Módulo 2 Processos Reversíveis e Irreversíveis

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Módulo II – Processo Reversível e Irreversível, Ciclos (Potência, 
Refrigeração e Bomba de Calor) de Carnot 
 
 
Processos Reversíveis e Irreversíveis 
 
Nenhuma máquina térmica pode ter eficiência 100% de acordo com os 
conceitos que vimos para a Segunda Lei. Mas podemos investigar qual a 
máxima eficiência que um processo pode ter. Para isso iremos conceituar o 
que são processos reversíveis e irreversíveis. 
O processo é irreversível se o sistema e todas as partes que compõem 
sua vizinhança não puderem ser restabelecidos exatamente aos seus 
respectivos estados iniciais após o processo ter ocorrido. Exemplo é um líquido 
quente que esfria transferindo calor para um ambiente. Não é possível 
recuperar esse calor do ambiente e reaquecer o líquido. 
O processo é reversível se tanto o sistema quanto a sua vizinhança 
puderem retornar aos seus estados iniciais. Isto é, para o processo original 
somado ao processo inverso a troca líquida de calor e o trabalho líquido devem 
ser zero. O processo pode até ser revertido e não ser considerado reversível, 
pois os valores de trabalho e calor líquido não são zero. 
Processos reversíveis não ocorrem na natureza, sendo apenas 
idealizações de processos reais. Mas seu estudo é de grande importância 
primeiramente pela maior facilidade de análise e depois por apresentarem um 
modelo de idealidade de processos reais. Um exemplo dessa utilidade é que 
na análise de motores e turbinas reversíveis podemos saber qual o máximo de 
trabalho que se é possível produzir enquanto que em bombas e compressores 
é possível se definir o trabalho mínimo que deverá ser entregue ao dispositivo 
e, portanto, se tornam limites teóricos para os processos irreversíveis. 
A segunda lei pode ser usada para determinar se um dado processo é 
reversível ou irreversível. 
 
 
Irreversibilidades do Processo 
 
 Diversos são os fatores que influenciam nos processos e fazem com que 
eles deixem de ser reversíveis e fujam da idealidade. Dentre elas podemos 
citar: 
 Atrito – de rolamento e escoamento de fluidos. Esse é a forma 
mais comum de irreversibilidade associada a corpos em movimento. 
Normalmente o atrito gera calor na superfície em que está ocorrendo, energia 
essa proveniente de um movimento, que é desperdiçada em relação ao 
desejado. Quanto maior o atrito, mais irreversível é o processo. 
 Transferência de calor através de uma diferença finita de 
temperatura. A transferência de calor somente pode ocorrer quando houver 
uma diferença de temperatura, gradiente de temperatura, entre um sistema e 
sua vizinhança. Portanto, é fisicamente impossível existir um processo 
reversível de transferência de calor. 
 Expansão não-resistida de um gás ou líquido até uma pressão 
mais baixa. 
 Reação química espontânea. 
 Mistura espontânea de matéria em estados ou composições 
diferentes. 
 Fluxo de corrente elétrica através de uma resistência. 
 Magnetização ou polarização com histerese. 
 Deformação inelástica. 
Essas irreversibilidades nos mostram que todos os processos reais são 
irreversíveis. 
 
