Verificação do Estado limite de fissuração

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
 ESTADO LIMITE DE SERVIÇO: VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE DE FISSURAÇÃO.
Jelson Feitosa Oliveira
Maykon Marcos Marques Martinez
Boa Vista - RR, 2017
1
2
ESTRUTURA DO TRABALHO
Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
3
1. INTRODUÇÃO 
 	Estados Limites de serviço ( ou utilização) segundo a NBR 8681/2003 define que são estados que por sua ocorrência, repetição ou duração causam efeitos estruturais que não respeitam as condições especificadas para uso normal da construção , ou que são indícios de comprometimento da durabilidade da estrutura.
	
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
3
4
(Cont.) 1. Introdução:
	De acordo com a NBR 6118/2014
	ELS-F – Estado limite de formação de fissuras - Estado em que se inicia a formação de fissuras . Admite-se que este estado limite é atingido quando a tensão de tração máxima na seção transversal for igual a fct,f .
	
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
5
(Cont.) 1. Introdução:
	De acordo com a NBR 6118/2014
	ELS-F – Estado limite de formação de fissuras - Estado em que se inicia a formação de fissuras . Admite-se que este estado limite é atingido quando a tensão de tração máxima na seção transversal for igual a fct,f .
	
	ELS- W - Estado limite de abertura de fissuras - Estado em que as fissuras se apresentam com aberturas iguais ( wk) aos máximos especificados na Tabela que será exibida e que se encontra na seção 13.4.2, tabela 13.4 .
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
6
(Cont.) 1. Introdução:
	Controle de fissuração – Para diversos tipos de concreto estrutural em função da agressividade ambiental quais estados limites devem ser verificados quanto as exigências de durabilidade relacionadas a fissuração. E para os diversos estados limites de serviço, quais as combinações de ações devem ser utilizadas ( combinações frequentes CR, quase permanentes CQP , combinações raras CR) .
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
7
(Cont.) 1. Introdução:
Figura 1 : Tabela com exigências de durabilidade quanto a fissuração em função da classe de agressividade ambiental.
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
8
(Cont.) 1. Introdução:
	
Figura 2 : Combinações de serviço.
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
9
(Cont.) 1. Introdução:
	
Figura 3 : valores do coeficiente y12
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
10
(Cont.) 1. Introdução:
	
Figura 4 : valores do coeficiente y12
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
11
(Cont.) 1. Introdução:
	
Figura 5 : Exemplo de uma fissura .
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
12
(Cont.) 1. Introdução:
	
Figura 6 : Exemplo de como se ocorre o aparecimento de fissuras.
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
13
(Cont.) 1. Introdução:
	
Figura 7 : Figura esquemática.
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
14
(Cont.) 1. Introdução:
	
Figura 8 : Imagem ilustrativa.
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
15
		“Nos estados limites de serviço as estruturas trabalham parcialmente no estádio I e parcialmente no estádio II . A separação entre essas duas partes é definida pelo momento de fissuração.”
 
		.
2. VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE DE FISSURAÇÃO
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
16
		“Nos estados limites de serviço as estruturas trabalham parcialmente no estádio I e parcialmente no estádio II . A separação entre essas duas partes é definida pelo momento de fissuração.”
 
		Estádio I – Seção homogênea de concreto ( não fissurado) e material linear elástico.
		
2. VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE DE FISSURAÇÃO
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
17
		“Nos estados limites de serviço as estruturas trabalham parcialmente no estádio I e parcialmente no estádio II . A separação entre essas duas partes é definida pelo momento de fissuração.”
 
