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UNIVERSIDADE DE PASSO FUNDO
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E GEOCIÊNCIAS
FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA
Cálculo Diferencial e Integral I - 3ª Prova Prof.: Marcelo Lacortt
Curso: Engenharia Elétrica
Nome: ......................................................................................................Data:................Nota:..............
1- (4,0) Calcule as derivada das funções abaixo, simplificando o máximo possível os resultados.
a) 
 b) 
c) 
 d) 
2- (1,0) Use a regra de L`Hopital para resolver o limite: 
. 
 (1,0) Dada 
, calcule 
.
(1,0) Determine às equações das retas tangentes a elipse de equação 
 no ponto y = 3.
 (2,0) Dada 
, encontre:
a) os intervalos de crescimento;
b) os intervalos decrescimento;
c) os intervalos onde a f é côncava para cima e para baixo; 
d) extremos relativos (classificando como mínimos ou máximos relativos ou absolutos);
e) pontos de inflexão.
(1,0) Um recipiente cilíndrico, fechado, deve ter a capacidade de 700 π cm3. O custo do material usado para a base do recipiente é de R$ 0,5 por cm2 e o custo do material usado na lateral é de 
R$ 0,25 por cm2. Se não há perda de material, determine as dimensões que minimizam o custo do material para construí-lo. 
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_1447233028.unknown
_1447234422.unknown
_1447234341.unknown
_1447232492.unknown
_1447232763.unknown
_1447232393.unknown
_1445072342.unknown
_1444486676.unknown