Matemática, Física e aproximações (GUIA DE ESTUDO)

Prévia do material em texto

“No ensino da Física, a linguagem matemática é muitas vezes considerada como a grande responsável pelo fracasso escolar. É comum professores alegarem que seus alunos não entendem Física devido à fragilidade de seus conhecimentos matemáticos. Para muitos, uma boa base matemática nos anos que antecedem o ensino de Física é garantia de sucesso no aprendizado”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, M. A matemática como estruturante do conhecimento físico. Caderno Catarinense de Ensino da Física. v. 19, n. 1, p. 88-108, ago. 2002, p. 88-89. 
Relacione o texto acima às discussões desenvolvidas no texto-base A matemática como estruturante do conhecimento físico e assinale a alternativa correta.
	
	A
	A afirmativa apresentada não é correta, pois a Física é uma ciência independente da Matemática.
	
	B
	A afirmativa apresentada é uma conclusão preliminar, pois a questão necessita de uma análise estrutural do conhecimento e do papel da Matemática no ensino de Física.
	
	C
	A afirmativa apresentada é correta, pois saber Matemática é uma condição necessária e suficiente para entender a Física.
	
	D
	A afirmativa apresentada não é correta, pois é a Matemática que depende da Física.
	
	E
	A afirmativa apresentada é correta, pois o saber físico é constituído a partir do saber matemático.
“Se a matemática é a linguagem que permite ao cientista estruturar seu pensamento para apreender o mundo, o ensino de ciências deve propiciar meios para que os estudantes adquiram essa habilidade. [...] não se trata apenas de saber Matemática para poder operar as teorias físicas que representam a realidade, mas saber apreender teoricamente o real através de uma estruturação matemática”. (grifo nosso)
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, Maurício; KARAM, Ricardo Avelar Sotomaior. Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes: Resolução de Problemas e o Papel da Matemática como Estruturante do Pensamento Físico. Alexandria Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v. 2, n. 2, jul. 2009. p. 190. 
De acordo com o texto-base Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes: Resolução de Problemas e o Papel da Matemática como Estruturante do Pensamento Físico, em relação ao papel da matemática no ensino de física, assinale a alternativa que está de acordo com a citação acima.
 
	
	A
	É preciso ensinar os alunos a pensar matematicamente quando se deparam com problemas de Física e não apenas saber aritmética, álgebra ou geometria.
	
	B
	Saber matemática implica saber apreender o real através de uma estruturação matemática.
	
	C
	A matemática, como linguagem, não permite a compreensão do real por meio do pensamento estrutural matemático.
	
	D
	A linguagem matemática que permite ao cientista estruturar o pensamento na apreensão do mundo, corresponde às operacionalizações aritméticas, algébricas ou geométricas.
	
	E
	O ensino de ciências deve propiciar meios para os alunos adquirirem as habilidades de operacionalizações aritméticas, algébricas e geométricas.
“Quando se procura refletir sobre uma porção da realidade, na tentativa de explicar, de entender, ou de agir sobre ela – o processo usual é selecionar, no sistema, argumentos ou parâmetros considerados essenciais e formalizá-los através de um sistema artificial: o modelo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem matemática. Book August, 2002, p. 20. 
De acordo com o texto-base Ensino-aprendizagem com modelagem matemática, em relação ao Modelo Teórico, assinale a alternativa correta.
	
	A
	O modelo teórico será sempre construído em torno de um modelo objeto com um código de interpretação.
	
	B
	Ele deve conter as mesmas características que o Modelo Objeto, isto é, deve representar as mesmas variáveis essenciais existentes no fenômeno.
	
	C
	Um modelo epidemiológico (sistema de equações diferenciais) que considera o grupo de infectados como sendo homogêneo é um exemplo de um modelo teórico.
	
	D
	Um desenho para representar o alvéolo usado pelas abelhas é um exemplo de um modelo teórico.
	
	E
	Suas características predominantes são: a estabilidade e a homogeneidade das variáveis.
“O cotidiano está impregnado dos saberes e fazeres próprios da cultura. A todo instante, os indivíduos estão comparando, classificando, quantificando, medindo, explicando, generalizando, inferindo e, de algum modo, avaliando, usando os instrumentos materiais e intelectuais que são próprios à sua cultura”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SANTO, Adilson Oliveira do Espírito; SILVA, Francisco Hermes Santos da. A contextualização: uma questão de contexto. Encontro Nacional de Educação Matemática. Anais do VIII ENEM – Comunicação Científica, p. 5. 
De acordo com o texto-base A contextualização: uma questão de contexto, em relação ao texto acima, assinale a alternativa correta.
	
	A
	O texto mostra os saberes matemáticos que podem ser contextualizados no cotidiano do aluno.
	
	B
	O texto mostra que os instrumentos materiais e intelectuais utilizados podem ser contextualizados.
	
	C
	O texto mostra diversas situações que envolvem ações cognitivas e, portanto, podem ser contextualizadas no cotidiano do aluno.
	
	D
	O texto mostra os conhecimentos matemáticos que devem ser ensinados no cotidiano do aluno.
	
	E
	O texto mostra o ensino contextualizado no cotidiano do aluno por meio dos saberes e fazeres da cultura.
“Em relação ao papel da Matemática no ensino de Física, a habilidade estruturante desempenha uma função muito importante, pois diz respeito à formulação do pensamento matemático, à problemática ou o conhecimento em questão”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:  PIETROCOLA, Maurício; KARAM, Ricardo Avelar Sotomaior. Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes: resolução de problemas e o papel da matemática como estruturante do pensamento físico. Alexandria Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v. 2, n.2, p. 190, jul. 2009. 
De acordo com o texto-base Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes, em relação à habilidade estruturante, analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas. 
(  ) É a capacidade de se fazer o uso organizacional da Matemática em domínios externos a ela (especialmente em Física).
(  ) É a habilidade de pensar matematicamente os fenômenos do mundo físico, ou, de ler esse mesmo mundo por meio de uma linguagem matemática, ou ainda, de estruturar o mundo físico por meio da matemática.
( ) É a capacidade de manipular tecnicamente gráficos, tabelas, dados estatísticos etc.
( ) É a capacidade de manipular tecnicamente números, equações, figuras geométricas etc.
( ) Naturalmente, a busca pelo desenvolvimento de habilidades estruturantes no ensino de Física passa pela formulação de leis e princípios.
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta:
	
	A
	V – V – F – F – F
	
	B
	F – V – V – F – F
	
	C
	V – F – V – F – V
	
	D
	F – F – V – V – V
	
	E
	V – F – V – F – V
“A contextualização é um elemento cada vez mais presente nas avaliações oficiais e nos livros didáticos, como ocorre com o ENEM/Matemática e os livros indicados pelo Plano Nacional Livro Didático – PNLD do MEC”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SANTO, Adilson Oliveira do Espírito; SILVA, Francisco Hermes Santos da. A contextualização: uma questão de contexto. Encontro Nacional de Educação Matemática. Anais do VIII ENEM – Comunicação Científica, p. 5. 
No texto-base A contextualização: uma questão de contexto, os autores mostram várias possibilidades de se fazer um ensino de matemática contextualizado, em relação a umadessas possibilidades, o que pode ser uma matemática contextualizada no tempo e no espaço? Assinale a alternativa correta.
	
