, em determinadas aplicações, também há interesse 
em materiais, normalmente ligas, de alta resistência:
4
Condutores Enrolamentos de 
máquinas elétricas
Transformadores
17/04/2017
3
Introdução
5
Condução Elétrica
LEI DE OHM
relaciona a corrente com a voltagem aplicada:
𝑉 = 𝐼𝑅
unidades: volt (J/C); ampère (C/s) e ohm (V/A)
6
corrente elétrica
resistência
voltagem 
Representação esquemática de um arranjo experimental que 
permite medir a resistência elétrica de um corpo.
17/04/2017
4
Condução Elétrica
Resistividade Elétrica
é independente da geometria da amostra, mas está relacionada com R:
𝜌 =
𝑅𝐴
𝑙
unidade: ohm-metro (Ω ∙ 𝑚)
Aplicando na Lei de Ohm:
𝜌 =
𝑉𝐴
𝐼𝑙
Obs.: O valor de R é influenciado pela configuração da amostra, e para 
muitos materiais ele é independente da corrente. 7
resistividade
distância entre dois pontos 
onde a voltagem é medida
área da seção transversal 
perpendicular à corrente
Condução Elétrica
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 𝝈
especifica a natureza elétrica de um material.
𝜎 =
1
𝜌
é indicativa da facilidade pela qual um material é capaz de conduzir uma 
corrente elétrica.
unidade: (Ω ∙ 𝑚)−1
A Lei de Ohm também pode ser expressa como:
𝐽 = 𝜎E ou E=
𝑉
𝑙
8
densidade de corrente
campo elétrico
17/04/2017
5
Condução Elétrica
Os materiais sólidos exibem uma ampla faixa de condutividades 
elétricas:
Metais: são bons condutores, condutividades ~107 Ω ∙ 𝑚 −1
Isolantes: condutividades muito baixas, entre 10−10 𝑒 10−20 Ω ∙ 𝑚 −1
Semicondutores: condutividades intermediárias, 10−6 𝑒 104 Ω ∙ 𝑚 −1
9
Condução Elétrica
CONDUÇÃO ELETRÔNICA E IÔNICA
Uma corrente elétrica resulta do movimento de partículas 
eletricamente carregadas em resposta a forças que atuam sobre 
elas a partir de um campo elétrico externamente aplicado.
As partículas carregadas positivamente são aceleradas na direção 
do campo e as partículas carregadas negativamente são aceleradas 
na direção oposta.
10
17/04/2017
6
Condução Elétrica
11
Condução Eletrônica Condução Iônica
Condução Elétrica
12
17/04/2017
7
Condução Elétrica
- No condutores e semicondutores sólidos existe apenas a 
condução eletrônica.
- A magnitude da condutividade elétrica depende do número de 
elétrons disponível para participar do processo de condução.
13
- Nem todos os elétrons em 
cada átomo serão acelerados 
na presença de um campo 
elétrico.
- O número de elétrons 
disponíveis para a condução 
elétrica em determinado 
material depende dos níveis 
eletrônicos:
Condução Elétrica
Exemplo – Alumínio
14
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8
Condução Elétrica
Considerações Gerais:
Sólido - grande número de átomos que se encontram inicialmente 
separados uns dos outros e que são subsequentemente agrupados 
e ligados para formar o arranjo atômico ordenado encontrado no 
material cristalino.
15
Em grandes distâncias de separação, 
cada átomo é independente dos 
demais e possui os níveis de energia 
atômica e configuração eletrônica 
que teria se estivesse isolado.
Condução Elétrica
Entretanto – conforme os átomos ficam mais próximos uns dos 
outros, os elétrons são influenciados pelos elétrons e núcleos dos 
átomos adjacentes.
No sólido, cada estado atômico distinto pode ser dividido em uma 
série de estados eletrônicos espaçados, mas próximos entre si: 
Banda de Energia Eletrônica.
16
17/04/2017
9
Condução Elétrica
BANDAS DE ENERGIA ELETRÔNICA
17
Representação convencional
da estrutura da banda de
energia eletrônica para um
material sólido na separação
interatômica de equilíbrio.
Energia eletrônica em função da 
separação interatômica para um 
agregado de N átomos – como a 
estrutura da banda de energia é 
gerada.