 
Ciclo de Carnot 
 
Proposto em 1824 pelo engenheiro francês Sadi Carnot, o ciclo de 
Carnot é uma máquina térmica teórica que representa o modo mais eficiente 
que se pode obter trabalho. O sistema que está executando um ciclo de Carnot 
passa por uma série de quatro processos internamente reversíveis: dois 
processos adiabáticos alternados com dois processos isotérmicos e pode ser 
executado por um sistema fechado ou um sistema aberto com escaomento em 
regime permanente. 
Considerando um sistema fechado de um gás dentro de um cilindro-
pistão adiabático, os quatro processos reversíveis que formam o ciclo de 
Carnot são: 
Processo 1-2: Compressão Adiabática Reversível. Há elevação da 
temperatura durante o processo de compressão do reservatório de menor 
temperatura para o de maior. 
Processo 2-3: Expansão Isotérmica Reversível. A expansão para ser 
isotérmica deve ser lenta o suficiente para que o reservatório de maior 
temperatura transfira calor ao gás de modo que possa ser considerada 
constante. 
Processo 3-4: Expansão Adiabática Reversível. Para que essa expansão 
seja adiabática deve haver isolamento no sistema afim de que o calor 
transferido seja todo transformado em trabalho e haja a diminuição da 
temperatura. 
Processo 4-1: Compressão Isotérmica Reversível. A compressão é lenta 
o suficiente para que o reservatório de menor temperatura seja capaz de retirar 
o calor e mante a temperatura do sistema constante. 
 
 
 
A seguir é apresentado o diagrama pressão-volume para o ciclo de 
Carnot. A área compreendida pelas curvas do ciclo (1-2-3-4-1) representa o 
trabalho líquido realizado durante o ciclo. 
 
 
 
 A partir dessa análise podemos tirar duas conclusões referentes a 
eficiência de máquinas térmica reversíveis e irreversíveis conhecidas como 
Princípios de Carnot: 
1. A eficiência de uma máquina térmica reversível é sempre menor que a 
eficiência de uma reversível operando entre os mesmos dois 
reservatórios. 
2. A eficiência de todas as máquinas térmicas reversíveis operando entre 
os dois mesmos reservatórios é a mesma. 
 
 
Ciclo de Potência de Carnot 
 
 De acordo com o ciclo de potência mostrado na figura a seguir, a 
eficiência, para qualquer máquina térmica reversível ou irreversível, é dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nas máquinas térmicas reversíveis, a razão entre as quantidades de 
calor na expressão da eficiência pode ser substituída pela razão das 
temperaturas absolutas dos dois reservatórios. 
 
 
 
 
 Lembrando que as temperaturas são absolutas e, portanto devem ser 
dadas em Kelvin ou Rankine. 
Essa é a maior eficiência que um ciclo de potência pode atingir operando entre 
dois reservatórios de energia térmica a temperatura Tc e TH. 
 Com isso, fica evidente que uma máquina de Carnot tem maior eficiência 
quanto maior for TH ou quanto menor for Tc. 
 
 
Ciclo de Refrigeração e Bomba de Calor de Carnot 
 
Da mesma maneira é possível fazer uma análise para os sistemas de 
refrigeração. Para os ciclos de refrigeração e bomba de calor temos os 
seguintes processos: 
Processo 1-2: Expansão Isotérmica, recebendo QH e TC. 
Processo 2-3: Compressão Adiabática, até TH. 
Processo 3-4: Compressão Isotérmica, descarregando QH. 
Processo 4-1: Expansão Adiabática, até TC. 
 
 
 
Ciclo de refrigeração: 
 
Bomba de calor: 
 
 
Exemplos 
 
1) Uma máquina térmica de Carnot recebe 500 kJ de calor por ciclo de uma 
fonte à temperatura de 625°C e rejeita calor para uma fonte à temperatura 
de 30°C. Determine: 
a) A eficiência térmica dessa máquina de Carnot. 
b) A quantidade de calor rejeitada por ciclo. 
 
Resolução: 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
2) Uma bomba de calor deve ser usada para aquecer uma casa durante o 
inverno. A casa deve ser mantida a 21°C o tempo todo. Supõe-se que a 
casa esteja perdendo calor a uma taxa de 135000 kJ/h quando a 
temperatura externa cai para -5°C. Determine a potência mínima necessária 
para operar essa bomba de calor. 
Resolução: 
 
 
 
 
 