		Estádio I – Seção homogênea de concreto ( não fissurado) e material linear elástico.
		Estádio II - Seção fissurada ( concreto fissurado), despreza-se a resistência à tração do concreto e admite-se comportamento linear dos materiais.
2. VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE DE FISSURAÇÃO
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
18
		Estádio I
2. VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE DE FISSURAÇÃO
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
19
		Estádio I
		É o início do carregamento, as tensões normais são de baixas magnitudes , o concreto consegue resistir bem a elas e o diagrama de tensões é linear ao longo de toda seção da peça. O Estádio I termina quando aparece a seção fissurada. 
2. VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE DE FISSURAÇÃO
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
20
		Estádio I
		É o início do carregamento, as tensões normais são de baixas magnitudes , o concreto consegue resistir bem a elas e o diagrama de tensões é linear ao longo de toda seção da peça. O Estádio I termina quando aparece a seção fissurada. 
2. VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE DE FISSURAÇÃO
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
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2. VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE DE FISSURAÇÃO
Estádio II
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
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2. VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE DE FISSURAÇÃO
Estádio II
	Nesse carregamento, na região de tração o concreto está fissurado e o concreto dessa região deve ser desprezado, contudo na região comprimida a linearidade no diagrama de tensões ainda é mantida. Este estádio serve para verificação da peça em serviço, por exemplo, para ELS-W e ELS-DEF. Esta etapa termina no início da plastificação do concreto comprimido.
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
23
2. VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE DE FISSURAÇÃO
Estádio II
	Nesse carregamento, na região de tração o concreto está fissurado e o concreto dessa região deve ser desprezado, contudo na região
comprimida a linearidade no diagrama de tensões ainda é mantida. Este estádio serve para verificação da peça em serviço, por exemplo, para ELS-W e ELS-DEF. Esta etapa termina no início da plastificação do concreto comprimido.
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
24
2. VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE DE FISSURAÇÃO
	
ESTADO LIMITE ÚLTIMO
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
25
(Cont.) 2. Verificação do estado limite de fissuração :
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
25
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VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE DE FISSURAÇÃO
	A verificação é realizada no estádio II , e as tensões nas armaduras são calculadas pelo processo das tensões admissíveis..
	
(Cont.) 2. Verificação do estado limite de fissuração :
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
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VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE DE FISSURAÇÃO
	A verificação é realizada no estádio II , e as tensões nas armaduras são calculadas pelo processo das tensões admissíveis..
	Para cargas em serviço s, calculadas pela determinada combinação de ações conforme o estado limite, calcula-se o momento de fissuração. Este valor que determina o limiar entre a seção homogênea e a seção fissurada. Se o momento em serviço superar o de fissuração , ocorre fissuração na seção.
	
	
(Cont.) 2. Verificação do estado limite de fissuração :
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
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VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE DE FISSURAÇÃO
	A verificação é realizada no estádio II , e as tensões nas armaduras são calculadas pelo processo das tensões admissíveis..
	Para cargas em serviço s, calculadas pela determinada combinação de ações conforme o estado limite, calcula-se o momento de fissuração. Este valor que determina o limiar entre a seção homogênea e a seção fissurada. Se o momento em serviço superar o de fissuração , ocorre fissuração na seção.
	
	 
	Conforme a classe de agressividade ambiental , determina-se a abertura de fissuras para o elemento estrutural a partir de fórmulas prescritas pela norma e se compara este valor com o valor limite permitido.
(Cont.) 2. Verificação do estado limite de fissuração :
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
29
(Cont.) 2. Verificação do estado limite de fissuração :
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
30
(Cont.) 2. Verificação do estado limite de fissuração :
Figura 9 : Concreto de envolvimento da armadura.
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
31
(Cont.) 2. Verificação do estado limite de fissuração :
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
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(Cont.) 2. Verificação do estado limite de fissuração :
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
33
(Cont.) 2. Verificação do estado limite de fissuração :
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
34
(Cont.) 2. Verificação do estado limite de fissuração :
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
35
(Cont.) 2. Verificação do estado limite de fissuração :
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
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(Cont.) 2. Verificação do estado limite de fissuração :
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
37
(Cont.) 2. Verificação do estado limite de fissuração :
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
38
(Cont.) 2. Verificação do estado limite de fissuração :
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
39
 	OBSERVAÇÃO : 
	
