unidade 6

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Unidade 6 – Ondas Sonoras 
 
Questão Aberta 1: 
 
O efeito Doppler acústico foi comprovado pelo meteorologista holandês Christoph 
Hendrik Diederik Buys Ballot (1817-1890), em 1845, em uma experiência realizada na 
linha férrea Utrecht-Maarsen. Com efeito, o som de um trompete, colocado em um 
vagão-plataforma de um trem em movimento nessa linha, tornava-se mais alto para um 
observador que se encontrava próximo ao trilho à medida que o trem se aproximava 
dele, e diminuía quando o trem se afastava. 
Considere um trem com uma fonte sonora e um observador parado ao lado da linha 
férrea, vendo o trem se aproximando e depois se afastando. Se durante a aproximação, a 
frequência medida é de 450 Hz e, durante o afastamento, 300 Hz, qual é a velocidade do 
trem? 
 
Solução: 
 
Considerando a ilustração abaixo, onde o trem se aproxima do observador que está em 
repouso no ponto A. Orientando a trajetória positiva do observador para a fonte, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para a aproximação, a velocidade do trem (fonte) é negativa, a relação do efeito Doppler é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Isolando fF, obtemos: 
 
 
 ( )
 
 ( ) 
 
Para o afastamento do trem, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
No afastamento, a velocidade do trem (fonte) é positiva, assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TREM 
 
Sentido + 
vF 
 
𝐟𝐨 𝐟𝐫𝐞𝐪𝐮ê𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐝𝐨 𝐨𝐛𝐬𝐞𝐫𝐯𝐚𝐝𝐨𝐫 𝟒𝟓𝟎 𝐇𝐳 
𝒇𝑭 𝒇𝒓𝒆𝒒𝒖ê𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒂 𝒇𝒐𝒏𝒕𝒆 
𝒗 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒅𝒐 𝒔𝒐𝒎 𝒏𝒐 𝒂𝒓 𝟑𝟒𝟎 𝒎/𝒔 
𝒗𝒐 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒅𝒐 𝒐𝒃𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂𝒅𝒐𝒓 𝟎 
𝒗𝑭 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒅𝒂 𝒇𝒐𝒏𝒕𝒆 ( ) 
 
TREM 
 
Sentido + 
vF 
 
𝐟𝐨 𝐟𝐫𝐞𝐪𝐮ê𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐝𝐨 𝐨𝐛𝐬𝐞𝐫𝐯𝐚𝐝𝐨𝐫 𝟑𝟎𝟎 𝐇𝐳 
𝒇𝑭 𝒇𝒓𝒆𝒒𝒖ê𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒂 𝒇𝒐𝒏𝒕𝒆 
𝒗 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒅𝒐 𝒔𝒐𝒎 𝒏𝒐 𝒂𝒓 𝟑𝟒𝟎 𝒎/𝒔 
𝒗𝒐 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒅𝒐 𝒐𝒃𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂𝒅𝒐𝒓 𝟎 
𝒗𝑭 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒅𝒂 𝒇𝒐𝒏𝒕𝒆 (+) 
 
Isolando fF, obtemos: 
 
 ( )
 
 ( ) 
 
A frequência da fonte é a mesma, assim podemos igualar as equações (1) e (2): 
 
 ( )
 
 
 ( )
 
 
 
Cancelando os denominadores e resolvendo as operações, encontramos: 
 
 
 
 ( ) ( ) 
 
 
 
 / 
 
Resposta: A velocidade do trem-bala é de 68 m/s. 
 
 
Questão Aberta 2: 
 
Em uma orquestra, o violino está emitindo um som bastante agudo, enquanto o 
violoncelo está emitindo um som grave. Qual desses instrumentos está emitindo um 
som com o maior comprimento de onda? 
 
Solução: 
 
O som dos dois instrumentos viajam no ar com a mesma velocidade. 
Pela equação v = λ.f , temos que o comprimento de onda é inversamente 
proporcional à frequência. No som mais grave a frequência é menor e o 
comprimento de onda é maior em relação a um som mais agudo (frequência maior). 
Som Agudo = som alto = alta frequência = menor comprimento de onda 
Som grave = som baixo = baixa frequência = maior comprimento de onda 
Assim, o violoncelo está emitindo um som com maior comprimento de onda, pois ele 
é mais grave. 
 
 
Questão Aberta 3: 
 
 
O menor intervalo de tempo entre dois sons percebidos pelo ouvido humano é de 0,10 s. 
Considere uma pessoa defronte a uma parede, num local onde a velocidade do som é 
340 m/s. Determine a menor distância para que a pessoa possa distinguir sua voz e o 
eco. 
 
