Lista de Exercícios de Funções

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Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar - Campus Pombal 
Disciplina: Cálculo - 2013 Professor: Carlos Sérgio 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS (FUNÇÕES) 
 
 
 
 
1. Dadas as funções, calcule, se possível os valores solicitados. 
a) 
132)( 2  xxxf
 b) 
x
xxg
1
)( 
 
 
 
)0(f
 
)0(g
 
 
 
 
)1(f
 
)2(g
 
 
 
 
)(
2
1f
 
 )1(g
 
 
 
 
)(af
 
)(bg
 
 
c) 
2
3
)12()(  ttf
 d)
23)( 2  uuuh
 
 
 
)0(f
 
)0(h
 
 
 
)1(f
 
)1(h
 
 
 
)5(f
 
)3(h
 
 
 
 )1(af
 
 )( bah
 
 
 
2. O chefe do departamento de promoção de uma loja verificou que, quanto mais 
ele divulgava os produtos de sua loja pela televisão, mais os vendia. Portanto, a 
venda se dava em função do numero de anúncios feitos na televisão. Verificou, 
então, que essa função era definida pela fórmula y = 
2
3
 x + 150, em que y 
representava a quantidade de mercadorias vendidas numa determinada semana. 
Nessas condições responda: 
 
a) Quantas mercadorias a loja vendeu na semana que seu comercial apareceu 50 
vezes na televisão? 
b) Quantas vezes o comercial da loja apareceu na televisão durante a semana em que a 
loja vendeu 195 mercadorias? 
 
 
3. (PUC) Um táxi cobra R$2,60 de bandeirada e mais R$0,40 por quilômetro rodado. Ao 
final de um percurso de “p” quilômetros, o taxímetro marca R$8,20. Calcule o valor de 
“p”. 
 
 
4. O operador de uma perfuradora de cartões ganha salário base de R$ 336,00 e R$0,50 
por cartão perfurado. Sendo y o salário mensal e x o numero de cartões que perfura em 
um mês, pede se : 
 
a) a função polinomial do 1ºgrau que expressa o salário mensal desse 
perfurador. 
b) o salário desse perfurador se ele perfurar 5 000 cartões durante um 
determinado mês 
c) a quantidade de cartões que ele perfurou num mês em que o salário total foi 
de R$ 2 436,00 
 
 
 
5. Seja f: , f(x) = 3x – 2. Determine f-1(4). 
 
 
 
 
6. Usando f(x) = ax + b e sabendo-se que f(-2) = 8 e f(-1) = 2, obter os valores de 
a e b. 
 
 
 
7. Analise as afirmações abaixo classificandoas em (V) verdadeiras ou (F) falsas: 
 
a) ( ) Se uma função é bijetora, então é ela sobrejetora. 
 
b) ( ) Toda função injetora é bijetora. 
 
c) ( ) Se o contradomínio de uma função é igual ao conjunto imagem, 
então a função é sobrejetora. 
 
d) ( ) Se uma função é sobrejetora e injetora ao mesmo tempo, então a 
função é bijetora. 
 
e) ( ) Se uma função é bijetora, então ela é injetora 
 
 
 
8. Seja 
RRf :
 uma função definida por f(x) = ax + b. Se o gráfico da função f passa 
pelos pontos cartesianos A (1, 2) e B (2, 3), a função f 
-1
(inversa de f ) é: 
 
a) f 
-1
 (x) = x + 1 
b) f 
-1
 (x) = - x +1 
c) f 
-1
 (x) = x - 1 
d) f 
-1
 (x) = x + 2. 
e) f 
-1
 (x) = - x + 2. 
 
9. Seja a função f(x) = ax. É correto afirmar que: 
 
a. ela é crescente se x > 0 
b. ela é crescente se a > 0 
c. ela é crescente se a > 1 
d. ela é decrescente se a 1 
e. ela é decrescente se 0 < x < 1 
 
 
10. Se 








1,
1
112
)(
x
x
xpara
xf
x
então f(0) - f (3/2) é igual a: 
 
a. 5/2 
b. 5/3 
c. 1/3 
d. -1/2 
e. -2/3 
 
11. Os valores de a R que tornam a função exponencial f(x) = (a - 3)x decrescente são: 
 
a. 0 < a < 3 
b. 3 < a < 4 
c. a < 3 e a 0 
d. a > 3 e a 4 
e. a < 3 
 
12. (FUVEST) As funções f e g são dadas por f(x) = 
1
5
3
x
 e g(x) = 
ax 
3
4
. Sabe-se que 
f(0) - g(0) = 
3
1
. Determine f(3) – 3.g






5
1
. 
 
 
13. Esboce o gráfico das funções abaixo 
 
a) y = 3 . sen 






2
x
 
b) y = 2 – cos x