Condução Elétrica
EXEMPLO
18
17/04/2017
10
Condução Elétrica
EXEMPLO
19
Condução Elétrica
Estruturas de bandas de energia possíveis para sólidos a 0 K
Metais como o Cu (Z = 29,...3d104s1) nos quais se encontram disponíveis, na mesma banda de 
energia, estados eletrônicos não preenchidos acima e adjacentes a estados eletrônicos 
preenchidos.
Metais como o magnésio (Z = 12,1s22s22p63s2) nos quais ocorre a superposição das bandas de 
energia mais externas, preenchida e não-preenchida.
Isolantes: a banda de valência (banda de energia preenchida) é separada da Banda de condução 
(banda não preenchida) por um GAP de energia (banda proibida) de largura relativamente 
grande (> 2 eV).
Semicondutores: a estrutura de bandas de energia é semelhante à dos isolantes, mas com gaps 
de energia de larguras menores (<2eV).
20
17/04/2017
11
Condução Elétrica
- A Energia de Fermi, Ef, é uma consequência do caráter estatístico do 
comportamento dos elétrons e do Princípio de Exclusão de Pauli (para 
metais a T = 0 K, Ef é definida como a energia máxima dos estados 
eletrônicos ocupados; para semicondutores e isolantes Ef tem um valor 
situado na faixa de energias do poço de potencial);
- Nos metais, somente elétrons com energia maior que Ef podem ser 
acelerados na presença de um campo elétrico. Esses elétrons são os que 
participam do processo de condução e são chamados de elétrons livres;
- Em semicondutores e isolantes, os buracos eletrônicos têm energia 
menor que Ef e também participam do processo de condução;
- O processo de condução se origina na mobilidade dos portadores de 
carga.
21
Condução Elétrica
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA – METAIS
Em metais, um elétron torna-se livre quando passa para um estado de 
energia disponível e não preenchido acima de Ef; é pequena a energia 
necessária para tal mudança.
22
A condutividade 
elétrica dos metais 
pode ser representada 
pela equação:
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Condução Elétrica
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA – ISOLANTES E SEMICONDUTORES
No caso de isolantes e semicondutores, um elétron torna-se livre quando 
salta da banda de valência para a banda de condução, atravessando o gap 
de energia. A energia de excitação necessária para tal mudança é 
aproximadamente igual à largura da barreira
23
Condução Elétrica
MOBILIDADE ELETRÔNICA
Quando um campo elétrico é aplicado, uma força atua sobre os 
elétrons livres, todos eles sofrem aceleração em uma direção 
oposta à do campo, em virtude de suas cargas negativas.
24
Não existe nenhuma interação entre um elétron em 
aceleração e os átomos em uma rede cristalina perfeita 
→ todos os elétrons livres devem acelerar enquanto o 
campo elétrico estiver sendo aplicado, o que deveria 
gerar uma corrente elétrica continuamente crescente 
ao longo do tempo.
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13
Condução Elétrica
Entretanto: uma corrente atinge um valor constante no instante em que 
um campo é aplicado, indicandoque existem forças de fricção → se 
contrapõem a essa aceleração devida ao campo externo.
25
Estrutura perfeita
Baixa temperatura
Mesma Estrutura 
Alta temperatura
Mesma Estrutura 
Impurezas
Essas forças resultam do espalhamento 
dos elétrons por imperfeições da rede 
cristalina, que incluem átomos de 
impurezas, lacunas, átomos intersticiais, 
discordâncias e até mesmo vibrações 
térmicas dos próprios átomos. Cada 
evento de espalhamento faz com que um 
elétron perca energia cinética e mude a 
direção do seu movimento.
Condução Elétrica
Velocidade de Arraste
representa a velocidade média do elétron na direção da força 
imposta pelo campo elétrico.
𝜐𝑑 = 𝜇𝑒E
𝜇𝑒: mobilidade eletrônica (m2/V.s)
Condutividade
𝜎 = 𝑛 𝑒 𝜇𝑒
26
número de elétrons livres
carga elétrica de um elétron (1,6x10-19 C)
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Resistividade Elétrica
Os metais têm altas condutividades devido ao grande número de 
elétrons livres que foram excitados para os espaços vazios acima do nível 
de Fermi. 
Uma vez que os defeitos cristalinos servem como centros de 
espalhamento para os elétrons de condução nos metais, o aumento de 
seu número aumenta a resistividade (ou diminui a condutividade). 