 
 
Solução: 
 
Como o som deve ir e voltar, a distância total a ser percorrida será 2D, com 
velocidade de 340 m/s num intervalo de tempo de 0,10 s, assim: 
V = d / t 
d = V.t 
2D = 340 m/s x 0,10 s 
2D = 34 m 
D = 34 m /2 
D = 17 m 
 
 
Questão Aberta 4: 
 
O nível de intensidade sonora da fala humana é 65 dB a uma distância de 1 m. Qual é a 
potência da fala? 
 
Solução: 
 
Primeiro determinamos o valor da intensidade sonora I pela relação: 
β = 10log(I/10-12) 
65 = 10log(I/10-12) 
6,5 = log(I/10-12) 
106,5 = I/10-12 
I = 106,5 x 10-12 = 10-5,5 
I = 3,16 x 10-6 W/m2 
 
Em seguida, determinamos o valor da potência, dada por: 
I = P/4πr2 
P = I. 4πr2 
P = 3,16 x 10-6 x 4 x 3,14 x (1)2 
P = 3,97 x 10-5 W 
 
 
Questão Aberta 5: 
 
Em uma oficina mecânica, a intensidade do som ambiente é de 10
-3
 w/m
2
. Qual é, em 
dB, o nível de intensidade sonora nessa oficina? 
 
Solução: 
 
O nível da intensidade sonora é dado pela relação: 
β = 10log(I/10-12) 
β = 10log(10-3/10-12) 
β = 10log(109) 
β = 90 dB 
 
 
 
 
Questão Objetiva 1: Um estudante, fazendo um experimento no laboratório de sua escola, 
acoplou um gerador de audiofrequência a um alto-falante. Aumentando, então, a frequência 
do aparelho, de 200 Hz para 2800 Hz, ele notou que o som produzido pelo sistema ficou: 
 
a) menos intenso ou mais fraco. 
b) mais alto ou agudo. 
c) mais baixo ou grave. 
d) mais rico em harmônicos. 
 
Resposta correta: b 
 
Questão Objetiva 2: A intensidade do som, em W/m2, em um jardim sossegado é da ordem de 10-10. Em 
um restaurante, tal valor é de 10-7. Se a intensidade de referência for 10-12 nas mesmas unidades, o nível 
sonoro em dB é: 
 
a) 20 para o jardim e 50 para restaurante. 
b) 20 para o jardim e 500 para o restaurante. 
c) 2 para o jardim e 5 para o restaurante. 
d) 50 para o jardim e 20 para o restaurante. 
 
Resposta correta: a 
 
Justificativa: O nivel sonoro é calculado pela expressao β = 10log(I/I0). Logo, temos: 
Β = 10 log(10-10/10-12) = 20 dB para o jardim. 
Fazendo a mesma operação para o restaurante, temos 50 dB. 
 
Questão Objetiva 3: O efeito Doppler está relacionado com a sensação de: 
 
a) variação de altura do som. 
b) variação de timbre do som. 
c) aumento de intensidade do som. 
d) diminuição de intensidade do som. 
 
Resposta correta: a 
 
Justificativa: O efeito Doppler altera a frequência da onda. Logo, afeta a altura do som. 
 
Questão Objetiva 4: Considere a velocidade máxima permitida nas estradas, sendo 
exatamente 80 km/h. A sirene de um posto rodoviário soa com uma frequência de 700 Hz, 
enquanto um veículo de passeio e um policial rodoviário se aproximam emparelhados. O 
policial dispõe de um medidor de frequências sonoras. Dado o módulo da velocidade do som, 
350 m/s, ele deverá multar o motorista do carro quando seu aparelho medir uma 
frequência sonora de, no mínimo: 
 
a) 656Hz 
b) 655Hz 
c) 745Hz 
d) 740Hz 
 
Resposta correta: c 
 
 
 
 
Justificativa: Nesta situação de efeito Doppler, a fonte está em repouso e o observador tem velocidade. 
Orientando a trajetória positivamente do observador para a fonte, temos que o observador tem 
velocidade positiva. Substituindo os valores na fórmula, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para ser multado, a frequência deve ser um pouco acima desse valor, o que nos dá como opção correta 
745 Hz. 
 