	A
	Uma contextualização com a física.
	
	B
	Uma contextualização com a geografia.
	
	C
	Uma contextualização com o cotidiano.
	
	D
	Uma contextualização com a história da Matemática.
	
	E
	Uma contextualização com a história das ciências da natureza.
“Chamaremos simplesmente de Modelo Matemático um conjunto de símbolos e relações matemáticas que representam de alguma forma o objeto estudado”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem matemática. Book August, 2002, p. 20-22.
De acordo com o texto-base Ensino-aprendizagem com modelagem matemática, leia as afirmações abaixo, marcando V para as verdadeiras e F para as falsas.
(  ) Para McLone, um modelo matemático é um construto matemático abstrato simplificado, que representa uma parte da realidade com algum objetivo particular.
(   ) Ferreira Jr. apresenta uma definição generalizada de modelo matemático a partir de uma abordagem abstrata dos conceitos básicos de dimensão, unidade e medida.
(   ) A importância do modelo matemático consiste em se ter uma linguagem concisa que expressa nossas ideias de maneira clara e sem ambiguidades, além de proporcionar um arsenal enorme de resultados (teoremas) que propiciam o uso de métodos computacionais para calcular suas soluções numéricas.
(   ) Os modelos matemáticos podem ser formulados de acordo com a natureza dos fenômenos ou situações analisadas e classificados conforme o tipo de matemática utilizada: linear ou não linear, estático, educacional, estocástico ou determinístico.
 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta:
	
	A
	V – F – V – V
	
	B
	V – V – V – V
“Quando se procura refletir sobre uma porção da realidade, na tentativa de explicar, de entender, ou de agir sobre ela – o processo usual é selecionar, no sistema, argumentos ou parâmetros considerados essenciais e formalizá-los através de um sistema artificial: o modelo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem matemática. Book August 2002, p. 19-20. 
De acordo com o texto-base Ensino-aprendizagem com modelagem matemática, em relação ao Modelo Objeto, assinale a alternativa correta:
	
	A
	São características desse modelo: a inconstância e a heterogeneidade das variáveis.
	
	B
	A representação desse modelo pode ser pictórica, conceitual ou simbólica.
	
	C
	O modelo em questão busca ter uma representação da totalidade e o controle do fenômeno ou objeto modelado.
	
	D
	O modelo objeto é construído em torno do modelo teórico.
	