Observa-se experimentalmente que a resistividade total de um metal é a 
soma das contribuições das vibrações térmicas, das impurezas e da 
deformação plástica:
𝝆𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝝆𝒕 + 𝝆𝒊 + 𝝆𝒅
27
Condução Elétrica
28
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Resistividade Elétrica
Representação da variação da resistência R em função da 
temperatura T
29
De interesse prático é o setor reto da 
característica (trecho AB), cuja inclinação 
é dada por:
A distribuição uniforme de corrente através da seção de um condutor 
existe apenas para a corrente contínua. 
Com o aumento da frequência acontece uma distribuição não-uniforme de corrente 
(efeito pelicular) → em um condutor circular, a densidade de corrente geralmente 
aumenta do interior em direção a superfície. 
Resistência de Contato nos Metais
30
Quando se aplica uma peça metálica sobre outra, com objetivo de 
contato elétrico, estas ficam na verdade separadas, qualquer que seja a 
pressão a que sejam submetidas, por uma distância relativamente 
grande, se comparada às dimensões do átomo. 
- existem alguns pontos de contato perfeito e o resto dos pontos a 
distância da ordem de mm, de onde se entende a existência da 
resistência de contato. 
A passagem de energia de uma peça a outra se dá por dois modos: 
- através de uma zona de contato íntimo, ou de condução; 
- através de uma zona de disrupção, onde o gradiente de potencial pode 
alcançar valores elevados, muito pouco inferiores a rigidez dielétrica do ar.
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Materiais de Elevada Condutividade
Cobre e Suas Ligas 
- Pequena resistividade: 
Somente a prata tem valor inferior, porém o seu elevado preço não 
permite seu uso em quantidades grandes;
- Características mecânicas favoráveis;
- Baixa oxidação para a maioria das aplicações: 
O cobre oxida bem mais lentamente, perante elevada umidade, que 
diversos outros metais; esta oxidação entretanto, é bastante rápida 
quando o metal sofre elevação de temperatura; 
- Fácil deformação a frio e a quente: 
é relativamente fácil reduzir a seção transversal do cobre, mesmo para 
fios com frações de milímetros de diâmetro.
31
Materiais de Elevada Condutividade
O cobre tem cor avermelhada característica, o que o distingue de outros 
metais, que, com exceção do ouro: são geralmente cinzentos, com 
diversas tonalidades. 
O valor da condutividade informa sobre o grau de pureza do cobre. 
A máxima pureza é encontrada no cobre obtido em ambiente sem 
oxigênio. 
O cobre resiste bem à ação da água, de fumaças, sulfatos, carbonatos, 
sendo atacado pelo oxigênio do ar, e em presença deste, ácidos, sais e 
amoníaco podem corroer o cobre.
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Materiais de Elevada Condutividade
O cobre é obtido em forma eletrolítica, fundido e transformado em 
lingotes. 
Transformação aos perfis e peças desejadas: transformação mecânica por 
laminação e estiramento, primeiramente com um aquecimento do 
lingote para facilitar a transformação bruta, até cerca de 920-980 °C.
33
Materiais de Elevada Condutividade
Em função de suas propriedades, o cobre nas suas diversas formas puras 
tem determinadas suas aplicações. 
Cobre Encruado/Duro:
- é usado nos casos em que se exige elevada dureza, resistência à tração 
e pequeno desgaste, como no caso de redes aéreas de cabo nú em 
tração elétrica, particularmente, para fios telefônicos, para peças de 
contato e para anéis coletores. 
Cobre Mole/Recozido:
- demais casos, principalmente em enrolamentos, barramentos e cabos 
isolados.
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Materiais de Elevada Condutividade
Alumínio
- é o segundo metal mais usado na eletricidade, havendo nos últimos 
anos uma preocupação permanente em substituir mais e mais as 
aplicações do cobre pelo alumínio, por motivos econômicos. 
Alguns aspectos, baseados principalmente no custo (mesmo levando em 
conta compensações no dimensionamento das partes condutoras) e 
produção nacional maior do alumínio, têm levado à crescente 
preferência pelo alumínio, cujo maior problema é a sua fragilidade 
mecânica e sua rápida, porém não profunda, oxidação.
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Materiais de Elevada Condutividade
Comparação de características físicas entre cobre e alumínio.
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Vídeo
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Outros materiais