TEOREMAS QUE RELACIONAM TRABALHO E ENERGIA

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Objetivos que deverão ser atingidos com o estudo da unidade:
– Relacionar trabalho e energia.
– Estabelecer a relação entre o trabalho de uma força e a variação da energia cinética.
– Estabelecer a relação entre o trabalho de uma força e a variação da energia potencial.
– Definir energia mecânica.
– Relacionar o trabalho de forças não conservativas com a variação da energia mecânica do sistema.
– Resolver problemas envolvendo trabalho e energia mecânica.
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Inicialmente, a bola só tem energia potencial gravitacional. Durante a queda, ela possui energia cinética, devido ao movimento, e também energia potencial gravitacional, pois ainda existe altura em relação ao solo. Ao tocar o solo, a bola possui apenas energia cinética. 
Além da pergunta propriamente dita, pode-se questionar os alunos sobre o que ocorre para que uma forma de energia se transforme em outra. Será que existe algum mecanismo para fazer essa transformação? 
O processo de transformação de energia potencial gravitacional em energia cinética é feito pelo trabalho da força peso. O trabalho em questão faz aumentar a energia cinética e diminuir a energia potencial gravitacional.
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10 J.
A energia potencial gravitacional é convertida em energia cinética pelo trabalho realizado pela força peso. Nesse momento, pode-se verificar quais são as noções que os alunos trazem sobre conservação de energia mecânica.
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50 J.
Mais uma vez, é possível verificar a intuição dos alunos acerca da conservação da energia mecânica. Pode-se também perguntar qual é o trabalho que é responsável nesse caso pela transformação da energia potencial elástica em energia cinética.
O trabalho da força elástica transforma a energia potencial elástica em energia cinética da flecha. Se não houver perdas de energia no processo de liberação, a energia cinética que a flecha pode adquirir é de 50 J. Na prática, a eficiência da transferência de energia potencial elástica para cinética depende muito das características do material de que é feito o arco. Arcos modernos, feitos de fibra de carbono, podem transferir 80% a 90% da energia potencial elástica.
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A dedução matemática do teorema, conforme é feita no livro do aluno, pode ajudar o aluno a compreender a relação entre o trabalho e a energia cinética.
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Exemplos de diversas situações ajudam a interpretações dos casos particulares. Um carro acelerando é um exemplo de trabalho motor e aumento da energia cinética. 
Corpos em movimento uniforme são exemplos de trabalho nulo e energia cinética constante. Um carro freando é um exemplo de trabalho resistente e diminuição da energia cinética.
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Assim como no teorema da energia cinética, a dedução matemática pode ajudar os alunos a compreenderem o teorema da energia potencial. 
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Exemplos podem ser utilizados para melhor compreensão de cada situação particular. Antes de dar o exemplo, pode-se perguntar aos alunos quais exemplos poderiam ser apresentados para cada caso. 
O exemplo de um corpo em queda livre (trabalho motor da força peso) reduzindo a energia potencial pode ser usado no primeiro caso.
Uma bola rolando no plano horizontal é um exemplo de trabalho nulo da força peso.
Um corpo lançado verticalmente para cima é um exemplo de aumento da energia potencial gravitacional envolvendo o trabalho resistente da força peso. 
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Solicitar aos alunos a leitura posterior da seção Tecnologia (página 29 do livro do aluno).
As usinas hidrelétricas conseguem transformar energia potencial gravitacional em energia elétrica sem gerar resíduos tóxicos, como ocorre nas usinas termelétricas ou nucleares. Apesar disso, também são responsáveis por impactos ambientais.
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A energia mecânica é a soma da energia cinética e potencial. A energia potencial, uma energia armazenada devido à posição dos corpos, pode ser gravitacional ou elástica.
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Pode-se utilizar o exemplo do próximo slide para interpretar o teorema da energia mecânica. 
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A força de atrito realizou trabalho resistente diminuindo a energia cinética do garoto. Como a força de atrito é não conservativa, a energia mecânica não se conservou.
Pedir aos alunos que observem a figura e interpretem o que está representado.
O garoto se movimenta para a direita com certa energia cinética inicial quando trava seus pés deslizando sobre uma superfície aparentemente lisa (mas apresentando atrito). Após percorrer certa distância, o garoto para (apresenta energia cinética final nula). O trabalho resistente realizado pela força de atrito sobre os pés do garoto é responsável pela diminuição da energia cinética.
Essa é uma boa oportunidade para interpretar o trabalho mecânico como processo de transferência ou transformação de energia.
É possível perguntar aos alunos para onde teria ido a energia cinética inicial do garoto. Nesse caso, discutir que a energia foi dissipada principalmente na forma térmica, mas pode ser dissipada também na forma sonora e vibracional.
Na sequência, solicitar para resolverem o exercício 11 da página 27 (a imagem apresentada refere-se a esse exercício).
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Exemplos ajudarão o aluno na interpretação dos casos particulares.
O slide anterior mostrou um caso em que o trabalho das forças conservativas é resistente e não há conservação da energia mecânica.
Quando um corpo está em queda livre, não atuam sobre ele forças dissipativas, logo a energia mecânica se conserva.
Quando alguém começa a caminhar, o trabalho das forças não conservativas (forças musculares nesse caso) é positivo e o sistema ganha energia mecânica.
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Em A, o corpo possui energia potencial gravitacional e, em B, energia cinética e potencial gravitacional. A energia mecânica em A é igual à energia mecânica em B.
Antes de tudo, é importante lembrar os alunos de que, para que haja conservação da energia mecânica nesse caso, é necessário assumir a hipótese de que não existem forças dissipativas atuando entre A e B.
Nesse momento, é provável que os alunos já tenham conhecimento suficiente para responder às perguntas com facilidade. Após a análise da imagem, recomendar a resolução do exercício 9 da página 34.
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Atenção:
não altere o conteúdo deste slide
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Grandezas escalares e grandezas vetoriais 
 @FIS1566
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