	E
	Suas relações são obtidas por meio de hipótese ou de experimentos.
- “Nos livros de Física, as leis ou conceitos, geralmente, são expressos por meio de fórmulas matemática. Um exemplo é a fórmula matemática que representa a energia de um corpo e  é dada por: , sendo E – energia, m – massa e v – velocidade” .Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, M. A matemática como estruturante do conhecimento físico. Caderno Catarinense de Ensino da Física. v. 19, n. 1, p. 88-108, ago. 2002, p. 93.
De acordo com o texto-base A matemática como estruturante do conhecimento físico, assinale a alternativa que corresponde à descrição correta da fórmula matemática mostrada acima.
A A energia do corpo depende da massa e da velocidade, sendo proporcional à massa e ao quadrado da velocidade.
B A energia do corpo é função da metade da massa e da metade da velocidade ao quadrado, sendo proporcional à massa m e ao quadrado da velocidade v.
C A energia do corpo depende da massa ou da velocidade, sendo proporcional à massa m e à velocidade v.
D A energia do corpo é uma função quadrática da velocidade, sendo metade da massa a constante de proporcionalidade.
E A energia do corpo é uma função independente e com constante de proporcionalidade igual ao produto da metade da massa pela velocidade ao quadrado do corpo.
“O processo da modelagem matemática é bastante complexo e constituem diversas etapas que devem ser executadas de forma sequencial, desde o momento em que se tem a clareza do problema até aquele momento em que o problema é resolvido e a solução é validada”. 
 De acordo com o texto-base Ensino-aprendizagem com modelagem matemática, sobre Modelagem Matemática, relacione corretamente os elementos às suas respectivas características:
I. É uma atividade essencialmente laboratorial onde se processa a obtenção de dados.
II. É o procedimento que deve levar à formulação dos modelos matemáticos.
III. O modelo matemático é obtido quando se substitui a linguagem natural das hipóteses por uma linguagem matemática coerente.
IV. É o processo de aceitação ou não do modelo proposto – nesta etapa, os modelos, juntamente com as hipóteses que lhes são atribuídas, devem ser testados em confronto com os dados empíricos, comparando suas soluções e previsões com os valores obtidos no sistema real.
V. Alguns fatores ligados ao problema original podem provocar a rejeição ou aceitação dos modelos. Quando os modelos são obtidos considerando simplificações e idealizações da realidade, suas soluções geralmente não conduzem à previsões corretas e definitivas.
(   ) Resolução (   ) Validação (  ) Experimentação (  )  Modificação (   ) Abstração
Correta. A	I – IV – II – III – V B III – I – V – IV – II C	V – I – IV – II – III D II – V – III – IV – I
E III – IV – I – V – II
“A modelagem Matemática tem sido um recurso metodológico muito usado nas pesquisas científicas, principalmente, na Matemática e na Física para a elaboração de modelos matemáticos e/ou físicos. Para além dessa perspectiva, esse recurso parece ser bastante interessante quanto tomado como metodologia de ensino, porém a nomenclatura muda e passa ser chamada de modelação matemática”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem matemática. Book August, 2002, p. 20-22.  De acordo com o texto-base Ensino-aprendizagem com modelagem matemática, sobre a modelagem matemática, analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas. 
(  ) A Modelagem Matemática é um processo dinâmico utilizado para a confirmação de modelos matemáticos.
(  ) A Modelagem Matemática é uma forma de abstração e generalização com a finalidade de previsão de tendências.
(  ) A Modelagem Matemática consiste essencialmente na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual.
(  ) A Modelagem Matemática é eficiente a partir do momento que nos conscientizamos que estamos sempre trabalhando com situações que correspondem a própria realidade, ou seja, que estamos elaborando sobre representações de um sistema.
(  ) Na Modelagem Matemática o conteúdo e a linguagem matemática utilizados devem ser equilibrados e circunscritos tanto ao tipo de problema como ao objetivo que se propõe alcançar.
(  ) Na Modelagem Matemática, transpõe-se o problema de alguma realidade para a Matemática onde será tratado através de teorias e técnicas próprias dessa ciência.
 Agora, assinale a alternativa com a sequência correta.
A	V – F – F – V – F – V
B	F – V – V – F – V – V
C	F – F – V – V – F – V
D	F – V – F – V – V – F
E	V – V – F – V – V – F
2 Nos livros de Física, as leis ou conceitos, geralmente, são expressos por meio de fórmulas matemáticas. Um exemplo é a fórmula matemática que representa a lei de Coulomb e dada, em módulo, por: 
F=14π ε 0 q1 q2 r2,   sendo F – a força, q1 e q2 – as cargas elétricas dos corpos, r – a distância entre eles e ε0 é a constante de permissividade elétrica do meio em que se encontram oscorpos”. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, M. A matemática como estruturante do conhecimento físico. Caderno Catarinense de Ensino da Física. v. 19, n. 1: p. 88-108, ago. 2002, p. 95. 
De acordo com o texto-base A matemática como estruturante do conhecimento físico, assinale a alternativa que corresponde à descrição correta da fórmula matemática mostrada acima.
A A força elétrica entre os corpos é função do meio, das cargas elétricas e da distância entre as cargas, sendo o seu módulo proporcional ao quadrado dessa distância e ao produto das cargas elétricas.
B A força elétrica depende das cargas elétricas e da distância entre elas, sendo o seu módulo proporcional ao produto das cargas e ao inverso do quadrado da distância entre essas cargas.
C A força elétrica entre os corpos é função do meio, das cargas elétricas e da distância entre elas e cresce com o aumento do quadrado da distância entre as cargas.
D A força elétrica depende do meio e aumenta com o produto dos módulos das cargas elétricas e com o quadrado da distância entre elas.
E A força elétrica entre os corpos depende do meio em que se encontram as cargas e é proporcional ao produto dessas cargas e ao inverso do quadrado da distância entre elas.
1 “A metodologia de ensino através da resolução de problemas traz simultaneamente as principais dimensões do trabalho docente: o ensino, a aprendizagem e a avaliação. No entanto, o envolvimento dos estudantes nas tarefas de resolução de problemas é diferente: uns mais, outros menos e alguns até indiferentes”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROMANATTO, Mauro Carlos. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, n. 1, p. 299-311, maio 2012. p. 303. 
De acordo com o texto-base Resolução de problemas nas aulas de Matemática, em relação à prática docente na metodologia de ensino através da resolução de problemas, assinale a alternativa correta.
A Nessa prática docente, o aleatório e o não pensado são situações que não ocorrem durante a busca das soluções para os problemas trabalhados.
B Nessa prática pedagógica, quase tudo é previsível, conhecido e, por decorrência, controlável nas aulas de resolução de problemas.
C Nessa prática docente, quase sempre, impera a imprevisibilidade e a incerteza e, por isso, gera a necessidade constante de avaliação das consequências das ações propostas.
D O surgimento de situações inesperadas é pouco constante e, por isso, exige pouca preparação do professor para enfrentá-las.
E Nessa prática docente, o professor é mais solicitado a responder às perguntas dos alunos do que formulá-las.
Galileu Galilei, físico e astrônomo, nasceu na cidade de Pisa, Itália, no dia 15 de fevereiro de 1.564. Em 1.574, é enviado ao Monastério de Santa Maria de Vallombrosa, até que, em 1.581,seu pai o matriculou como estudante de medicina na Universidade de Pisa, mas, depois de ter-se iniciado em matemática, astronomia e física por conta própria, abandona o curso de medicina”. 
De acordo com o texto-base A matemática como estruturante do conhecimento físico, 
assinale a alternativa que está associada à ideia concebida por Galileu em relação à 
Matemática. 
 
A-A matemática é a própria Natureza, em essência. 
 
B -A matemática é uma mitologia grega. 
 
C -A matemática é uma linguagem direta de interpretação da natureza. X 
 
D -A matemática é uma linguagem analógica dos fenômenos naturais. 
 
E -A matemática é uma linguagem empírica dos fenômenos naturais.
Nos livros de Física, as leis ou conceitos, geralmente, são expressos por meio de fórmulas 
matemática. Um exemplo é a fórmula matemática que representa a energia de um corpo e é 
dada por: E=12mv2E=12mv2 , sendo E – energia, m – massa e v – velocidade”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, M. A matemática como estruturante do 
conhecimento físico. Caderno Catarinense de Ensino da Física. v. 19, n. 1, p. 88-108, ago. 2002, p. 93. 
De acordo com o texto-base A matemática como estruturante do conhecimento físico, 
assinale a alternativa que corresponde à descrição correta da fórmula matemática mostrada 
acima. 
 
A -A energia do corpo depende da massa e da velocidade, sendo proporcional à massa e ao quadrado da velocidade. X
 
B -A energia do corpo é função da metade da massa e da metade da velocidade ao quadrado, sendo proporcional à assa m e ao quadr ado da velocidade v. 
C -A energia do corpo depende da massa ou da velocidade, sendo proporcional à massa m e à velocidade v. 
 
D -A energia do corpo é uma função quadrática da velocidade, sendo metade da massa a constante de proporcionalidade. 
 
