Álgebra Linear I Lista Complementar

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UERJ-IME-Dep II
Prof. Jessica Gavia
LISTA COMPLEMENTAR 1 DE A´LGEBRA LINEAR I
1. Quais dos seguintes vetores sa˜o combinac¸a˜o linear dos vetores u =
(0,−2, 2) e v = (1, 3,−1)?
(a) (2, 2, 2)
(b) (3, 1, 5)
(c) (0, 4, 5)
(d) (0, 0, 0)
2. Escreva os vetores abaixo como combinac¸a˜o linear dos vetores u =
(2, 1, 4), v = (1,−1, 3) e w = (3, 2, 5)
(a) (−9,−7,−15)
(b) (6, 11, 6)
(c) (0, 0, 0)
(d) (7, 8, 9)
3. Quais dos seguintes conjuntos de vetores geram R3?
(a) v1 = (2, 2, 2), v2 = (0, 0, 3), v3 = (0, 1, 1)
(b) v1 = (2,−1, 3), v2 = (4, 1, 2), v3 = (8,−1, 8)
(c) v1 = (3, 1, 4), v2 = (2,−3, 5), v3 = (5,−2, 9), v4 = (1, 4,−1)
(d) v1 = (1, 2, 6), v2 = (3, 4, 1), v3 = (4, 3, 1), v4 = (3, 3, 1)
4. Sejam v1 = (2, 1, 0, 3), v2 = (3,−1, 5, 2), v3 = (−1, 0, 2, 1), determine
quais dos vetores abaixo pertecem a [v1, v2, v3]
(a) (2, 3,−7, 3) (b) (0, 0, 0, 0) (c) (1, 1, 1, 1) (d) (−4, 6,−13, 4)
5. Determine a equac¸a˜o que determina o plano gerado pelos vetores: u =
(−1, 1, 1) e v = (3, 4, 4)
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