Tensões no solo

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2014.1
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
NOTA DE AULA DE MECÂNICA DOS 
SOLOS – TENSÕES NO SOLO
ISABELLY CÍCERA DIAS VASCONCELOS
isabelly.vasconcelos@unipe.br
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SUMÁRIO
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INTRODUÇÃO ... 03
TENSÕES EM UMA MASSA DE SOLO ... 05
PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS DO SOLO ... 06
TENSÃO VERTICAL EFETIVA DEVIDA AO PESO 
PRÓPRIO DO SOLO ... 12
TENSÃO VERTICAL EM UMA MASSA DE SOLO ... 14
EXERCÍCIOS ... 15
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 17
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INTRODUÇÃO
Como em todo material utilizado na engenharia, o
solo, ao sofrer solicitações, irá se deformar,
modificando o seu volume e forma iniciais.
A magnitude das deformações apresentadas pelo
solo irá depender não só de suas propriedades
intrínsecas de deformabilidade (elásticas e
plásticas), mas também do valor do carregamento
a ele imposto.
O conhecimento das tensões atuantes em um
maciço de terra, sejam elas advindas do peso
próprio ou em decorrência de carregamentos em
superfície (ou até mesmo do alivio de cargas
provocado por escavações) é de vital importância
no entendimento do comportamento de
praticamente todas as obras da engenharia
geotécnica.
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INTRODUÇÃO
Neste capitulo tratar-se-á da determinação ou
previsão das tensões, aplicadas ou
desenvolvidas em pontos do terreno, como
resultado de um carregamento imposto, bem
como as tensões existentes no maciço devido
ao seu peso próprio, isto é, as tensões
geostáticas.
Nos solos ocorrem tensões devidas ao seu
peso próprio e as cargas externas aplicadas.
Assim, o estado de tensões em cada ponto do
maciço depende do peso próprio do terreno,
da intensidade da forca aplicada e da
geometria da área carregada.
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TENSÕES EM UMA MASSA DE SOLO
O conceito de tensão em um ponto, aplicado
nas disciplinas de resistência dos materiais, é
utilizado também na disciplina de Mecânica
dos Solos: A
F


 lim
0A
Onde, DF é o módulo da força que atua no
elemento de área de módulo DA.
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PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS DO SOLO
Em um solo, a importância das forças
transmitidas de uma partícula para outra foi
reconhecida por Terzaghi (1943), que
apresentou seu Princípio das Tensões Efetivas,
uma relação intuitiva baseada em dados
experimentais.
O princípio se aplica apenas a solos
completamente saturados e relaciona três
tensões:
• Tensão normal total (s);
• Pressão da água nos poros (poropressão ou
pressão neutra) (u) e
• Tensão normal efetiva (s’);
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PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS DO SOLO
TENSÃO NORMAL TOTAL (s)
Força por unidade de área transmitida em uma
direção normal a um plano, imaginando-se que
o solo seja um material sólido (fase única).
Tensão devida ao peso próprio do solo.
PRESSÃO DA ÁGUA NOS POROS (u)
Também chamada de poro pressão ou pressão
neutra, é a pressão da água que preenche os
vazios entre as partículas sólidas.
PRESSÃO NORMAL EFETIVA (s’)
É a tensão transmitida entre a massa de solo,
isto é, devido às forças entre as partículas.
 = ’+u
’ =  - u
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PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS DO SOLO
Resposta da tensão efetiva devido a uma
alteração na tensão total
Analogia Mecânica
t = 0
Mola dentro de um cilindro cheio de água e pistão, ao qual foi
adaptado uma válvula, no topo dessa mola.
A mola representa o solo, a água no cilindro representa a água
nos poros, e o diâmetro do furo na válvula representa a
permeabilidade do solos. E o cilindro simula a condição sem
deformação lateral do solo.
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PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS DO SOLO
Resposta da tensão efetiva devido a uma
alteração na tensão total
Analogia Mecânica
Suponha que agora seja colocada uma
carga sobre o pistão com a válvula
fechada;
Admitindo que a água seja incompressível, o
pistão não se moverá desde que a válvula esteja
fechada, resultando em nenhuma transmissão
de carga à mola; a carga será suportada pela
água.
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PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS DO SOLO
t = 0
Se agora a válvula for aberta, a água será expulsa
por ela a uma velocidade determinada pelo
diâmetro do furo. Isso permitirá que o pistão se
mova e que a mola seja comprimida à medida
que a carga é transferida para ela.
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PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS DO SOLO
t = 0
t = 
A qualquer momento, o acréscimo de carga na
mola será diretamente proporcional à redução
de pressão na água. Finalmente, toda a carga
será suportada pela mola, e o pistão ficará em
repouso.
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TENSÃO VERTICAL EFETIVA DEVIDA AO PESO 
PRÓPRIO DO SOLO
Considerando uma massa de solo que tenha
superfície horizontal e com lençol freático no
nível indicado.
A tensão vertical total a uma profundidade z
é igual a peso de todo o material (sólidos +
água), multiplicado pela profundidade z.
v = sat*z
NA
z
A
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TENSÃO VERTICAL EFETIVA DEVIDA AO PESO 
PRÓPRIO DO SOLO
A pressão da água nos poros a qualquer
profundidade será hidrostática, uma vez que
o espaço vazio entre as partículas sólidas é
contínuo, portanto na profundidade z:
’v =  - u
u = w*z
Assim sendo a tensão efetiva vertical na
profundidade z, será:
’ =  - u
’v = (sat*z) – (w*z)
’v = (sat – w ) *z
’v = sub *z
v = sat*z
u = w*z
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TENSÃO VERTICAL EM UMA MASSA DE SOLO
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EXERCÍCIO 01
Uma camada de argila saturada com 4m de
espessura está abaixo de 5m de areia,
enquanto o lençol freático está 3 m abaixo da
superfície. Os pesos específicos saturado da
argila e da areia são 19 kN/m³ e 20 kN/m³,
respectivamente; acima do lençol freático, o
peso especifico da areia é 17 kN/m³.
Faça um gráfico que mostre a variação de
valores das tensões em relação à
profundidade.
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EXERCÍCIO 02
Um terreno é constituído de uma camada de
areia fina fofa, com SAT = 17 kN/m³, com 3 m
de espessura, acima de uma camada de areia
grossa compacta, com SAT = 19 kN/m³ e
espessura de 4 m, apoiada sobre um solo de
alteração de rocha, como se mostra na Figura
abaixo. O nível d’água se encontra no nível do
terreno. Calcular as tensões verticais no
contato entre a areia grossa e o solo de
alteração a 7 m de profundidade.
NA
3 m
Areia fina fofa
7 m
Areia grossa, compacta
Solo de alteração de rocha, rijo
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Caputo, H. P. Mecânica dos Solos e Suas Aplicações,
Vol. 1, 2 e 3. Livros Técnicos Científicos. Editora S. A.
Craig, R.F. (1974) – Mecânica dos Solos, Editora LTC.
Das, B.M. (2011) – Fundamentos de Engenharia
Geotécnica. Editora Thompson.
Lambe, T.W. & Whitman, R.V. (1969) Soil Mechanics.
John Wiley & Sons, Inc.
Pinto, C.S. (2006) – Curso Básico de Mecânica dos
Solos. Editora Oficina.
Vargas, M.(1977) – Introdução à Mecânica dos Solos.
MacGraw Hill.
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