(Cont.) 2. Verificação do estado limite de fissuração :
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
40
 	OBSERVAÇÃO : 
	1) A verificação do estado limite de fissuração deve ser sempre realizada , principalmente quando a taxa de armadura é elevada ( caso de vigas em pontes). Caso a verificação não conduza a resultados satisfatórios , resolve o problema de forma economicamente viável adotando barras mais finas para a armação 
(Cont.) 2. Verificação do estado limite de fissuração :
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
41
 	OBSERVAÇÃO : 
	1) A verificação do estado limite de fissuração deve ser sempre realizada , principalmente quando a taxa de armadura é elevada ( caso de vigas em pontes). Caso a verificação não conduza a resultados satisfatórios , resolve o problema de forma economicamente viável adotando barras mais finas para a armação.
	2) Nos casos em meios fortemente agressivos , é necessário adotar um cobrimento muito elevado para armadura suplementar de superfície ( armadura anti-fissuração ) , em malha , dimensionada para obedecer as equações: 
(Cont.) 2. Verificação do estado limite de fissuração :
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
42
(Cont.) 2. Verificação do estado limite de fissuração :
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
43
(Cont.) 2. Verificação do estado limite de fissuração :
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
44
(Cont.) 2. Verificação do estado limite de fissuração :
Colaboração estrutural na resistência da peça e considerando com Acr , a área hachurada na figura a seguir :
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
Figura 10 : Disposição da malha anti-fissuração
 	
(Cont.) 2. Verificação do estado limite de fissuração :
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
46
3. RESOLUÇÃO DO EXEMPLO DA APOSTILA
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
46
47
Figura 12 : Seção transversal T da viga biapoiada.
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
47
48
(Cont.) 3. resolução de exemplo :
Dados:
Carga Permanente: g = 35 kN/m
Carga Acidental: q = 61kN/m
fck = 20MPa
Aço: CA 50
Armadura de tração: 12Ø25mm
Armadura de Compressão: 2Ø10mm
Vão: 10m
Ic = 8.517.592,7 cm4
Yt = 74,3 cm
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
48
49
(Cont.) 3. resolução de exemplo :
Mas... Ocorre fissuração?!
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
49
50
(Cont.) 3. resolução de exemplo :
Assim,
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
50
51
(Cont.) 3. resolução de exemplo :
Lembrando que a resistência à tração do concreto é para ELS-F. Isso implicar utilizar:
, sendo
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
51
52
(Cont.) 3. resolução de exemplo :
Então,
Ocorre fissuração!
e
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
52
53
(Cont.) 3. resolução de exemplo :
Logo,
mas, As = ? e Acr = ?
, assim
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
53
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(Cont.) 3. resolução de exemplo :
(para viga “T”)
Estádio II;
Comportamento Linear;
Despreza a resistência à tração do concreto;
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
54
55
(Cont.) 3. resolução de exemplo :
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
55
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(Cont.) 3. resolução de exemplo :
Temos condições de calcular 
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
56
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(Cont.) 3. resolução de exemplo :
(para barras nervuradas)
NBR – 6118/2014
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
57
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4. CONCLUSÃO
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
	Em estruturas de concreto armado, a fissuração pode ser inevitável por causa da baixa resistência à tração do concreto. Entretanto, a abertura de fissuras não deve comprometer a durabilidade nem a aparência da estrutura. Sendo, devem ser impostos limites para a abertura das fissuras, os quais dependem da agressividade do meio e do grau de proteção da estrutura.
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ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2003). NBR 6118 – Projeto de estruturas de concreto. Rio de Janeiro, ABNT. 
ALVA, G. M. S. Estados limites de serviços segundo a NBR 6118. Universidade Federal de Santa Maria.
FERREIRA, K. I. I. . Curso de Concreto Armado segundo a NBR6118:2003. 2007. (Desenvolvimento de material didático ou instrucional - Apostila didática para ensino de graduação).
APRESENTAÇÃO:
1.	Introdução
Verificação do estado limite de fissuração 
Resolução de exemplo
Conclusão 
Referências
5. REFERÊNCIAS