AV1 01.2017 Resolvida Flávio Seixas

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(3,0) Questão 1. O arquivo TEXTO.txt é composto apenas pelos caracteres A, B, C e D. A tabela abaixo mostra o total de ocorrências desses caracteres.
	Caractere
	Ocorrências
	Ganho de informação
	Comprimento da palavra binária
	A
	1000
	
	1
	B
	500
	
	
	C
	300
	
	
	D
	200
	
	
Considerando um codificador de fonte com comprimento da palavra binária variável baseado no Ganho de Informação, pede-se:
a. (0,5) O comprimento da palavra binária associada a cada símbolo. 
Resp.: vide coluna Comprimento da palavra binária da tabela acima.
b. (0,5) A entropia.
Resp.: A entropia é 1,743
c. (0,5) O comprimento médio do codificador.
Resp.: O comprimento médio do codificador é 1,85.
d. (0,5) O desempenho da codificação.
Resp.: O desempenho da codificação é 0,942.
e. (1,0) Calcular o tempo de transmissão do arquivo, admitindo uma taxa de transmissão de símbolos de 58kbauds.
Da mesma forma, reescrevendo em termos da taxa de transmissão de símbolos.
onde:
q = quantidade de símbolos transmitidos
r = taxa de transmissão de símbolos.
Assim:
 (1,5) Questão 2. Um dado sinal de vídeo analógico possui uma frequência máxima de 4MHz. Pede-se:
(0,5) Calcular a frequência de amostragem.
Pelo teorema da amostragem: 
Com , então 
Resp.: a frequência de amostragem é 8MHz.
b. (1,0) Utilizando um quantizador com 1024 níveis, calcular a taxa de transmissão do sinal de vídeo em bps.
Como e e , reescrevendo R em função de n e :
Resp.: a taxa de transmissão é 80Mbps.
(1,0) Questão 3. Deseja transmitir um arquivo binário de tamanho 500kbits. Utilizando codificação Hamming (7;4), calcular o novo tamanho do arquivo.
Nesta codificação, uma palavra código é composta por 4 bits de mensagem e 3 bits de redundância calculados pela codificação de Hamming. Podemos assim subdividir 500kbits em quadros de 4 bits de mensagem, totalizando 125 mil quadros de mensagem.
Se para cada quadro for acrescido 3 bits de modo obter um quadro de 7 bits (que é o comprimento da palavra código nesta codificação), temos então ou 875kbits.
Resp.: o novo tamanho do arquivo é de 875kbits.
(1,0) Questão 4. Analisar a palavra-código representada abaixo e verificar se a mesma é válida. Caso negativo, identificar se possível a posição do erro.
Resp.: Admitindo a codificação de Hamming (7;4) e a formatação da palavra código na ordem , o erro está localizado em .
(1,5) Questão 2. Considerando o sinal periódico senoidal abaixo, pede-se:
(0,5) A frequência mínima para amostragem do sinal fs, de modo obter a regeneração do sinal correspondente em Rx.
Com 
Pelo teorema da amostragem:
Resp.: a frequência mínima de amostragem é 18kHz.
(1,0) Considerando um quantizador de 512 níveis, qual seria a taxa de transmissão gerada pelo sinal.
Resp.: a taxa de tramissão é de 163,6kbps.