Questão Objetiva 5: No passado, durante uma tempestade, as pessoas costumavam dizer que 
um raio havia caído distante se o trovão correspondente fosse ouvido muito tempo depois. Ou 
que teria caído perto, caso acontecesse o contrário. Do ponto de vista da Física, essa afirmação 
está fundamentada no fato de, no ar, a velocidade do som: 
 
a) ser muito maior que a da luz. 
b) ser a mesma que a da luz. 
c) variar com o inverso do quadrado da distância. 
d) ser muito menor que a da luz. 
 
Resposta correta: d 
 
Questão Objetiva 6: Dois amigos estão dirigindo, cada um em seu carro, em uma cidade. De 
repente, ambos ouvem a sirene de uma ambulância. O amigo 1 ouve o som mais agudo e o 
amigo 2 ouve o som mais grave. Assinale a alternativa CORRETA.a) O amigo 1 está se aproximando e o amigo 2 se afastando da ambulância. 
b) Ambos os amigos estão se afastando da ambulância. 
c) Ambos os amigos estão se aproximando da ambulância. 
d) O amigo 1 está se afastando e o amigo 2 se aproximando da ambulância. 
 
Resposta correta: a 
 
Justificativa: Quem se aproxima da fonte ouve o som mais agudo – amigo 1. Quem se afasta 
ouve o som mais grave – amigo 2. 
 
Questão Objetiva 7: O ouvido humano pode perceber uma grande faixa de intensidades. Para 
expressar essa grande variação de intensidades, usa-se uma escala definida pelo logaritmo das 
intensidades, denominada decibel (dB). Quantas vezes a intensidade dos sons produzidos em 
concertos de rock (110 dB) é maior, quando comparada com a intensidade do som produzida 
por uma buzina de automóvel (90 dB)? 
 
a) 20 
b) 2 
c) 100 
d) 10 
 
Resposta correta: c 
 
Justificativa: 
β = 10log(I/I0) 
β1 – β2 = 10log(I1/I2), usando a propriedade da divisão em logaritmos. 
β1 – β2 = 110 – 90 = 20 dB 
20 = 10log(I1/I2), logo I1/I2 = 100 
 
Questão Objetiva 8: Sonoridade ou intensidade auditiva é a qualidade do som que permite ao 
ouvinte distinguir um som fraco (pequena intensidade) de um som forte (grande intensidade). 
Em um jogo de futebol, um torcedor grita "gol" com uma sonoridade de 40 dB. 
Assinale a alternativa que fornece a sonoridade (em dB), se 10000 torcedores gritam "gol" ao 
mesmo tempo e com a mesma intensidade. 
 
a) 80 
b) 40 
c) 800 
d) 400 
 
Resposta correta: a 
 
Justificativa: Para um nível de 40 dB, a intensidade é I = 10-8 W/m2. 
10000 torcedores teriam uma intensidade I = 10-4 W/m2. 
Substituindo a nova intensidade na fórmula β = 10log(I/I0) e usando a intensidade de 
referência 10-12 W/m2 obtemos 80 dB. 
 
 
Questão Objetiva 9: Analise as afirmações a seguir. 
I. Dois instrumentos musicais diferentes são acionados e emitem uma mesma nota musical. 
II. Dois instrumentos iguais estão emitindo uma mesma nota musical, porém, com volumes 
diferentes. 
III. Um mesmo instrumento é utilizado para emitir duas notas musicais diferentes. 
 
Assinale a principal característica que difere cada um dos dois sons emitidos nas situações I, II 
e III, respectivamente. 
 
a) Frequência, timbre e intensidade. 
b) Intensidade, comprimento de onda e timbre. 
c) Intensidade, frequência e timbre. 
d) Timbre, intensidade e frequência. 
Resposta correta: d 
 
Justificativa: 
Na opção I, o timbre diferencia os instrumentos. 
Na opção II, a intensidade determina o volume. 
Na opção III, a frequência diferencia as notas. 
 
 
Questão Objetiva 10: Sabemos que, em relação ao som, quando se fala em altura, o som pode 
ser agudo ou grave, conforme a sua frequência. Portanto, é certo afirmar que: 
 
a) o que determina a altura e a frequência do som é a sua amplitude. 
b) o som é mais grave de acordo com a intensidade ou nível sonoro emitidos. 
c) quanto maior a frequência da fonte geradora, mais agudo é o som. 
d) sons mais agudos possuem menor velocidade de propagação que sons mais graves. 
 
Resposta correta: c 
 
Justificativa: Quanto mais alto um som, mais agudo ele será e maior será a sua frequência.