E -A energia do corpo é uma função independente e com constante de proporcionalidade igual ao produto da metade da massa pela velocidade ao 
quadrado do corpo
“A Matemática utilizada na Física possui uma semântica diferente daquela ensinada pelos 
“A Matemática utilizada na Física possui uma semântica diferente daquela ensinada pelos professores de Matemática. Essa defesa é fundamentada em três dimensões: 1) os estudantes têm dificuldade de mapear/traduzir conceitos dos cursos de Matemática para os cursos de Física; 2) existem diferenças ontológicas entre a matemática ensinada nos cursos de Matemática e a matemática necessária nos cursos de Física; e 3) os estudantes acham que 
existe uma diferença entre a ‘Matemática das aulas de Física’ e a ‘Matemática das aulas de 
Matemática’ (essa afirmação é baseada na análise das falas dos próprios estudantes). Para 
ilustrar essa situação, vejamos a lei de Ohm dada por U=R.iU=R.i, onde U é diferença de potencial, R é a resistência elétrica e i é a corrente elétrica; e a correspondente relação matemática que pode representar essa lei física é dada por y=kxy=kx. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, Maurício; KARAM, Ricardo Avelar Sotomaior. 
De acordo com o texto-base Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes: Resolução de Problemas e o Papel da Matemática como Estruturante do Pensamento Físico, em relação à diferença de semântica apontada no texto acima Resolução de Problemas e o Papel da Matemática como Estruturante do Pensamento Físico ,sobre o papel da matemática no ensino de física, analise as sentenças a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas: 
( ) Graficamente é possível representar a função linear y=kxy=kx como uma reta que passa 
pela origem e possui inclinação k, dada por tgα=ktgα=k, onde αα é o ângulo formado entre a 
reta e o eixo x. 
( ) x tradicionalmente representa a variável independente, y a variável dependente e k a 
constante de proporcionalidade. 
( ) Na Física, a separação entre variáveis dependentes e independentes é unívoca, ou seja, a 
tensão sempre será a variável dependente e a resistência e a corrente as variáveis 
independentes. 
( ) Na Física, só é possível obter a tensão se for medida a corrente elétrica. 
( ) Na Física, só é possível obter a corrente se for medida a tensão. 
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta: 
 
B -V – V – F – F – F 
“As metodologias ativas que tomam a problematização ou resolução de problemas como diretriz principal estão cada vez mais presentes nas práticas pedagógicas docentes, inclusive nos cursos de graduação. Em 
relação a essas perspectivas, é fundamental a com preensão do que seja um problema sob vários aspectos, principalmente, a concepção conceitual”. 
De acordo com o texto- base Resolução de problemas nas aulas de Matemática, Relacione as afirmações a seguir aos respectivos autores. 
I) Ter um problema significa buscar conscientemente por alguma ação apropriada para atingir um objetivo claramente definido, mas não imediatamente atingível. 
II) Um problema inclui quebra -cabeças,labirintos e atividades envolvendo ilusões com imagens e considera que problemas devem possibilitar uma variedade de abordagens para a sua solução, não devem depender só de 
elementos conhecidos, mas conduzir à busca e descoberta de novas ideias e, em geral, envolvem de safios, diversões e também frustrações. 
III) Um problema é algo que não sabemos fazer, mas que estamos interessados em fazer. 
IV) Um problema é definido como qualquer tarefa ou atividade para a qual os estudantes não têm regras prescritas ou memorizadas, nem a percepção de que haja um método específico p ara chegar à solução correta. 
V) Problema é uma questão cuja resposta desconhecemos e necessitamos conhecer. Para esse autor, o conceito de problema implica tanto a conscientização de uma situação d e necessidade (aspecto subjetivo) como uma situação conscientizadora da necessidade (aspecto objetivo). 
 
( ) Polya (1978). 
( ) Van de W alle (2009). 
( ) Thompson (1989). 
( ) Saviani (2000) 
( ) Onuchic (1999) e Onuchic e Allevato (2004). 
 
Agora, assinale a alterna tiva com a sequência correta: 
B -I – IV – II – V – III 
 
Pesquisas [...] têm apontado que no ensino de Física a Matemática utilizada é diferente Da ensinada nas aulas de matemática – o que implica numa semântica diferente. Para ilustrar essa situação, vejamos a equação de Einstein dada por E =h.fE=h.f , o nde E é a energia de um fóton, f a frequência da radiação ; e a correspondente relação matemática que pode representar essa lei física é d ada por y =kx y=k x ”. 
De acordo com o texto- base Ha bi lida de s Técnicas Versus Habilidades Estruturante s : 
Resolução de Problemas e o Pape l da M atemática como Estruturante do Pensamento 
Físico, e m relação à diferença d e semântica apontada no texto a c ima, a na lise as sentenças a 
seguir, assinalando V para as verdade iras e F par a as falsas : 
( ) Graficamente é possível representar a função linear y=kxy= kx como uma reta que passa 
pela origem e possui inclinação k, dada por tgα =kt gα =k , onde α α é o ângulo formado entre a 
reta e o eixo x. 
( ) x tradicionalmente representa a variável independente, y a variável dependente k a 
constante d e proporcionalidade. 
( ) Na Física, a constante de proporcionalidade é a constante de Planck ( h), cujo valor muda 
para cada experimento. 
( ) N a Física, a energia de um fóton é função contínua de sua frequência. 
 
A gora, as s ina le a a lter na t iva co m a seq uê nc ia co rret a : 
 
B V – V – F – F 
 
Questão 1/12 - Física e Matemática: Aproximações 
No artigo "A contextualização: uma questão de contexto", os autores apontam para uma dada situação onde o professor, muitas vezes, fica com dificuldades de discorrer sobre um conteúdo matemático por ser de caráter muito abstrato para o aluno do Ensino Básico. 
Nesse caso, os autores recomendam a utlização do contexto pró-ativo nas aulas de matemática.
Em relação ao contexto pró-ativo, assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	Situa o raciocínio do aluno a partir de um conceito mais elementar daquele conhecimento considerado.
Você acertou!
De acordo com texto, "Muitas vezes o professor fica com dificuldades de discorrer sobre um conteúdo matemático por ser de caráter muito abstrato para o aluno do Ensino Básico. Neste caso, seria interessante que o professor recorresse a um contexto pró-ativo, isto é, situar o raciocínio do aluno a partir de um conceito que seja uma forma mais elementar daquele conhecimento considerado." (p.10).
	
	B
	Situa o raciocínio do aluno ao considerar os conceitos mais abstratos do conhecimento considerado.
	
	C
	Situa o raciocínio do aluno a partir de situação exclusivamente concretas, em relação ao conhecimento considerado.
	
	D
	Possibilita a compreensão do conhecimento considerado apenas por meio de analogias.
	
	E
	Possibilita a compreensão do conhecimento considerado a partir de situação complexas, em relação ao conhecimento considerado.
Questão 2/12 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o texto a seguir:
Observe a balança abaixo. Se o cubo pesa 12 quilogramas e a bola pesa 4 quilogramas. Qual é o peso da pirâmide?[1]
a) Explique como seu grupo resolveu esse problema.
b) Descreva uma forma de representar o peso da pirâmide se soubermos o peso do cubo e da bola.
 