 
Exercícios Propostos 
 
1) Em climas tropicais, a água próxima à superfície do oceano permanece 
aquecida todo o ano como resultado da absorção de energia solar. Nas 
partes mais profundas do oceano, porém, a água permanece a uma 
temperatura relativamente baixa, pois os raios do sol não conseguem 
penetrar tão fundo. Propõe-se aproveitar essa diferença de temperatura e 
construir uma usina que remova calor da água aquecida próxima àsuperfície e rejeite calor para a água gelada a algumas centenas de metros 
para baixo. Determine a eficiência térmica máxima desse tipo de usina caso 
as temperaturas da água nos dois respectivos locais sejam 24 e 3°C. 
Resposta: 0,071 
 
2) Um refrigerador de Carnot opera em uma sala cuja temperatura é de 25°C. 
O refrigerador consome 500 W de potência quando em operação e tem um 
coeficiente de 4,5. Determine: 
a) A taxa de remoção de calor do espaço refrigerado. 
b) A temperatura do espaço refrigerado. 
Resposta: 135 kJ/min; -29,2°C 
 
3) A estrutura de uma casa é de tal forma que ela perde calor a uma taxa de 
5400 kJ/h por °C de diferença entre o ambiente interno e externo. Uma 
bomba de calor que necessita de uma potência de 6 kW é usada para 
manter essa casa a 21°C. Determine a temperatura externa mais baixa com 
a qual a bomba de calor poderá atender às necessidades dessa casa. 
Resposta: -13,3°C 
 
4) Uma bomba de calor de Carnot deve ser usada para aquecer uma casa e 
mantê-la a 20°C no inverno. Em um dia com temperatura externa média 
contínua de cerca de 2°C, calcula-se que a casa perca calor a uma taxa de 
82000 kJ/h. se a bomba de calor consome 8 kW de potência quando em 
funcionamento, determine: 
a) Quanto tempo a bomba de calor deverá funcionar nesse dia. 
b) O custo total de aquecimento, considerando um preço médio de 
$0,085/kWh para a eletricidade. 
Resposta: 4,19 h; $2,85 
 
5) O engenheiro francês Sadi Carnot, em 1824, propôs um processo através 
de um ciclo reversível, que posteriormente seria chamado de ciclo de 
Carnot. Apesar de ciclos reversíveis não poderem ser realizados na prática, 
porque todo processo apresenta irreversibilidades que não podem ser 
eliminadas, eles servem para representar os limites superiores para o 
desempenho de ciclos reais. Com isso, suponha que dois quilogramas de 
água executam um ciclo de potência de Carnot. Durante a expansão 
isotérmica a água é aquecida até a condição de vapor saturado a partir de 
um estado inicial onde a pressão é de 4000 kPa e o título é de 15%. O 
vapor então se expande adiabaticamente até uma pressão de 150 kPa, 
enquanto realiza 491,5 kJ/kg de trabalho. 
a) Estime o calor e o trabalho para cada processo, em kJ/kg. 
b) Estime a eficiência térmica. 
Resposta: Q1-2 = 2914,0 kJ, W1-2 = 330,0 kJ, Q2-3 = 0, W2-3 = 983 kJ, Q3-4 = 
2140,2 kJ, W3-4 = 167,13 kJ, Q4-1 = 0, W4-1 = -372,98 kJ; 26,5% 
 
6) Um condicionador de ar com refrigerante-134a como fluido de trabalho é 
utilizado para manter a sala à temperatura de 26°C, rejeitando o calor para 
o externo à sala, a 34°C. A sala ganha calor através de paredes e janelas, a 
uma taxa de 250 kJ/min., enquanto o calor gerado por computador, TV e 
lâmpadas equivale a 900 W. O refrigerante entra no compressor a 500 kPa, 
título de 100% e a uma taxa de 100 L/min e sai a 1,2 Mpa e 50°C. 
Desconsiderando as variações da energia interna, cinética e potencial, 
determine: 
a) O coeficiente de performace, β, real. 
b) O coeficiente de performace, β, máximo. 
c) A vazão volumétrica mínima de refrigerante na entrada do 
compressorpara as mesmas condições de entrada e saída do 
compressor. 
Resposta: 6,47; 37,4; 17,4 L/min