[1] Álgebra no Ensino Fundamental: produzindo significados para as operações básicas com expressões algébricas. Adriana Bonadinam. In: A Matemática na escola: novos conteúdos, novas abordagens / organizadoras Elisabete Zardo Búrigo ... [et al.]. – Porto Alegre: Editora da UFRGS, 2012. Disponível em: < http://www.ufrgs.br/espmat/livros/livro1-matematica_escola.pdf >. Acessado em: 20/12/2016.
Em relação às questões dos itens “a” e “b”, assinale a alternativa correta.
Nota: 0.0
	
	A
	Para a solução do item “a” é necessário apenas a operação de subtração; e para o item “b”, a solução necessita do uso de uma equação, cuja incógnita é representada por uma letra qualquer.
Para o item a, observe que basta fazer as seguintes contas de subtração: 23−12=11 kg; depois 11−4=7 kg.
Para o iem b, a equação pode ser obtida ao se verificar a equivalência entre as massas dos objetos sobre a balança e a leitura da massa total indicada no visor eletrônico da balança. Ou seja: mcubo+mbola+mpirâmide=Mtotal ou, substituindo os valores e representado a incógnita por x temos: 12+4+x=23 - que é a equação matemática.
	
	B
	Para o item “a”, só há solução com as operações de multiplicação e divisão e para o item “b” é necessário a aplicação da álgebra.
	
	C
	Para o item “a”, a solução é necessariamente algébrica; e para o item “b”, a solução é necessariamente aritmética.
	
	D
	Para os dois itens, “a” e “b”, as soluções são necessariamente aritméticas.
	
	E
	Para os dois itens, “a” e “b”, as soluções são necessariamente algébricas.
Questão 3/12 - Física e Matemática: Aproximações 
Considere o seguinte problema:
Numa fábrica de televisores os engenheiros de produção determinaram o modo de produção diária desses aparelhos. De acordo com os estudos realizados, os engenheiros verificaram que, após x dias de treinamento, a produção diária é dada pela seguinte expressão matemática: m(x)=15x2/x2−3x+4, onde m representa a quantidade de televisores e x, o número de dias.
De acordo com as informações acima, qual deve ser o comportamento para m = m(x) quando for realizado um treinamento com operários para a produção de TV por muitos dias?
De acordo com a resolução de problemas formulada por Polya e em relação à pergunta do problema proposto, assinale a alternativa correta:
Nota: 0.0
	
	A
	Quer saber o valor de m, independentemente do valor de x;
	
	B
	Quer saber qual é o valor de x;
	
	C
	Quer saber a tendência de m sem considerar a tendência x.
	
	D
	Quer conhecer para qual valor m tende, para valores grandes de x.
Isso diz respeito à Compreensão do Problema. De cordo com Polya, para compreender o problema devemos:
- Descrever as relações entre dados e incógnitas com notação adequada (pode usar figuras, diagramas ou esquemas)
- Fazer indagaçãoes: Qual é a incógnita? Quais são os dados? Qual é a condicionante?
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROMANATTO, Mauro Carlos. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, n. 1, p. 299-311, maio 2012. p. 302. Ver também os slides 25 e 26 da aula 5.POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.
	
	E
	Quer conhecer para qual valor m tende, para valores pequenos de x.
Questão 4/12 - Física e Matemática: Aproximações 
Considere o seguinte problema:
Um objeto encontra-se em queda livre, próximo à superfície da Terra e cuja resistência do ar é desprezível. 
O problema é formulado pela seguinte equação diferencial:(I)  m.dv/dt=mg,com v(t0)=v0
Ao se resolver a equação acima, a solução é obtida e representada por meio da seguinte equação:
(II) v(t)=v0+gt .
A partir da Modelagem Matemática e em relação às equações acima assinale a alternativa correta.
Nota: 0.0
	
	A
	A equação I é a solução do problema.
	
	B
	A equação II é o modelo teórico que representa o problema.
	
	C
	A equação I corresponde à realidade do problema físico em questão.
	
	D
	A equação II descreve o fenômeno físico em qualquer circunstância.
	
	E
	A equação II corresponde à resolução do problema físico em questão.
De acordo com Bassanezi, na "Resolução – O modelo matemático é obtido quando se substitui a linguagem natural das hipóteses por uma linguagem matemática coerente – e como num dicionário, a linguagem matemática admite “sinônimos” que traduzem os diferentes graus de sofisticação da linguagem natural." (2002, p. 29).
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem matemática. Book August, 2002, p. 29.
Questão 5/12 - Física e Matemática: Aproximações 
De acordo com PIETROCOLLA (2005, p. 480),
“Parte significativa das dificuldades do aprendizado das ciências se dá pela falta de consciência, por parte de professores e estudantes, sobre a dimensão interpretativa da linguagem científica. ”
[...]
“À medida que se atinge as fases mais avançadas do ensino de ciências, uma nova necessidade linguística se faz presente: o domínio da matemática. ” 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, M. Linguagem e estruturação do pensamento na ciência e no ensino de ciências. Filosofia, Ciência e História: uma homenagem aos quarenta anos de colaboração de Michel Paty com o Brasil. Discurso Editorial: São Paulo, 2005.
Assinale a alternativa que está de acordo com o texto acima.
Nota: 10.0
	
	A
	A ciência, embora difira do conhecimento comum, ela pode ser plenamente expressar pela linguagem materna, ou seja, a língua portuguesa.
	
	B
	A dimensão interpretativa da linguagem científica não tem relação com as dificuldades de aprendizagem.
	
	C
	O domínio da matemática não está associado à linguagem que expressa o conhecimento científico.
	
	D
	A linguagem científica possui dimensões tanto interpretativa quanto de domínio da matemática.
Você acertou!
De cordo com Pietrocola, "Na linguagem matemática, símbolos, gráficos, equações, retas círculos, ângulos, entre outros são os códigos, diferentemente do que ocorre na linguagem falada onde têm-se palavras e sentenças. (p. 96)." 
Isso demanda a necessidade de uma interpretação e de um domínio matemático.
	
	E
	O domínio da matemática não corresponde a uma necessidade linguística porque não possui dimensões interpretativa da linguagem científica.
Questão 6/12 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o texto a seguir:
O interesse pela utilização da Matemática no trabalho ficou evidente na voz de [estudante] F quando ele expõe o seguinte[1]:
Professora, nós gostaríamos de colocar matemática no trabalho e queríamos ver se é possível e como. O que pretendemos é identificar a influência da alimentação das vacas leiteiras da EAFRS [Escola Agrotécnica Federal de Rio do Sul] para a manutenção da quantidade de leite no período de inverno. Será que dá pra botar matemática nisso? Temos interesse em estudar um tema da área técnica, afinal fazemos um curso de técnico em agropecuária, mas se a matemática fosse envolvida ficaria melhor, mais interessante. (F).
 
[1] Modelagem Matemática na Iniciação Científica: Contribuições para o ensino médio técnico. Morgana Scheller e Marilaine de Fraga Sant’Ana. In: A Matemática na escola: novos conteúdos, novas abordagens / organizadoras Elisabete Zardo Búrigo ... [et al.]. – Porto Alegre: Editora da UFRGS, 2012. Disponível em: < http://www.ufrgs.br/espmat/livros/livro1-matematica_escola.pdf >. Acessado em: 20/12/2016.
Em relação ao texto acima assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	O problema em questão corresponde em encontrar o tipo de alimentação para as vacas leiteiras que proporcione maior produção de leite.
	
	B
	Para o estudante, o objetivo da inserção da matemática é tornar o ensino mais interessante.
	
	C
	O problema em questão pode ser investigado por meio da modelagem matemática.
Você acertou!
Para Bassanezzi, a "Modelagem Matemática é um processo dinâmico utilizado para a obtenção e validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com a finalidade de previsão de tendências. A modelagem consiste, essencialmente, na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual." (BASSANEZZI, p. 24, 2002).
	
	D
	A inserção da matemática na questão objetiva apenas a operacionalização das quantidades envolvidas.
	
	E
	O problema em questão possibilita um ensino contextualizado, porém, não interdisciplinar.
Questão 7/12 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o texto a seguir:
O tempo de ação máxima de determinado medicamento vem expressa na bula da maioria dos remédios, isto é, a meia-vida. Assim, considerando uma pessoa que tomou 100mg de certa medicação, sendo que na bula do tal remédio informava-se que após 6 horas de ingestão a medicação atingiria a concentração mais alta no sangue, represente o comportamento desta medicação após 6 horas. Que função expressa esse comportamento?[1] (SOARES et al, p. 64, 2014).
[1] Soares, Maria Rosana; Santos Junior, Guataçara dos; Pilatti, Luiz Alberto e Silva, Sani de Carvalho Rutz da. Modelagem Matemática: Aplicações das funções exponenciais em um curso de tecnologia. Experiências em Ensino de Ciências V.9, No. 3 2014. Disponível em: < http://if.ufmt.br/eenci/artigos/Artigo_ID254/v9_n3_a2014.pdf >. Acessado em 23/07/2016.
Em relação à contextualização proposta no problema acima, assinale a alternativa correta
Nota: 0.0
	
	A
	A contextualização ocorre por meio da história da ciência.
	
	B
	A contextualização ocorre por meio do cotidiano.
Segundo Dambrósio “O cotidiano está impregnado dos saberes e fazeres próprios da cultura. A todo instante, os indivíduos estão comparando, classificando, quantificando, medindo, explicando, generalizando, inferindo e, de algum modo, avaliando, usando os instrumentos materiais e intelectuais que são próprios à sua cultura.” (Dambrósio, 2001, p. 22) (p. 5)
	
	C
	A contextualização ocorre por meio da matemática.
	
	D
	A contextualização ocorre por meio da física.
	
	E
	A contextualização ocorre por meio da química.
Questão 8/12 - Física e Matemática: Aproximações 
No dia a dia há situações que implicam em diversos problemas que a matemática pode resolver.
Um exemplo desses problemas diz respeito à prova de curta distância do atletismo, cuja velocidade média é a maior. Ou seja, sob essas circunstâncias qual seria a prova mais rápida do atletismo?
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem matemática. Book August, 2002, p. 26 e 27.
Ao se propor a solução desse problema por meio da modelagem matemática, assinale a alternativa que corresponde à primeira etapa do processo.
Nota: 10.0
	
	A
	Experimentação.
Você acertou!
De acordo com Bassanezi, a Experimentação corresponde à primeira etapa da Modelagem Matemática e corresponde a "uma atividade essencialmente laboratorial onde se processa a obtenção de dados. Os métodos experimentais, quase sempre são ditados pela própria natureza do experimento e objetivo da pesquisa. (p.26 e 27).
	
	B
	Abstração.
	
	C
	Resolução.
	
	D
	Validação.
	
	E
	Modificação.
Questão 9/12 - Física e Matemática: Aproximações 
Numa aula de matemática, o professor realizou um teste com duas questões para uma turma de 40 alunos. Doze alunos acertaram as duas questões, 22 acertarama primeira questão e 20, a segunda. Quantos alunos erraram as duas questões?
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROMANATTO, Mauro Carlos. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, n. 1, p. 299-311, maio 2012. p. 302. 
Ao considerar as etapas na resolução de problemas proposto por Polya e a aplicação do diagrama de Venn para o problema acima, assinale a alternatica que corresponde à etapa correta.
Nota: 0.0
	
	A
	A compreensão do problema.
	
	B
	Estabelecimento de um plano.
	
	C
	Execução do plano.
De acordo com Polya, na Execução do Plano devemos:
- Execute seu plano de resolução e verifique cada passo
- É possível verificar claramente que o passo está correto?
	
	D
	Retrospecto.
	
	E
	Avaliação.
Questão 10/12 - Física e Matemática: Aproximações 
Considere o seguinte problema:
Uma prova de matemática com duas questões foi realizada com uma turma de 40 alunos. Após a correção da prova, o professor verificou que dez alunos acertaram as duas questões, 25 acertaram a primeira questão e 20, a segunda.
Quantos alunos erraram as duas questões?
 
Esse típico problema de matemática pode ser resolvido segundo a proposta de Resolução de problemas elaborada por Polya.
De acordo com Polya, assinale a alternativa que corresponde à etapa inicial para a resolução desse problema.
Nota: 0.0
	
	A
	A compreensão do problema
Isso diz respeito à Compreensão do Problema. De cordo com Polya, para compreender o problema devemos:
- Descrever as relações entre dados e incógnitas com notação adequada (pode usar figuras, diagramas ou esquemas)
- Fazer indagaçãoes: Qual é a incógnita? Quais são os dados? Qual é a condicionante?
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROMANATTO, Mauro Carlos. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, n. 1, p. 299-311, maio 2012. p. 302. 
Ver também os slides 25 e 26 da aula 5.
POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.
	
	B
	Estabelecimento de um plano
	
	C
	  Execução do plano
	
	D
	Experimentação
	
	E
	Retrospecto
Questão 11/12 - Física e Matemática: Aproximações (questão opcional)
Uma forma de verificar o uso da estruturação matemática para apreender teoricamente o real (vide texto Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes) são as representações geométricas de Oresme (vide figura a seguir) usadas por Galileu Galilei para formular a Lei dos corpos que caem. Nesse caso, antes de suas conclusões, Galileu observou que ao subdividir o tempo em quatro partes iguais as distâncias cobertas (dadas pelas áreas) estão na razão de 1:3:5:7. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PIETROCOLA, Maurício; KARAM, Ricardo Avelar Sotomaior. Habilidades Técnicas Versus Habilidades Estruturantes: Resolução de Problemas e o Papel da Matemática como Estruturante do Pensamento Físico. Alexandria Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v. 2, n. 2, jul. 2009. p.194.
Ao evidenciar os aspectos essenciais dessa estrutura matemática, assinale a alternativa que corresponde à estrutura matemática utilizada para aprender o conhecimento físico.
Nota: 10.0
	
	A
	Função quadrática.
	
	B
	Função do 3º grau.
	
	C
	Grandeza proporcional.
Você acertou!
De acordo com os altores, a habilidades estruturantes "é entendida pelo autor como a capacidade de se fazer um uso organizacional da Matemática em domínios externos a ela (especialmente em Física). Em outras palavras, podemos entendê-la como a habilidade de pensar matematicamente os fenômenos do mundo físico, ou, de ler esse mesmo mundo por meio de uma linguagem matemática, ou ainda, de estruturar o mundo físico por meio da matemática. (p.194).
	
	D
	Função exponencial.
	
	E
	Função logarítmica.
Questão 12/12 - Física e Matemática: Aproximações (questão opcional)
Considere o seguinte problema:
Determine a equação da reta tangente à curva y=5−x2y=5−x2 e que seja perpendicular à reta y=3+xy=3+x.
Ao se aplicar a metodologia de resolução de problemas proposta por Polya, recomenda-se descrever as relações entre dados e incógnitas com notação adequada, podendo usar, inclusive, figuras, diagramas ou esquemas. 
Para a situação do problema acima, a recomendação de Polya diz respeito a construção de um esbouço como mostra a figura a seguir.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROMANATTO, Mauro Carlos. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, n. 1, p. 299-311, maio 2012. p. 302. 
Ao considerar as etapas da Resolução de Problemas proposta por Polya e a sua recomendação, assinale a alternativa que corresponde a etapa relacionada à situação acima.
Nota: 0.0
	
	A
	A compreensão do problema.
Para a Compreensão do Problema, segundo Polya, devemos:
- Compreender o problema
- Descrever as relações entre dados e incógnitas com notação adequada (pode usar figuras, diagramas ou esquemas)
Fazer infagações: Qual é a incógnita? Quais são os dados? Qual é a condicionante?
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROMANATTO, Mauro Carlos. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, n. 1, p. 299-311, maio 2012. p. 302. Ver também os slides 20 e 21 da aula 5.
POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.
	
	B
	Estabelecimento de um plano.
	
	C
	Execução do plano.
	
	D
	Retrospecto.
	
	E
	Experimentação.
Questão 1/2 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o extrato de texto a seguir:
“Na resolução de problemas, os professores entram, quase sempre, no que eles denominam zona de risco, na qual impera a imprevisibilidade e a incerteza e por isso gera a necessidade constante de avaliação das consequências das ações propostas. O surgimento de situações inesperadas é uma constante e o professor deve estar preparado para enfrentá-las. Isso exige dele, segundo Carvalho e Gil-Perez (2000), um domínio bastante amplo do conteúdo matemático”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROMANATTO, Mauro Carlos. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de Educação. São Carlos, SP: UFSCar, v. 6, no. 1, p. 304, maio 2012.
De acordo com o texto-base Resolução de problemas nas aulas de Matemática, em relação à metodologia de resolução de problemas, Carvalho e Gil-Perez (2000) fazem sete recomendações aos professores de matemática que pretendem utilizar essa metodologia em suas práticas pedagógicas. Relacione, a seguir, três dessas recomendações.
Nota: 50.0
	Seguem as setes recomendações:
a) Conhecer os grandes problemas que originaram a construção de determinado assunto;
b) Conhecer as orientações metodológicas empregadas na construção de determinada parte da Matemática;
c) Conhecer os obstáculos epistemológicos ou didáticos relacionados aos mais diversos conteúdos da Matemática;
d) Saber selecionar conteúdos adequados e que sejam acessíveis aos estudantes e suscetíveis de interesse;
e) Ter algum conhecimento dos assuntos matemáticos atuais;
f) Estar preparado para aprofundar conhecimentos assim como adquirir outros; e
g) Ter conhecimentos de pesquisas em educação matemática.
(ROMANATTO, Mauro Carlos. Resolução de problemas nas aulas de Matemática. Revista Eletrônica de Educação. São Carlos: UFSCar, v. 6, n. 1, p. 304, maio, 2012).
Resposta: Modelagem matemática- é o processo muito complexo e constituem diversas etapas (Experimentação, Abstração,Resolução, Validação e modificação.)e devem ser executadas de forma sequencial, dede o momento que se tem a clareza do problema até o momento em que o problema é resolvido.ModeloObjeto - Quando procura refletir sobre uma porção da realidade, na tentativa, de entender, ou de agir sobre ela formalizando um sistema artificial através de argumentos ou parâmetros considerados essenciais.Problemática - É a habilidade de pensar matematicamente os fenômenos físicos ou de ler esses mesmo mundo por meio de uma linguagem matemática ou estruturar o mundo por meio da matemática.
Questão 2/2 - Física e Matemática: Aproximações 
Leia o excerto a seguir:
“Na mesma turma, dois alunos, A e B, foram reprovados pelo mesmo professor. Posto o problema no conselho de classe, começa um debate sobre se os dados alunos realmente merecem ser reprovados. Ao final, chega-se à conclusão que o aluno A merece ser reprovado por que sua conduta de fato não é condizente com o propósito defendido pelo projeto pedagógico da escola. Este não participa das atividades propostas pela maioria dos professores, embora tenha atingido as notas mínimas exigidas pela maioria. Mas o aluno B corresponde às expectativas da maioria dos professores com relação às atividades propostas. Mas por uma dificuldade pessoal referente àquela disciplina, não conseguiu superar suas dificuldades com relação aos conceitos abordados”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SANTO, A. O. E. et al. A contextualização: uma questão de contexto. Encontro Nacional de Educação Matemática. Anais do VIII ENEM – Comunicação Científica, 2004, p. 4. 
De acordo com o texto-base A contextualização: uma questão de contexto, do ponto de vista da avaliação, o conselho de classe recorreu ao que para avaliar cada um dos alunos? Justifique.
Nota: 40.0
	O conselho de classe recorreu ao contexto. Do ponto de vista da avaliação, portanto, esses alunos devem ser avaliados de forma diferente. Portanto, recorreu-se ao contexto para avaliar cada um dos alunos.(SANTO, A. O. E. et al. A contextualização: uma questão de contexto. Encontro Nacional de Educação Matemática. Anais do VIII ENEM – Comunicação Científica, 2004, p. 4.)  
Resposta: Ao comportamento e a participação dos alunos no meio escolar, observou que o aluno B buscava o conhecimento o que aos olhos dos docentes é o essencial para que o aluno futuramente consiga reverter essa dificuldade .
Questão 2
A importância da matemática resede na sua capacidade de descrição sintética pea exatidão na apresentação e pela possibilidade de comunicação universal sore algo que se crê existir na própria realidade e pela precisão garantida pela sua estrutura lógico-formal.
De acordo com o texto base a matemática como estrutura do conhecimento físico , ao considerar a capacidade de descrição sintética da matemática, qual a expressão matemática que corresponde á seguinte sentença: o módulo (F) da força elétrica entre duas cargas Q e q, depende das cargas, do meio e da distância (d) entre elas, e sua intensidade é proporcional ao produto dessas cargas e ao inverso do quadrado da distância (d).
R=A precisão, por exemplo, estaria relacionada ao fato de podermos saber que a lei que descreve a interação elétrica entre dois corpos carregados é expressa na forma F=K.lql.lq'l/4πr 2 (lei de Colulomb) e não em outra qualquer. Apenas determinar que a força elétrica diminui com o aumento da separação entre os corpos não se configura como atividade científica, pois isto pode ser inferido diretamente pelos sentidos em várias situações. Por outro lado, para determinar a forma como esta diminuição ocorre, isto é, a lei precisa que determina a diminuição da força, necessita-se de métodos mais sofisticados.
Questão 3
Uma força constante de intensidade F=50N atua sobre um corpo numa direção que forma 60° com seu deslocamento sabendo que ele percorre 10m, determine o trabalho (w)realiizdo pela força.
Tradicionalmente, esses problemas(ou exercícios, depende do contexto) podem ser resolvidos pela “simples” e sega aplicação da seguinte formula matemática W=F.d.cos @ (sendo d a distancia pecorrida e @ o ãngulo entre as direções e do deslocamento.
Por que a função trigonométrica cosseno na formula matemática utilizada na resolução deste problema? Poderiamos trocar o cosseno por seno na expressão da solução do problema? Por que?
R=No problema/exercício mencionados existe uma necessidade comum: achar a componente de um vetor em uma certa direção. Uma força só realiza trabalho quando possui uma componente na direção do vetor deslocamento, logo é necessário projetar um vetor na direção de outro e é justamente por isso que o co-seno do ângulo entre eles aparece na fórmula. Não, porque co-seno – mesma direção e seno – direção perpendicular , para esclarecer melhor o seno é definindo como a relação/razão entre o cateto oposto e a hipotenusa e co-seno como a relação/razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.
QUESTÃO ORIENTADORA:
1) Está correto ligar vários equipamentos com o uso de “benjamin” numa mesma tomada? Como irá se comportar o condutor com a passagem da corrente elétrica? A proximidade da cortina pode agravar uma situação de risco?
2) Qual o risco de se ligar equipamentos sem a devida conexão, como a ‘gambiarra’, exposta na figura 2? O que fazer para evitar choques elétricos?
*Responda as duas questões no formato de resposta-texto.
Nota: 80.0
	RESOLUÇÃO 1
O aluno deverá lembrar que cada tomada de uma instalação tem uma potência máxima de aparelhos que devem ser ligados a ela.
Quando usamos o benjamin possibilitamos que mais equipamentos sejam ligados a esta mesma tomada aumentando sua potência. Este aumento de potência se resume no aumento de corrente que passa pelo condutor. Como este condutor não foi projetado para isso, irá aquecer. O aquecimento ocorre devido ao efeito Joule: “quando um condutor é percorrido por uma corrente elétrica ele aquece”. Isto ocorre nos chuveiros, ferro de passar roupas e lâmpadas incandescentes da forma desejada. Já em um condutor sobrecarregado isto não é desejável pois o aquecimento, além de provocar maior consumo de energia, poderá ser o foco de incêndios.
Na foto, a proximidade com a cortina é um sério agravante pois ela pode se tornar combustível. O tecido poderá incendiar-se facilmente devido a temperatura elevada no condutor e benjamin e propagar o fogo com maior velocidade. O aluno deverá concluir que o uso de benjamins é extremamente perigoso e por isso deve ser evitado.
RESOLUÇÃO 2
O aluno deverá considerar que toda tomada ou ponto de energia oferece um risco potencial.
Por estar energizado, ao tocá-lo sem a devida proteção, um circuito será fechado em nosso corpo proporcionando a circulação de corrente elétrica.
O choque pode ser fatal dependendo da intensidade de corrente e por onde a corrente circular no organismo.
Algumas maneiras de se prevenir choques elétricos:
- não fazer ‘gambiarras’ como a da foto;
- não usar cabos desencapados;
- evitar extensões e benjamins de tomadas;
- uso de EPIs.
Resposta: Cada vez mais frequente o uso do benjamin devido o consumismo desenfreado o aumento de compras de eletros eletrônicos e imoveis que foram construídos a 10, 20, 30 anos ou mais não estão preparados, pois quando esse circuitos foram planejados muitos desse aparelhos nem existiam , isso quando houve um dimensionamento adequado, muitas dessas residência são feitas gambiarras pelo vizinho ou amigo que se acha entendido do assunto ou por economia compram o fio mais fino 1,5mm que seria para iluminação segundo ABNT fazem todo circuito da casa e ou junta iluminação com tomadas sobrecarregando a rede causando o efeito "Joule" que é o aquecimento do condutor causando incêndios como vemos em periferias e comunidades inteiras muitas delas a própria estrutura do local é feita de material de fácil combustão,sem falar nos adornos que as pessoas tem em casa como toalhas de mesa, proximidade com sofás e camas.Muitos ainda fazem uso do famoso jeitinho brasileiro de ligar aparelhos apenas com fios e ficam expostos a tomarem um choque.Para evitar incêndios ou choque elétricos precisamos seguir de forma correta as recomendaçõesde um bom eletricista para dimensionar o circuito correto sem gambiarra e sem econom essa peça acaba sendo o grande vilão, pois é usada de forma errada com vários aparelhos ligados ao mesmo tempo